- Преподавателю
- Математика
- Тренинг по решению задач №4 ЕГЭ по математике
Тренинг по решению задач №4 ЕГЭ по математике
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Тесты |
Автор | Лукьянова Т.А. |
Дата | 24.05.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Вариант 1. Найдите площадь фигуры
1. 2. 3.
4. В треугольнике ABC угол A равен , а углы B и C острые. BD и CE - высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
5. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен . Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
6. В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF - биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
7. Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов и .
8. В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
9. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 47 и 2, а угол между ними равен 30°.
10. Площадь параллелограмма равна 153. Найдите площадь параллелограмма , вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.
11. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции
12. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.
13. Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
14. Найдите высоту параллелограмма , опущенную на сторону , если стороны квадратных клеток равны 1.
15. Найдите площадь сектора круга радиуса , центральный угол которого равен 90°.
16. Найдите центральный угол сектора круга радиуса , площадь которого равна . Ответ дайте в градусах.
к №17
17. Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Найдите площадь фигуры
18. 19. к №20
20. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника
21. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.
Найдите площадь фигуры
Вариант 2. Найдите площадь фигуры
1. 2. 3.
4. В треугольнике ABC угол C равен , AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
5. Острые углы прямоугольного треугольника равны 50° и 40°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
к №7
6. Периметр прямоугольника равен 24, а диагональ равна 11. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке . Найдите длину суммы векторов и .
8. Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24.
9. Найдите периметр четырехугольника , если стороны квадратных клеток равны .
10. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150°
11. Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора .
12. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.
13. Найдите S
14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.
к №15
15. Найдите S
16. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.
17. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
17
Найдите площадь фигуры
18. 19
19. На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 32?
20. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
21. В четырехугольник вписана окружность, , . Найдите периметр четырехугольника.
Ответы
1 вар
2 вар
1
6
28
2
18
4
3
14
9
4
30
145
5
24
10
6
44
11,5
7
10
6
8
6
10
9
47
40
10
76,5
0,5
11
7
12
12
12
10
13
9
1
14
4
3
15
0,25
12
16
22,5
2
17
2
6
18
14
7,5
19
27
96
20
22
6
21
10
52