Открытый урок по математике Сравнение чисел (6 класс)

МБОУ «Хотьковская средняя общеобразовательная школа №5»

Разработка урока по математике,6 класс

Учитель математики

Шмелева Светлана Павловна

Тема: «Сравнение чисел».

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цель: Развивать представление о числах, изучить правила сравнения положительных и отрицательных чисел; учить сравнивать числа.

Задачи урока:

1. Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

2. Метапредметные: развивать умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

3. Предметные: развивать понятие изображения чисел на координатной прямой; выведение правил сравнения положительных и отрицательных чисел; формировать умение сравнивать числа, приводить примеры.

Основные понятия: координатная прямая, модуль числа, положительные и отрицательные числа, противоположные числа.

Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация «Сравнение чисел», карточки для работы в группах, карточки с практическими заданиями по новой теме, смайлики для рефлексии.

Методы организации работы:

-словесные методы (эвристическая беседа, чтение),

-наглядные (демонстрация презентации),

-проблемно-поисковый;

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

-групповая,

-парная,

-коллективная (фронтальная).

Литература: Н. Я. Виленкин и др. Математика 6кл. М.: «Просвещение» 2015.

Этапы урока.

1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности .3 мин.

Цель: обеспечить благоприятный климат для работы на уроке, создание психологического комфорта, психологическая готовность учащихся к общению

2. Актуализация знаний. 10 мин

Цель: Актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала; Актуализировать мыслительные операции, сравнение, анализ, обобщение; мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление

Зафиксировать индивидуальное затруднение в выполнении пробного учебного действия или его обосновании

3.Формирование новых знаний и способов действий.10мин

• Выявление места и причины затруднения

Цель: организовать деятельность, в ходе, которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; Согласовать цель и тему урока

• Построение проекта выхода из ситуации затруднения

• Реализация построенного проекта

Цель: организация самостоятельной исследовательской деятельности устраняющего причину выявленного затруднения

4. Физкультминутка. 3.мин

5. Формирование умений и навыков. 10 мин

Цель: Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

6.Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой. 5 мин

Цель: Проверить свое умение применять правило сравнения чисел на основе сопоставления с эталоном для проверки, выявить качество усвоения и способы действия

7. Рефлексия учебной деятельности. 4 мин.

Цель: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; правило сравнения рациональных чисел; оценить собственную деятельность на урок; зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности; обсудить и записать домашнее задание.

Технологическая карта урока

Этапы урока.

Цель этапа.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Методы обучения

1. Мотивация к учебной деятельности

Здравствуйте ребята, мы начинаем очередной урок математики.

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука

Очень точная наука,

- Эта математика.

Поэтому, работая сегодня на уроке, мы будем придерживаться с вами строгости в рассуждениях и точности в изложении своих выводов. Все готовы начать урок? Желаю быть внимательными, активными!

Настраиваются на работу

Личностные:

самоопределение, регулятивные:

волевая саморегуляция

Словесный

2.Актуализация знаний

-Какую тему изучали на предыдущих уроках?

-Приведите примеры положительных чисел.

-Приведите примеры отрицательных чисел.

- Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?

-Что можно сказать про число 0? (слайд №3)

-Письменно на листах самооценки

(слайд № 4).

13; -7.2; 0; 46; -46

1. Из чисел выпишите:

а) положительные числа;

б) отрицательные числа;

в) число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.

Ответы (Слайд5)

Повторим про координатную прямую (слайд № 6).

- Дайте определение координатной прямой.

-Что называется координатой точки на прямой?

Письменно на листочках:

2. а) Запишите координаты отмеченных точек.

б) Отметьте на координатной прямой точки М(4); N(-3,5); Р(2,5);К(-2).

Проверить и подвести итог (слайд № 7, самооценка):

• 9 "+" отметка 5,

• 8-7 "+" отметка 4 ,

• 5-6 "+" отметка 3.

Повторим о противоположных числах, модуле числа (слайд № 8).

- Дайте определение противоположных чисел и приведите примеры.

- Что называется модулем числа а?

- Чему равен модуль положительного числа? Пример.

- Чему равен модуль отрицательного числа? Пример.

- Чему равен модуль 0?

3. Запишите(Слайд №9)

А)Запишите точки, которые имеют противоположные координаты.

б) Из данных чисел -2,5; 2,07; 2,4; -2,23; 2,63 выберите то, которое имеет наибольший модуль.

в) Вычисли:

|-4| ∙ 1,5; 34 - |- 16|; |+23| + |-8|.

Проверить и подвести итог (слайд № 10):

• 5 "+" отметка 5,

• 4"+" отметка 4 ,

• 3 "+" отметка 3.

На листочках подведите итог своей работы. Оцените себя.

Рефлексия:

- Кто думает, что материал предыдущих уроков усвоил хорошо?

- Кто считает, что надо ещё поработать над этим материалом?

Положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, противоположные числа.

+2,+7,+10;

-3,-10,-12.

Положительные и отрицательные числа отличаются друг от друга знаками.

0 не является ни отрицательным, ни положительным числом, число 0 разделяет положительные и отрицательные числа.

Прямую с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

-Число, показывающее положение точки на прямой называют координатой точки на прямой.

-Два числа, отличающиеся только знаками, называют противоположными.

-Модулем числа а называют расстояние (единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

|+27|=27

|-61|=61

|0|=0

Познавательные:

-умение структурировать знания

-использование знаково-символических средств

-смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Коммуникативные:

-достаточно точное и полное выражение своих мыслей, учет разных мнений учащихся

Регулятивные:

-фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Словесный

Практический

3. Формирование новых знаний и способов действий

3.1 Выявление места и причины затруднения

Устно: сравнить числа (сл. №11)

• 75 и 72;

• 13,7 и 8,6;

• и ;

• 12,3 и 12,29;

• -8 и 6.

- Почему мы не можем сравнить последнюю пару чисел?

- Как называются эти числа?

- Все ли числа мы умеем сравнивать?

- Тогда сформулируйте цели и задачи урока.

-Значит, тема нашего урока …

Т. к. -8 -отрицательное число, 6 положительное. Мы не знаем правило сравнения положительных и отрицательных чисел.

-Сегодня на уроке мы должны научиться сравнивать положительные и отрицательные числа.

Тема нашего урока «Сравнение чисел».

Познавательные:

-анализ, сравнение, постановка и формулировка проблемы, построение речевого высказывания

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей; аргументация; учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций

Проблемно-поисковый

3.2.Построение проекта выхода из ситуации затруднения

Решить последний пример поможет нам координатная прямая (слайд № 12).

В начале вспомнить о расположении больших положительных чисел и меньших положительных чисел на координатной прямой.

Теперь исследуем, как располагаются числа с разными знаками

Замечаем, что по мере "продвижения" вправо от точки О положительные числа увеличиваются, а по мере "продвижения" влево к точке О числа уменьшаются до нуля.

(На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой).

Значит, мы должны вывести правило сравнения чисел с разными знаками.

Словесный

Практический

3.3.Реализация построенного проекта

Работа в группах по 4 человека

Выполните задания, которые у вас на листочках, используя координатную прямую

Сравните и сделайте вывод.

1)отметьте одно положительное число и одно отрицательное число. Сравните и сделайте вывод.

2)Отрицательное число и нуль. Сравните и сделайте вывод.

3)Положительное число и нуль Сравните и сделайте вывод. 4)два отрицательных числа. Сравните и сделайте вывод.

(Слайд 12)Общий вывод: Из двух чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, меньше то - которое левее

(работа в группах).Из двух положительных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, меньше то - которое левее.

Во всех случаях правее на координатной прямой расположено большее число, левее - меньшее. Следовательно, для отрицательных чисел на координатной прямой, сохраняется тот же порядок, что и для положительных. Из двух чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, меньше то - которое левее

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение выражать свои мысли

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, обоснование

Регулятивные:

-познавательная инициатива

Проблемно-поисковый

4,Физкультминутка

На обратной стороне доски задание сравнить числа. Рассмотрим пару чисел, я называю одно из пары чисел, если оно находиться правее на координатной прямой, то поднимаем правую руку, если левее, то левую.

Раз- мы стали, распрямились

Два- согнулись, наклонились, выпрямились

Три- руками три хлопка

А четыре - на бока

Пять руками помахать

Шесть - на место сесть опять

Выполняют упражнения

5. Формирование умений и навыков

Продолжаем работать, и еще раз повторим правило сравнения чисел: Из двух чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, меньше то - которое левее. Стр.164

№ 976 (а,б,в,г,д,е)

Ребят, но ведь на самом деле мы с вами каждый день сравниваем числа, Выходя с утра из дома, мы слушаем прогноз погоды или смотрим на термометр. И делаем вывод теплее или холоднее сегодня на улице, а значит сравниваем числа.

Скажите когда теплее при -10 или при -15.

Следовательно -10 больше, чем -15

№975

Назовите тем-ру 1 декабря в Ростове? 9,2

В Воронеже? 6,4. Где было теплее?

9,2>6.4 и т.д.

Проговариваем правило сравнения чисел в парах

Решают по алгоритму

Познавательный:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

Словесный

Практический

6.Самостоятельная работа с взаимопроверкой

-А сейчас каждый проверит себя, насколько он понял правило сравнения чисел:

Самостоятельная работа

Поменяйтесь тетрадями, и сверьте ответы (Слайд 13)

Регулятивные:

самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале,

-самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив

Познавательные:

-анализ, синтез, использование общих правил

Практический

7.Рефлексия учебной деятельности

Подведем итоги урока:(Слайд14)

Я предлагаю вам закончить предложения: Сегодня на уроке:

• Я узнал…

• Я научился...

• Мне было трудно…

• Больше всего мне понравилось…

• Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что…

Оцените свою работу и результаты. Домашнее задание: №995,Творческое задание придумать сказку про положительные и отрицательные числа

Как сравнивать числа

Правило сравнения отрицательных чисел, сравнение чисел с нулем.

Сравнение отрицательных чисел с нулем, сравнение положительных чисел с нулем, сравнение чисел.

Самооценка по критериям

Познавательные

-рефлексия способ и условий действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности Личностные: адекватное понимание причин успеха или неуспеха, внутренняя позиция ученика

Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

Рефлексивной самоорганизации

Лист самооценки. Повторение. ФИ:

1.

а) _________________________________________________________;

б) ________________________________________________________;

в) ________________________________________________________.

Отметка

2.

а) А( ); В ( ); С ( ); D( ); О( );

б)

Отметка

3.

а) _________________________________________________________;

б) ________________________________________________________;

в) _________, __________, __________.

Отметка

Итоговая отметка:

Лист самооценки Повторение. ФИ:

1.

а) _________________________________________________________;

б) ________________________________________________________;

в) ________________________________________________________.

Отметка

2.

а) А( ); В ( ); С ( ); D( ); О( );

б)

Отметка

3.

а) _________________________________________________________;

б) ________________________________________________________;

в) _________, __________, __________.

Отметка

Итоговая отметка:

Лист самооценки Повторение. ФИ:

1.

а) _________________________________________________________;

б) ________________________________________________________;

в) ________________________________________________________.

Отметка

2.

а) А( ); В ( ); С ( ); D( ); О( );

б)

Отметка

3.

а) _________________________________________________________;

б) ________________________________________________________;

в) _________, __________, __________.

Отметка

Итоговая отметка:

Лист самооценки Повторение. ФИ:

1.

а) _________________________________________________________;

б) ________________________________________________________;

в) ________________________________________________________.

Отметка

2.

а) А( ); В ( ); С ( ); D( ); О( );

б)

Отметка

3.

а) _________________________________________________________;

б) ________________________________________________________;

в) _________, __________, __________.

Отметка

Самостоятельная работа ФИ ______________________________

1. Знаю ли я правила?

Заполни пропуски( >,<,=, правее , левее)

Всякое положительное число________нуля, а всякое отрицательное_______нуля.

Из двух отрицательных чисел _______ то, которое находится_____________

Любое отрицательное число__________любого положительного числа.

2. Умею ли я сравнивать числа?

Самостоятельная работа ФИ ______________________________

1. Знаю ли я правила?

Заполни пропуски( >,<, правее , левее)

Всякое положительное число________нуля, а всякое отрицательное_______нуля.

Из двух отрицательных чисел _______ то, которое находится_____________

Любое отрицательное число__________любого положительного числа.

2. Умею ли я сравнивать числа?

Карточки для работы в группе

Группа 1:

1) Сравните: 3 и -2; 6 и -6

вывод: На координатной прямой положительное число находиться_______________ отрицательного числа.

Любое отрицательное число ______________любого положительного числа

2) Сравните: 9 и 0; -5 и 0

Любое положительное число ________________нуля

Любое отрицательное число _________________нуля

3) Сравните: -3 и -5; -1 и -3

Из двух отрицательных чисел меньше то, которое находиться ______________ , и больше то, которое находится _________________.

Группа 2:

1) Сравните: 3 и -1; 4 и -4

вывод: На координатной прямой положительное число находиться_______________ отрицательного числа.

Любое отрицательное число ______________любого положительного числа

2) Сравните: 6 и 0; -3 и 0

Любое положительное число ________________нуля

Любое отрицательное число _________________нуля

3) Сравните: -3 и -5; -1 и -3

Из двух отрицательных чисел меньше то, которое находиться ______________ , и больше то, которое находится _________________.

Группа 3:

1) Сравните: 5 и -2; 3 и -3

вывод: На координатной прямой положительное число находиться_______________ отрицательного числа.

Любое отрицательное число ______________любого положительного числа

2) Сравните: 7 и 0; -4 и 0

Любое положительное число ________________нуля

Любое отрицательное число _________________нуля

3) Сравните: -5 и -2; -1 и -4

Из двух отрицательных чисел меньше то, которое находиться ______________ , и больше то, которое находится _________________.

Группа 4:

1) Сравните: 4 и -2; 5 и -5

вывод: На координатной прямой положительное число находиться_______________ отрицательного числа.

Любое отрицательное число ______________любого положительного числа

2) Сравните: 3 и 0; -5 и 0

Любое положительное число ________________нуля

Любое отрицательное число _________________нуля

3) Сравните: -7 и -5; -1 и -4

Из двух отрицательных чисел меньше то, которое находиться ______________ , и больше то, которое находится _________________.

Группа 5:

1) Сравните: 1 и -2; 3 и -3

вывод: На координатной прямой положительное число находиться_______________ отрицательного числа.

Любое отрицательное число ______________любого положительного числа

2) Сравните: 8 и 0; -5 и 0

Любое положительное число ________________нуля

Любое отрицательное число _________________нуля

3) Сравните: -5 и -4; -1 и -7

Из двух отрицательных чисел меньше то, которое находиться ______________ , и больше то, которое находится _________________.

Группа 6:

1) Сравните: 3 и -2; 6 и -6

вывод: На координатной прямой положительное число находиться_______________ отрицательного числа.

Любое отрицательное число ______________любого положительного числа

2) Сравните: 9 и 0; -5 и 0

Любое положительное число ________________нуля

Любое отрицательное число _________________нуля

3) Сравните: -3 и -5; -1 и -3

Из двух отрицательных чисел меньше то, которое находиться ______________ , и больше то, которое находится _________________.

Группа 7:

1) Сравните: 3 и -2; 3 и -3

вывод: На координатной прямой положительное число находиться_______________ отрицательного числа.

Любое отрицательное число ______________любого положительного числа

2) Сравните: 6 и 0; -4 и 0

Любое положительное число ________________нуля

Любое отрицательное число _________________нуля

3) Сравните: -3 и -5; -1 и -6

Из двух отрицательных чисел меньше то, которое находиться ______________ , и больше то, которое находится _________________.