Рабочая программа по математике по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича 5-6 классы

Муниципальное образовательное учреждение

«Чагодская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Принято УТВЕРЖДЕНО

Протокол заседания МО Протокол заседания Приказ директора ОУ

№____ от____201__г. педагогического совета №____от______201__г.

№____от______201__г.

Руководитель МО Заместитель директора по УВР Директор школы

______/ Л.А.Филиппова ____________/Е.Н.Мезгина _________/И.А.Шадрунова

Рабочая программа

курса

«Математика»

5-6 классов

на 2014-2015 учебный год

Составители программы:

Л.А. Филиппова

Квалификация: высшая

Педагогический стаж: 25 лет

Г.И. Михайлова

Квалификация: высшая

Педагогический стаж: 29 лет

И.Н.Волонтир

Квалификация: первая

Педагогический стаж: 28 лет

Чагода

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5-6 классов при работе по учебникам «Математика, 5 класс», «Математика, 6 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича (УМК «Практика Развивающего Обучения (ПРО)») составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике, авторской примерной рабочей программой по математике для 5-6 классов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Сроки реализации рабочей программы 2014-2015, 2015-2016 уч. годы.

Рабочая программа состоит из следующих разделов:

• пояснительная записка;

• общая характеристика курса математики в 5-6 классах;

• описание места курса в учебном плане;

• ценностные ориентиры содержания учебного предмета;

• личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики 5-6 классов;

• содержание образовательной программы 5 класса;

• содержание образовательной программы 6 класса;

• тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности (5 класс);

• учебно-методическое и материальное обеспечение образовательного процесса в 5 классе, 6 классе;

• планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

Курс математики 5-6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

ОПИСАНИЕ МЕСТА КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю, 34 учебные недели в течение каждого года обучения, всего 340 уроков. В 5 классе предусматривается 9 тематических контрольных работ, 1 - итоговая, в 6 классе 8 тематических контрольных работ, 1 - итоговая.

В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентировнанных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий.

Региональный компонент включен во все темы курса.

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и духовной жизни общества, практическая сторона связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Конкретные математические знания помогают понимать принципы устройства и использования техники, восприятие социальной, экономической, политической информации. Расчеты, применение нужных формул, геометрические измерения, чтение информации в виде таблиц и диаграмм помогают в жизненных ситуациях.

Базовая математическая подготовка дает возможность стать образованным современным человеком, получить более высокий уровень образования в областях, связанных с применением математики (физика, химия, техника, финансы, информатика, биология и т.д.)

Для жизни важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитанию действовать по заданному алгоритму и созданию новых алгоритмов.

Обучение математике дает возможность развивать точную, экономическую, и информативную речь.

Математическое образование вносит вклад в формирование общей культуры человека, которое проявляется в знакомстве с методами познания действительности, представлениями о предмете и методах математики, его отличии от методов естественных и гуманитарных наук.

Изучение математики способствует эстетическому развитию человека, пониманию красоты и изяществу математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История математического развития дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьника. Знания об истории великих математических открытий, о великих людях, творивших науку должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Достижение поставленных целей предусматривает решение следующих основных задач:

- обеспечение соответствия основной образовательной программы требованиям Стандарта

- обеспечение преемственности начального общего и основного общего образования;

- обеспечение доступности получения качественного основного общего образования;

-установление требований к воспитанию и социализации обучающихся как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы, организация специализированного психолого-педагогического сопровождения каждого обучающегося, формирование образовательного базиса, основанного не только на знаниях, но и на соответствующем культурном уровне развития личности, создание необходимых условий для её самореализации;

- обеспечение эффективных сочетаний урочных и внеурочных форм организации образовательного процесса, взаимодействия всех её участников;

- выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе для одарённых детей;

- организация индивидуальных и творческих соревнований, проектной и учебно-исследовательской деятельности;

- сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

5-6 КЛАССОВ

Построение курса математики 5-6 классов в учебниках «Математика, 5 класс», «Математика, 6 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

Реализация требований к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования

Достижение метапредметных результатов обеспечивается через методический аппарат учебников и учебно-методических пособий комплекта.

Методический аппарат учебника выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, т.е. в его основу положен принцип предметной деятельности учащихся в обучении.

Так, введение нового материала в учебниках начинается с учебно-познавательных заданий (в учебнике обозначены буквой «У»), направленных на самостоятельное, или с минимальной помощью учителя, добывание новых теоретических знаний. Эти задания представляют собой систему, и их выполнение дает учащимся возможность самостоятельно сформулировать некоторое правило (например, 5 класс § 21. Основное свойство дроби) высказать гипотезу, которая в последующем может быть обоснована с помощью логических рассуждений (например, 6 класс, § 26. Делимость произведения) или опровергнута (например, 5 класс, § 51. Развертка Прямоугольного параллелепипеда, стр. 236-237). Организация работы по выполнению этих заданий обеспечивает:

- формирование у учащихся познавательных универсальных учебных действий (УУД), связанных с исследовательской деятельностью, таких как наблюдение, сравнение, сопоставление, эксперимент, установление аналогий, классификация, установление причинно-следственных связей;

- формирование коммуникативных УУД, таких как умение участвовать в дискуссиях, сознательно ориентироваться на позиции других людей (прежде всего, партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Среди заданий такого характера имеются задания, цель которых - формирование умений давать определения понятиям. Это, например, задание № 73 из § 4. Отрезок. Луч. (5 класс), или задание на стр. 135 к рисунку 86 из § 27.Определение угла. Развернутый угол. (5 класс).

Формирование умения построения умозаключений осуществляется на протяжении всего курса обучения математике: при анализе условия в ходе решения текстовых задач, при решении задач на применение правил или формул и т.д. Формирование убежденности в необходимости проведения доказательных рассуждений реализовывается как на алгебраическом, так и на геометрическом материале, например, § 36. Серединный перпендикуляр, § 51. Развертка прямоугольного параллелепипеда (5 класс), § 5.Параллельные прямые (6 класс).

Формулировки вопросов и заданий способствуют созданию благоприятных условий для развития устной и письменной речи учащихся, их способностей грамотно излагать свои мысли. Например, при введении понятия степени числа (§ 44, 5 класс) учащимся предлагается проанализировать содержание двух таблиц, сравнить их и объяснить, как связаны левый и правый столбцы каждой таблицы. Такая работа способствует не только развитию речи, но и формированию коммуникативных способностей учащихся, таких как умение слушать другого человека, понимать его, вникать в обоснование его точки зрения на тот или иной факт.

Наличие в УМК системы разноуровневых заданий (4 уровня), снабженной специальной системой обозначений, способствует формированию регулятивных УУД, таких как целеполагание, самостоятельное планирование осуществления учебной деятельности и обеспечивает учащимся возможность выбора индивидуальной траектории обучения. Заметим, что система заданий сборников задач и упражнений (см. стр. 45 п. 2, п. 14), система заданий рабочих тетрадей (см. стр. 45 п. 4, 5, 16, 17) также дифференцированы по уровню сложности. Этому же требованию отвечают и задания тематических контрольных работ (см. стр. 45 п. 7, 19). Для учащихся, проявляющих повышенный интерес к изучению математики, а также с целью формирования интереса к изучению математики у всех школьников, разработаны пособия для организации занятий математического кружка в 5-х и в 6-х классах.

В конце каждого параграфа учебников имеется рубрика «Контрольные вопросы и задания», цель которой - дать ориентир учащемуся в плане освоения материала на минимальном уровне, достаточном для изучения последующих тем.

В конце учебника приводятся «Домашние контрольные работы». Они ориентируют ученика на более высокий уровень достижений, соответствующий получению оценок «4» и «5».

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий обеспечивается следующим:

1) наличием мультимедийных приложений к учебникам на компакт-диске (диски для ученика);

2) в учебнике «Математика, 6 класс» наличием заданий, для выполнения которых требуется использование программы Microsoft Excel (§34. Диаграммы);

3) наличием заданий для осуществления проектной деятельности учащихся.

Реализация требований к личностным результатам освоения

основной образовательной программы основного общего образования

Обеспечение всех требований ФГОС только средствами учебника математики в 5-6 классах труднодостижимо, поэтому мы предлагаем рассмотреть в этом плане роль других компонентов учебно-методического комплекта.

Так, обеспечение возможностей учащихся контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности реализуется наличием в мультимедийных приложениях к учебникам (дисках для учителя, стр. 46, п. 12, 24) заданий с ответами и решениями. В ходе урока учащимся предоставляется возможность сравнить свое решение с эталоном, представленным на экране, и проанализировать характер допущенной ошибки (если таковая имеется).

Экологическое мышление формируется в ходе решения задач, сюжет или данные которых связаны с проблемами экологии на земле, например, задачи № 18, 417, 418 из пособия «Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс».

Формированию ценностно-смысловых установок обучающихся, отражающих их личностные позиции, социальные компетенции, основы гражданской идентичности способствуют материалы для организации уроков итогового повторения в форме игры-путешествия (мультимедийное приложение на диске для учителя). Например:

1. Тема «Натуральные числа», 5 класс, игра «В далеком космосе». На Планету Чисел напали инопланетные завоеватели, после чего ее жители обратились за помощью к Землянам. Класс делится на 4 команды-экипажа, которые отправляются в далекое путешествие. Детям предлагаются задачи в соответствии с той или иной ситуацией. В конечном итоге восстанавливается справедливость, и Планета Чисел освобождается от завоевателей.

2. Тема «Положительные и отрицательные числа», 6 класс, игра «Путешествие на Остров Сокровищ». В ходе путешествия дети участвуют в спасении различных персонажей, попавших в затруднительные ситуации, а по прибытии на Остров Сокровищ находят истинные сокровища, такие как дружба, взаимопомощь, честность, верность, милосердие.

3. Тема «Буквенные выражения. Пропорции. Проценты», 6 класс, игра «Путешествие по Карельскому перешейку». В ходе путешествия учащиеся знакомятся с историческими местами, связанными с различными событиями, имевшими большое значение в истории нашей страны.

СОДЕРЖАНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 5 КЛАССА (170 в год)

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа (27 ч). Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Дроби (60 ч). Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи (24 ч). Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки (8 ч). Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты (7 ч). Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения (11 ч). Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи)

Координаты (2 ч). Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. (18 ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин. (9 ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов (4 ч).

СОДЕРЖАНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 6 КЛАССА (170 ч в год)

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа (40 ч). Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч).

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч).

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч). Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч). Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч). Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Первые представления о вероятности (6 ч). Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

5 класс

№

§

Тема

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика

Материально-техническое обеспечение урока

Формы контроля

Повторение курса начальной школы 2 ч.

Повторение курса начальной школы (2 ч.)

Повторение. Действия с многозначными числами.

Читать и записывать большие натуральные числа.

Выполнять действия с числами.

Решение задач.

Решать простейшие уравнения, составлять буквенное выражение

Решать задачи арифметическим способом.

Глава 1. Натуральные числа. 47 ч.

1

Десятичная система счисления (3 ч.)

Десятичная система счисления

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.

Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

«Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»

6 ресурсов

Фронтальный опрос

Десятичная система счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления.

Переходить от одних единиц измерения к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим.

Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления

( клинопись, римская нумерация)

Самостоятельная работа

Десятичная система счисления. Решение задач.

Устный опрос

2

Числовые и буквенные выражения (3ч.)

Числовые и буквенные выражения

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

4 ресурса

Математический диктант

Буквенные выражения

Устный опрос

Числовые и буквенные выражения

Фронтальный опрос

3

Язык геометрических рисунков (3ч.)

Язык геометрических рисунков

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию.

3 ресурса

Самостоятельная работа

Изображение геометрических фигур

Устный опрос

Язык геометрических рисунков

Диктант с самопроверкой

4

Прямая, отрезок, луч (2ч.)

Прямая.
Отрезок.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки, измерять и сравнивать длины отрезков.

3 ресурса

Прямая.
Отрезок. Луч

§5

Сравнение отрезков. Длина отрезка (2ч.)

Сравнение отрезков.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.

4 ресурса

Устный опрос

Сравнение отрезков. Длина отрезка

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Взаимопроверка

6

Ломаная (2ч.)

Ломаная.

Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки

2 ресурса

Фронтальный опрос

Ломаная. Замкнутая, незамкнутая ломаная.

Самостоятельная работа

7

Координатный луч (2ч.)

Координатный луч

Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче. Изображать точками координатной прямой положительные рациональные числа.

2 ресурса

Устный счет

Координатный луч. Подготовка к контрольной работе

Экспресс-контроль

Контрольная работа №1.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа.

Индивидуальная работа

Резервный урок

8

Округление натуральных чисел (2ч.)

Анализ контрольной работы. Округление натуральных чисел до десятых.

Округлять натуральные числа.

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и в результате выполнения заданий на округление чисел.

2 ресурса

Самостоятельная работа

Округление натуральных чисел до сотых

Индивидуальная работа

9

Прикидка результата действия (3ч.)

Прикидка результата действия

Округлять натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

4 ресурса

Фронтальный опрос

Прикидка результата действия

Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел.

Самостоятельная работа

Прикидка результата действия. Решение задач.

Фронтальный опрос

10

Вычисления
с многозначными числами (4ч.)

Вычисления
с многозначными числами.

Читать и записывать многозначные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с ними.

Строить логическую цепочку рассуждений.

4 ресурса

Взаимопроверка

Вычисления
с многозначными числами.

Самостоятельная работа

Вычисления
с рациональными числами.

Устный опрос

Вычисления
с многозначными числами. Подготовка
к контрольной работе

Анализировать и осмысливать тексты задач.

Взаимопроверка

Контрольная работа №2.

Анализировать и осмысливать тексты задач.

Индивидуальная работа

Резервный урок

11

Прямоугольник (2ч.)

Анализ контрольной работы. Прямоугольник

Изображать прямоугольник, вычислять периметр, площадь

5 ресурсов

Фронтальный опрос

Прямоугольник

Строить прямоугольник с помощью чертежных инструментов, измерять его стороны

Индивидуальная работа

12

Формулы (2ч.)

Формулы. Формулы площади прямоугольника, пути.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул.

2 ресурса

Фронтальный опрос

Формулы. Вычисление по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами для решения текстовых задач.

Взаимоконтроль

13

Законы арифметических действий (2ч.)

Законы арифметических действий. Переместительный закон сложения.

Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощь букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

5 ресурсов

Законы арифметических действий. Сочетательный закон сложения.

Самостоятельная работа

14

Уравнения (2ч.)

Уравнения.

Иметь представление об уравнении, о решении уравнения, о составлении уравнения по тексту задачи.

Уметь решать уравнения, выполнять проверку уравнения для данного корня.

2 ресурса

Устный опрос

Уравнения. Решение уравнений.

Фронтальный опрос

15

Упрощение выражений (4ч.)

Упрощение выражений.

Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

4 ресурса

Взаимоконтроль

Упрощение выражений.

Диктант с самопроверкой

Упрощение выражений.

Самостоятельная работа

Упрощение выражений

Взаимоконтроль

16

Математический язык (2ч.)

Математический язык

Понимать смысл термин «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач.

3 ресурса

Диагностический контроль

Математический язык

Устный опрос,

взаимопроверка

17

Математическая модель (1ч.)

Математическая модель

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

2 ресурса

Взаимоконтроль

Контрольная работа №3.

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Индивидуальная работа

Резервный урок

Глава 2. Обыкновенные дроби. 35 ч.

18

Деление с остатком (3ч.)

Анализ контрольной работы. Деление с остатком.

Проводить несложные исследования.

3 ресурса

Индивидуальная работа

Деление с остатком.

Устный опрос

Деление с остатком.

Выполнять деление с остатком.

Фронтальный опрос

19

Обыкновенные дроби (2ч.)

Обыкновенные дроби.

Моделировать в предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

4 ресурса

Взаимоконтроль

Обыкновенные дроби на координатном луче.

Моделировать в графической форме понятия, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Самостоятельная работа

20

Отыскание части от целого и целого по его части. (3ч.)

Отыскание части от целого

Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).

3 ресурса

Устный опрос

Отыскание части от целого и целого по его части.

Взаимоконтроль

Отыскание части от целого и целого по его части.

Самостоятельная работа

21

Основное свойство дроби. (4ч.)

Основное свойство дроби.

Формулировать основное свойство дроби

5 ресурсов

Устный опрос

Основное свойство дроби при сокращении дробей.

Формулировать основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями

Математический диктант

Приведение дроби к общему знаменателю.

Формулировать, записывать основное свойство дроби

Индивидуальная работа

Основное свойство дроби.

Выполнять вычисления с использованием основного свойства дроби

22

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. (3ч.)

Правильные и неправильные дроби.

Использовать основное свойство дроби при приведении дробей к одному знаменателю

3 ресурса

Работа над ошибками, устный опрос

Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа

Моделировать в графической среде правильные и неправильные дроби

Взаимоконтроль

Самостоятельная работа

Правильные и неправильные дроби.
Решение уравнений и задач

Преобразовывать обыкновенные дроби

Устный опрос

23

Окружность и круг. (3ч.)

Окружность и круг.

Формулировать и координировать свою точку зрения с позицией партнера

3 ресурса

Самоконтроль

Тест

Изображение окружности и круга.

Владеть устной и письменной речью

Устный опрос

Окружность и круг. Подготовка к контрольной работе.

Адекватно использовать письменную речь

Математический диктант

Контрольная работа №4.

Строить логическую цепочку рассуждений

Индивидуальная работа

Резервный урок

24

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. (5ч.)

Анализ контрольной работы. Сложение обыкновенных дробей

Критически оценивать полученный ответ

11 ресурсов

Устный опрос

Взаимоконтроль

Вычитание обыкновенных дробей

Записывать правила действия с обыкновенными дробями

Устный опрос

Сложение
и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, записывать правила действий

Самостоятельная работа

Сложение
и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Формулировать и записывать правила действий с обыкновенными дробями

Дифференцированный контроль

Сложение
и вычитание обыкновенных дробей

Устный опрос

25

Сложение и вычитание смешанных чисел. (5ч.)

Сложение смешанных чисел

Адекватно использовать свою речь для планирования и регуляции своей деятельности

5 ресурсов

Взаимоконтроль

Вычитание смешанных чисел

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Устный опрос

Сложение и вычитание смешанных чисел

Математический диктант

Решение задач на сложение
и вычитание смешанных чисел

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Взаимоконтроль

Сложение и вычитание смешанных чисел

Самостоятельная работа

26

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. (3ч.)

Умножение обыкновенных дробей на натуральное число.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями

3 ресурса

Устный опрос

Деление обыкновенных дробей на натуральное число.

Умение применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений

Математический диктант

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. Подготовка к контрольной работе.

Наличие умений увеличивать и уменьшать обыкновенные дроби на 10

Устный опрос

Контрольная работа №5.

Свободное применение знаний и умений о различных действиях над обыкновенными дробями, выполнение всех действий

Индивидуальная работа

Резервный урок

Глава 3. Геометрические фигуры. 23ч.

27

Определение угла. Развернутый угол. (2ч.)

Анализ контрольной работы. Определение угла.

Умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решен

3 ресурса

Индивидуальная работа

Определение угла.
Развернутый угол.

Наличие умений провести сравнение между разными по виду углами.

Работа над ошибками

28

Сравнение углов наложением. (1ч.)

Сравнение углов наложением

Строить все виды углов;

1 ресурс

Устный опрос

29

Измерение углов. (2ч.)

Измерение углов

Наличие умений делать рисунки, изображения углов с комбинированными условиями

3 ресурса

Самостоятельная работа

Измерение углов. Виды углов.

Наличие умений измерить угол транспортиром; построить угол по его градусной мере.

Устный опрос

30

Биссектриса угла. (1ч.)

Биссектриса угла.

Наличие умений начертить угол, градусная

мера которого определяется частью от заданного угла в градусах. Умение проводить биссектрисы углов в геометрических фигурах

2 ресурса

Взаимопроверка

31

Треугольник. (3ч.)

Треугольник

Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника.

3 ресурса

Устный опрос

Треугольник. Виды треугольников.

Наличие умений записывать и находить периметры всех видов треугольников.

Самоконтроль

Треугольник. Виды треугольников.

Наличие умений при решении задач сформулировать теорему о сумме углов в треугольнике.

Самостоятельная работа

32

Площадь треугольника. (2ч.)

Площадь треугольника

Наличие умений строить высоты, выходящие из всех углов треугольника, находить площади равностороннего и равнобедренного треугольников

2 ресурса

Устный опрос

Площадь треугольника. Формула площади треугольника.

Наличие умений провести в любом треугольнике высоту и вычислить площадь этого треугольника

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

33

Свойство углов треугольника. (2ч.)

Свойство углов треугольника.

Наличие умений, если треугольник существует, найти его третий угол

и определить вид треугольника

2 ресурса

Индивидуальная работа

Свойство углов треугольника. Решение задач.

Наличие умений обосновать вывод свойства углов треугольника

Взаимопроверка

34

Расстояние между двумя точками. Масштаб. (2ч.)

Расстояние между двумя точками.

Наличие умений определить кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения

2 ресурса

Устный опрос

Взаимопроверка

Расстояние между двумя точками. Масштаб.

Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом.

Устный опрос

35

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. (2ч.)

Расстояние
от точки
до прямой.

Наличие умений решать задачу на нахождение кратчайшего расстояния между двумя точками по любой схеме изображения

3 ресурса

Фронтальный опрос и индивидуальный контроль

Перпендикулярные прямые.

Наличие умений находить расстояние от точки до прямой; изображать перпендикулярные прямые

Диктант с самопроверкой

36

Серединный перпендикуляр. (2ч.)

Серединный перпендикуляр.

Наличие умений построить перпендикуляры от точки внутри угла к его сторонам перпендикуляр от точки до прямой на листке без масштабной клетки

2 ресурса

Устный опрос

Серединный перпендикуляр. Решение задач.

Наличие умений обосновывать свои суждения о построении серединного перпендикуляра к отрезку

Взаимопроверка

37

Свойство биссектрисы угла. (2ч.)

Свойство биссектрисы угла.

Наличие умений сформулировать и применять свойство точек биссектрисы угла;

2 ресурса

Фронтальный опрос

Свойство биссектрисы угла. Подготовка к контрольной работе.

Самостоятельная работа

Контрольная работа №6.

Наличие умений находить точки, равноудаленные от всех сторон геометрической фигуры, выбрать рациональный способ решения заданий на нахождении площади треугольника по формуле

Индивидуальная работа

Резервный урок

Глава 4. Десятичные дроби. 37ч.

38

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. (1ч.)

Анализ контрольной работы. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

Умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решен

3 ресурса

Математический диктант

Фронтальный опрос

39

Умножение и деление
десятичной дроби на 10,
100, 1000 и т. д. (2ч.)

Умножение и деление
десятичной дроби на 10,
100, 1000 и т. д.

Выполнять вычисления с десятичными дробями

2 ресурса

Индивидуальная работа

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Умножение
и деление десятичной дроби на 10,
100, 1000 и т. д.

Использовать эквивылентные представления дробных чисел при их сравнении . при вычислении

Устный опрос

40

Перевод величин в другие единицы измерения. (2ч.)

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

Выражать одни единицы измерения (расстояния) через другие

6 ресурсов

Математический диктант

Экспресс-контроль

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

Выражать одни единицы измерения через другие

Устный опрос

41

Сравнение десятичных дробей. (3ч.)

Сравнение десятичных дробей

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби

3 ресурса

Взаимопроверка

Сравнение десятичных дробей

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Самостоятельная работа

Сравнение десятичных дробей

Дифференцированный контроль

42

Сложение и вычитание десятичных дробей. (4ч.)

Сложение десятичных дробей

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

4 ресурса

Вычитание десятичных дробей

Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Индивидуальная работа

Сложение и вычитание десятичных дробей

Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Работа над ошибками

Сложение и вычитание десятичных дробей. Подготовка к контрольной работе.

Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Взаимопроверка

Контрольная работа №7.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при сравнении, при вычислениях

Индивидуальная работа

Резервный урок

43

Умножение десятичных дробей. (4ч.)

Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Читать и записывать десятичные дроби, выполнять вычисления

6 ресурсов

Самостоятельная работа

Умножение десятичных дробей

Выполнять вычисления десятичных дробей на натуральное число

Умножение десятичных дробей. Законы арифметических действий.

Выполнять вычисления с десятичными дробями, использовать законы умножения

Устный опрос

Умножение десятичных дробей на 0,1,0,01 ит.д.

Выполнять вычисления с десятичными дробями

Взаимопроверка

44

Степень числа. (2ч.)

Степень числа

Формулировать и записывать в символической форме степень числа

2 ресурса

тест

Степень числа

Записывать степень числа

Самостоятельная работа

45

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. (3ч.)

Среднее арифметическое.

Находить среднее арифметическое

3 ресурса

Дифференцированный контроль

Деление десятичной дроби
на натуральное число.

Находить среднее арифметическое. Делить дробь на натуральное число.

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

Делить дробь на натуральное число.

46

Деление десятичной дроби на десятичную дробь. (4ч.)

Деление
десятичной дроби на десятичную дробь

Выполнять деление десятичных дробей

5 ресурсов

Устный опрос

Выполнение деления
десятичной дроби на десятичную дробь

Осуществлять поиск информации

Самоконтроль

Задачи на деление
десятичной дроби на десятичную дробь

Проводить несложные исследования, связанные со свойством дробных чисел

Дифференцированный контроль

Нахождение значений числовых выражений. Подготовка к контрольной работе.

Выполнять вычисления с десятичными дробями, решать задачи на дроби

Контрольная работа №8.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Индивидуальная работа

Резервный урок

47

Понятие процента. (2ч.)

Понятие процента.

Объяснять, что такое процент

4 ресурса

Фронтальный опрос

Взаимоконтроль

Понятие процента.

Представлять процент в виде дробей и дробь в виде процента

Устный опрос

48

Задачи на проценты. (4ч.)

Задачи на проценты

Осуществлять поиск информации, содержащие данные, выраженные в процентах

5 ресурсов

Математический диктант

Задачи на проценты

Приводить примеры использования на практике отношений

Самопроверка

Задачи на проценты

Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).

Самостоятельная работа

Задачи на проценты

Дифференцированный контроль

49

Микрокалькулятор. (2ч.)

Микрокалькулятор

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора.Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора.

Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.

4 ресурса

Работа над ошибками

Микрокалькулятор

Устный опрос

Фронтальный опрос

Глава 5. Геометрические тела. 11ч.

50

Прямоугольный параллелепипед. (1ч.)

Прямоугольный параллелепипед.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда. Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала).

1 ресурс

Практическая работа

51

Развертка прямоугольного параллелепипеда. (4ч.)

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда.

6 ресурсов

Фронтальный опрос

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда.

Практическая работа

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Самостоятельная работа

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Практическая работа

52

Объем прямоугольного параллелепипеда. (4ч.)

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

4 ресурса

Устный счет

Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.

Индивидуальный опрос

Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда в задачах.

Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Устный опрос

Фронтальный опрос

Объем прямоугольного параллелепипеда. Подготовка к контрольной работе.

Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Взаимоконтроль

Самостоятельная работа

Контрольная работа №9.

Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения

Индивидуальная работа

Резервный урок

Глава 6. Введение в вероятность. 4 ч.

53

Достоверные, невозможные и случайные события. (2ч.)

Введение в вероятность

Извлекать информацию из таблиц

2 ресурса

Работа над ошибками

Достоверные, невозможные
и случайные события

Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным.

Устный опрос

Фронтальный опрос

54

Комбинаторные задачи. (2ч.)

Комбинаторные задачи

Выполнять перебор всех возможных вариантов дл пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

3 ресурса

Взаимоконтроль

Самостоятельная работа

Комбинаторные задачи

Устный опрос

Повторение. 11 ч.

Арифметические действия с натуральными числами. (1ч.)

Арифметические действия с натуральными числами.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами.

Взаимоконтроль

Решение арифметических задач. (1ч.)

Решение арифметических задач.

Составлять и решать математические модели.

Взаимоконтроль

Упрощение выражений. (1ч.)

Упрощение выражений.

Упрощать выражения и находить их численное значение.

Взаимоконтроль

Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. (1ч.)

Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа.

Взаимоконтроль

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. (1ч.)

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.

Умножать и делить обыкновенные дроби на натуральное число. Решать задачи на нахождение части от целого и целое по его части.

Взаимоконтроль

Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. (1ч.)

Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей.

Сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби, составлять и решать математические модели.

Взаимоконтроль

Умножение и деление десятичных дробей. (1ч.)

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножать и делить десятичные дроби, составлять и решать математические модели.

Взаимоконтроль

Арифметические действия с десятичными дробями. (1ч.)

Арифметические действия с десятичными дробями.

Выполнять все действия с десятичными дробями. Решать задачи на дроби.

Взаимоконтроль

Проценты. Решение задач на проценты. (1ч.)

Проценты. Решение задач на проценты.

Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).

Взаимоконтроль

Контрольная работа №10 (итоговая)

Решать задачи, выполнять вычисления с положительными рациональными числами, иметь представления о геометрических фигурах.

Индивидуальная работа.

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Состав УМК для 5 класса:

1. Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 6-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2012.- 270 с.: ил.

2. Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.- М.: Мнемозина, 2012. - 144 с.

3. Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя [Текст]
   / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2008.- 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание)

4. Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.- 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2012.- 64 с.

5. Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.- 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2012.- 68 с.: ил.

6. Математика. 5 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.- М.: Мнемозина, 2012.- 142 с.

7. Математика: 5 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.- М.: Мнемозина, 2012. - 144 с.

8. Математика. 5 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2012.

9. Математиика. 5-6 классы . Тесты [Текст]./ Е.Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2012.

10. "Занятия математического кружка". 5 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . - М.: Мнемозина, 2012.

11. Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / - мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2012

12. Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электронный ресурс] / - мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012

Интернет-ресурсы

1. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] - учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

2. УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

3. Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», ziimag.narod.ru.

4. ИОЦ Мнемозина. mnemozina.ru/

Состав УМК для 6 класса:

1. Математика. 6 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 6-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2012.- 270 с.: ил.

2. Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.- М.: Мнемозина, 2012. - 144 с.

3. Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя [Текст]
   / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2008.- 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание)

4. Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.- 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2012.- 64 с.

5. Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.- 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2012.- 68 с.: ил.

6. Математика. 6 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.- М.: Мнемозина, 2012.- 142 с.

7. Математика: 6 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.- М.: Мнемозина, 2012. - 144 с.

8. Математика. 6 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2012.

9. Математиика. 5-6 классы . Тесты [Текст]./ Е.Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2012.

10. "Занятия математического кружка". 6 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . - М.: Мнемозина, 2012.

Интернет-ресурсы

1. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 6 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] - учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г., Тульчинская Е.Е., Немасов Д.В.

2. УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

3. Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», ziimag.narod.ru.

4. ИОЦ Мнемозина. mnemozina.ru/

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ

КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики 5-6 классов выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.