Практико-значимая работа по теме Система уроков математики в условиях реализации ФГОС ООО по теме: «Умножение десятичных дробей» в соответствии с УМК авторов И. И. Зубарева, И. И. Мордкович

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Московской области

«Академия социального управления»

кафедра математических дисциплин

Практико-значимая работа

Система уроков математики в условиях реализации ФГОС ООО по теме: «Умножение десятичных дробей» в соответствии с УМК авторов

И.И. Зубарева, И.И. Мордкович.

Выполнил

слушатель учебного курса

«Конструирование системы уроков математики в условиях реализации ФГОС ООО»

учитель математики

Балабанова Ирина Георгиевна, МОУ Дровнинская средняя школа Можайского района

Руководитель курса: к.п.н., доцент кафедры математических дисциплин Е.Л. Мардахаева

Москва, 2014

Содержание

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Дидактико-методические аспекты информационно-образовательной среды в контексте процесса обучения математике

§ 1. Назначение, структура, содержание Федерального государственного образовательного стандарта. Требования к результатам обучения

§ 2. Типы уроков в информационно-образовательной среде и их структура

§ 3. Понятие современной педагогической технологии, примеры педагогических технологий

ГЛАВА 2. Проектирование системы уроков математики на уровне учебной темы

§ 4. Логико-дидактический анализ темы «Умножение десятичных дробей» в УМК авторов И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

§ 5. Методические рекомендации по использованию технологии групповой деятельности на уроке математики по теме «Умножение десятичных дробей» по УМК авторов И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

§ 6. Пример построения системы уроков на уровне учебной темы «Умножение десятичных дробей» в соответствии с УМК авторов И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение

3

5

7

8

11

21

28

47

51

52

ВВЕДЕНИЕ.

Математическое образование играет важную роль в практической и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики, обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затрудненно понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Цели обучения математике определяются ФГОС, в котором особое место отводится задаче формирования у учащихся универсальных учебных действий: личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных. В современном обществе мало обладать определенной суммой знаний. В связи с этим главной задачей учителя новой школы становится воспитание человека с современным мышлением, способного реализоваться в жизни, человека, который может

 анализировать свои действия;

 самостоятельно принимать решения, прогнозируя их возможные последствия;

 отличаться мобильностью;

 быть способным к сотрудничеству;

 обладать чувством ответственности за судьбу страны, ее социально-экономическое процветание.

Цель практико-значимой работы: Реализация требований ФГОС ООО при конструировании системы уроков в информационно-образовательной среде.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования:

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ.

3. Разработать методические рекомендации по использованию одной из современных педагогических технологий.

4. Разработать методические рекомендации по построению системы уроков в информационно-образовательной среде на уровне учебной темы «Умножение десятичных дробей».

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

ГЛАВА 1. Дидактико-методические аспекты информационно-образовательной среды в контексте процесса обучения математике

§ 1. Назначение, структура, содержание Федерального государственного образовательного стандарта. Требования к результатам обучения.

Переход к новому Федеральному государственному образовательному стандарту предполагает качественно новую модель образования. Введение ФГОС нового поколения актуально, необходимо. На данном этапе школа перестает быть единственным источником знаний и информации для школьника. Социально-экономические, научно-технические, экологические и социально-культурные изменения, происходящие в нашей стране, неизбежно влекут за собой радикальные изменения в образовании. Темпы обновления знаний очень высоки, чему в полной мере способствует развитие СМИ и сети Интернет, поэтому на протяжении жизни человеку приходится переучиваться, овладевать новыми профессиями.

Федеральный государственный образовательный стандарт представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Стандарт включает в себя требования:

1. к результатам освоения основной образовательной программы;

2. к структуре основной образовательной программы;

3. к условиям реализации основной образовательной программы.

4. к структуре основной образовательной программы начального и основного общего образования.

ФГОС ООО включает так же требования к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования, в том числе к кадровым, финансовым, материально - техническим и иным условиям.

Главной целью введения Стандарта заключается в создании условий, позволяющих решать стратегическую задачу Российского образования - повышение качества образования, достижение новых образовательных результатов, соответствующих современным запросам личности, общества и государства

Одна из отличительных черт нового Федерального государственного стандарта - смена позиций: вместо простого изложения материала учителем на уроках ученикам главным становятся те образовательные результаты, которых они должны достичь в результате своей учебной деятельности.

Требования к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования являются ключевой составляющей Стандарта, которые в предлагаемой редакции существенно расширяют представление об образовательных результатах и ориентируют не только на нормирование предметных результатов, но и на достижение метапредметных и личностных результатов. В Стандарте закреплены новые методологические основы построения

системы оценки достижения результатов образования - от оценки достижений

обучающихся и учителей к оценке эффективности деятельности всех участников образовательного процесса. В структуре основной образовательной программы начального общего образования предусмотрена программа формирования и развития универсальных учебных действий.

§ 2. Типы уроков в информационно-образовательной среде и их структура.

Типология уроков - важная дидактическая проблема. Она должна способствовать приведению данных об уроке в порядок, систему для широкого круга целей, так как представляет основу для сравнительного анализа уроков, для суждения о сходном и различном в уроках. Отсутствие точной и обоснованной типологии уроков препятствует повышению эффективности практической деятельности. Уроки деятельностной направленности по целеполаганию можно распределить на четыре группы: уроки «открытия» нового знания; уроки рефлексии; уроки включения нового знания в систему уже имеющихся знаний; уроки развивающего контроля. Основные цели урока каждого типа.

1. Урок «открытия» нового знания. Цель: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия. Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

2. Урок рефлексии. Цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения и т.д.).

Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий - понятий, алгоритмов и т.д.

3. Урок включения нового знания в систему уже имеющихся знаний.

Цель: формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Содержательная цель: построение обобщенных деятельностных норм и выявление теоретических основ развития содержательно-методических линий курсов.

4. Урок развивающего контроля. Цель: формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции. Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.

§ 3. Понятие современной педагогической технологии, примеры педагогических технологий

Педагогическая технология есть продуманная модель совместной учебной и педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с безусловным обеспечением комфортных условий для учащихся и учителя. Технологии обучения позволяют делать учебный процесс управляемым и гарантирует достижение педагогических целей. Педагогическую технологию можно представить следующей формулой: ПТ = цели + задачи + содержание + методы (приемы, средства) + формы обучения.

По сравнению с обучением, построенным на основе методики, технология обучения имеет серьезные преимущества.

1. Основой технологии служит четкое определение конечной цели. В традиционной педагогике проблема целей не является ведущей, степень достижения определяется неточно, "на глазок". В технологии цель рассматривается как центральный компонент, что и позволяет определять степень ее достижения более точно.

2. Технология, в которой цель определена очень точно, позволяет разработать объективные методы контроля ее достижения.

3. Технология позволяет свести к минимуму ситуации, когда педагог поставлен перед выбором и вынужден переходить к педагогическим экспромтам в поиске приемлемого варианта.

Любая педагогическая технология должна удовлетворять основным методологическим требованиям - критериям технологичности, которыми являются: концептуальность; системность; управляемость; эффективность; воспроизводимость.

Классификация педагогических технологий различна: на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (активные методы обучения), на основе эффективности управления и организации учебного процесса, технологии развивающего образования, альтернативные технологии, на основе дидактического и методического усовершенствования учебно-воспитательного процесса.

Современный уровень школьного образования характеризуется тем, что в рамках классно-урочной системы широко применяются различные формы организации коллективной познавательной деятельности, как фронтальные,

так и групповые взаимодействия. При правильном педагогическом руководстве и управлении эти формы позволяют реализовать основные условия коллективности: осознание общей цели, целесообразное распределение обязанностей, взаимную зависимость и контроль.

Групповые технологии как коллективная деятельность предполагают:

- взаимное обогащение учащихся в группе;

- организацию совместных действий, ведущую к активизации учебно-познавательных процессов;

- распределение начальных действий и операций (задается системой заданий, обусловливающихся особенностями изучаемого объекта);

- коммуникацию, общение, без которых невозможны распределение, обмен и взаимопонимание и благодаря которым планируются адекватные учебной задаче условия деятельности и выбор соответствующих способов действия;

- обмен способами действия - задается необходимостью построения различных способов для получения совокупного продукта деятельности - решения; проблемы;

- взаимопонимание - диктуется характером включения учащихся в совместную деятельность;

- рефлексию, через которую устанавливается отношение участника к собственному действию и обеспечивается адекватная коррекция этого действия.

Главными особенностями организации групповой деятельности учащихся на уроке являются:

- класс на данном уроке делится на группы для решения конкретных учебных задач;

- каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя;

- задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы;

- состав группы непостоянный, он подбирается с учетом того, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы, в зависимости от содержания и характера предстоящей работы.

Руководители групп и их состав подбираются по принципу объединения школьников разного уровня обученности, информированности по данному предмету, совместимости учащихся, что позволяет им взаимно дополнять и обогащать друг друга. Однородная групповая работа предполагает выполнение небольшими группами учащихся одинакового для всех задания, а дифференцированная - выполнение различных заданий разными группами. В ходе работы поощряется совместное обсуждение хода и результатов работы, обращение за советом друг к другу.

При групповом взаимодействии учащихся на уроке в значительной степени возрастает и индивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней ученику, как со стороны учителя, так и своих товарищей. Причем помогающий получает при этом не меньшую помощь, чем ученик слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему однокласснику. Для эффективного проведения групповых занятий педагог должен очень хорошо знать класс (не только уровень знаний, но и особенности личностных отношений, сложившихся в коллективе) и систематически заниматься с консультантами (проверять качество их знаний, давать методические советы и т.д.). Некоторые дополнительные затраты времени на подготовку полностью компенсируются большим педагогическим выигрышем.

ГЛАВА 2. Проектирование системы уроков математики на уровне учебной темы.

§ 2. Логико-дидактический анализ темы «Умножение десятичных дробей» в УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович.

В учебнике И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович и Н.Я. сначала вводится некоторый объем сведений об обыкновенных дробях, а потом изучается тема десятичные дроби. А именно: понятие десятичной дроби, умножение и деление десятичной дроби на 10, 100 и т.д., сравнение и округление десятичных дробей, сложение и вычитание десятичных дробей, умножение десятичных дробей на натуральное число, умножение десятичных дробей. При объяснении темы «Умножение десятичных дробей» сначала рассматривается вопрос о правиле умножения десятичной дроби на натуральное число. При этом решается задача на нахождение площади прямоугольника. Учащиеся находят площадь прямоугольника в различных единицах измерения и составляют предписание для умножения десятичной дроби на натуральное число. Анализируя выполненные задания, на примерах формулируют правило умножения десятичной дроби на десятичную дробь. При этом рассматривают примеры на применение законов умножения, а также вводят понятие степени числа.

Ожидаемые результаты - ученики должны знать алгоритм умножения десятичных дробей, уметь выполнять умножение десятичных дробей, использовать приёмы саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислить», применять полученные знания для решения текстовых задач арифметическим способом.

При проведении логико-дидактического анализа выделены особенности структурного построения и методического изложения материала учебника, определено представление задачного материала. На основании данного анализа сделаны выводы.

Таблица 1

Результаты логико-дидактического анализа учебного материала

темы «Умножение десятичных дробей»

Учебник/

Компоненты анализа учебника

Математика. 5 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

Общая структура

характеристика частей

материал в учебнике по данной теме представлен в четвёртой главе в §43, 44.

структура наименьшей части

параграф содержит задания для сравнения, анализа и вывода предписания для выполнения действия с десятичными дробями, набор упражнений, в том числе и устного характера, для закрепления темы, текстовые задачи различной тематики, а так же контрольные задания

Представление задачного материала

классификация

задачный материал разбит на следующие основные блоки:

1. По содержанию: вычислительные, текстовые, уравнения, на применение законов арифметических действий

2. По функциям: дидактические (на этапе закрепления), развивающие, познавательные, контролирующие.

представление текста задачи

задачи представлены в словесной форме, в виде схем, таблиц.

Другие структурные особенности

структурные особенности

При изложении материала используются таблицы, рисунки, диалог с учащимися с оказанием помощи при затруднении в ответе.

Методические особенности

характер изложения

Знакомство с новым материалом осуществляется через систему заданий. В данной теме оно начинается с создания проблемной ситуации. Теоретический материал рассматривается сначала на сравнении данных, условия и решения двух задач. При затруднении вывода предлагается воспользоваться помощью автора учебника. В учебнике предлагается система наводящих вопросов и указаний. Учащийся, рассуждая аналогично, выполняет несколько упражнений и формулирует правило умножения десятичных дробей.

использование цвета, особых выделений главного

Материал для запоминания предлагается с выделением в виде полужирного курсивом и голубой вертикальной чертой. Светлым курсивом выделяется то, на что нужно обратить особое внимание. Большинство заданий отмечены специальными значками: учебные задания, задания посложнее, более трудные и самые трудные

наглядность

Используются рисунки для наглядного представления материала

повторение

Материал на повторение представлен в ограниченном количестве.

Выводы

достоинства

В учебнике четко выделен материал для запоминания. Есть легкие задачи, а также более сложные. Доступный стиль изложения материала. Имеются контрольные задания в конце параграфа для проверки усвоения материала.

недостатки

Лёгкие задания в малом количестве. Материал на повторение представлен в ограниченном количестве.

Логико-дидактический анализ понятий.

№

Название (термин)

Вид, определение, понятие

Замечание

1

Произведение

Через ближайший род и видовое отличие (сумма)

2

Степени

Через ближайший род и видовое отличие (произведение)

Одинаковых множителей

Логико-дидактический анализ свойств.

№

Название свойства

Вид формулировки

Свойства умножения:

1

Переместительное

категоричное

2

Сочетательное

категоричное

3

Распределительное (умножения относительно сложения)

контекстуальное

В теме представлены алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь и умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01 и т.д.

Обязательные результаты обучения теме:

- Знать: алгоритм умножения десятичных дробей, алгоритм умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01 и т.д.

- Уметь: выполнять умножение десятичных дробей, использовать приём саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислить», применять полученные знания для решения текстовых задач арифметическим способом, использовать приём контроля вычислений.

При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 2.

Таблица 2

Результаты анализа задачного материала темы

Вид задач

По способу

задания

По характеру требования

По способу

решения

По дидактической цели

На движение № 767, 768

Текстовая

На вычисление

Решение задачи

Отработка правила вычисления умножения десятичных дробей, взаимосвязь характеристик движения

На вычисление № 750-755, 760-761, 759, 764, 772-774, 789

На математическом языке

На вычисление

Письменно

Отработка правила вычисления умножения десятичных дробей

На стоимость № 765, 784

Текстовая

На вычисление

Решение задачи

Отработка правила вычисления умножения десятичных дробей

Геометрический характер № 766, 782, 783, 785-788

Текстовая

Найти периметр и площадь прямоугольника и квадрата

Применение формул

Отработка правила вычисления умножения десятичных дробей, правила нахождения периметра и площади фигур

Практические № 793

Текстовая

Найти периметр и площадь треугольника, предварительно его вырезать со стороной, длина которой выражена десятичной дробью

Применение формул

Отработка правила вычисления умножения десятичных дробей, правила нахождения периметра и площади треугольника

На сравнение

№ 786

Текстовая

Сравнить площади квадрата и прямоугольника, используя разные условия.

Применение формул

Отработка правила вычисления умножения десятичных дробей

На применение законов арифметических действий №756-758, 762, 763

На математическом языке

Вычисление с помощью законов действий

устно

Отработка правила вычисления умножения десятичных дробей, применения законов арифметических действий

В результате выполнения анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 3.

Таблица 3

Классификация задач по теме «Умножение десятичных дробей»

Вид /сложность

задачи

I уровень

сложности

II уровень

сложности

III уровень

сложности

Задачи

на вычисление

№ 750, 751, 752, 753, 759, 764. 772, 760

№ 754, 755, 773, 761, 789

Задачи

на движение

№ 767, 768

Задачи

на стоимость

№ 765, 784

Задачи

на сравнение

№ 768

Практические

задачи

№ 793

Задачи геометрического содержания

№ 782, 766

№ 783, 787

№ 788, 785

Задания на применение законов арифметических действий

№ 756, 757, 762

№ 758, 763, 773

Таблица целей усвоения темы «Умножение десятичных дробей» в 5 классе Таблица 4

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщенная цель

Средства помощи

Цель считается достигнутой, если ученик на уровнях:

первом

втором

третьем

Ц1: приобретение и преобразование УИ; формирование ПУД

а) сравнивает решение задач из учебника и данных задач; выбирает задачи, приводящие к необходимости введения правила умножения десятичных дробей на натуральное число и на десятичную дробь; б) анализирует решение задач в учебнике и сравнивает их решение с готовым алгоритмом.

а) решает практические задачи, приводящие к необходимости введения правила умножения десятичных дробей на натуральное число и на десятичную дробь; б) обобщает решение задач одного типа и составляет алгоритм умножения десятичных дробей, используя частично заполненную блок-схему.

а) решает практические задачи, приводящие к необходимости введения правила умножения десятичных дробей; б) обобщает решение задач одного типа и составляет алгоритм, используя пустую блок-схему.

Таблицы:

а) алгоритм выполнения умножения десятичных дробей на десятичную дробь;

б) алгоритм умножения десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001;

в) алгоритм умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000;

д) приём саморегуляции для выполнения заданий «Вычислить»;

е) приём решения текстовых задач арифметическим способом

Ц 2: контроль усвоения теории;

а) называет: компоненты действия умножения; б) проговаривает алгоритмы: выполнения действия умножения с десятичными дробями; приём саморегуляции при выполнении заданий типа «Вычислить»; в) формулирует законы и правила: выполнения умножения десятичных дробей; нахождение неизвестных компонентов действий умножения с использованием конкретного примера; г) рассказывает краткие сведения из истории возникновения десятичных дробей.

д) знает алгоритм умножения десятичных дробей; е) прием решения текстовых задач; ж) называет классификацию числовых множеств.

Ц 3: применение знаний и умений

умеет: а) использовать приём саморегуляции для выполнения умножения десятичных дробей 1-го уровня сложности; б) решать простейшие текстовые задачи арифметическим способом с помощью таблицы; в) составлять простейшие текстовые задачи.

умеет: а) использовать приём саморегуляции для выполнения умножения десятичных дробей 2-го уровня сложности; б) решать текстовые задачи 2-го уровня сложности арифметическим способом; в) составлять простейшие текстовые задачи по данному числовому выражению; использовать приёмы контроля вычислений.

умеет: а) использовать приём саморегуляции для выполнения умножения десятичных дробей 3-го уровня сложности; б) решать текстовые задачи 3-го уровня сложности арифметическим способом; в) составлять простейшие текстовые задачи по данному числовому выражению.

Ц4: формирование КУД

а) работает в группе, оказывает взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей; б) организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности

Ц5: формирование организационных умений

а) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбираете задачи и решает их; в) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; г) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; д) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делаете выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности

приёмы саморегуляции УПДУИ - учебная информация; ПУД - познавательные; КУД - коммуникативные; РУД - регулятивные учебные действия

Тема «Умножение десятичных дробей» по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович входит в блок уроков «Умножение и деление десятичных дробей», поэтому прилагаю карту всей темы в количестве 15 часов.

Карта темы «Умножение и деление десятичных дробей» Таблица 5

1. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Ц 1, 5

Ц 1, 2, 3, 5

Ц 1, 3

Ц 1, 2, 3, 4

Ц 2, 3

Ц 2, 3, 5

Ц 1, 3

Ц 2, 3, 4

Ц 1, 3

Ц 2, 3, 4, 5

Ц 2, 3, 4, 5

Ц 2, 3, 4, 5

Ц 2, 3, 5

Ц 2, 3, 5

Ц 3, 4, 5

п. 43

п. 43 СР (обучающая)

п. 43

п. 43

СР

п 44

п 44

п 45

п 45

п 46

п 46

п 46

СР (обучающая)

п 46

Подготовка к КР

Контрольная работа

коррекция

2. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: компоненты действия умнолжения и деления, умножение десятичной дроби на 10, 100 и т.д., приёмы решения текстовых задач.

Уметь: умножать и делить многозначные числа, применять законы арифметических действий, решать текстовые задачи арифметическим способом, уравнивать число знаков после запятой, округлять десятичную дробь до заданного разряда.

Предметные результаты ( Ц 2, 3 таблицы целей)

Знают: 1) определения: умножения десятичных дробей, деления десятичных дробей на десятичную дробь; 2) алгоритмы умножения десятичных дробей и деления дроби на натуральное число; 3) методы решения задач на умножение и деление десятичных дробей; 4) взаимосвязь между действиями с десятичными и с обыкновенными дробями.

Умеют: а) решать задачи первого уровня сложности, б) составлять задачи на умножение и деление десятичных дробей по условию и решать их, используя помощь схемы; в) решать задачи второго уровня сложности, г) составлять задачи на умножение и деление десятичных дробей по условию, аналогичные и решать их, используя помощь схемы; д) решать задачи повышенного уровня сложности, е) составлять задачи на умножение и деление десятичных дробей, обратные задачи и решать их, используя помощь схемы

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

V.Средства обучения теме

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

. 1. Вычислите: а) 8,3 ∙ 6; б) 2,06 ∙ 1,5; в) 9,76 : 3,2.

2. 2.Найдите среднее арифметическое чисел 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.

3. Решите уравнение:

4,2y = 12,81.

4. Решите задачу:

За 0,4 кг сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126,8 р. Какова цена 1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р.?

0,5

1

0,5

1

1. Вычислите: а) 3,4 ∙ 5; б) 3,08 ∙ 6,7; в) 7,8 : 1,2.

2. 2. Найдите среднее арифметическое чисел 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2.

3. Решите уравнение:

6, 2n - 1,8n = 22,42

4. 4. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336,4 р. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р.?

5. Решите задачу:

Скорость лодки против течения равна 5,5 км/ч, а скорость течения реки 2,8 км/ч. Найдите расстояние, которое «осилит» плот, пущенный по этой реке, за 4 ч движения.

0,5

0,5

1

1

2

1. Вычислите:

(126,81 - 6,72 : 2,4 )  0,15 + 0,38

2. Решите задачу:

Какова средняя температура воздуха в летний полдень, если в течение четырех дней в это время термометр показывал 23,4; 24,1; 23,9; 22,80С?

3. Решите уравнение:

6,5 : (0,5x +2) = 0,2.

4. Решите задачу:

За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена 1 кг творога, если 1 кг масла стоит 75 р?

5. По шоссе едет автомобиль со скоростью 52,4 км/ч, а вслед за ним мотоциклист со скоростью 38,7 км/ч. Сейчас расстояние между ними 6 км. Каким оно станет через 2 часа движения?

0,5

0,5

2

1

1

1. предписание умножения десятичных дробей;

2. предписание деления десятичных дробей;

3. схема умножения десятичной дроби на 0,1;, 0,01 и т.д.;

4) схема нахождения среднего арифметического;

5) карточка «умножение десятичных дробей с ошибкой;

6) математические диктанты (в виде слайда презентации);

7) карточки «Поставь нужное»

8) Блиц-турнир (для работы в группах)

9) карточка для разрезания по теме «Движение»

VI. Задания для самостоятельной работы

1 уровень (обязательный уровень стандарта): № 753, 760(д,е,ж), 828, 798

2 уровень: № 754, 761 (б,в), 862 (в,г), 841, 804

3 уровень: № 788, 854, 851, 852

4 уровень: № 861, 850

VII. Темы индивидуальных заданий

История возникновения дробей. 2) Дроби вокруг нас. 3) В каких профессиях нужны дроби? 4) Самостоятельно выбранная тема

YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, анализ материала; составление блок-схемы умножения десятичных дробей; постановка и решение проблемы

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, приёмы саморегуляции, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

Взаимоконтроль, взаимопроверка, умение слушать, выступать, рассуждать по теме, рецензировать, писать текст выступлений.

Рефлексия собственной деятельности

Современное образование претерпевает изменения. Одних знаний, умений, навыков недостаточно, нужно осваивать деятельностные технологии, изменять содержание уроков. Сокращение часов на математику, приводит к необходимости структурирования учебного материала в таком виде, чтобы понятийный аппарат предмета и действия были представлены целостной системой, в которой каждое действие алгоритмизировано (весь материал представлен в виде карт-схем). Карты-схемы хорошо обобщают материал, приводя его в систему, придают наглядность изложению, экономят время изучения материала, что повышает прочность запоминания, облегчает процесс усвоения знаний. Все это способствует росту качества знаний, облегчает взаимопроверку изученного.

§ 2. Методические рекомендации по использованию технологии групповой деятельности на уроке математики по теме «Умножение десятичных дробей» по УМК авторов И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

Технология групповой деятельности на уроках математики - сложная подготовительная работа, предъявляет высокие требования к учителю. Педагог, прежде всего, должен хорошо владеть дисциплиной учащихся. Сложность ещё заключается в том, что нужно четко ставить цель работы каждой группы (для себя); формировать группы учащихся (возможны различные подходы); разработать задания для каждой группы (дидактические материалы).

Высокую результативность дают не все учебные группы. Чтобы осуществлять эффективное взаимодействие учеников, надо целенаправленно формировать учебные группы, внимательно подбирать командиров (консультантов) способных планировать работу, налаживать контакты учащихся. Учитель должен всё время осуществлять тщательный контроль над работой школьников, учить их сотрудничать при разборе учебного материала, выполнении упражнений, решении задач. Для успешной организации совместной учебной работы учащихся важно учитывать наличие или отсутствие контактов между ними. Положительных результатов добиваются группы, состоящие из средних учеников, имеющих равные учебные возможности. Эти учащиеся при совместной работе более успешно, чем при работе в одиночку, усваивают материал. Они дополняют друг друга. Эти учащиеся продвигаются одним темпом, но им нужна оперативная помощь учителя. Без направляющей деятельности учителя эти группы эффективно работать не могут.

Не могут успешно работать группы, состоящие только из учеников с низкими учебными возможностями. У них некому руководить, подавать пример в познавательной деятельности. Они не могут оказать помощь друг другу. Чтобы учебные группы успешно работали, целесообразно формировать группы учеников с разными учебными возможностями. В этих группах ученики, обладая разной обучаемостью, интересами и работоспособностью, дополняют друг друга. Ученики с высшими и высокими учебными возможностями при самостоятельной работе, как правило, успевают выполнить задание за более короткий срок, благодаря чему у них находится время для оказания помощи товарищам. Совместно анализируя материал, решая задачи, они все достигают более высоких результатов. Сильный ученик, успешно справляясь с заданием, попутно помогает менее способному уяснить непонятное, наблюдая его за работой, предупреждает появление ошибок, в результате он сам усваивает материал глубже, основательнее.

Организовать групповое взаимодействие можно на разных этапах обучения: при формировании знаний, закреплении, проведении зачётов, взаимного контроля и т.д.

На мой взгляд, технология групповой деятельности наиболее результативна в плане формирования у школьников обязательных результатов обучения, а также развитие творческих способностей каждого ученика. Учащиеся группы А получают нестандартные или бо­лее сложные и объемные задания, группы В - задания необязательного уровня, группы С - обязательного уровня. Работу организую так, чтобы не обделить вниманием ребят из разных групп: в определенные момен­ты урока консультирую, проверяю работу конкретной группы, осталь­ные в это время работают самостоятельно. Естественно больше внимания получают самые слабые и средние ученики, сильным доста­точно тонко намекнуть по поводу возникающих вопросов. Соответ­ственно домашние задания на таких уроках дифференцируются.

Наиболее продуктивна групповая деятельность при закреплении, совершенствовании знаний. После объяснения материала учитель предлагает ученикам несколько примеров решить совместно. В ходе решения выясняют все непонятные вопросы. После такой работы нужно дать ученикам задание для самостоятельного выполнения, которое помогает им воспроизводить усвоенные знания. Разбирая вопрос, учащиеся слушают соображения каждого. В первую очередь высказываются ученики с низкими учебными возможностями. Развертывается процесс обсуждения, в ходе которого закрепляется изученный материал.

Приведу пример урока, на котором используется технология групповой деятельности.

Технологическая карта урока

Предмет, класс

Математика, 5 класс

УМК

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

ФИО учителя, школа

Балабанова И.Г. МОУ Дровнинская средняя школа

Тема урока

Умножение десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.

Тип урока

Урок рефлексии.

1. Деятельность учителя. Средства обучения.

2. Деятельность учащихся

(осуществляется через действия)

4. УУД

(название, вид)

ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Учитель: Будь внимателен дружок, начинаем мы урок

Предстоит тебе опять, снова много умножать! И в задачах применять!

Думаю, что вы все справитесь с предложенными заданиями.

Оценочный лист у вас на столах.

Самооценка

Математический футбол

Тест (индивидуальная работа)

Работа в паре

Учащиеся готовы к началу работы

1.1.0, 1.1.1

ЭТАП II. Актуализация и пробное учебное действие

Математический футбол.(Презентация. Слайд1)

а) 3,1 • 02 = ; б) 1,2 • 4 = ;
в) 0,5 • 1,3 = ; г) 0,2 • 3,2 = ;.

д) 5 • 1,4 = ; е) 2,5 • 0,4 = ;.

ж) 0,8 • 1,1 = ; з) 0,25 • 0,2 = ;.

Сейчас вы выполните предложенные мной задания по теме.

Проведение теста с выбором ответа (Слайд 2).

1. Произведение 0,9 • 7,6 равно:

а) 6,84; б) 68,4; в) 6,084.

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6,4 см и 1,35 см.

а) 8,64 см²; б) 7,54 см²; в) 86,4 см².

3. Известно, что 64 • 39 = 2496. используя этот результат, найдите 0,039 • 6,4

а) 2,496; б) 0,02496; в) 0,2496.

4. Вычислите: 6,9 • 0,001 • 100 • 9

а) 62,1; б) 6,21; в) 621.

Учащиеся делятся на 2 команды. Выбирают по желанию из команды соперников ученика для ответа. Забитый гол - это правильный ответ.

Учащиеся комментируют ответы.

Выполняют самостоятельно (решения должны быть в тетради).

1.1.6, 1.1.5, 1.1.7, 1.1.8, 2.2.6, 1.2.3,1.2.7, 1.2.8. 2.2.1, 2.2.2, 2.2.4, 3)

ЭТАП III. Локализация затруднений.

Давайте проверим, что получилось. За верно выполненное задание - 1 балл.

Самопроверка учащимися своих работ по готовому образцу с фиксацией полученных результатов (с исправлением ошибок). Учащиеся, которые допустили ошибки: на основе алгоритма исправления ошибок анализируют своё решение и определяют место ошибок - место затруднений; выявляют причину затруднений. Те ребята, которые допустили ошибки, определяют место ошибок, а остальные проверяют, сравнивая с правильным ответом.

1.1.8, 1.1.7, 2.2.2, 4), 5), 6), 7)

ЭТАП IV. Построение проекта коррекции выявленных затруднений

Учитель определяет группы учащихся по результатам тестирования: группы, которые организуются из учащихся с 1-2 баллами за тест, группы - 3 балла за тест и группы - без ошибок.

(в каждой группе по 2 человека)

1. № 759 Вычислите: а) 72,58 * 0,1 и 72,58 : 10 Б) 72,58 * 0,01 и 72,58 : 100 . Какую закономерность вы заметили при выполнении задания? Попробуйте сформулировать правило умножения десятичных дробей на 0,1, 0,01 ит.д.

2. № 766 - задача практического характера: «Хватит ли купленной ковровой дорожки для коридора…?»

Какие ошибки могут быть?

Учащиеся, качественно справившиеся с тестом, получают задание.

Остальные учащиеся работают с учителем, отвечают на вопрос.

1.1.8, 1.1.7, 2.2.2, 4), 6), 7)

ЭТАП V. Реализация построенного проекта и обобщение затруднений во внешней речи.

Учитель просит повторить учащихся групп (у кого ошибки) правило умножения десятичных дробей. Какие затруднения и ошибки могут быть и на что надо обращать особое внимание?

Повторяют правило умножения десятичных дробей. Анализируют ещё раз, причины ошибок.

1.2.1, 1.1.8, 1.1.7, 2.2.2, 2.1.4. , 2.2.6, 4), 6), 7)

А прежде, чем мы будем работать дальше, давайте с вами поиграем.

Физкультминутка. Видеоролик

ЭТАП VI. Самостоятельная работа с самопроверкой с помощью образовательного продукта (эталона, образца)

Задания для групп: работа на компьютере с презентацией-тренажёром (см. Приложение 1) для отработки правила умножения десятичных дробей.

Учитель работает с группами учащихся в роли

тьютора.

Учащиеся ещё раз отрабатывают правило умножения десятичных дробей с помощью тренажёра.

1.1.7, 1.1.8, 2.2.6, 1.1.6, , 1.2.7, 1.2.1, 4), 7)

ЭТАП VII. Включение в систему знаний и повторения

Итак, посмотрим, какую закономерность заметили ребята при выполнении № 759?

Представитель второй группы показывает решение № 766.

Учащиеся делают вывод, что при умножении десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д., надо действовать, как и при делении дроби на 10, 100 и т.д.: переносить запятую влево на нужное число знаков.

Учащиеся первой группы записывают решение № 766 в тетрадь.

1.1.5, 1.1.6, 1.2.8. , 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3, 2.2.2., 3).

ЭТАП VI. Рефлексия (подведение итогов занятия).

Попробуйте оценить свою работу на уроке по Опросному листу.

Зеленый - все понятно.
Красный - есть проблемы.
Желтый - остались вопросы по теме (сигнальные карточки).

Какие затруднения? Сформулируйте их.

Дифференцированное домашнее задание (на выбор учащегося): а) для тех, у кого нет вопросов: № 767, 761 (в), б) есть трудности - № 760 (д,е), № 753..

Учащиеся анализируют свою работу.

Учащиеся выражают вслух свои затруднения и хорошие моменты.

1.1.6 - 1.1.8, 2.2.1, 2.2.2

Приложение 1.

Таблица.

Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке.

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс,

обеспечивающая доступ к ЦОР и ЭОР

1

Слайд

Практический в виде игры

Слайд к уроку

Презентация учителя

2

Модуль «Умножение десятичных дробей»

Контроль и коррекция

Тренажёр , презентация

school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113967/?interface=pupil&class=47&subject=16

3

Модуль «Физкультминутка»

Информационный

Видеофрагмент.

videouroki.net/look/superfizmin/index.html

Групповая деятельность имеет свои плюсы и минусы. Практика показывает, что она должна быть включена в структуру урока на непродолжительное время. Оптимальная продолжительность работы учащихся в группе в младших классах 5-7 минут, в средних 10-15 минут, в старших 15-20 минут урока. На учебно-практических и практических занятиях она может занимать больше времени. В ходе групповой работы ученики младших и средних классов, общаясь между собой, создают излишний шум, усиливающийся, если не переключить их на другой вид деятельности. Шум во время урока может стать помехой для усвоения детьми учебного материала. Этого не происходит, если ученики работают 5-7 минут.

Преимущества группового взаимодействия особенно ярко выступают при активизации слабых учеников, которые получают больше возможностей, чем при фронтальной форме учебной работы, для продуктивного обсуждения рассматриваемых проблем. Практика показывает, что ученики с низкими учебными возможностями в группах высказываются чаще, чем обычно в 10 -15 раз. Это говорит о повышении активности, позволяющей успешнее формировать знания, умения и навыки. Технология групповой деятельности наиболее эффективна при выполнении учащимися различных упражнений, решении примеров, задач, но при длительной работе в группах появляется неудовлетворённость у учеников с высокими учебными возможностями. Эти школьники нуждаются в более трудных, оригинальных типах задач, упражнений.

§ 6. Пример построения системы уроков на уровне учебной темы «Умножение десятичных дробей» в соответствии с УМК авторов И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

На примере темы «Умножение десятичных дробей»-4 ч, которая входит в число 15 уроков блока «Умножение и деление десятичных дробей», в соответствии с УМК авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович приведу фрагмент поурочного планирования, где прослеживаются различные типы уроков.

ГЛАВА IV. (фрагмент) УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ, 15 ЧАСОВ

1- 15

Тип урока: 1) «открытия» нового знания; 2) рефлексии; 3) построения системы знаний; 4) развивающего контроля

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая

№

Тема

Тип урока

Решаемые учебные задания

Предметные результаты

Метапредметные результаты

1

Умножение десятичных дробей.

Урок открытия «нового» знания

Задача. А) Найдите площадь зала прямоугольной формы, длина которого 12м и ширина 47 м.

Решение: 12 * 47 = 564 (м ²) Ответ: 564 м²

Б) Найдите площадь кабинета прямоугольной формы, длина которого 12м и ширина 4,7 м. Решение: 12 * 4,7 = (м²)

Ответ:

Сравните данные задач, условия, решения. Подумайте, каким должен быть ответ во второй задаче? Если затрудняетесь сразу дать ответ, сравните числа 47 и 4,7 и вспомните, как изменяется значение произведения, если один из множителей уменьшается в несколько раз.

Знать: определение умножения десятичных дробей

Уметь: ставить запятую в произведении

1.1.0, 1.1.1, 1.1.8, 1.3.2, 1.3.3, 1.1.6, 1.2.1, 1.2.2, 1.2.7, 2.1.1., 2.2.2, 2.2.5, 2.2.6, 1), 2), 3) , 4.1.1

2

Умножение десятичных дробей. Решение тренировочных заданий.

Урок построения системы знаний

Карточка для индивидуальной работы «Найди ошибку»

0,215 0,235 3,76

× × ×

0,33 120 2,4

645 470 1504

+ + +

645 235 752

0,7095 2,820 90,24

Знать: определение умножения десятичных дробей

Уметь: решать задачи по теме

1.1.3, 1.1.5, 1.1.6, 1.1.8, 1.2.7, 1.2.8, 2.2.2., 2.2.6, 2,1.2, 5), 7), 6), 4.1.2

3

Умножение десятичных дробей, умножение дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Урок рефлексии

Вычислите: а) 72,58 * 0,1 и 72,58 : 10

Б) 72,58 * 0,01 и 72,58 : 100 . Какую закономерность вы заметили при выполнении задания?

Знать: алгоритм умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Уметь: решать задачи по теме

1.1.0, 1.1.3, 1.1.5, 1.2.1, 1.2.5, 2.1.1, 2.1.2, 2.2.2., 3)., 7), 6)

4

Решение дифференцированных заданий.

Комбинированный.

Поставьте в пробелы числа таким образом, чтобы равенства были верными:

А) 2,7 ∙ ….. + 1,4 ∙ 7,3 = 1,4 ∙ (2,7 + 7,3)

Б) 0,5 ∙13,6 ∙ …. = 10 ∙13.6

В) 3,9 ∙ …. + … ∙ 84 = 3,9 ∙ 100

Знать: определение умножения десятичных дробей

Уметь: решать задачи по теме

1.1.3, 1.1.5, 1.1.8, 1.2.8, 2.1.1, 2.1.4, 2.2.2., 4), 7)

15

Урок коррекции

Урок рефлексии

Используя карточку-помощницу, реши примеры 0,13 * 2,5 ; 1,07 * 3,7; 36,47 : 7; 36,47 : 0,7; 7,05 : 1,5

Знать: алгоритм деления десятичных дробей

Уметь: решать задачи по теме

1.1.7, 1.1.8, 1.2.7., 2.1.1., 3), 2), 6), 7)

Структуру уроков различной типологии можно проследить по их основным этапам, которые представлены мною в четырёх конспектах уроков по теме «Умножение десятичных дробей».

Технологическая карта урока

Предмет, класс

Математика, 5 класс

УМК

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

ФИО учителя, школа

Балабанова И.Г. Дровнинская средняя школа

Тема урока

Умножение десятичных дробей

Тип урока

Урок «открытия» новых знаний

1. Деятельность учителя

2. Деятельность учащихся

(осуществляется через действия)

4. УУД

(название, вид)

ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Учитель: Будь внимателен дружок, начинаем мы урок. Предстоит тебе опять, много нового узнать!

Учащиеся готовы к началу работы

1.1.0, 1.1.1

ЭТАП II. Повторение и актуализация необходимых знаний

Начнем урок с устного счета (на доске записаны задания):

1-0,8

0,25*100

0,26- 0,2

0,7+0,6

1,7 - 1

0,34 +0,6

0,18:100

0, 4* 10

Как изменяется число при умножении и делении на 10, 100, 1000 и т.д.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

Число при умножении на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д. увеличивается во столько же раз, а при делении уменьшается.

2.2.1, 1.1.8, 2.2.6, 1.2.3, 2.2.1, 2.2.2, ….

ЭТАП III. Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы

Рассмотрим задачи на странице 202.

Задача. А) Найдите площадь зала прямоугольной формы, длина которого 12м и ширина 47 м.

В случае затруднения.

Что нам дано? Что нужно вспомнить для нахождения площади зала прямоугольной формы?

Теперь решим вторую задачу.

Б) Найдите площадь кабинета прямоугольной формы, длина которого 12м и ширина 4,7 м.

Всё ли нам известно для нахождения площади кабинета? Как будем решать задачу?

Какие трудности возникли? Чем отличается решение этой задачи от первой?

Все ли нам известны правила работы с десятичными дробями? Какое правило здесь нужно знать? Как вы думаете, какова тема нашего урока?

Тема нашего урока «Умножение десятичных дробей».

Какова цель работы на уроке? (сформулировать правило умножения десятичной дроби на десятичную и научиться его применять)

Учащиеся работают с учебником.

Отвечают на поставленные вопросы.

Нам дали длину и ширину зала прямоугольной формы. Надо знать формулу для нахождения площади прямоугольника.

Решение: 12 * 47 = 564 (м²) Ответ: 564 м²

Отвечают на поставленные вопросы.

Решение: 12 * 4,7 = (м²)

Ответ:

Ширина кабинета выражена десятичной дробью. Мы не знаем этого правила.

Правило умножения десятичных дробей.

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.

1.1.8, 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3., 2.2.2, 1.1.6

ЭТАП IV. Выдвижение гипотез, составление плана действий для решения проблемы, её решение (создание эталона)

Есть ли какие-нибудь предположения?

В случае затруднения

Сравните данные задач, условия, решения. Подумайте, каким должен быть ответ во второй задаче?

Если затрудняетесь сразу дать ответ, сравните числа 47 и 4,7 и вспомните, как изменяется значение произведения, если один из множителей уменьшается в несколько раз.

Как вы думаете, если мы будем умножать 1,2 * 4,7, что получим?

Какое правило для умножения десятичных дробей есть?

Давайте посмотрим правило умножения десятичной дроби на десятичную дробь. (Смотри учебник, стр.204, правило.)

Как вы считаете, решили мы поставленную задачу?

Число 4,7 уменьшилось в 10 раз.

Произведение также уменьшится в 10 раз.

Решение: 12 * 4,7 = 56,4 (м²)

Ответ: 56,4 м²

5,64

Предполагаемый ответ: надо умножить числа как будто они натуральные, а затем поставить запятую в произведении, учитывая оба множителя.

Учащиеся читают правило.

Предполагаемый ответ: Да, решили.

1.3.1, 1.3.2, 1.3.3, 1.1.8, 2.2.6, 2.2.2, 1.1.6, , 1.2.3, 1.2.4 1.2.1

Физкультминутка. Давайте немного отдохнем.

Вот мы руки развели, словно удивились.
И друг другу до земли в пояс поклонились!
Наклонились, выпрямились, наклонились, выпрямились.
Ниже, ниже, не ленись, поклонись и улыбнись.

А теперь ребята встали, быстро руки вверх подняли.
Повернулись влево, вправо, тихо сели, вновь за дело.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

ЭТАП V. Первичное закрепление (действие в форме громкой, внешней речи)

Давайте выполним задание № 750.

Вычислите: 1,2 * 47, 0,12 * 47, 1,2 * 4,7, 1,2 * 0,47

При записи умножения десятичных дробей в столбик как будем записывать числа?

Давайте выполним умножение 3,7 * 0,84

На доске ученики выполняют решение, опираясь на результат умножения чисел 12 и 47, проговаривая правило вслух и выставляя запятую в ответе.

Так как сначала надо умножать числа как натуральные, то записываем дроби, не обращая внимания на запятые.

На доске ученик выполняет умножение столбиком и комментирует.

3,7

0, 84

Остальные обучающиеся внимательно слушают, выполняют в тетради вместе с ним.

1.1.6, 1.1.8, 2.2.6, 2.2.2., 3), 1.2.3, 1.2.4

ЭТАП VI. Самостоятельная работа (действие в форме внутренней речи)

Карточка для работы в паре «Найди ошибку»

0,215 0,235 3,76

× × ×

0,33 120 2,4

645 470 1504

+ + +

645 235 752

0,7095 2,820 90,24

Что вы посоветуете своему однокласснику, на что обратить внимание при выполнении умножения десятичных дробей?

Учащиеся работают в паре.

Проверка выполняется фронтально.

В первом и третьем примерах неправильно поставили запятую в ответе: надо было отделить 5 знаков и 3 знака справа.

Во втором примере неверно выполнено умножение: не снесли 0.

Предполагаемые ответы.

Надо знать таблицу умножения, правильно подписывать числа в столбик, уметь оделять запятую в ответе, быть внимательным, знать правило.

1.2.3, 1.2.4, 1.1.8, 2.1.1, 2.2.2, 2.2., 6), 5). 1.2.7, 1.1.5

ЭТАП VII. Включение изученной учебной информации в систему известных знаний

№ 753

Вычислите.

31,54 * 32 61 * 3, 245 3,005 * 4,4 60, 5* 4,8

Прежде, чем приступите к выполнению, скажите, всегда ли удобно записывать первый множитель на первом месте при записи в столбик?

А можно ли так поступить?

Молодцы! Итак, «момент истины»

Заполните пропуски (устно)

Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, надо:
1) выполнить умножение, не ……………… на запятую;
2)в произведении отделить ………………….. справа …….., сколько их имеется после запятой в ………..
Как вы считаете, а сейчас можно сказать, что мы решили поставленную задачу?

Задания на умножение десятичных дробей занимают важное место в курсе математики.

Такого рода задания развивают вычислительные навыки, а также включены в контрольные работы и ОГЭ.

Не всегда. Во втором примере 3,245 удобнее поставить на первое место.

Переместительный закон умножения помогает нам это сделать.

Учащиеся вычисляют примеры, работая в парах. Два ученика работают у доски.

Самопроверка результатов умножения.

Обучающиеся дают ответы.

1.2.6 - 1.2.7

1.1.3, 1.1.6, 2.2.2, 3) , 4), 6)

ЭТАП VIII. Рефлексия деятельности (соотнесение результатов с поставленными целями урока)

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задания

вызвали у вас затруднения и почему?

Сегодня на уроке я узнал……..
Было интересно……….
Теперь я могу……………
Полученные знания мне пригодятся ………

Как я усвоил материал:

Зеленый - сделал для себя открытие.
Красный - активно работал на уроке.
Желтый - урок подарил хорошее настроение.

Домашнее задание.

№ 752, 755 (б)

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения

Учащиеся поднимают на выбор карточку.

Записывают домашнее задание в дневник.

1.1.6 - 1.1.8, 2.2.1, 2.2.2

Тема урока: Умножение десятичных дробей. Решение тренировочных заданий.

Всего часов на тему: 4

Номер урока в теме: 2

Тип урока: урок включения нового знания в систему уже имеющихся знаний.

.

Технологическая карта урока

Предмет, класс

Математика, 5 класс

УМК

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

ФИО учителя, школа

Балабанова И.Г. Дровнинская средняя школа

Тема урока

Умножение десятичных дробей. Решение тренировочных заданий.

Тип урока

Урок включения нового знания в систему уже имеющихся знаний.

1. Деятельность учителя

2. Деятельность учащихся

(осуществляется через действия)

4. УУД

(название, вид)

ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Учитель: Очень хочется пожелать вам удачи на уроке!

Учащиеся готовы к началу работы

1.1.0, 1.1.1

ЭТАП II. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся, актуализация знании.

Три ученика у доски выполняют № 752

1) 356 * 34 = 3,56 * 3,4=

2) 1073 * 81= 1,073 * 8,1=

3) 74 * 625= 0,074 * 6,25=

За верно выполненное задание - 1 балл

Остальные работают в парах устно: (на слайде)

Найдите потерянную запятую.

а) 3,1 • 12 = 372; б) 1,25 • 1,4 = 10750;
в) 0,15 • 0,23 = 345. в) 0,13 • 30,2 = 39,26.

Вычисли удобным способом:

а) 5 * 17 * 2 б) 7 * 12 + 3 * 12 в) 25 * (4 * 7)

За правильно решенное задание - 1 балл.

Проверка заданий, которые выполнялись у доски.

Какие трудности возникли у вас при их выполнении?

Можно ли было воспользоваться ответом первого примера при выполнении второго? Почему? Какое правило вы применяли при выполнении второго примера?

Воспроизведите правило, восстановив случайно стёртые слова. (Можно спросить тех учащихся, которые сделали ошибки или у доски или в домашней работе). (на слайде)

Предписание для умножения десятичных дробей:

1.умножить числа …………(не обращая внимания на запятые в десятичных дробях);

2.сосчитать ………………………….множителях вместе;

3.отделить …………………..

За правильный ответ - 1 балл.

Какая цель нашего урока, как вы думаете?

Учащиеся на доске выполняют предложенные задания.

Учащиеся комментируют ответы, вспоминая правило расстановки запятой в произведении при умножении десятичных дробей.

При ответе на второй вопрос вспоминают законы действия умножения: переместительный, распределительный и сочетательный.

Все учащиеся проверяют решение заданий, которые выполнялись у доски, сравнивая решение со своим в тетрадях.

Предполагаемые ответы.

Надо знать хорошо таблицу умножения, правило записи натуральных чисел в столбик при умножении, умножение десятичных дробей.

Чтобы умножить десятичные дроби, надо выполнить умножение не обращая внимания на запятую, т.е. как натуральные. А так как мы это сделали при решении первого примера, то достаточно было только отделить справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.

Учащиеся вставляют пропущенные слова.

Предписание для умножения десятичных дробей:

1.умножить числа как натуральные (не обращая внимания на запятые в десятичных дробях);

2.сосчитать количество знаков после запятой в обоих множителях вместе;

3.отделить в полученном произведении запятой столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.

Формулируют цель урока. Научиться умножать десятичные дроби без ошибок и применить это правило в других заданиях.

2.2.1, 1.1.6, 1.1.8, 2.2.6, 1.2.3,1.2.7, 2.2.1, 2.2.2, 2.2.4, 3) 4) 6), 7), 4.1.1.

ЭТАП III. Первичное закрепление в знакомой ситуации (типовые), в изменённой ситуации (конструктивные).

Проведение теста с выбором ответа.

1. Выполните умножение

2. Какова масса деревянного кубика объемом 3,2 дм³, если масса 1 дм³ этого дерева 0,45 кг

3. Вычисли. 3,45 * 0,7 + 2,4 * (19 - 1,96 * 0,8)

За верно выполненное задание 1 и 2 - 1 балл, за № 3 - 2 балла.

Учащиеся работают фронтально у доски.

Те, кто быстрее выполняет задание, может решать вперёд.

Самопроверка решения заданий с карандашом.

1.1.8, 1.3.1, 1.1.7, 1.1.4, 2.2.2, 1.1.6, 4), 6), 7)

Физкультминутка. Давайте немного отдохнем.

А сейчас мы отдохнем. Руки, ноги разомнем.
Я задания даю и ответы подберу.
Если верно - хлопнем, а неверно - топнем.

0,8*0,9=7,2

0,1*0,3= 0,03

5,28:10 = 52,8

1,5*0,2=0,3

3,2*0,1= 3,2

Учащиеся поднимаются с мест, под руководством учителя топают или хлопают в зависимости от их ответа на заданный вопрос. Если разногласия. Называется правильный ответ с объяснением.

ЭТАП IV. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания).

Предлагаю решить на выбор любое задание.

1. Поставьте в пробелы числа таким образом, чтобы равенства были верными:

А) 2,7 ∙ ….. + 1,4 ∙ 7,3 = 1,4 ∙ (2,7 + 7,3)

Б) 0,5 ∙13,6 ∙ …. = 10 ∙13.6

В) 3,9 ∙ …. + … ∙ 84 = 3,9 ∙ 100

2. Найти значение выражения 4,7х + 2,3х + 3,85 при х = 1,3

За каждое верно выполненное задание - 1 балл.

Фронтальная проверка решения предложенных заданий.

1.1.2, 1.1.7, 1.1.8, 2.2.6, 2.2.2, 1.1.6, , 1.2.7, 1.2.4 1.2.1

ЭТАП V. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Домашнее задание. № 757 (а,б), 762 (а,б), № 761(а,б) историческая справка об ученом средневековья аль - Каши Джемшид Ибн Масуд. Выполняя задания дома, обратите внимание на то, что решение № 761 требует выполнения по действиям. Есть ли вопросы?

Учащиеся задают вопросы по домашнему заданию, если они есть.

1.1.7, 1.1.8, 2.2.2., 3).

ЭТАП VI. Рефлексия (подведение итогов занятия).

Оцените сами свою работу на уроке. Критерии: 3-4 балла - оценка «3», 5-7 балла - оценка «4», от 8 баллов - «5».

Как я усвоил материал: (сигнальные карточки).

Зеленый - все понятно.
Красный - есть проблемы.
Желтый - остались вопросы по теме.

Оценка в журнал ставится по желанию ученика.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения

1.1.6 - 1.1.8, 2.2.1, 2.2.2

Технологическая карта урока

Предмет, класс

Математика, 5 класс

УМК

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

ФИО учителя, школа

Балабанова И.Г. МОУ Дровнинская средняя школа

Тема урока

Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.

Тип урока

Урок рефлексии.

1. Деятельность учителя

2. Деятельность учащихся

(осуществляется через действия)

4. УУД

(название, вид)

ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Учитель: Будь внимателен дружок, начинаем мы урок

Предстоит тебе опять, снова много умножать! И в задачах применять!

Думаю, что вы все справитесь с предложенными заданиями.

Учащиеся готовы к началу работы

1.1.0, 1.1.1

ЭТАП II. Актуализация и пробное учебное действие

Математический футбол.

а) 3,1 • 02 = ; б) 1,2 • 4 = ;
в) 0,5 • 1,3 = ; г) 0,2 • 3,2 = ;.

д) 5 • 1,4 = ; е) 2,5 • 0,4 = ;.

ж) 0,8 • 1,1 = ; з) 0,25 • 0,2 = ;.

Сейчас вы выполните предложенные мной задания по теме.

Проведение теста с выбором ответа (на слайде).

1. Произведение 0,9 • 7,6 равно:

а) 6,84; б) 68,4; в) 6,084.

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6,4 см и 1,35 см.

а) 8,64 см²; б) 7,54 см²; в) 86,4 см².

3. Известно, что 64 • 39 = 2496. используя этот результат, найдите 0,039 • 6,4

а) 2,496; б) 0,02496; в) 0,2496.

4. Вычислите: 6,9 • 0,001 • 100 • 9

а) 62,1; б) 6,21; в) 621.

Учащиеся делятся на 2 команды. Выбирают по желанию из команды соперников ученика для ответа. Забитый гол - это правильный ответ.

Учащиеся комментируют ответы.

Выполняют самостоятельно.

1.1.6, 1.1.5, 1.1.7, 1.1.8, 2.2.6, 1.2.3,1.2.7, 1.2.8. 2.2.1, 2.2.2, 2.2.4, 3)

ЭТАП III. Локализация затруднений.

Давайте проверим, что получилось. За верно выполненное задание - 1 балл.

Самопроверка учащимися своих работ по готовому образцу с фиксацией полученных результатов (без исправления ошибок).

Учащиеся уточняют алгоритм исправления ошибок.

Учащиеся, которые допустили ошибки:

на основе алгоритма исправления ошибок анализируют своё решение и определяют место ошибок - место затруднений; выявляют причину затруднений.

1.1.8, 1.1.7, 2.2.2, 4), 5), 6), 7)

ЭТАП IV. Построение проекта коррекции выявленных затруднений

Те ребята, которые допустили ошибки, определяют место ошибок, а остальные проверяют, сравнивая с правильным ответом.

Учитель определяет две группы учащихся.

Какие ошибки могут быть? Как их можно исправить?

Учитель просит повторить учащихся первой группы (у кого ошибки) правило умножения десятичных дробей. Какие затруднения и ошибки могут быть и на что надо обращать особое внимание?

Повторяют правило умножения десятичных дробей. Анализируют ещё раз, причины ошибок.

1.1.8, 1.1.7, 2.2.2, 4), 6), 7)

ЭТАП V. Реализация построенного проекта и обобщение затруднений во внешней речи.

Поднимите руку, у кого всё получилось? Вы можете приступить к выполнению № 759, работая в группах по желанию.

(Вычислите: а) 72,58 * 0,1 и 72,58 : 10 Б) 72,58 * 0,01 и 72,58 : 100 . Какую закономерность вы заметили при выполнении задания?)

№ 766 (задача практического характера: «Хватит ли купленной ковровой дорожки для коридора…?))

Для работы первой группы я могу предложить вам на помощь консультантов среди тех, кто прекрасно справился с заданиями.

Учащиеся второй группы (у кого нет ошибок) решают № 759 (группы среди данных учащихся создаются по желанию самих учащихся).

Учащиеся первой группы исправляют свои ошибки либо самостоятельно, либо с помощью предложенного эталона для самопроверки (по их желанию). Либо помощь консультанта..

1.2.1, 1.1.8, 1.1.7, 2.2.2, 2.1.4. , 2.2.6, 4), 6), 7)

А прежде, чем мы будем работать дальше, давайте с вами поиграем.

Физкультминутка. Видеоролик

ЭТАП VI. Самостоятельная работа с самопроверкой с помощью образовательного продукта (эталона, образца)

Учитель работает со второй группой учащихся в роли

тьютора.

Учащиеся первой группы выполняют самостоятельную работу, аналогичную первой, при этом берут только те задания, в которых были допущены ошибки;

б) проводят самопроверку своих работ с помощью образовательного продукта (эталона, образца) и фиксируют результаты.

1.1.7, 1.1.8, 2.2.6, 1.1.6, , 1.2.7, 1.2.1, 4), 7)

ЭТАП VII. Включение в систему знаний и повторения

Итак, посмотрим, какую закономерность заметили ребята при выполнении № 759?

Представитель второй группы показывает решение № 766.

Учащиеся делают вывод, что при умножении десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д., надо действовать, как и при делении дроби на 10, 100 и т.д.: переносить запятую влево на нужное число знаков.

Учащиеся первой группы записывают решение № 766 в тетрадь.

1.1.5, 1.1.6, 1.2.8. , 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3, 2.2.2., 3).

ЭТАП VI. Рефлексия (подведение итогов занятия).

Попробуйте оценить свою работу на уроке. (сигнальные карточки).

Зеленый - все понятно.
Красный - есть проблемы.
Желтый - остались вопросы по теме.

Какие затруднения? Сформулируйте их.

Дифференцированное домашнее задание (на выбор учащегося): а) для тех, у кого нет вопросов: № 767, 761 (в), б) есть трудности - № 760 (д,е), № 753..

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения

1.1.6 - 1.1.8, 2.2.1, 2.2.2Технологическая карта урока

Предмет, класс

Математика, 5 класс

УМК

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

ФИО учителя, школа

Балабанова И.Г. МОУ Дровнинская средняя школа

Тема урока

Коррекция знаний

Тип урока

Урок развивающего контроля (2-ой этап).

1. Деятельность учителя

2. Деятельность учащихся

(осуществляется через действия)

4. УУД

(название, вид)

ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Сегодня на уроке наша задача - все свои усилия направить на преодоление пробелов в знаниях по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Учащиеся готовы к началу работы

1.1.0, 1.1.1

ЭТАП II. Рефлексивный анализ выполненной контрольной работы и согласования оценок.

Учитель на основе ранее установленных критериев (на слайде представлена к/р с критериями) сообщает общие результаты контрольной работы.

Далее учитель раздаёт тетради для ознакомления учащихся со своими ошибками.

Учитель отвечает на вопросы учащихся.

1.1.6, 1.1.5, 1.1.7, 1.1.8, 2.2.6, 1.2.7, 1.2.8. 2.2.1, 2.2.2, 2.2.4, 3)

1 уровень

Баллы

2 уровень

Бал-лы

3 уровень

Бал-лы

.

1. Вычислите: а) 8,3 ∙ 6; б) 2,06 ∙ 1,5; в) 9,76 : 3,2.

2. 2.Найдите среднее арифметическое чисел 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.

3. Решите уравнение:

4,2y = 12,81.

4. Решите задачу:

За 0,4 кг сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126,8 р. Какова цена 1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р.?

0,5

1

0,5

1

1.

Вычислите: а) 3,4 ∙ 5; б) 3,08 ∙ 6,7; в) 7,8 : 1,2.

2. 2. Найдите среднее арифметическое чисел 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2.

3. Решите уравнение:

6, 2n - 1,8n = 22,42

4. 4. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336,4 р. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р.?

5. Решите задачу:

Скорость лодки против течения равна 5,5 км/ч, а скорость течения реки 2,8 км/ч. Найдите расстояние, которое «осилит» плот, пущенный по этой реке, за 4 ч движения.

0,5

0,5

1

1

2

1. Вычислите:

(126,81 - 6,72 : 2,4 )  0,15 + 0,38

2. Решите задачу:

Какова средняя температура воздуха в летний полдень, если в течение четырех дней в это время термометр показывал 23,4; 24,1; 23,9; 22,8 С?

3. Решите уравнение:

6,5 : (0,5x +2) = 0,2.

4. Решите задачу:

За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена 1 кг творога, если 1 кг масла стоит 75 р?

5. По шоссе едет автомобиль со скоростью 52,4 км/ч, а вслед за ним мотоциклист со скоростью 38,7 км/ч. Сейчас расстояние между ними 6 км. Каким оно станет через 2 часа движения?

0,5

0,5

2

1

1

Учащиеся, просматривая свои работы, анализируют их, выясняют, где и почему были сделаны ошибки. Повторяют предписание для умножения и деления десятичных дробей.

Учащиеся задают вопросы по работе, если что-то непонятно.

ЭТАП III. Коррекция допущенных в работе ошибок.

Учитель делит учащихся на группы, в зависимости от результата контрольной работы:

1 группа - без ошибок;

2 группа - «4»;

3 группа - «3»;

4 группа - «2»

Учитель работает в роли тьютора.

1 группа (работают вместе) - получает задания творческого характера (№ 854 - найти значение дробного числового выражения, № 859. Ко дню рождения мама купила шоколадные конфеты и карамель. Карамели было куплено в 1,5 раза больше, а её цена в 1,2 раза ниже. Узнайте стоимость покупки, если шоколадных конфет было куплено на 26 р)

2 группа - выполняет работу над ошибками и типовое задание, в котором сделана ошибка.

3 и 4 группы - Используя карточку-помощницу, решить задания, где сделаны были ошибки, а затем, решить примеры 0,13 * 2,5 ; 1,07 * 3,7; 36,47 : 7; 36,47 : 0,7; 7,05 : 1,5

Самопроверка работ по готовому образцу.

1.1.8, 1.1.7, 2.2.2, 4), 5), 6), 7)

ЭТАП VI. Рефлексия (подведение итогов занятия).

Учитель подводит итог работе учащихся на уроке.

Дифференцированное домашнее задание: а) для тех, у кого нет вопросов: составить два задания (пример или задачу) по теме, б) есть трудности - индивидуальная карточка с выбором заданий.

Учащиеся анализируют свою работу.

1.1.6 - 1.1.8, 2.2.1, 2.2.2

Технологическая карта анализа урока по ФГОС.

Класс_5_ Тема урока: Умножение десятичных дробей (урок «открытия» новых знаний).

Параметры

Критерии

Баллы

1

2

3

1

Мотивация

1 уровень Эмоциональная(доброжелательность, заинтересованность учебным материалом)
2 уровень Эмоциональная, содержательная (интересные формы, нестандартный урок и др.)

3 уровень Эмоциональная, содержательная, социальная (ученик осознаёт, насколько важен для него материал)

+

2

Целеполагание

1 уровень Цель урока определяется учителем

2 уровень Цель урока согласуется с учениками

3уровень Оформляются несколько целей урока (учителем - для себя, учениками - для себя)

+

3

Характер учебных заданий

Сравни соотношение: примерное число заданий репродуктивного характера: («прочитай», «перескажи», «повтори», «вспомни») и примерное число заданий поискового характера ( «докажи», «объясни», «оцени», «сравни», «найди ошибку»)

1 уровень Репродуктивный (выполнение по образцу)

2 уровень Репродуктивный с включением самостоятельной работы

3 уровень Поисковый, творческий

+

+

+

4

Управление познавательной деятельностью школьника и характеристика деятельности учащихся на уроке

1 уровень Ученик:

-принимает проблемную ситуацию, заданную учителем -принимает цели и задачи, поставленные учителем, -использует предложенный алгоритм действий. Использует предложенные ресурсы

2уровень

Ученик: -принимает проблемную ситуацию, заданную учителем

-ставит цель, формулирует по достижению заданной цели

-выбирает алгоритм решения задачи из предложенных алгоритмов -выбирает необходимые ресурсы

-самостоятельно планирует и осуществляет текущий контроль своих действий

3уровень

Ученик: Самостоятельно выявляет и формулирует проблему

-ставит цель, определяет задачи, способы достижения цели и предполагаемые результаты

-создаёт алгоритм действий -находит ресурс для выполнения действий -соотносит запланированный и полученный результат -планирует свою дальнейшую деятельность.

+

5

Формы освоения урока

1 уровень -самостоятельная -фронтальная -индивидуальная

2 уровень -работа в парах

3 уровень -работа в группах

+

+

6

Методы, используемые на уроке

1 уровень -объяснительно - иллюстративный -репродуктивный

2 уровень проблемное изложение

3 уровень -исследовательский , эвристический

+

7

Применение инновационных технологий (эффективность применения) по 3 б. за каждую технологию

ИКТ

Проблемно - диалогическая -продуктивного чтения, критического мышления

-оценивания

-проектная деятельность

+

+

8

Организация обратной связи на уроке

1 уровень обратная связь на уровне контроля учитель спрашивает - ученик отвечает, отношения на уровне «учитель учит ученика»

2 уровень Инициатива исходит от учителя (ставит проблему и т.п.), но ученики могут выбрать способы и формы обратной связи. Отношения строятся на уровне субъект-объект/субъект. При организации обратной связи учитель учитывает разные способы восприятия информации

3 уровень

Постоянное субъект - объектное взаимодействие между учителями и учащимися, учеников между собой; совместное моделирование ситуаций для проявления компетентностей как учителя, так и учеников. Обратная связь как особая среда (оценки обсуждаются совместно с учащимися). Рефлексия, самооценка не только результата, но и деятельности.

+

9

Система оценивания достижений учащихся

1 уровень Самооценка учащихся на основе словесной характеристики

2 уровень Включение учащихся в обсуждение ответа

3 уровень Выстраивание своей траектории обучения на уроке, заявка на оценку.

+

+

10

Рефлексия

1уровень Ученики высказываются по поводу результатов урока

2 уровень Ученики оценивают результат и процесс деятельности

3 уровень Ученики объективно анализируют результаты урока и определяют субъективное значение результатов деятельности

+

11

Результативность урока

1 уровень Результаты урока совпадают с целью урока, поставленной учителем

2 уровень Результаты урока совпадают с целью урока, сформулированной совместно с учениками

3 уровень Результаты урока совпадают с субъективными целями учеников и \результатами контрольного среза

+

12

Домашнее задание

1 уровень Задания подобные классным. Объём не более 25-30% от классной работы.

2 уровень Задания, дифференцированного характера

3 уровень Контекстные задания, для решения которых необходима дополнительная информация

+

13

Формирование УУД

1 уровень Наличие в конспекте урока. Во время объяснения нового материала преобладает время активного объяснения материала учителем

2 уровень Активное изучение материала с включением проблемных вопросов, эвристической беседы

3 уровень Активное изучение материала с организацией исследовательской деятельности

+

14.

Коммуникация учащихся

1 уровень Соблюдает речевые нормы и процедуры работы в группе

2 уровень Задают вопросы на понимание, договариваются о процедуре работы группе

3 уровень Используют средства письменной коммуникации. Адекватные цели, успешно справляются с конфликтной ситуацией, вступают в дискуссию, отстаивая свою точку зрения.

+

Итого:

35 б

Общая оценка урока (общее впечатление, оценка, выводы, рекомендации учителю)

Рекомендации по оцениванию: Всего 14 параметров, выбираете в критериях наиболее соответствующий уровень и выставляете баллы: 1 уровень 1балл, 2 уровень -2 балла, 3 уровень - 3 балла, если не подходит ни один уровень - 0 баллов. Исключение - критерий №7: за каждую технологию 3 балла.

Средства обучения для обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»

В процессе обучения данной теме используются разнообразные средства обучения: дидактические материалы, справочники, таблицы, карточки, учебники, схемы, презентации и др. Они составляют единый комплекс, основой которого является учебник математики и предназначены для лучшего усвоения материала, служат целям формирования УУД.

1. Предписание для умножения десятичных дробей:

   1. умножить числа как натуральные (не обращая внимания на запятые в десятичных дробях);

   2. сосчитать количество знаков после запятой в обоих множителях вместе;

   3. отделить в полученном произведении, начиная справа, сосчитанное число знаков.

2. Блиц-турнир (для работы в группах)

1. На пальто израсходовали 3,2 м ткани, а на костюм 2,63 м. Сколько ткани израсходовали на пальто и на костюм вместе? ____________________

2. Один тракторист вспахал 13,8 га земли, что оказалось в 2 раза меньше, чем вспахал второй тракторист. Сколько гектаров земли вспахал второй тракторист? ­­­­_______________________

3. Скорость катера в стоячей воде равна 12,6 км/ч, а скорость течения реки 3,4 км/ч. Найдите путь катерапо течению реки за 3 ч. ______

4. Длина пола 2,5 м, а его ширина 7,5 м. Чему равна площадь пола? ____

5. Как изменится десятичная дробь, если в ней перенести запятую вправо через два знака? ______________

3.Поставьте в пробелы числа таким образом, чтобы равенства были верными:

А) 2,7 ∙ ….. + 1,4 ∙ 7,3 = 1,4 ∙ (2,7 + 7,3)

Б) 0,5 ∙13,6 ∙ …. = 10 ∙13.6

В) 3,9 ∙ …. + … ∙ 84 = 3,9 ∙ 100

4. Карточка. Распределите следующие примеры на группы, выбрав основания для сравнения

0,3*3

1-0,8

0,25*4

0,26-0,2

0,74+0,26

0,71-0,28

0,34+0,6

0,18*5

0,71-0,28

0,7*5

3-0,44

0,4*0,5

0,2*0,3

2,7*0,1

5+0,35

5. Схемы «Деление и умножение десятичных дробей»:

5. Карточка

8. Математический диктант «Проверь себя» (слайд презентации)

9. Карточка для индивидуальной работы «Найди ошибку»

0,215 0,235 3,76

× × ×

0,33 120 2,4

645 470 1504

+ + +

645 235 752

0,7095 2,820 90,24

1,2² = 14,4 0,8² = 0,064 0,3³ = 27

11. Общая схема определения понятия

Общая схема определения понятия

Термин (имя):

1) ближайшее родовое понятие;

2) первое видовое отличие;

3) второе видовое отличие, и т.д.

n) последнее видовое отличие

Обозначение

Изображение

Устные упражнения.

1,2х 6 = 7,2 (М)

2,5х 4 = 10,0 (А)

3,5х 35 = 122,5(Г)

11х 1,7 = 18,7(Н)

0,65х 65 = 42,25(И)

2,3х 11 = 25,3 (Ц)

2,81х 10 = 28,1 (К)

0,386х 100 = 38,6 (И)

0,64х 1000 = 640 (Й)

Карточки с ответами и буквами: (М 7,2); (А 10,0); (Г 122,5); (Н 18,7); (И 42,24); (Ц 25,3); (К 28,1); (И 38,6); (Й 640); (С 12,25); (Л 64,0) (П 2,81); (Р 3,86).

Выберите правильные ответы и получите фамилию математика, который в России в 1703 году изложил учение о десятичных дробях в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная». (Леонтий Филиппович Магницкий)

Сиречь - то есть, а именно (нар.) (Толковый словарь Даля)

13. Составь задачу по теме «Движение», используя числовое выражение: 5∙0,5 + 4,2∙1,3.

14. Классификация чисел (5 класс)

Заключение.

Модернизация российского образования ставит перед учителем средней общеобразовательной школы задачу переосмысления своей педагогической деятельности, пересмотра подходов и методов преподавания, использования комплекса средств, формирующих универсальные учебные действия, которые помогут школьнику стать полноценной социальной личностью, стремящейся реализовать свои возможности, способной делать осознанный и ответственный выбор. В качестве основного результата образования выступает овладение набором универсальных учебных действий, позволяющих ставить и решать важнейшие жизненные и профессиональные задачи. Прежде всего, в зависимости от задач, с которыми предстоит столкнуться непосредственно школьнику и выпускнику во взрослой жизни, и разрабатывался новый образовательный Стандарт.

Задача современной школы - подготовить выпускника, обладающего необходимым набором со­временных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни.

Содержание темы 5 класса «Умножение и деление десятичных дробей» в основной школе соответствует фундаментальному ядру школьного математического образования и требованиям к результатам основного общего образования, представленным в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования второго поколения.

При изучении темы возможно создать благоприятные условия для участия обучающихся в группе; для овладения способами налаживания сотрудничества в учебном труде, для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

В процессе обучения появляется возможность формирования умения формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Цель общего среднего образования - формирование разносторонне развитой личности, обладающей высоким уровнем общекультурного и личностного развития, способной к самостоятельному решению новых, еще неизвестных задач.

При выполнении данного исследования были решены следующие задачи:

- изучена и проанализирована литература по учебной теме;

- изучена суть технологического подхода к обучению теме исследования;

- изучены и отобраны УУД для освоения учебной темы;

- разработана карта изучения учебной темы;

- проведен логико-математический анализ понятий и методов учебной темы;

- разработана технологические карты уроков по теме исследования;

- разработаны темы исторических сведений.

Таким образом, все задачи исследования решены, и цель проекта достигнута.

Список литературы.

1. Математика, 5 класс, учебник для общеобразовательных учреждений, авторы И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Мнемозина, 2012, 272 с.

2. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 2003. - 223 с. (Б-ка учителя).

3. Боженкова Л.И. , Алгебра, Типовые задания для формирования УУД, Москва, 2014

4. Методическое пособие для учителя, 5-6 классы, автор-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, М, Мнемозина, 2009 г, 12 с.

5. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. - М.: Просвещение, 2011. - 64с. - (Стандарты второго поколения)

6. Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. - Калуга: КГПУ, 2012.

7. Боженкова Л.И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии. - М.: БИНОМ, 2013. - 205 с.

8. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. - М.: Просвещение, 2011.

9. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. №189 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2. 2621-10).

10. Приоритетный национальный проект «Образование» - mon.gov.ru/pro/pnpo.

11. Система гигиенических требований к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования - standart.edu.ru

12. Фундаментальное ядро содержания общего образования. / Под ред. В.В.Козлова, А.М. Кондакова. - М.: Просвещение, 2011.

13. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2011.

Интернет-ресурсы

1.Федеральная целевая программа развития образования на 2011-2015 годы - mon.gov.ru/press/news/8286.

2.mon.gov.ru/ - сайт Министерства образования и науки РФ.

3.standart.edu.ru - ФГОС общего образования и разработанные к ним документы.

4.Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» - mon.gov.ru/dok/akt/6591

5.school-collection.edu.ru/ - каталог Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.

6.fcior.edu.ru - каталог электронных образовательных ресурсов ФЦ.

7.window.edu.ru - электронные образовательные ресурсы.

8.it-n.ru/ - «Сеть творческих учителей».

9. pandia.ru/text/77/150/8928.php

10. doc4web.ru/go.html?href=http%3A%2F%2Finterneturok.ru%2Fru%2Fschool%2Fmatematika%2F5-klass

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Список универсальных учебных действий (УУД)

Название УУД

Условное сокращение

1. Познавательные УУД

ПУД

1.1. Познавательные общеучебные УУД

ПОД

1.1.0. принятие и сохранение познавательной цели (учебной задачи);

1.1.1. самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (учебной задачи);

1.1.2. поиск необходимой информации и её понимание (смысловое чтение, определение основной и второстепенной информации);

1.1.3. структурирование информации и знаний (в т.ч. составление текстов) и её понимание;

1.1.4. выполнение знаково-символических действий (в т.ч. моделирования);

1.1.5. выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

1.1.6. построение речевых высказываний в устной и письменной формах (подробный и сжатый пересказ текста);

1.1.7. рефлексия способов и условий действия;

1.1.8. самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности;

1.1.0

1.1.1

1.1.2

1.1.3

1.1.4

1.1.5

1.1.6

1.1.7

1.1.8

1.2. Познавательные логические УУД

ПЛД

1.2.1. сравнение;

1.2.2. подведение под понятие;

1.2.3. анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов;

1.2.4. синтез (в т.ч. самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов);

1.2.5. выведение следствий;

1.2.6. сериация и классификация;

1.2.7. установление причинно-следственных связей;

1.2.8. построение логической цепи рассуждения;

1.2.9. доказательство

1.2.1

1.2.2

1.2.3

1.2.4

1.2.5

1.2.6

1.2.7

1.2.8

1.2.9

1.3. Познавательное действие «Постановка и решение проблем»

ПДП

1.3.1. формулирование проблемы;

1.3.2. выдвижение гипотез и их обоснование;

1.3.3. самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

1.3.1

1.3.2

1.3.3

2. Коммуникативные УУД

КУД

2.1. Действия для осуществления совместной деятельности (в т.ч. работа в группе)

2.1.

2.1.1. планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

2.1.2. инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

2.1.3. разрешение конфликтов - выявление проблемы конфликта, поиск способов устранения, принятие решения и его реализация;

2.1.4. управление поведением партнёра - контроль, коррекция, оценка действий партнёра.

2.1.1

2.1.2

2.1.3

2.1.4

2.2. Действия для осуществления общения и взаимодействия

2.2

2.2.1. строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации);

2.2.2. слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах);

2.2.3. сообщать в устной и письменной формах мнения и взгляды других;

2.2.4. использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

2.2.5. владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

2.2.6. взаимоконтроль, взаимооценка УПД.

2.2.1

2.2.2

2.2.3

2.2.4

2.2.5

2.2.6

3. Регулятивные УУД

РУД

1) Постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации;

2) выявление объективной учебной информации, необходимой для освоения;

3) соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи;

4) составление и реализация плана деятельности при освоении учебной информации;

5) контроль усвоения учебной информации;

6) оценивание результатов выполненной деятельности;

7) самодиагностика и коррекция собственных учебных действий.

4. Личностные УУД

ЛУД

4.1. Смыслообразование

4.1.

4.1.1. установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов;

4.1.2. установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того «какое значение, смысл имеет для меня учение».

4.1.1

4.1.2

4.2. Нравственно-этическая ориентация

4.2

4.2.1. выделение морально-этического содержания событий и действий;

4.2.2. построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора;

4.2.3. нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм;

4.3.4. ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора.

4.2.1

4.2.2

4.2.3

4.2.4

4.3. Самопознание и самоопределение

4.3

4.3.1. построение образа Я (Я-концепции), включая самоотношение и самооценку;

4.3.2. формирование идентичности личности;

4.3.3. личностное, профессиональное, жизненное самоопределение и построение жизненных планов во временной перспективе.

4.3.1

4.3.2

4.3.3