Решение задач на проценты

Проценты.

1. Сто­и­мость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школь­ни­ков?

Ре­ше­ние.

Сто­и­мость по­езд­ки со­став­ля­ет: руб.

Ответ: 1980.

2. Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 руб­лей, продаётся с 10%-й скид­кой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Ре­ше­ние.

Сто­и­мость одной чашки равна 90 − 0,1 · 90 = 81 руб. Сто­и­мость 10 чашек равна 810 руб. Зна­чит, сдача с 1000 руб­лей со­ста­вит 190 руб­лей.

Ответ: 190.

3. Го­род­ской бюд­жет со­став­ля­ет 45 млн. р., а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 12,5%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюд­же­та?

Ре­ше­ние.

Рас­хо­ды со­ста­ви­ли

руб.

Ответ: 5625000.

4. Сбе­ре­га­тель­ный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% го­до­вых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

Ре­ше­ние.

Через год вклад­чик по­лу­чит 20 % до­хо­да, что со­ста­вит

руб.

Таким об­ра­зом, через год на счете будет:

руб.

Ответ: 960.

5. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил товар до рас­про­да­жи?

Ре­ше­ние.

Новая цена со­став­ля­ет 80 % от ста­рой цены. По­это­му она со­став­ля­ла 680 : 0,8 = 850 руб.

Ответ: 850.

6. Го­су­дар­ству при­над­ле­жит 60% акций пред­при­я­тия, осталь­ные акции при­над­ле­жат част­ным лицам. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 40 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

Ре­ше­ние.

Один про­цент от 40 млн равен: руб. На вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам пошло: руб.

Ответ: 16000000.

7. Сред­ний вес маль­чи­ков того же воз­рас­та, что и Сер­гей, равен 48 кг. Вес Сер­гея со­став­ля­ет 120% сред­не­го веса. Сколь­ко весит Сер­гей?

Ре­ше­ние.

Най­дем вес Сер­гея: кг.

Ответ: 57,6.

8. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Север» со­став­ля­ло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

Ре­ше­ние.

За год до­ба­ви­лось 210 − 200 = 10 тыс. або­нен­тов, что со­став­ля­ет 10 : 200 = 0,05 или 5 %.

Ответ: 5.

9. Тест по ма­те­ма­ти­ке со­дер­жит 30 за­да­ний, из ко­то­рых 18 за­да­ний по ал­геб­ре, осталь­ные -- по гео­мет­рии. В каком от­но­ше­нии со­дер­жат­ся в тесте ал­геб­ра­и­че­ские и гео­мет­ри­че­ские за­да­ния?

1) 3:2

2) 2:3

3) 3:5

4) 5:3

Ре­ше­ние.

Ко­ли­че­ство за­да­ний по гео­мет­рии равно: шт. Таким об­ра­зом, ал­геб­ра­и­че­ские и гео­мет­ри­че­ские за­да­чи на­хо­дят­ся в от­но­ше­нии: 18 : 12 = 3 : 2.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

10. На счет в банке, доход по ко­то­ро­му со­став­ля­ет 15% го­до­вых, внес­ли 24 тыс. р. Сколь­ко тысяч руб­лей будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

Ре­ше­ние.

Най­дем, сколь­ко про­цен­тов будет через год: . Таким об­ра­зом, через год в банке будет: руб. или 27,6 тыс. руб.

Ответ: 27,6.

11. В по­не­дель­ник не­ко­то­рый товар по­сту­пил в про­да­жу по цене 1000 р. В со­от­вет­ствии с при­ня­ты­ми в ма­га­зи­не пра­ви­ла­ми цена то­ва­ра в те­че­ние не­де­ли оста­ет­ся не­из­мен­ной, а в пер­вый день каж­дой сле­ду­ю­щей не­де­ли сни­жа­ет­ся на 20% от преды­ду­щей цены. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить товар на две­на­дца­тый день после по­ступ­ле­ния в про­да­жу?

Ре­ше­ние.

Как из­вест­но, в не­де­ле 7 дней. Зна­чит, 12 день вы­па­да­ет на вто­рую не­де­лю, когда цена сни­жа­ет­ся на 20%, таким об­ра­зом, товар будет сто­ить 80%. Имеем:

Ответ: 800.