Төртбұрыштың анықтамасы. Дөңес төртбұрыштар. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы

Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштың анықтамасы. Дөңес төртбұрыштар. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Төртбұрыш анықтамасы, оның элементтерін білу, дөңес және дөңес емес төртбұрышты білу, төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын тұжырымдайтын теоремасын білу, дәлелдей білу.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, өз бетімен еңбектену сезімдерін, білімдерін дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды адалдыққа, шапшаңдыққа, өз бетімен еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Оқыту әдістері: Ауызша баяндау, сұрақ-жауап алу, есептер шығару.

Сабақтың көрнекілігі: оқулық, сызғыш, транспортир

Сабақтың барысы:

1) Ұйымдастыру кезеңі 2) Қайталау 3) Жаңа сабақты меңгерту

4) Жаңа сабақты бекіту 5) Сабақты қорытындылау 6) Үйге тапсырма

II. Қайталау.

1. Жазықтықтың негізгі геометриялық фигураларын атаңдар.

2. Нүктелер мен түзулер қалай белгіленеді?

3. Үшбұрыш анықтамасы. Үшбұрыштың периметрі. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы.

III. Жаңа сабақ.

Анықтама. Әрбір үшеуі бір түзуде жатпайтын төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын қиылыспайтын төрт кесіндіден және сол кесінділермен шектелген жазықтықтың бөлігінен тұратын фигураны төртбұрыш деп атайды.

Берілген нүктелер төртбұрыштың төбелері, ал оларды қосатын кесінділер төртбұрыштың қабырғалары деп аталады.

Төртбұрыш және оның элементтері

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен АД, АД мен АВ кесінділері бір түзудің бойында жатпайды;

АВ мен СД, ВС мен АД кесінділері бір-бірімен қиылыспайды;

А,В,С,Д нүктелері төртбұрыштың төбелері;

А мен В, В мен С, С мен Д, Д мен А - көршілес төбелері;

В мен Д, С мен А қарсы төбелері;

АВ, ВС, СД, ДА кесінділері - төртбұрыштың қабырғалары;

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен ДА, ДА мен АВ кесінділері - көршілес қабырғалары;

АВ мен СД, ВС мен АД - қарама-қарсы қабырғалары;

АС мен ВД кесінділері - диагональдар;

АВС, ВСД, СДА, ДАВ - төртбұрыштың бұрыштары;

Р=АВ + ВС + СД + ДА периметрі;

АВСД, ВСДА, СДАВ, ДАВС - төртбұрыштың белгіленуі

Төртбұрыштар дөңес және дөңес емес болып бөлінеді

Төртбұрыштың түрлері

Дөңес төртбұрыш

Дөңес емес төртбұрыштар

1. Қабырғасын қамтитын әр түзумен шектелген жарты жазықтықтың тек біреуінде ғана жатса, дөңес төртбұрыш болады.

2. Егер төртбұрыштың диогональдары қиылысса, төртбұрыш дөңес болады.

1. Төртбұрыш қабырғасын қамтитын кемінде бір түзумен шектелген жарты жазықтықтардың екеуінде де жатса, дөңес емес төртбұрыш болады.

2. Егер төртбұрыштың диогональдары қиылыспаса, төртбұрыш дөңес емес болады.

Теорема. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштардың қосындысы 360 º -қа тең.

Берілгені: АВСД төртбұрыш.

Дәлелдеу керек :А+В+С+Д =360º

Дәлелде:. АС диагоналын жүргіземіз. сонда АВС және АДС шығады.

ВАС+В+ВСА=180º (1)

САД+ Д+ АСД=180º (2)

(1) мен (2) мүшелеп қоссақ,

ВАС+В+ВСА+САД+Д+ АСД = 360º

ВАС+ САД = ВАД

ВСА+ АСД = ВСД

ВАД+ В+ ВСД+ Д = 360º

Теорема дәлелденді.

Төртбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы да 360º-қа тең. Өздерің дәлелдеңдер.

IV. Есеп шығару.

Сыныпта №1 (ауызша), №2 (ауызша), №3 , №6, №7 (ауызша), №10.

№3

Берілгені: АВСД төртбұрыш, ВД - диогоналі

, ,

Табу керек: ВД

Шешуі: ,

екеуін қоссақ

Жауабы: 14 м

№6

Берілгені: АВСД төртбұрыш

Табу керек: АВ, ВС, СД, АД

Шешуі: АС диогоналін жүргіземіз. Үшбұрыш теңсіздігі бойынша

1) АВС-да

(1)

2) АСД-да

(2)

Жүйенің шешімі бос жиын, бұдан қабырғаларың қатынасы қатынасындай төртбұрыш болмайды.

№10

Берілгені: MNKF төртбұрыш.

,

Табу керек:

Шешуі:

V. Сабақты қорытындылау. Төртбұрыштың неше түрі бар?

VI. Рефлексия: 1) не білемін? 2) не білмеймін? 3) не білгім келеді?

VIІ. Үйге: №4, №5, №8