Конспект урока по теме Смежные и вертикальные углы

Луженкова Наталья Сергеевна

Государственное бюджетное

общеобразовательное учреждение

города Москвы «Школа № 648»

Конспект урока на тему

«Смежные и вертикальные углы»

Цель урока: Закрепить умения и навыки учащихся по данной теме при решении задач.

План урока:

1. Эпиграф.

2. Опрос по теории.

3. Работа по готовым чертежам.

4. Тест.

5. Самопроверка.

6. Решение задач на доске.

7. Игра "Дальше…".

8. Подведение итогов.

Ход урока

1. "Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии".

(А.С. Пушкин)

Для того, чтобы узнать кто автор этих слов разгадайте кроссворд.

1. Как называется угол, градусная мера которого равна 90?

2. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, выходящих из этой точки.

3. Сколько минут в 1 градусе?

4. Расстояние между населенными пунктами обычно измеряют в …?

5. Что мы делаем с углами с помощью транспортира?

6. Верно ли утверждение: Сумма смежных углов равна 360°?

2. Опрос по теории.

• Сколько прямых можно провести через две точки?

• Объясните, что такое отрезок?

• Какая точка называется серединой отрезка?

• Какая фигура называется углом?

• Какой луч называется биссектрисой угла?

• Какие углы называются смежными?

• Чему равна сумма смежных углов?

• Какие углы называются вертикальными?

• Каким свойством обладают вертикальные углы?

• Какие прямые называются перпендикулярными?

3. Работа по готовым чертежам.

1)

2)

4 = 135°
1,2,3 = ?

3)

MKN = 37°
NK - биссектриса.
MNP = ?

4)

AB_|_CD
OE - биссектриса AOD
COE= ?

5)

hk : kl=1 : 4
hk и kl - ?

6)

AD_|_BE
OC - биссектриса DOB
OF - продолжение ОС

а) Может ли FOE быть равным 45°1'?
б) Чему равна разность градусных мер углов FOB и EOC ?

7)

BC_|_AD, 2 = 3
Сравнить 1 и 4

8)

OE - биссектриса AOD
AOD = 160°
AOF = ?

9)

1 + 2 + 3 =2 90°
1, 2, 3, 4 = ?

10)

Прямая a пересекает стороны А в точках P и Q. Могут ли обе прямые AP и AQ быть перпендикулярными к прямой а?

11)

Через т.А, не лежащую на прямой а, проведены три прямые, которые пересекают прямую а. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой а.

4. Физкультминутка

Упражненье повтори

Мы руками бодро машем,

Разминаем плечи наши.

Раз-два, раз-два, раз-два-три,

Упражненье повтори. (Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

Корпус влево мы вращаем,

Три-четыре, раз-два.

Упражненье повторяем: Вправо плечи, голова.

(Вращение корпусом влево и вправо.)

Мы размяться все успели, И за парты снова сели.

(Дети садятся за парты.)

5. Тест

Вариант 1.

1) Выберите все углы, не являющиеся тупыми:

А=82°, В=153°, С=31°, Д=90°, Е=180°

а) А и С;
б) А, С, Д;
в) А,В Д;
г) А, С, Д, Е.

2) Углы ДОЕ и ЕОС смежные. Найдите эти углы, если L ДОЕ на 68° больше ЕОС.

а) 40° и 140°;
б) 56° и 124°;
в) 7,2° и 171,8°;
г) 46° и 134°.

3) Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 236°. Найдите эти углы.

а) 180°, 28°, 28°;
б) 118°, 59°, 59°;
в) 56°, 90°, 90°;
г) 56°, 56°, 124°.

4) Углы АОС и ДОВ прямые. Найдите АОВ, если ДОС=27°

а) 117°;
б) 153°;
в) 63°;
г) другой ответ.

Вариант 2.

1) Выберите все углы, не являющиеся острыми:

А=82°, В=153°, С=31°, Д=90°, Е=180°

а) В;
б) В и Д;
в) В, Д и Е;
г) другой ответ.

2) Углы ДОЕ и ЕОС смежные. Найдите эти углы, если LДОЕ на 24° больше LЕОС

а) 40° и 140°;
б) 78° и 102°;
в) 7,2° и 171,8°;
г) 46° и 134°.

3) Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 314°. Найдите эти углы.

а) 180°, 28°, 28°;
б) 122°, 96°, 96°;
в) 180°, 67°, 67°;
г) 134°, 134°, 46°.

4) Углы КОN и MОN прямые. Найдите КОД, если MО N=136°

а) 122°;
б) 44°;
в) 62°;
г) другой ответ.

6. Самопроверка.

Ответы на доске:

Вариант 1: 1) г; 2) б; 3) г; 4) б.
Вариант 2: 1) в; 2) б; 3) г; 4) б.

7. Решение задач на доске.

1. При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в 8 раз меньше суммы остальных углов. Найдите величину каждого из этих углов?

2. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой?

8. Игра "Дальше…" (класс разделить на команды).

Вопросы для 1 команды.

• Градусная мера прямого угла?

• Луч, делящий угол пополам?

• Прибор, для измерения диаметра трубки?

• 1/60 часть градуса?

• Автор учебника геометрии, по которому вы занимаетесь?

• Стандартной международной единицей измерения отрезков выбран…

• Сколько сантиметров содержит 1 метр?

• Две прямые, перпендикулярные к третьей…

• Курс геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур в пространстве?

• Один из смежных углов тупой. Каким является другой угол?

Вопросы для 2 команды.

• Градусная мера развернутого угла?

• Свойство вертикальных углов?

• Прибор для измерения углов на местности?

• Какой угол называется тупым?

• Единица измерения углов?

• Кто была русской женщиной- математиком?

• Сколько прямых можно провести через одну точку?

• В астрономии для измерения очень больших расстояний за единицу измерения принимают…

• Один из смежных углов прямой. Каким является другой угол?

• Сколько можно построить углов, смежных данному углу?

Вопросы для 3 команды.

• Сумма смежных углов?

• Курс геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур на плоскости?

• Сколько сторон имеет треугольник?

• Какой угол называется острым?

• Свойство вертикальных углов?

• Точка отрезка, делящая его пополам?

• Где хранится эталон метра?

• 1/60 часть минуты?

• Прибор, для построения прямых углов на местности?

• Один из смежных углов острый. Каким является другой угол?

9. Подведение итогов.