Разработка внеклассного занятия «Математика и экология»

Разработка урока по теме « Математика и экология», который проводился в рамках недели математики для учащихся 9 и 10 классов.

Вступление

Звучит музыка и на ее фоне слова учителя: « Что за мастерское создание человек! Как благороден разум! Как точен и чудесен в движениях! Венец всего живущего!» Так говорил великий гуманист эпохи Возрождения - Вильям Шекспир и не преувеличивал. Человек уникален! Он безмерно богат, он владеет целой планетой, которая дана в дар людям!

Сегодня урок не совсем обыкновенный. Мы с вами постараемся проверить на практике связь математики с жизнью.

Каждый человек, любящий свое дело, не требует дополнительных стимулов, чтобы восхищаться оригинальностью решения и его изяществом. Режут слух высказывания некоторых ребят, которые говорят: «Математика нам не нужна. Вот получу отметку в аттестате и забуду математику.» Сразу хочется переубедить таких людей. Ведь интересен не предмет сам по себе, а исследования окружающего мира посредством этого предмета. Вот таким исследованием взаимоотношений живых организмов между собой и средой занимается наука экология. Экология - слово греческое.

Сегодня на уроке мы как раз и увидим, как математика помогает людям решать экологические проблемы.

Разминка.

Задание 1

Сначала мы с вами высчитаем сколько воздуха потребляет в сутки человек.

10 класс 9 класс

Задание 2

Какова масса планеты Земля? (млн. т.)

Чтобы ответить на этот вопрос решите уравнение:

Задание 3.

Сколько кислорода содержится в воздухе?

10 класс 9 класс

Вычислить

Задание 4.

Определить радиус опасной для человека зоны, если

10 класс 9 класс

он является корнем уравнения он является наибольшим корнем

уравнения

Задание 5.

Вычислить длину веревки для ограждения опасной зоны, если ее длина

10 класс 9 класс

наибольший корень уравнения сумма корней уравнения

Вопросы по истории математики.

1. В какой стране родился великий математик древности Архимед?

2. Кто из математиков, родившись в Швейцарии, всю свою жизнь и талант отдал служению России7

3. В каком древнегреческом городе занимался научной деятельностью Евклид?

4. Какой знаменитый ученый - математик впервые ввел переменную величину?

5. Какой знаменитый человек, своеобразный «титан» эпохи Возрождения, фантастически разносторонняя и талантливая личность, ввел в математику знаки «+» и «- »?

6. Отыщите лишнее слово в списке: локоть, аршин, верста, гривна, сажень, поприще.

7. Какой русский писатель любил сочинять задачи для маленьких детей?( Гоголь, Толстой или Лермонтов?)

8. Кому принадлежит открытие формулы: ?

9. Кто из великих древнегреческих математиков вычислил число ?

10. Кто из знаменитых математиков впервые ввел понятие « функция?»

11. Этим геометрическим телом играли дети в Древней Греции в « футбол». Как они называли его тогда?

Вопросы по истории математики.

1. В какой стране родился великий математик древности Архимед?

2. Кто из математиков, родившись в Швейцарии, всю свою жизнь и талант отдал служению России7

3. В каком древнегреческом городе занимался научной деятельностью Евклид?

4. Какой знаменитый ученый - математик впервые ввел переменную величину?

5. Какой знаменитый человек, своеобразный «титан» эпохи Возрождения, фантастически разносторонняя и талантливая личность, ввел в математику знаки «+» и «- »?

6. Отыщите лишнее слово в списке: локоть, аршин, верста, гривна, сажень, поприще.

7. Какой русский писатель любил сочинять задачи для маленьких детей?( Гоголь, Толстой или Лермонтов?)

8. Кому принадлежит открытие формулы: ?

9. Кто из великих древнегреческих математиков вычислил число ?

10. Кто из знаменитых математиков впервые ввел понятие « функция?»

11. Этим геометрическим телом играли дети в Древней Греции в « футбол». Как они называли его тогда?

Существует так называемая « Красная книга»,

куда помещены тысячи исчезающих видов растений и животных.

Решив следующие задачи, вы узнаете интересные факты.

Задание 1.

Решите уравнение: .

Наибольшей корень уравнения равен …..Именно от стольких ударов тупится топор после нанесения его на самую прочную древесину - березу Шмидта ( береза железная). Это очень стойкий строительный материал.

Задание 2.

Вычислить:

Именно столько см достигают плоды хлебного дерева.

Задание 3.

Решите уравнение: .

Длина х - длина самых крупных листьев пальмы рода График( тропическая Африка).

Задание 4.

Самое толстое дерево- баобаб. Его обхват равен х - решению уравнения.

Задание 5.

Старейшее дерево планеты - сосна. Ей столько лет, чему равен х - корень уравнения: х+

Задание 6.

Самые глубокие корни у фикуса из Южной Африки. Их длина достигает .

Математика в мире животных

1. Кукушки и совы являются санитарами леса. У кукушки необычный аппетит: за один час она может съесть количество гусениц, являющихся значением выражения:

.

Если в лесу появится большое количество насекомых - вредителей, то кукушка расправляется с ними в течение ? дней. Скольких - вы узнаете, вычислив значение выражения:

Вот о таких санитарах леса надо заботиться, охранять их. Бывали случаи, когда несколько кукушек спасали большие леса от опасных вредителей.

2. На островах Тихого океана живут черепахи гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя у них на панцире. Узнать название самой крупной в мире черепахи поможет нам следующее задание:

а) узнайте ее массу, решив следующее уравнение: 8х-3683=1117кг. Сколько это тонн? Какую часть масса черепахи составляет от 1 т?

б) 3/5 веса - мясо, употребляемое в пищу. Для скольких человек можно приготовить второе из одной черепахи, если рассчитывать 200 г. мяса на одно блюдо?

3. Самые крупные из оленей - лоси достигают веса 500 кг. Вес самого маленького из оленей - кабарги составляет 2/125 веса лося. Сколько весит каборга?

4. Какой из указанных зверей самый крупный и самый сильный? Леопард-0.9. Гепард - 2,8. Рысь - 1.24. Проверьте свою догадку выполнением следующего задания. Вычислите произведение 28*34. Используя полученный результат, запишите значения выражений, не выполняя указанных действий: 2,8*34; 28*0,34; 952/34; 95,2/2.8; 9,52/3,4; 280*3,4. Наименьшее из полученных значений подскажет вам ответ на вопрос.

5. Предельный возраст жизни собаки 15 лет, что составляет ¾ предельного возраста свинья. Сколько лет живет свинья?

6. На земном шаре обитают птицы - безошибочные составители прогноза погоды на лето .Название этих птиц зашифровано примерами. Заменив произведения буквами ( см рис.) вы прочтете название птиц.

Примеры:

9,34*5.2; 4,25*0,8; 0,16*3,75; 0,06*2.8; 0,34*1,8; 0,48*0,22; 3,4*0,15; 0,088*4,5.

а

о

г

ф

н

м

л

и

0,6

0,396

0,51

48,568

0,1056

0,168

3,4

0,612

Математика в природе

Одна из экологических проблем - очищение воздуха. Если принять за единицу загрязненности воздуха над океаном, то над селами она выше в 10 раз, над некоторыми городами - в 35 раз, а над промышленными объектами мы узнаем, вычислив значение выражения:

Другая экологическая проблема

За жизнь (70 лет) человек без риска может получить радиацию в 35 бэр.В зоне Чернобыльской АЭС можно было получить до 1 бэра за час, а без свинцового скафандра - за одну минуту.

Итак экологическая задача.

Вам предлагается определить отношение скоростей распада соответственно через 150 и 300 лет и сделать выводы, касающееся экологической обстановки в районе, если период полураспада равен 150 лет.

Условие: m₀=2000, т=150 лет

Т₁=150 лет, Т₂=300 лет

Найти

Какой вывод можно сделать, получив результат?

Ответы к маршруту: « Красная книга»

1. Задание №1 Ответ - 2

2. Задание №2 Ответ - 60

3. Задание №3 Ответ - 20

4. Задание №4 Ответ - 30

5. Задание №5 Ответ - 4000

6. Задание №6 Ответ - 120

Ответы к маршруту « Математика в мире животных»

1. Задание №1 Ответ - 100 и 8 дней

2. Задание №2 Ответ - а) 600 кг, 0,6; 3/5 б) 1800 человек

3. Задание №3 Ответ - 8 кг весит каборга

4. Задание №4 Ответ - Гепард

5. Задание №5 Ответ - 20 лет

6. Задание №6 Ответ - фламинго.

Ответы к маршруту « История математики»

1. Древняя Греция 2. Эйлер 3. Александрия

4. Декарт 5. Леонардо да Винчи 6. гривна

7. Толстой 8. Пифагор 9. Архимед

10. Лейбниц 11. сфера.

Ответы к маршруту « Математика и экология»

1. Ответ - 200 раз

2. Ответ - через каждые 150 лет скорость распада увеличивается в 2 раза.

Ответы к маршруту: « Красная книга»

1.Задание №1 Ответ - 2

2.Задание №2 Ответ - 60

3. Задание №3 Ответ - 20

4. Задание №4 Ответ - 30

5. Задание №5 Ответ - 4000

6. Задание №6 Ответ - 120

Ответы к маршруту « Математика в мире животных»

1.Задание №1 Ответ - 100 и 8 дней

2.Задание №2 Ответ - а) 600 кг, 0,6; 3/5 б) 1800 человек

3.Задание №3 Ответ - 8 кг весит каборга

4.Задание №4 Ответ - Гепард

5.Задание №5 Ответ - 20 лет

6.Задание №6 Ответ - фламинго.

Ответы к маршруту « История математики»

1. Древняя Греция 2. Эйлер 3. Александрия

4. Декарт 5. Леонардо да Винчи 6. гривна

7. Толстой 8. Пифагор 9. Архимед

10. Лейбниц 11. сфера.

Ответы к маршруту « Математика и экология»

1.Ответ - 200 раз

2.Ответ - через каждые 150 лет скорость распада увеличивается в 2 раза.

Ответы к маршруту: « Красная книга»

1.Задание №1 Ответ - 2

2.Задание №2 Ответ - 60

3.Задание №3 Ответ - 20

4.Задание №4 Ответ - 30

5.Задание №5 Ответ - 4000

6.Задание №6 Ответ - 120

Ответы к маршруту « Математика в мире животных»

1.Задание №1 Ответ - 100 и 8 дней

2.Задание №2 Ответ - а) 600 кг, 0,6; 3/5 б) 1800 человек

3.Задание №3 Ответ - 8 кг весит каборга

4.Задание №4 Ответ - Гепард

5.Задание №5 Ответ - 20 лет

6.Задание №6 Ответ - фламинго.

Ответы к маршруту « История математики»

1. Древняя Греция 2. Эйлер 3. Александрия

4. Декарт 5. Леонардо да Винчи 6. гривна

7. Толстой 8. Пифагор 9. Архимед

10. Лейбниц 11. сфера.

Ответы к маршруту « Математика и экология»

1.Ответ - 200 раз

2.Ответ - через каждые 150 лет скорость распада увеличивается в 2 раза.

Ответы к маршруту: « Красная книга»

1.Задание №1 Ответ - 2

2.Задание №2 Ответ - 60

3.Задание №3 Ответ - 20

4.Задание №4 Ответ - 30

5.Задание №5 Ответ - 4000

6.Задание №6 Ответ - 120

Ответы к маршруту « Математика в мире животных»

1.Задание №1 Ответ - 100 и 8 дней

2.Задание №2 Ответ - а) 600 кг, 0,6; 3/5 б) 1800 человек

3.Задание №3 Ответ - 8 кг весит каборга

4.Задание №4 Ответ - Гепард

5.Задание №5 Ответ - 20 лет

6.Задание №6 Ответ - фламинго

Ответы к маршруту « История математики»

1. Древняя Греция 2. Эйлер 3. Александрия

4. Декарт 5. Леонардо да Винчи 6. гривна

7. Толстой 8. Пифагор 9. Архимед

10. Лейбниц 11. сфера.

Ответы к маршруту « Математика и экология»

1.Ответ - 200 раз

2.Ответ - через каждые 150 лет скорость распада увеличивается в 2 раза.

Команда №1 Команда №2 Команда №3

Маршрут: 1; 2; 3; 4 Маршрут: 1; 2; 3; 4; Маршрут: 1; 2; 3; 4.

Команда №4 Команда №5 Команда №6

Маршрут: 2; 3; 4; 1 Маршрут: 2; 3; 4; 1 Маршрут: 2; 3; 4; 1

Команда №7 Команда №8 Команда №9

Маршрут: 3; 4; 1; 2 Маршрут: 3; 4; 1; 2 Маршрут: 3; 4; 1; 2

Команда №10 Команда № 11 Команда №11

Маршрут: 4; 1; 2; 3 Маршрут: 4; 1; 2; 3 Маршрут: 4; 1; 2; 3.