Учебно-методический комплекс по математике: экзаменационная работа

Вариант 11 экзаменационной работы

за курс средней школы

по математике (2015-2016 уч.год)

Обязательная часть

При выполнении задания 1-22 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) В детском саду на каждого воспитанника полагается 20 г сливочного масла в день. В детском саду 256 детей. Сколько килограммовых пачек масла необходимо на 5 дней?

2. (1 балл) В магазине одежды объявлена акция - если покупатель приобретает товар на сумму свыше 3 тысяч рублей, он получает скидку в размере 10%, на вторую покупку - 15%, на третью - 20%. Покупатель хочет приобрести куртку ценой 4200 рублей, брюки ценой 3100 рублей, ботинки ценой 5600 рублей. В каком случае покупатель заплатит за покупку меньше всего?

1. Купит все три товара сразу.

2. Купит сначала куртку, затем брюки, а потом ботинки.

3. Купит сначала куртку, затем ботинки, а потом брюки.

4. Купит сначала брюки, затем куртку, а потом ботинки.

В ответ запишите сумму, которую заплатит В. за покупку в этом случае.

3. (1 балл) Определите какие из перечисленных точек принадлежат графику функции

А (-3;0) Б (0;-3) В (-1;1) Г (-2;5)

4. (1 балл) Вычислите значение выражения .

5. (1 балл) Найдите значение , если известно что , - I четверть.

6. (1 балл) Решите уравнение .

7. (1 балл) Вычислите значение выражения .

8. (1 балл) Решите уравнение .

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции. Кратко поясните почему.

А)

В)

Б)

Г)

_{Используя график функции (см. рисунок 1), определите и запишите ответ:}

y

x

0

1

1

Рисунок_{10. наименьшее и наибольшее значения функции; (1 балл)}

_{11. промежутки возрастания и убывания функции; (1 балл)}

12. при каких значениях .(1 балл)

_{13. (1 балл) Определить расстояние между СТО и административным корпусом, если высота СТО равна 6 м, высота административного корпуса 18 м, длина кабеля, протянутого от СТО до административного корпуса 20 м.}

14. (1 балл) Найдите значение производной функции в точке .

15. (1 балл) Найдите область определения логарифмической функции .

16. (1 балл) Найдите корень уравнения

17. (1 балл) Решите уравнение .

18. (1 балл) Прямая правильная треугольная призма и правильная треугольная пирамида имеют площадь основания 18 см², а высоту 3 см. Вычислите и сравните их объемы.

Дополнительная часть

19. (3 балл) Найдите уравнение касательной к графику функции в точке .

20. (3 балл) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18см, а диаметр основания-3 см. Найти высоту цилиндра.

21. (3 балл) Решите систему уравнений

22. (3 балл) Найдите решение уравнения .

Критерии оценки выполнения работы

Оценка

Число баллов, необходимое для получения оценки

«3» (удовлетворительно)

9-14

«4» (хорошо)

15-20 (не менее одного задания из дополнительной части)

«5» (отлично)

21-30 (не менее двух заданий из дополнительной части)