План-конспект урока ВНИК Статистик (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №51

Коминтерновского района города Воронежа

7 КЛАСС

Учитель математики МОУ СОШ №51

Лавренцова Н.А.

Цели урока:

Образовательные.

В ходе урока содействовать усвоению следующих понятий:

статистика, простой статистический ряд, варианта, объем ряда (объем выборки), вариационный ряд (упорядоченный ряд), статистическое распределение ряда, частоты значений варианты х_i., статистическая информация, мода.

Познакомить с понятием - корреляция.

способствовать выработки прочных навыков в умении проводить простейшую обработку данных, составлять статистическое распределение ряда, вычислять объем выборки, моду, строить столбчатые диаграммы.

Развивающие.

В ходе урока содействовать развитию интереса к изучению математики, логического мышления, умению рационального использования времени.

Воспитательные.

Способствовать воспитанию самостоятельности, творческого подхода к делу.

Оборудование.

1.Данные опроса, оформленные в виде таблиц.

2. Презентация статистического распределения рядов.

3. Задания для группы обработки данных на карточках.

4. Заготовки для таблиц и диаграмм.

Ход мероприятия.

1. Вступительное слово учителя.

Сегодня мы открываем с вами временный научно-исследовательский коллектив «Статистик».

Для этого мы заранее разбились с вами на группы:

1. Группа социального опроса и информации.

2. Группа историков.

3. Группа обработки данных.

4. Группа аналитиков.

Наша группа социального опроса и информации добросовестно выполнили свою работу, собрав данные среди учащихся 7 «А» и 7 «В» классов ответы на вопросы.

Теперь мы заслушаем отчет этой группы.

2. Отчет группы социального опроса и информации

В течение этой недели мы собрали данные среди учащихся на следующие вопросы.

1. Сколько времени (с точностью до 0,5 ч) затрачивают на занятиях в кружках и спортивных секциях учащиеся в неделю?

2. Сколько времени (с точностью до 0,5 ч) затрачивают на выполнение домашнего задания учащиеся в день?

3. Сколько времени (с точностью до 0,5 ч) затрачивают на выполнение домашнего задания по математике учащиеся в день?

4. Какие результаты успеваемости учащихся 7 «А» и 7 «В» классов за прошлый год? На последний вопрос нам помогла ответить учитель математики Лавренцова Наталья Анатольевна.

Все данные мы свели в таблицы.

1. Таблицы по списку.

2. Выписали ряд, полученный нами выборки.

3. Провели простейшую обработку данных. Составили статистическое распределение ряда.

4. Посчитали некоторые числовые характеристики: объем выборки, моду - значение вариант, встречающееся в ряду чаще других.

Презентация 7 «А» и 7 «В».

Эти данные вместе с заданием передаем в группу обработки данных.

Учитель. (Фронтальный опрос).

Пока эта группа будет работать, мы поговорим о том, что такое статистика и как можно обрабатывать полученные данные.

Слово «статистика» происходит от латинского слова status (состояние, положение вещей). В современном русском языке используется в четырех значениях.

Какие это значения?

1. Статистика - это научное направление (комплекс наук), объединяющее принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления. Оно включает в себя математическую статистику, общую теорию статистики и целый ряд отраслевых статистик (статистика промышленности, статистика финансов, статистика народонаселения и др.)

2. Статистика - это отрасль практической деятельности, направленной на сбор, обработку, анализ статистических данных (например, есть органы государственной статистики)

3. Статистика - это совокупность статистических данных, характеризующих какое-нибудь явление или процесс (например, статистика рождаемости и смертности в России, статистика успеваемости учащихся и т.д.).

4. Статистика - это любая функция от результатов наблюдений (например, среднее арифметическое есть статистика, выборочная дисперсия также есть статистика).

Статистическая информация - это числовые данные о массовых явлениях, это значения наблюдаемых признаков объектов, составляющих статистическую совокупность, которые получены в результате статистического наблюдения.

Таким образом, что же является источником статистической информации?

Источником статистической информации является реальный опыт, эксперимент, наблюдение, производимые над реальными объектами и явлениями окружающего нас мира.

Статистика начинается с реальных данных реального мира; этим она и отличается от теории вероятностей, которая изучает математические модели реальных явлений и имеет дело лишь с мысленными (воображаемыми) экспериментами.

Статистическая информация о результатах наблюдений или экспериментов может быть зарегистрирована и представлена в различных формах. Простейшей из них является запись результатов в порядке их появления (или получения) - запись в ряд:

х_1, х_2, х₃, …, х_n.

называемый как?

Этот ряд называется простым статистическим рядом.

Что называется вариантами?

Отдельные значения х_i, составляющие этот ряд, называют вариантами или просто данными, или результатами наблюдений.

Что называется объемом ряда?

Количество вариант в ряду n называют объемом ряда, или объемом выборки.

Что называют вариационным рядом?

Вариационным рядом, или просто упорядоченным рядом называют упорядоченный ряд, где располагают варианты в порядке возрастания.

Что называют статистическим распределением ряда?

Статистическое распределение ряда - это «свернутая» запись статистических данных, где под каждым значением встречающихся вариант (записываем по одному разу), записываем число, показывающее сколько раз, это значение встречается в ряду.

Что называют частотами значений варианты?

Полученные числа n_i, показывающие сколько раз варианта встречается в ряду, называют частотами значений варианты х_i.

Наряду с табличной формой представления статистических данных (таблицы частот, таблицы относительных частот), широко используется графическая форма. Исходный ряд данных для наглядности может быть представлен столбчатой диаграммой, круговой диаграммой, распределения дискретных рядов изображаются на графиках, называемых полигонами частот, а распределения интервальных рядов - на диаграммах, называемых гистограммами. Столбчатые и круговые диаграммы мы уже умеем строить, а полигоны частот и гистограммы мы будем учиться строить при дальнейшем изучении статистики и теории вероятностей.

Время, затрачиваемое в неделю (с точностью до 0,5 часа) на занятия в кружках, спортивных секциях, художественных и музыкальных школах и факультативных занятиях.

№

п/п

Список учащихся

7 «В» класса

1.

Анохина Наталья

14

2.

Булавинцев Денис

18

3.

Гордеева Екатерина

6

4.

Гордеева Елизавета

6

5.

Гуселетова Александра

17

6.

Егорцова Ксения

6

7.

Жердева Анастасия

19

8.

Заранко Ксения

3

9.

Зюзина Светлана

12

10.

Искускова Наталья

5

11.

Коновалова Светлана

6

12.

Косых Никита

2

13.

Кулигина Ксения

13

14.

Нистратова Татьяна

2,5

15.

Польдяев Сергей

9

16.

Решетников Эзиз

10

17.

Сидоренко Екатерина

10

18.

Федоров Михаил

18

19.

Хубиева Мадина

19

20.

Щукина Анна

6

№

п/п

Список учащихся

7 «А» класса

1.

Абдулаева Оксана

2

2.

Алмазов Сергей

-

3.

Балабаев Дмитрий

-

4.

Волошин Артур

3

5.

Воронина Виктория

3

6.

Голубова Евгения

4

7.

Есин Денис

7

8.

Иванова Анастасия

3

9.

Лесников Антон

6

10.

Лобанов Егор

3

11.

Лустин Александр

1

12.

Медведева Анна

0

13.

Медведев Сергей

2

14.

Мещеряков Сергей

1

15.

Негода Яна

-

16.

Петинева Ирина

3

17.

Подкуйченко Михаил

3

18.

Савченков Андрей

3

19.

Самойлова Анна

-

20.

Смотраков Дмитрий

3

21.

Сожигаев Вячеслав

4

22.

Степанов Александр

-

23.

Сурмина Римма

2,5

24.

Толбинский Николай

1,5

25.

Томилина Евгения

2,5

26.

Шевченко Евгений

1,5

27.

Шемонаев Александр

1,5

28.

Шишкина Елизавета

4

Время, затрачиваемое в день (с точностью до 0,5 ч) на выполнение домашнего задания

№

п/п

Список учащихся

7 «А» класса

всех уроков

математики

1.

Абдулаева Оксана

2,5

1

2.

Алмазов Сергей

-

-

3.

Балабаев Дмитрий

-

-

4.

Волошин Артур

1

0,5

5.

Воронина Виктория

2

0,5

6.

Голубова Евгения

4

1,5

7.

Есин Денис

1,5

1

8.

Иванова Анастасия

4

1,5

9.

Лесников Антон

2,5

1

10.

Лобанов Егор

-

-

11.

Лустин Александр

2

1

12.

Медведева Анна

3,5

1

13.

Медведев Сергей

4,5

2,5

14.

Мещеряков Сергей

2,5

1,5

15.

Негода Яна

-

-

16.

Петинева Ирина

2,5

1

17.

Подкуйченко Михаил

2,5

2

18.

Савченков Андрей

3

1,5

19.

Самойлова Анна

-

-

20.

Смотраков Дмитрий

3

1

21.

Сожигаев Вячеслав

4

1,5

22.

Степанов Александр

-

-

23.

Сурмина Римма

2,5

1,5

24.

Толбинский Николай

1,5

0,5

25.

Томилина Евгения

2,5

1

26.

Шевченко Евгений

1,5

1

27.

Шемонаев Александр

1,5

1

28.

Шишкина Елизавета

4

1,5

29.

30.

№

п/п

Список учащихся

7 «В» класса

всех уроков

математики

1.

Анохина Наталья

5

1,5

2.

Булавинцев Денис

4

2

3.

Гордеева Екатерина

5

1,5

4.

Гордеева Елизавета

5

1,5

5.

Гуселетова Александра

4,5

1

6.

Егорцова Ксения

3,5

1,5

7.

Жердева Анастасия

3

1

8.

Заранко Ксения

3

1,5

9.

Зюзина Светлана

-

-

10.

Искускова Наталья

3

1,5

11.

Коновалова Светлана

3

1

12.

Косых Никита

3,5

1,5

13.

Кулигина Ксения

4

1

14.

Нистратова Татьяна

3,5

1,5

15.

Польдяев Сергей

3,5

1,5

16.

Решетников Эзиз

3

1

17.

Сидоренко Екатерина

4

1,5

18.

Федоров Михаил

3,5

1,5

19.

Хубиева Мадина

3,5

1,5

20.

Щукина Анна

4

1

Оценки учащихся по математике

№

п/п

Список учащихся

6 «А» класса

6 «А» класса

начало года

середина года

конец года

1.

Алмазов Сергей

3

3

3

2.

Балабаев Дмитрий

4

4

4

3.

Волошин Артур

3

3

3

4.

Воронина Виктория

3

3

3

5.

Голубова Евгения

3

3

3

6.

Есин Денис

3

3

3

7.

Иванова Анастасия

3

3

3

8.

Лесников Антон

4

4

4

9.

Лобанов Егор

4

4

4

10.

Медведев Сергей

2

2

3

11.

Мещеряков Сергей

2

3

3

12.

Негода Яна

3

3

3

13.

Петинева Ирина

3

3

3

14.

Подкуйченко Михаил

3

3

3

15.

Савченков Андрей

3

3

3

16.

Самойлова Анна

3

3

3

17.

Сожигаев Вячеслав

2

2

3

18.

Степанов Александр

4

4

4

19.

Сурмина Римма

4

4

4

20.

Толбинский Николай

4

4

4

21.

Томилина Евгения

4

4

4

22.

Шевченко Евгений

3

3

3

23.

Шемонаев Александр

3

3

3

24.

Шишкина Елизавета

4

4

4

№

п/п

Список учащихся

6 «В» класса

6 «В» класса

начало года

середина года

конец года

1.

Анохина Наталья

5

5

5

2.

Булавинцев Денис

5

4

5

3.

Гордеева Екатерина

3

3

3

4.

Гордеева Елизавета

2

2

3

5.

Гуселетова Алекс.

4

4

4

6.

Егорцова Ксения

4

3

4

7.

Жердева Анастасия

3

4

4

8.

Заранко Ксения

4

4

4

9.

Зюзина Светлана

-

-

-

10.

Искускова Наталья

3

3

3

11.

Коновалова Светлана

3

3

3

12.

Косых Никита

3

3

4

13.

Кулигина Ксения

-

5

5

14.

Нистратова Татьяна

5

5

5

15.

Польдяев Сергей

16.

Решетников Эзиз

3

3

3

17.

Сидоренко Екатерина

4

4

4

18.

Федоров Михаил

4

5

4

19.

Хубиева Мадина

4

5

5

20.

Щукина Анна

2

3

3

3. Задания группе обработки данных.

Время, затрачиваемое в неделю (с точностью до 0,5 часа) на занятия в кружках, спортивных секциях, художественных и музыкальных школах и факультативных занятиях.

7 «А»

х_i

0

1

2

3

4

6

7

n_i

2

5

4

7

1

1

2Объем выборки - 22

Мода - 3 (часа)

7 «В»

х_i

2

2,5

3

5

6

9

10

12

13

14

17

18

19

n_i

1

1

1

1

5

1

2

1

1

1

1

2

2Объем выборки - 20

Мода - 6 (часа)

Задание. 1.Посчитать, сколько в среднем затрачивают времени учащиеся 7 «А» и 7 «В» классов на посещение внеклассных и внешкольных занятий в неделю.

2. По полученным данным построить столбчатые диаграммы.

Время, затрачиваемое в день (с точностью до 0,5 ч) на выполнение домашнего задания (все уроки)

7 «А» 7 «В»

х_i

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

n_i

1

4

2

7

2

1

4

1

х_i

3

3,5

4

4,5

5

n_i

5

6

4

1

3

Объем выборки - 22 Объем выборки - 19

Мода - 3 (часа) Мода - 3,5 (часа)

Задание. 1.Посчитать, сколько в среднем затрачивают времени учащиеся 7 «А» и 7 «В» классов на выполнение домашних заданий в день.

2. По полученным данным построить столбчатые диаграммы.

Время, затрачиваемое в день (с точностью до 0,5 ч) на выполнение домашнего задания (математика)

7 «А» 7 «В»

х_i

0,5

1

1,5

2

2,5

n_i

3

10

7

1

1

х_i

1

1,5

2

n_i

6

12

1

Объем выборки - 22 Объем выборки - 19

Мода - 3 (часа) Мода - 1,5 (час)

Задание. 1.Посчитать, сколько в среднем затрачивают времени учащиеся 7 «А» и 7 «В» классов на выполнение домашних заданий по математике.

2. По полученным данным построить столбчатые диаграммы.

Оценки учащихся по математике

6«А», начало года. Объем выборки - 24. Мода - 3

х_i

«5»

«4»

«3»

«2»

n_i

0

8

13

3

6«Г», начало года. Объем выборки - 17. Мода - 3

х_i

«5»

«4»

«3»

«2»

n_i

3

4

8

2

Задание. 1.Найти рейтинг каждого класса по периодам года.

2. По полученным данным построить столбчатые диаграммы.

6«А», середина года. Объем выборки - 24. Мода - 3

х_i

«5»

«4»

«3»

«2»

n_i

1

7

14

2

6«Г», середина года. Объем выборки - 18. Мода - 3

х_i

«5»

«4»

«3»

«2»

n_i

4

5

8

1

Задание. 1.Найти рейтинг каждого класса по периодам года.

2. По полученным данным построить столбчатые диаграммы.

6«А», конец года. Объем выборки - 24. Мода - 3

х_i

«5»

«4»

«3»

«2»

n_i

0

8

16

0

6«Г», конец года. Объем выборки - 18. Мода - 4.

х_i

«5»

«4»

«3»

«2»

n_i

5

7

6

0

Задание. 1.Найти рейтинг каждого класса по периодам года.

2. По полученным данным построить столбчатые диаграммы.

6«А», начало года. Объем выборки - 24. Мода - 3

х_i

«5»

«4»

«3»

«2»

n_i

0

8

13

3

6«А», середина года. Объем выборки - 24. Мода - 3

х_i

«5»

«4»

«3»

«2»

n_i

1

7

14

2

6«А», конец года. Объем выборки - 24. Мода - 3

х_i

«5»

«4»

«3»

«2»

n_i

0

8

16

0

Задание. По полученным данным построить столбчатые диаграммы.

6«Г», начало года. Объем выборки - 17. Мода - 3

х_i

«5»

«4»

«3»

«2»

n_i

3

4

8

2

6«Г», середина года. Объем выборки - 18. Мода - 3

х_i

«5»

«4»

«3»

«2»

n_i

4

5

8

1

6«Г», конец года. Объем выборки - 18. Мода - 4.

х_i

«5»

«4»

«3»

«2»

n_i

5

7

6

0

Задание. По полученным данным построить столбчатые диаграммы.

4. Отчет группы историков.

История возникновения и развитие Российской государственной статистики определяется, прежде всего, развитием общества и государства, их социально-экономическими потребностями.

Высочайшим Манифестом от 8 сентября 1802 г. повелено: каждому Министру в конце года подавать Его Императорскому Величеству через Правительственный Сенат письменный отчет по управлению всех вверенных ему частей. 8 сентября (20 сентября по новому стилю) 1802 года началось организационно-структурное оформление статистической деятельности в России.

Первый в истории труд по экономике Воронежского края, "Историческое, географическое и экономическое описание Воронежской губернии" Е.А.Болховитинова, издан в 1800 году.

День открытия Воронежского губернского статистического комитета - 2 мая 1835 года. В этом году 20 сентября воронежские статисты праздновали 170 лет существования статистической службы.

В 1854 году члены статистического комитета Н.И.Второв, К.О.Александров-Дольник задумали издание "Памятной книжки Воронежской губернии", которая вышла в свет в 1856 году под редакцией Н.И.Егорова. Она содержала достаточно полный набор исторических, географических и статистических сведений о губернии. Такой материал был подготовлен впервые в России. В разделе статистических сведений находилось свыше 20 таблиц, содержащих сведения о пространстве земель Воронежской губернии, о числе жителей и движении народонаселения, о числе учебных заведений, фабрик и заводов, о количестве скота, о речном судоходстве, о денежных оборотах, о казенных доходах и расходах и т.д. Подобные "Книжки" выпускались с 1856 по 1917 г.

В 1884 году при земской управе Воронежа утверждено штатное статистическое бюро. В его задачу входило всестороннее изучение и исследование губернии экспедиционным способом. Оно обследовало почти все уезды губернии.

Серьезные статистические исследования были проведены в конце прошлого столетия Ф.А.Щербиной, который, являясь заведующим земским статистическом бюро, одновременно активно сотрудничал в губернском статистическом комитете. Результатом его 23-летней работы стали 60 томов исследований, явившихся ценным вкладом в экономическую науку и развитие земской статистики. Наиболее ценными признаны труды "Крестьянские бюджеты" и "Сводный сборник по 12 уездам".

В начале нынешнего столетия стали публиковаться "Статистические обзоры Воронежской губернии", содержащие разнообразную информацию о хозяйстве, развитии производительных сил, демографической ситуации и т.д. Например, "Обзор" за 1913 год содержит подробную информацию о развитии сельскохозяйственного производства, включая фенологические наблюдения, промышленности и отхожих промыслов, торговли, включая описание деятельности крупнейших ярмарок, о положении с податями и повинностями, о состоянии общественной нравственности, просвещения, здравоохранения, благотворительности и т.д. Важным является то, что события изучались в динамике, в сравнении с предыдущими периодами.

5. Отчет группы обработки данных.

Пока мы заслушивали отчеты первых двух групп, третья группа, группа обработки данных проделала достаточно большую работу, которая представлена перед вами. Теперь дело за аналитиками.

6. Отчет группы аналитиков.

Уважаемые аналитики, глядя на представленные данные, постарайтесь увидеть какие-то зависимости и сделайте свои выводы. Постарайтесь дать разумные рекомендации, если у вас это получиться.

Примерный анализ данных и выводы, которые могут сделать дети.

Итак, из полученных и обработанных простейшими способами данных, видно, что учащиеся 7 «А» класса меньше тратят времени на приготовление домашнего задания, в том числе и по математике, поэтому логично предположить, что это в большей степени влияет на успеваемость, которая ниже успеваемости учащихся 7 «В» класса.

Есть и ещё один показатель. Учащиеся 7»В» класса намного больше времени уделяют времени на внеклассные занятия, и при этом у них выше успеваемость. Поэтому напрашивается вывод: учащиеся 7 «А» класса не умеют планировать свое время, рационально его использовать.

Итак, для повышения успеваемости учащимся 7 «А» класса необходимо:

1) более рационально использовать свое время,

2) больше времени уделять приготовлениям домашнего задания.

7. Заключительное слово учителя.

Вариант 1.

Итак, очень хорошо, что наши аналитики подметили связь между временем, затрачиваемым на уроки и качеством их выполнения, ведь хорошие ваши оценки - это и есть качество вашей работы. Мне понравились, ваши выводы относительно рационального использования времени.

Вариант 2.

К сожаленью, наши аналитики не сумели подметить связь между затрачиваемым временем на уроки и качеством их выполнения. Можно было и подметить, что хотя учащиеся 7 «В» тратят больше времени на внеклассные занятия, у них все равно лучше успеваемость. Почему? Да потому, что загруженность важными и интересными делами воспитывает бережное отношение ко времени.

Обсуждая, полученные данные с нашим школьным психологом, мне посоветовали рассказать вам, как можно научиться, если конечно вы этого пожелаете, распределять свое рабочее время.

Что такое система координат вы знаете: ось абсцисс, ось ординат. Только по этим осям мы с вами будем откладывать не координаты, а нечто другое. По оси абсцисс мы будем откладывать важность, а по оси ординат срочность. Начертив квадрат и разделив его на четыре части, мы запишем с вами:

Очень важные,

но

не очень срочные

Не очень важные,

не очень срочные

Очень важные,

очень срочные

Не очень важные,

не очень срочные

Сегодня мы занимались с вами простейшей обработкой информации и пытались сделать из полученных результатов некоторые выводы. Мы действительно с вами немножко прикоснулись к статистике. Ведь опрос людей - не сама цель, из этого обязательно необходимо сделать какие-то выводы. В математической статистике есть специальное понятие - корреляция. Этим понятием отмечают связь между явлениями, если одно из них входит в число причин, определяющих другие, или если имеются общие причины, воздействующие на эти явления. В нашем с вами случае - это взаимосвязь между затраченным временем на приготовление домашнего задания и качеством обучения, между умением распределять время на все дела и качеством обучения.

Но если мы с вами «просто наблюдали» за результатами и делали выводы, то в математической статистике числом выражается степень тесноты корреляции, которое называется коэффициентом (это число заключено от - 1 до 1). Об этом мы будем с вами говорить более подробно, но не сейчас, когда немножко подрастете.

Данные, полученные при опросе, мы с вами обрабатывали «вручную», потому что вы пока не изучаете информатики и вычислительной техники. Вы же, наверное, не думаете, что сегодня, например работники Госкомстата сидят и считают на листочках. Конечно, обрабатывать «горы информации» помогает компьютер. Вот и я эти данные, чтобы проверить, как вы можете считать и строить, обработала с помощью компьютера. Что получилось, вы посмотрите на этих листочках.

(Раздаются листочки с диаграммами, построенными на компьютере).

Итак, я надеюсь, что с этого занятия вы унесете для себя, что полезное: например, задумаетесь об использовании своего времени и на внеклассные занятия и на приготовление домашнего задания.

Надеюсь, что у вас сложилось общее представление о статистике.

На сегодняшнем занятии мы ещё повторили, как строить диаграммы.

Определения, которые должны знать учащиеся.

1. Статистика - это научное направление (комплекс наук), объединяющее принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления. Оно включает в себя математическую статистику, общую теорию статистики и целый ряд отраслевых статистик (статистика промышленности, статистика финансов, статистика народонаселения и др.)

2. Статистика - это отрасль практической деятельности, направленной на сбор, обработку, анализ статистических данных (например, есть органы государственной статистики)

3. Статистика - это совокупность статистических данных, характеризующих какое-нибудь явление или процесс (например, статистика рождаемости и смертности в России, статистика успеваемости учащихся и т.д.).

4. Статистика - это любая функция от результатов наблюдений (например, среднее арифметическое есть статистика, выборочная дисперсия также есть статистика).

Источником статистической информации является реальный опыт, эксперимент, наблюдение, производимые над реальными объектами и явлениями окружающего нас мира.

Запись результатов в порядке их появления (или получения) - запись в ряд:

х_1, х_2, х₃, …, х_n.,

называется простым статистическим рядом.

Отдельные значения х_i, составляющие этот ряд, называют вариантами или просто данными, или результатами наблюдений.

Количество вариант в ряду n называют объемом ряда, или объемом выборки.

Вариационным рядом, или просто упорядоченным рядом называют упорядоченный ряд, где располагают варианты в порядке возрастания.

Статистическое распределение ряда - это «свернутая» запись статистических данных, где под каждым значением встречающихся вариант (записываем по одному разу), записываем число, показывающее сколько раз, это значение встречается в ряду.

Полученные числа n_i, показывающие сколько раз варианта встречается в ряду, называют частотами значений варианты х_i.

Список учащихся по группам

1. Группа социологического опроса и информации.

1. Хубиева Мадина

2. Заранко Ксения

3.Толбинский Николай

4. Сурмина Римма

2. Группа обработки данных.

1. Булавинцев Денис

2. Федоров Михаил

3. Косых Никита

4. Егорцова Ксения

5. Польдяев Сергей

6. Анохина Наталья

7. Томилина Евгения

3. Группа историков.

1. Кулигина Ксения

2. Сидоренко Екатерина

3. Иванова Анастасия

4. Шишкина Елизавета

4. Группа аналитиков.

1. Нистратова Татьяна

2. Жердева Анастасия

3. Лесников Антон