Тақырыбы: Арифметикалық прогрессия

Тақырыбы: Арифметикалық прогрессия.

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.

Мақсаты: 1. Білімділік: Арифметикалық прогрессияның анықтамасы мен n-ші мүшесінің формуласын қорытып шығарып, қолдана алу.

2. Дамытушылық: Оқушылардың есте сақтау, ойлау қабілеттерін арттыру, танымдық белсенділігін дамыту.

3. Тәрбиелік: Ұжымда жұмыс жасау жауапкершілігін, белсенділік қасиеттерін бойына сіңіруге тәрбиелеу.

Көрнекілік: Интерактивті тақта.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ түсіндіру.

I. Ұйымдастыру кезеңі. (Сәлемдесу, түгендеу)

ІІ. Ауызша өткен тақырыпты қайталау.

1. Сан тізбегі дегеніміз не?

2. Сан тізбегінің жалпы мүшесі дегеніміз не?

3. Сан тізбегінің берілуінің қандай тәсілдерін білесің?

4. Қандай тізбекті өспелі, кемімелі деп атайды?

5. Қандай тізбекті бірсарынды тізбек деп атайды?

6. Жоғарыдан, төменнен шенелген тізбек деген не?

7. Қандай тізбекті шенелген тізбек деп айтады

ІІІ.

А-тобы

1.Тізбектің алғашқы бес мүшесін жаз

a_n=n²+1

2,5,10,17,26

2.5-ке еселік натурал сандар тізбегінің жалпы мүшесінің формуласын жаз.

(a_n=5n)

В-тобы

1.Тізбектің алғашқы бес мүшесін жаз.

x_n=n+3

4,5,6,7,8

2.8-ке еселік натурал сандар тізбегінің жалпы мүшесінің формуласын жаз.

(a_n=8n)

С-тобы

1.Тізбектің алғашқы бес мүшесін жаз.

a_n=(-1)ⁿ

-1;1;-1;1;-1;

2. 3-ке бөлгенде 1 қалдық қалатын сандар тізбегінің формуласын жаз

a_n=3n-2

Д-тобы

1.Тізбектің алғашқы бес мүшесін жаз.

a_n=(-2)ⁿ

-2;4;-8;16;-32

2. 2-ке бөлгенде 1 қалдық қалатын сандар тізбегінің формуласын жаз

a_n=2n-1

IV. Жаңа сабақты түсіндіру.

А-тобы

1,4,7,10,13,16,...

Сандар тізбегі туралы не айтуға болады?

Арифметикалық прогрессия. Анықтамасын тұжырымда.

В-тобы

2,4,6,8,10,12,... Сандар тізбегі туралы не айтуға болады?

Арифметикалық прогрессия. Анықтамасын тұжырымда.

С-тобы

1,3,5,7,9,11,...

Сандар тізбегі туралы не айтуға болады?

Арифметикалық прогрессия. Анықтамасын тұжырымда.

Д-тобы

2,6,10,14,18,...

Сандар тізбегі туралы не айтуға болады?

Арифметикалық прогрессия. Анықтамасын тұжырымда.

Әр топ тыңдалады. Корректировка жасау

Анықтама жазылады:

Егер а_1,а₂,...а_n,a_n+1,... тізбегінің екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атаймыз.

Жалпы жағдайда а_1,а₂,...а_n,a_n+1,... тізбегі үшін: a_n+1= а_n+d (n-натурал сан) теңдігі орындалса , онда,{a_n} - арифметикалық прогрессия.

d= a_n+1-а_n , d-айырмасы.

Тапсырма d=?(ауызша)

А-тобы

d=10-7=3

В-тобы

d=8-6=2

С-тобы

d=7-5=2

Д-тобы

d=14-10=4

V. {a_n}-арифметикалық прогрессия берілген а₁ мен d арқылы тізбектей жұмыс жүргізу.

А-тобы

а₂=а₁+ d

В-тобы

а₃=а₂+ d=

=а₁₊ d + d=

=а₁+2d

С-тобы

а₄=а₃+ d=

=а₁+2d + d=

=а₁+3d

Д-тобы

а₅=а₄+ d=

=а₁+3d + d=

=а₁+4d

Қайсысы келеді?

1. a_n=a₁+(n+1)d

2. a_n=a₁+nd

3. a_n=a₁+(n-3)d

4. a_n=a₁+(n-1)d

VI. Қолдану.

А-тобы

1.{a_n}-арифметикалық прогрессия.

a₁=-2, d=0.5, a₂₅=?

a₂₅= a₁+24d=

-2+24∙0.5=10

2.{a_n}-арифметикалық прогрессия.

a₁=-3, a₈=4, d=?

a₈= a₁+7d

7d = a₈-a₁=4-(-3)

7d=7→ d=1

Б-тобы

1.{a_n}-арифметикалық прогрессия.

a₁=5, d=2, a₁₀=?

a₁₀= a₁+9d=

5+9∙2=23

2.{a_n}-арифметикалық прогрессия.

a₁₀=7, d=0.5 a₁=?,

a₁₀= a₁+9d

a₁=a₁₀-9d=7-9∙0.5=2.5

С-тобы

1.{a_n}-арифметикалық прогрессия.

a₁=-5, d=0.5, a₁₅=?

a₁₅= a₁+14d=

-5+14∙0.5=2

2.{a_n}-арифметикалық прогрессия.

a₁=-5, a₆=7,d=?

5d= a₆- a₁

5d=7+5=12

d=2.4

Д-тобы

1.{a_n}-арифметикалық прогрессия.

a₁=3, d=0.8, a₁₃=?

a₁₃= a₁+12d=-3+12∙0.8=12.6

2.{a_n}-арифметикалық прогрессия.

a₈=10, d=2 ,a₁=?

a₈= a₁+7d

a₁=a₈-7d

a₁=10-7∙2=-4

VIІ. Бекіту

А-тобы

№207 (1)

№211 (3)

Б-тобы

№208 (1)

№210 (3)

С-тобы

№210 (1)

№208 (3)

Д-тобы

№211 (1)

№207 (3)

VIІІ. Шығармашылық жұмыс.

А-тобы

Б-тобы

С-тобы

Д-тобы

2;5;8;11;14;17;20;...арифметикалық прогрессия берілге

1. 5=?

8=?

11=?

14=?

2. Жалпы түрде формуласын жаз

а_1,а₂,a_3,a₄,...а_n-1,a_n, a_n+1,...

a_n=

Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап, оның әрбір мүшесіөзімен көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына тең болады.

IX. Рефлексия. (инсерт кестесі)

Аты-жөні

Не білемін?

Не білдім ?

Нені білгім келеді?

Х. Сабақты қорытындылау. Бағалау. Үйге тапсырма.