Открытый урок по алгебре

Дата проведения: 22 марта 2016 г.

Тема урока: «Разложение на множители суммы и разности кубов»

Имя «ПЛОД ЗНАНИЙ СЛАДОК»

Цели урока: - знать формулы разложения на множители суммы и разности кубов;

- развивать логическое мышление, память;

- воспитывать культуру математической речи, аккуратность.

Методы: беседа, самоконтроль, работа с учебником, познавательная игра, творческое задание.

План урока:

1. Этап - подготовительный имя «Мозговой штурм» (мотивация)

2. Этап - объяснение нового материала имя «Плод знаний сладок»

3. Этап - закрепление имя «Осознай и действуй»

4. Итог урока имя «Проверь себя»

5. Домашнее задание

Ход урока:

1. Этап - подготовительный имя «Мозговой штурм» (самооценка)

Критерий оценивания: 1 -2 ошибки - «4»

3 -4 ошибки - «3»

1.Разложите на множители:

а² - 2аb + b² =

4с² - 9а² =

16а² +8ас + с² =

2. Прочитайте выражение:

(4а + с)²; х² + у^2; а² - b²; (а - b)(а +b).

3. Запишите сумму кубов и разность кубов математическими знаками.

а³ +b³; а³ - b³.

4. Выполните умножение:

(а² - аb + b²)(а +b) =

(а² + аb + b²)(а - b) =

1, 2, 4 задания проверяются на слайдах в программе «презентация».

2. Этап - объяснение нового материала имя «Плод знаний сладок»

Итак, вы получили формулы разложения на множители суммы и разности кубов, если эти равенства записать , поменяв их местами.

Тождество а³ + b³ = (а² - аb + b²)(а +b) называют формулой суммы кубов и используют для разложения на множители суммы кубов.

Трёхчлен а² - аb + b² называют неполным квадратом разности а и b.

С учётом этого формулировка правила звучит так: сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.

Тождество а³ - b³ = (а² + аb + b²)(а - b) называют формулой разности кубов и используют для разложения на множители разности кубов.

Трёхчлен а² + аb + b² называют неполным квадратом суммы а и b.

С учётом этого формулировка правила звучит так: разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.

Физкультминутка:

Буратино потянулся,

Раз нагнулся, два нагнулся.

Руки в стороны развёл,

Ключик видно не нашёл.

Чтобы ключик нам достать,

Нужно на носочки встать.

3. Этап - закрепление имя «Осознай и действуй» (работа с учебником)

Учитель показывает и объясняет решение № 907(в, г, е) (на доске и в тетрадях).

№ 9908 (обучающиеся выполняют у доски с комментарием),

4. Итог урока имя «Проверь себя»

1. Как называется выражение а²+аb+b²?

2. Как называется выражение а²- аb+b²?

3. Зачем нужны формулы сокращённого умножения?

4. Игра «Математическое лото».

5. Домашнее задание

П. 35, № 909 творческое задание (сделать математическое лото).

Приложение

Карточка игры «Математическое лото» (с обратной стороны должен получиться какой-нибудь рисунок). Если решение неверно, то рисунок будет неправильный:

I

а³ - b³

(а - b) (а² + аb + b²)

V

а³ + b³

(а +b) (а² - аb + b²)

I I

х²- у²

(х - у)(х + у)

V I

(0,5х -2у)²

0,25х²-2ху+4у²

I I I

(4а + с)²

16а² +8ас + с²

V I I

а² - 2аb + b²

(а - b)²

I V

а² - b²

(а - b)(а +b)

V I I I

4с² - 9а²

(2с-3а)(2с+3а)