- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 9класс
Рабочая программа по геометрии 9класс
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Зайцева Т.В. |
Дата | 08.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Х. Шебалин
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Шебалинская средняя общеобразовательная школа
им. В.И.Фомичёва»
Утверждаю
Директор МБОУ «Шебалинская СОШ
им. В.И.Фомичёва»
Приказ от__________№_____________
_________/_Зайцев В.Н./
.
Печать
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
ДЛЯ 9 КЛАССА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ: 68
УЧИТЕЛЬ: ЗАЙЦЕВА ТАТЬЯНА ВАСИЛЬЕВНА
ПРОГРАММА РАЗРАБОТАНА НА ОСНОВЕ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 КЛАССЫ, МОСКВА, «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 2013г.
2015/2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
I.Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе:
- Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» №273- ФЗ от 29 декабря 2012 года;
- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, МО РФ 2004г.;
- Примерной программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9, Москва, «Просвещение»,2013г;
- Авторской программы «Геометрия» 9класс, Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.М. : Просвещение, 2013г.;
- Учебника. Геометрия 7 - 9. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.М. : Просвещение, 2014г.
- Учебного плана школы на 2015 - 2016 учебный год.
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
-
развитие математической культуры;
-
творческой активности учащихся;
-
интереса к предмету; логического мышления;
-
активизация поисково-познавательной деятельности;
-
воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса:
-
овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности;
-
систематическое изучение свойств многоугольников;
-
формирование умения проводить доказательства;
-
формирование умения логически обосновывать выводы;
-
развитие способности к преодолению трудностей.
II. Общая характеристика предмета
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства. Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность:
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
-
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
-
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
-
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
-
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
-
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7)умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
-
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
-
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
-
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
-
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
-
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне -о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
-
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
-
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
III. Место учебного предмета в учебном плане.
Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Российской Федерации отводит 68 часов для изучения учебного предмета « Геометрия 9» из расчёта 2 часа в неделю В учебном плане школы на 2015 - 2016г. на изучение данного курса отводится такое же количество часов - 68 часов, из расчёта 2 часа в неделю. По плану- 68 часов, но данная программа рассчитана на 67 часов в связи с тем, что 1 час выпадает на календарно - праздничный день - 23.02. Программа будет выполнена за счёт блоковой подачи материала-25.03.
Тема «Векторы» (8часов) изучалась в 8 классе. В 9 классе дополнительные 8 часов добавлены к теме «Повторение»: 2 часа на начало курса, а 6 часов на конец года для подготовки к экзамену.
Контрольных работ - 5.
IV. Содержание учебного предмета
-
№
ТЕМА
Количество часов по авторской программе
Количество часов по рабочей программе
1
Повторение
____
2
2
Векторы
8
_____
3
Метод координат
10
10
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
11
11
5
Длина окружности и площадь круга
12
12
6
Движение
8
8
7
Начальные сведения из стереометрии
8
8
8
Об аксиомах планиметрии
2
2
9
Повторение
9
15
Итого
68
68
V. Тематическое планирование
-
№
ТЕМА
Основные содержательные линии
Количест во к/р
1
Повторение
Геометрические фигуры и их свойства.
__
2
Векторы.
Измерение геометрических величин.
__
3
Метод координат.
Координаты вектора: разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах: связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.. Уравнения окружности и прямой: уравнение линии на прямой, уравнение окружности, уравнение прямой.
Геометрические фигуры и их свойства.
1
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла.: синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Геометрические фигуры и их свойства.
1
5
Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники.: окружность описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника. Построение правильных многоугольников.
Длина окружности и площадь круга. :длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
Геометрические фигуры и их свойства.
1
6
Движение. Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
Геометрические фигуры их свойства. Измерение геометрических величин
1
7
Начальные сведения из стереометрии. Многогранники. Тела и поверхности вращения.
__
8
Об аксиомах планиметрии.
Геометрические фигуры их свойства Измерение геометрических величин
__
9
Повторение.
1
Итого:
5
График проведения контрольных работ
-
№
Тема контрольной работы
Дата проведения
1
Метод координат
09.10.
2
Соотношения между сторонами и углами треугольника
24.11.
3
Длина окружности и площадь круга
25.12.
4
Движение
16.02.
5
Повторение
13.05.
5
VI. Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса.
Учебники и учебные пособия.
1. Геометрия, 7-9. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2014г.
2.Геометрия, 9 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель », 2012г.автор Т.Л.Афанасьева.
3.Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
- М.: Просвещение, 2014г.
4.Авторская программа под редакцией Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, М:- Просвещение.2013г
5.Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. Н.Ф.Гаврилова. Изд. «Вако»Москва.
Дополнительная литература
1.Геометрия, 9 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель », 2007г.автор Т.Л.Афанасьева.
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.
-М.: Дрофа, 2007г.
3. Журналы «Математика в школе».
4.Нетрадиционные уроки.5-11классы.М.Е.Козина. «Учитель»2008г.
5.Занимательная математика. Т.Д.Гаврилова. «Учитель» 2008г.
Периодическая печать:
1.Учительская газета.
2. Вестник образования.
3. 1 сентября.
4.Практические советы учителя
Интернет - ресурсы
Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ; edu.ru
Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo
Сеть творческих учителей: it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,
Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru
сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.ru/
досье школьного учителя математики: mathvaz.ru/
VII. Результаты освоения предмета и система их оценки.
Требования к уровню подготовки выпускников обучающихся в 9 классе
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, отображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Уметь
-
изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному;
-
формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.
-
изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;
-
строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника; применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами;
-
выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
-
выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями;
-
доказывать основное тригонометрическое тождество,;
-
доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач;
-
объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник;
-
объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;
Знать
-
определения вектора и равных векторов;
-
законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами;
-
законы сложения векторов;
-
свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи;
-
какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции;
-
как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, знать формулу для вычисления координат точки;
-
определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства
-
определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности,
-
формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач;
-
формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач.
Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:
-
Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
-
Правильно выполнил чертежи, рисунки, графики, сопутствующие ответу;
-
Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
Продемонстрировал знание ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается оценкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
-
Допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
-
Допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленных по замечанию учителя.
Ответ оценивается оценкой «3», если:
-
Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
-
Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, в использовании математической терминологии, в чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
Не раскрыто основное содержание учебного материала»
-
Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках , которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных и контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
-
Работа выполнена полностью;
-
В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)
Отметка «4» ставится, если:
-
Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
Допущена одна ошибка или 2-3 недочета в выкладках, чертежах, графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)
Отметка «3» ставится, если:
-
Допущены более одной ошибки или более 2-3 недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР,к/р- контрольная работа
УО- устный опрос
ИК -индивидуальные карточки
VIII.Календарно-тематическое планирование
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
План
Факт
1
Повторение темы «Треугольники»
1
01.09
01.09
Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трёх признаков равенства треугольников4; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Уметь: применять выше перечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
ФО
№516
Урок обобщения и систематизации знаний.
Работа с книгой
2
Повторение темы «Четырёхугольник
1
04.09
04.09
Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач
ФО
№518(а)
Воспроизводящая самостоятельная работа (для слабых), конструктивная (для сильных).
Метод координат - 10 часов
3
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
08.09
08.09
Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатам.
ФО
П. 86, №912 (а, г,ж)
Блиц - опрос
4
Координаты вектора
1
11.09
11.09
Знать: понятия координат вектора., координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.
УО
П.87, №917, 919
Лекция
5
Координаты вектора
1
15.09
15.09
Знать: определения суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи.
СР
№924, (а,г)
Самостоятельное решение задач
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
План
Факт
6
Простейшие задачи в координатах
1
18.09
18.09
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул.
ИК
П. 89, №937, №938.
Работа с карточками
7
Простейшие задачи в координатах.
1
22.09
22.09
СР
№941, №947(а)
Самостоятельное решение
8
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности
1
25.09
25.09
Знать: уравнения окружности.
Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса.
ФО
П.90, 91, №949, №959,
Математический диктант. Работа с книгой
9
Уравнение прямой
1
29.09.
29.09.
Знать: уравнение прямой.
Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек.
ИК
П. 92,
№967,
Самостоятельное решение. Лекция.
10
Уравнение окружности и прямой
1
02.10
02.10
Знать: уравнения окружности и прямой.
Уметь решать простейшие задачи в координатах.
УО
№975, № 978.
Математический диктант. Решение зад.
11
Решение задач
1
06.10
06.10
Знать: правила действий над векторами ., уравнения окружности и прямой.Уметь: решать простейшие геометрические задачи. .
ИК
№989(а), №992
Решение задач .Работа в парах
12
Итоговая контрольная работа №1 «Метод координат»
1
09.10
09.10
Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
КР №1
П. п. 86 - 91
Самостоятельное решение
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
План
Факт
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 11 часов
13
Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла.
1
13.10
13.10
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки.
Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.
ФО
п. 93- 95, №1013, №1014(б)
Работа с книгой.
14
Синус, косинус, тангенс угла
1
16.10
16.10
Знать: формулу основного тождества, простейшие формулы приведения.
Уметь: определять значения
тригонометрических функций для углов от 00 до 1800 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.
ФО
№1015(б), 1017(б)
Математический диктант.
15
Теорема о площади треугольника
1
20.10
20.10
Знать: формулу площади треугольника S=absin.
Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.
СР
П.96, №1020(а,в) №1023.
Работа с книгой.
16
Теорема синусов
1
23.10
23.10
Знать: формулировку теоремы синусов.
Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.
УО
П.97, №1021, №1024(а)
Лекция
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
план
факт
17
Теорема косинусов
1
27.10
27.10
Знать: формулировку теоремы косинусов.
Уметь: применять ее для нахождения элементов треугольника.
УО
п.98,№1027 №1025(а)
Урок - соревнование
18.
Решение треугольников
1
30.10
30.10.
Знать: основные виды задач;
Уметь: применять теоремы синусов и косинусов
УО
Не задано.
Обучающая самостоятельная работа
19
Измерительные работы.
1
10.11
10.11
Знать: методы проведения измерительных работ.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.
УО
п.99-100, №1034, №1064
Блиц-опрос
20
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
13.11
13.11
Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение
ФО
п.101-102, №1039(а, в, д),№1041(а).
Математический диктант. Лекция
21
Скалярное произведение векторов в координатах
1
17.11
17.11
Знать: теорему о скалярном произведении 2 векторов и ее следствия.
Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.
ИК
п.103, №1044(а), №1047(а)
Проверочная самостоятельная работа
22
Решение задач
1
20.11
20.11
Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.
ИК
№1058(а), №1062(а)
Блиц-опрос. Устное решение задач.
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
План
Факт
23
Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами тр.-ка»
1
24.11
24.11
Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
КР №2
Не задано
Самостоятельное решение
Длина окружности и площадь круга - 12 часов
24
Анализ контрольной работы. Многоугольник.
1
27.11
27.11
Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач.
ФО
п.105, №1081(а), №1083-1084(а)
Работа с учебником
25
Окружность, описанная около правильного многоугольника
1
01.12
01.12
Знать: формулировки теорем и следствия из них.
Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.
ФО
п.106, №1084(е), №1029
Работа с учебником
26
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
1
04.12
04.12
УО
п.107, №1079, №1085
Обучающая самостоятельная работа
27
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
1
08.12
08.12
Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.
Уметь: применять формулы при решении задач.
ФО
п.108, №1087(1), №1088, №1034(а,б)
Работа с таблицей.
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
План
Факт
28
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
1
11.12
11.12.
Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.
Уметь: применять формулы при решении задач.
УО
п.108 - 109,№1100(в.г)
Решение задач на применение формул
29
Длина окружности
1
15.12
15.12
Знать: формулы длины окружности и ее дуги.
Уметь: применять формулы при решении задач
ФО
п.110, №1109, №10105(а).
Математический диктант. Работа по рисункам 312, 313.
30
Площадь круга
1
18.12
18.12
Знать: формулу площади круга.
Уметь: применять формулу при решении задач
ИК, ФО
п.111, №1114, №1115.
Лекция.
31
Решение задач
1
22.12
22.12
Уметь: решать задачи по пройденной теме
ФО
п.105 -107, №1117(а).
Поисковая деятельность
32
Итоговая контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга.»
1
25.12
25.12
Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи
КР №3
П.п105-111.
Самостоятельное решение задач
33
Анализ контрольной работы. Площадь кругового сектора
1
29.12
29.12
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.
Уметь: находить площадь круга и сектора.
ФО
Не задано.
Блиц-опрос по формулам.
Работа с учебником
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
План
Факт
34
Длина окружности и площадь круга.
1
15.01
15.01
Использовать приобретённые знания в умении решать задачи
УО
п.105- 112, №1132
Решение задач (самостоятельно)
35
Решение задач
1
19.01
19.01
Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.
СР
п.105 - 109, №1092, 1094(а)
Решение задач на применение формул
Движение - 8 часов
36
Понятие движения.
1
22.01
22.01
Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.
Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.
ФО
п.113-114, №1159, №1161
Лекция.
37
Понятие движения.
1
26.01
26.01
Знать: осевую и центральную симметрию.
Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.
ФО
№1153, №1158
Доклад учащегося
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
План
Факт
38
Параллельный перенос
1
29.01
29.01
Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.
Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.
УО
п.116, №1163(а), №1164(б)
Лекция.
39
Параллельный перенос
1
02.02
02.02
СР
№1165.
Блиц - опрос.
Решение задач на доске и в тетрадях.
40
Поворот
1
05.02
05.02
Знать: определение поворота.
Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.
ФО
п.117, №1166(а), №1167
Лекция. Сам. изучение решения задачи.
41
Поворот
1
09.02.
09.02
Знать: определение поворота.
Уметь: осуществлять поворот фигур.
ИК
№1170, №1169,
Сам. работа (обучающая)
42
Решение задач
1
12.02
12.02
Уметь: осуществлять преобразование фигур
ФО
П. п.113-117,
№1174
Решение задач
43
Итоговая контрольная работа №4 «Движение».
1
16.02
16.02
Уметь: решать задачи на движение
КР №4
Не задано
Самостоятельное решение
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
План
Факт
Начальные сведения из стереометрии - 8 часов
44
Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Многогранник
1
19.02
19.02
Уметь: объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым
ФО
п.118, №1184, №1187
Лекция.
45
Призма. Пирамида.
1
23.02
26.02
Знать: что такое призма, пирамида, основания, боковые грани и боковые ребра ,какая призма называется прямой и наклонной, что такое высота призмы
Уметь: объяснять какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра.
ИК
п.120,124, №1188, №1202.
Лекция
46
Параллелепипед Свойства прямоугольного параллелепипеда
1
26.02
01.03
Знать: какая призма называется параллелепипедом, формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда,
ИК
п.121, 123, №1193.
Работа с учебником
47
Объём тела
1
01.03
04.03
Знать: формулу Кавальери, основные свойства объемов.
Уметь: объяснять , что такое объем многогранника,
ИК
п.122, №1197
Лекция
48
Цилиндр
1
04.03.
11.03
Знать: ось цилиндра, высоту, основание, радиус, бок. поверхность, формулы объема и площади боковой поверхности цилиндра. .Уметь объяснять, какое тело называется цилиндром.
ФО
п. 125, №1214(б)
Работа с учебником. Сам. изучение решения № 1213.
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
План
Фккт
49
Конус
1
08.03
15.03
Знать: формулы объема конуса и площадь боковой поверхности. .
Уметь объяснять какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности.
ФО
п.126, №1220(б)
Лекция.
50
Сфера и шар
1
11.03
18.03
Знать: какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы, какими формулами выражается объем шара и площадь сферы.
УО
п.127, №1226(б)
Лекция.
51
Решение задач
1
15.03
22.03
Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач, распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус , шар.
ФО
№1242, №1246
Сам. работа по приобретению поисковой деятельности
Об аксиомах планиметрии - 2 часа
52
Об аксиомах планиметрии
1
18.03
25.03
блок
Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.
ФО
53
Об аксиомах планиметрии
1
22.03
Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основные этапах развития геометрии.
СР
С. 344 - 351
Лекция. Доклад учащегося.
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
План
Факт
Повторение - 15 часов
54
Треугольники
1
25.03
05.04
Знать и уметь: применять при решении задач формулы площади треугольника.
Уметь решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач.
ФО
п.14-26, №159, № 298
Блиц - опрос по всей теме. Решение задач.
55
Треугольники
05.04
08.04
УО
п.27-33, №202, № 211
Блиц - опрос по всей теме. Решение задач.
56
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
08.04
12.04
Знать: свойства прямоугольных треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников
ФО
№1060-1061(б).
Блиц - опрос
Решение задач
57
Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб и квадрат
1
12.04
15.04
Знать: определение и свойства этих фигур.
Уметь применять эти знания при решении задач
СР
п.42-47, №374, №401, № 496
Урок - соревнование
58
Площадь
1
15.04
19.04
Знать: формулы для расчёта площадей геометрических фигур.
Уметь использовать эти формулы при решении задач
ФО
п.48-55, №452(а), №459(г), №486(в)
Решение задач в парах
59
Подобные треугольники
1
19.04
22.04
Знать : теорему об отношении площадей подобных треугольников, о средней линии треугольника, .
Уметь: применять полученные знания по теме при решении задач
УО
п. 56- 65, №544, № 560, №570
Коллективное решение задач
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
План
Факт
60
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
22.04
26.04
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса, , значения их для углов 300 , 450 , 600 .
Уметь: применять тождества при решении задач.
ФО
п.66-67. №593(г)
Математический диктант по формулам.
Решение задач
61
Окружность
1
26.04
29.04
Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.
Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат
ФО
п.68-75, №679(б).
Повторение формул. Решение задач.
62
Окружность.
1
29.04
03.05
СР
№722.
Урок контроля
63
Векторы
1
03.05
06.05
Знать: понятие векторов, действия над векторами.
Уметь: применять векторы к решению задач.
ФО
п.76-85, №751(б), №768, №785
Работа в парах
64
Длина окружности и площадь круга
1
06.05
10.05
Знать: определение правильных многоугольников, теоремы о вписанном и описанном многоугольнике, формулы площадей.
Уметь: применять знания при решении.
ФО
п. 105-112, №114(б), №1128
Блиц - опрос
65
Длина окружности и площадь круга
1
10.05
13.05
ФО
№1088(1,3)№1106
Урок контроля
66
Итоговая контрольная работа №5
1
13.05
17.05
Проверка знаний и умений за курс
КР №5
Не задано
Самостоятельное решение
67
Анализ контрольной работы. Решение задач.
1
17.05
20.05
Решить задачи, вызвавшие затруднения учащихся
ФО
Тест.
Консультация по решению задач.
№ уро-ка
Тема урока
Кол час
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Конт
роль
Домашнее
задание
Основные виды учебной деятельности
План
Факт
68
Итоговый урок.
1
20.05
24.05
Обобщить и систематизировать знания учащихся за курс геометрии 7-9 классов.
Обобщение и систематизация знаний по геометрии7-9кл.
Протокол заседания Заместитель директора по
УВР
Методического объединения ____________ /Мысливцева Е.Г./
МБОУ «Шебалинская СОШ им. В.И.Фомичёва»
от_________________№ _____________________ от______________2015года
_________________/Зайцева Т.В./
Контрольные работы по геометрии. 9 класс.
Контрольная работа №1
Вариант 1
-
Точки Е и F лежат соответственно на сторонах АД и ВС параллелограмма АВСД: АЕ = ЕД, ВF : FС = 4 : 3. Выразите вектор через векторы m =
и n =
-
Найдите координаты вектор если = - + (3; -2), (- 6; 2).
-
Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см. и 17см., средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.
Вариант 2
-
Точки К и М лежат соответственно на сторонах АВ и СД параллелограмма АВСД: АК = КВ, СМ : МД =2 :5. Выразите вектор через векторы =
И =
-
Найдите координаты вектор если = (-3; 6), (2; - 2).
-
Один из углов прямоугольной трапеции равен 1200 , большая боковая сторона равна 20 см., средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.
Контрольная работа №3
Вариант 1
-
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
-
Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 см2 .
-
Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см., если её градусная мера равна 1500 .
Вариант 2
-
Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
-
Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72 √3 см2 .
-
Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 1200 .
Контрольная работа №4
Вариант 1
1.Дана трапеция АВСД. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно этой
прямой, содержащей боковую сторону АВ.
-
Дан квадрат. Постройте фигуру, на которую отображается квадрат при параллельном переносе на вектор, равный одной из сторон квадрата.
Вариант2
-
Дана трапеция АВСД. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СД.
-
Дан прямоугольник. Постройте фигуру, на которую отображается прямоугольник при параллельном переносе на вектор, равный одной из его сторон.
Контрольная работа №5
Вариант 1
-
Если один из углов ромба равен 600 , а диагональ, проведённая из вершины угла равна 4√3 см., то чему равен периметр ромба?
-
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник и радиус окружности описанной около треугольника, стороны которого равны20см., 26 см. и 26 см.
Вариант 2
-
Если один из углов ромба равен 1200 , а диагональ, проведённая из вершины этого угла, равна 6см.,то чему равен периметр ромба?
-
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см., а биссектриса, проведённая к основанию - 8 см. найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник и радиус окружности, описанной около этого треугольника.