Урок прикладного характера по теме Тела вращения

Прикладная направленность урока

по теме «Тела вращения: конус, цилиндр, шар»

Цели урока:

• Повторить и закрепить материал по темам «Цилиндр», «Конус», «Шар».

• Способствовать формированию познавательного интереса, расширению кругозора учащихся.

• Способствовать развитию памяти, преодолению трудностей, умению работать с литературой, повышению интереса к математике.

Педагогические технологии: личностно-ориентированные.

Тип урока: урок исследовательской и практической работы.

Оборудование: компьютер, мультимедийная доска

Ход урока:

Первый этап урока: организационный момент.

• Отметить, что на данном уроке продолжается работа с телами вращения. Предлагается обучающимся сформулировать тему урока. Тему урока записать на доске и в тетрадях. Перед учащимися поставить цель урока.

• Постановка целей урока, готовность класса и учащихся к уроку.

Второй этап урока: повторение (актуализация знаний).

На интерактивной доске изображения конуса и цилиндра и формулы.

Задание: подобрать нужные формулы для каждой фигуры. Заполнить бланк ответов.

На выполнение этой работы отводится. Задание содержит только теоретический материал и направлено на то, чтобы учащиеся вспомнили основные формулы цилиндра и конуса.

S_полн.=S_бок+2S_осн.

S_полн.=S_бок+S_осн.

S_полн=πRL+ πR²

S_полн.=2πRH+2πR²

S_бок=πR²

S_бок=πRL

S_бок=2πRH

L²=H²+R²

Математический диктант

+ - верное утверждение

- -неверное утверждение

1. осевым сечением цилиндра всегда является квадрат

2. осевое сечение любого конуса - равнобедренный треугольник

3. цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг любой из его сторон

4. конус можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы

5. если уменьшить радиус конуса в два раза, высоту не менять, то объём конуса уменьшится в два раза.

(Сверка с доской, на которой высвечивается правильное решение. Оценивание работ).

Третий этап урока: решение задач по теме «Цилиндр», «Конус».

На этом этапе урока разбирается каждое задание отдельными учащимися, и вся группа работает вместе с учителем. Для этого на интерактивную доску выводятся слайды: задание, иллюстрация задачи с чертежом и запись данных, решение задачи. Идёт совместное обсуждение задачи.

Задача 1

Подсчитать суммарный рабочий объём в дм.³ 6 цилиндров двигателя ЯМЗ - 236, если диаметр цилиндра 130 мм, ход поршня 140 мм.

Дано:

n=6 (цилиндров)

D =130 мм = 1,3 дм

H =140 мм = 1,4 дм

Найти: v₆ - ?

Решение:

V _цил.= S_осн. • H; R=D׃2=130׃2=6,5мм=0,65дм

V ₁=πR²H=3,14• (0,65)²•1,4=1,857 дм³≈1,9 дм³ - объём одного цилиндра

V₆≈ 6•1,9≈11,4дм³ - объём шести цилиндров

Ответ: Объём шести цилиндров равен 11,4 дм³

Задача 2

На учебное хозяйство привезли машину пшеницы и ссыпали в кучу. Куча имеет коническую форму с диаметром 324 см и высотой 112см. Найдите объём кучи?

Дано:

D=324 см=3,24м

H= 112см=1,12м

Найти: V?

Решение:

R=D׃2=3,24׃2=1,62 см.

V_кон.=1/3 S_осн. •H

V_кон.=1/3 πR²H=1/3•3,14•(1,62)²•1,12=3076496,64см³=3,076496м³

Ответ: ≈3 м³

Четвёртый этап: защита домашнего задания

«В задачах тех ищи удачи, где получить рискуешь сдачи»!

На прошлом уроке группа учащихся, помимо задач из учебника, получила следующее задание:

Молокозавод решил сделать новую, более экономичную упаковку для молока. Требуется сделать пакет для 1 литра молока, истратив на это как можно меньше материала?

Предложены следующие варианты:

• в форме куба;

• в форме шара;

• в форме цилиндра с квадратным осевым сечением;

• в форме конуса с сечением в виде правильного треугольника;

• в форме правильного тетраэдра.

Каждый работал с определённой фигурой. Исходя из данного объёма,учащиеся вычислили необходимые размеры фигуры и площадь поверхности.

Сравним полученные результаты и сделаем выводы.

Учащиеся предлагают свои решения

На этом этапе урока 1 ученик заносит данные в электронную таблицу Microsoft Excel, а после того, как все данные занесены в таблицу, строится диаграмма.

Итоги урока:

• Совершенствовать навыки решения практических заданий необходимо.

• Но пренебрегать теорией нельзя, так как:

- без знания теоретического материала невозможно решать практическую часть;

- определённая часть вопросов направлена на проверку именно теоретических знаний, используемых правил, определений и теорем.

Подведение итогов урока (оценивание работы). Выставление оценок.

Домашнее задание

Помимо задания из учебника рекомендуется и творческое задание: «Что нового я узнал на уроке? Моё отношение к уроку. Для чего нужна мне математика?» - написать в виде заметки.

И, напоследок, притча:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. «Кто откроет, тот и будет первым помощником». Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но и надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».

Стихотворение великого математика 19 века Софьи Ковалевской (1850-1891). Постарайтесь понять её напутствие.

Если ты в жизни, хотя б на мгновенье

Истину в сердце своём ощутил,

Если луч света сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решенье своём неизменном

Рок не назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется чёрною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной,

Бурю ты встреть и померься с грозой.

В этом стихотворении выражено стремление к познаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути.