Самостоятельная работа по теме: Физический смысл производной (11 класс)

Физический смысл производной

Вариант №1

1.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=t⁴+1/3t³-t²+8. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 с после начала движения?

2.Материальная точка движется по закону х(t)= 1/3t³-t²+9t+11 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с² ?

3. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=5t² - 3t+6. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

4. Материальная точка движется по закону х(t)= t³-4t²+3t - 17 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с² ?

5. Материальная точка движется по закону х(t)= t³-5t²+6t +7 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 8 м/с² ?

6. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=1/4t⁴+t³-1/2t²+12. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 4 с после начала движения?

_____________________________________________________________________________________

Физический смысл производной

Вариант №2

1. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t² - 24t-13. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

2. Тело движется прямолинейно, его расстояние S (в м) от начала отсчета изменяется по закону S(t)=3t³-4t+5 м. Определите скорость движения тела через 2 с после начала движения.

3.Материальная точка движется по закону х(t)=2 t³-3t² -14t -27 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 6 м/с² ?

4. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=3/4t⁴-2/3t³+3t²-21. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 с после начала движения?

5.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=3/4t⁴-2/3t³+3t²-21. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 с после начала движения?

6.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=2t⁴-1/3t³+5t²-4. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 2 с после начала движения?

Физический смысл производной

Вариант №3

1. Материальная точка движется по закону х(t)=1/4 t³-3t²+21t - 18 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 3 м/с² ?

2.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t² - 18t+19. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

3. Материальная точка движется по закону х(t)=1/6 t³-4t²+35t - 11 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 2 м/с² ?

4.Материальная точка движется по закону х(t)=1/3 t³-6t²+35t +61 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 6 м/с² ?

5.Тело движется прямолинейно, его расстояние S (в м) от начала отсчета изменяется по закону S(t)=2t²+4 -9 м. Определите скорость движения тела через 4 с после начала движения.

6.Материальная точка движется по закону х(t)=1/2 t³-7t²+16t -27 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 4 м/с² ?

_____________________________________________________________________________________

Физический смысл производной

Вариант №3

1. Материальная точка движется по закону х(t)=1/4 t³-3t²+21t - 18 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 3 м/с² ?

2.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t² - 18t+19. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

3. Материальная точка движется по закону х(t)=1/6 t³-4t²+35t - 11 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 2 м/с² ?

4.Материальная точка движется по закону х(t)=1/3 t³-6t²+35t +61 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 6 м/с² ?

5.Тело движется прямолинейно, его расстояние S (в м) от начала отсчета изменяется по закону S(t)=2t²+4 -9 м. Определите скорость движения тела через 4 с после начала движения.

6.Материальная точка движется по закону х(t)=1/2 t³-7t²+16t -27 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 4 м/с² ?