- Преподавателю
- Математика
- Урок по алгебре на Производная
Урок по алгебре на Производная
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Сабитова А.И. |
Дата | 22.11.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Сабитова А.И.
Акмолинская область г.Кокшетау
Средняя школа №8
Производная функции.
Цель урока: Создание условий для систематизации и обобщения знаний по данной теме, развитие умений обобщать и классифицировать.
Задачи:
Обучающая: смогут вспомнить умения и навыки использования производной при решение заданий, отработать решение, используя правила и формулы, довести до автоматизма знание формул по теме.
Развивающая: развивать умения анализировать, обобщать, делать выводы, сравнивать и формулировать свою точку зрения, логическое мышление, познавательный интерес.
Воспитывающая: воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов, умение слушать, уважать мнение другого.
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.
Форма работы учащихся: групповая, работа в парах.
Прием: «автобусная остановка».
Ход урока
1. Орг. момент (1мин)
2. Актуализация знаний и постановка целей на урок.
Действия учителя
Действия ученика
Объявляет тему урока, предлагает учащимся сказать, что им уже известно
Отвечают на вопросы
- При решении, каких задач используем производную?
- сформулировать цель урока
Формулируют цель урока.
Предлагает вспомнить. Что такое производная
Называют обозначения производной, дают определение
Мозговой штурм:
Написать формулы производных.
В течение 2 мин пишут формулы
В парах проверить формулы. Отметить в карточке у спикера
Проверяют ставят балл.
3. Систематизация знаний (15 мин)
Действия учителя
Действия ученика
Разбивает учащихся на3 группы по 4ученика, просит определится с командиром группы
Выбирают командира группы, правила работы в группе, с учителем вырабатывают критерии оценивания.
Группы получают карточки с заданиями,
1 карточка
1.Найдите производную заданных функции: f (x) = x8 - 3x4 - x + 5
2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М, к графику функции f(x):
f(x) = x2 + 2x3, М (1;3)
3. Решите уравнение f'(x) = 0:
f(х) = cos2x -
4. Решите неравенство f'(x) › 0:
f(x) = 18x2 - 7x + 1
2 карточка
1.Найдите производную заданных функции: f (x) = (2x + 1)(x + 4)
2. Найдите значение производной в точке х0 : f(x) = x2(x - 1), х0 = -2
3. Напишите уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке х : f(x) = x + , x0= 1
3 карточка
1.Найдите производную заданных функции: f (x) = x5 +2cos2x
2. Вычислите значение производной в точке х: f(x) = (х4 + x3) · x4 , x0 = -1
3. Решите уравнение f' (x) = 0:
f(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1
4. Решите неравенство f' (x) › 0:
f (x) = 12x3 + 18x2 - 7
решают совместно , обсуждая в группах. Затем спикер назначает ученика, который объясняет свою задачу другим группам.
4. Физ. Минутка (2-3 мин)
Действия учителя
Действия ученика
Показывает учащимся упражнение
Выполняют упражнения
5. Закрепление Мини-контроль (6 минут)
Выполнение теста за компьютером. (Электронный учебник. Алгебра-10)
Учащиеся первой группы получают отметку за тест, выставленную компьютером.
Выполнение теста, предложенного на листах, под копирку - 2,3 группа. Копии работ сдаются учителю, после выполнения теста.
Тесты: Вариант 1
1. Вычислите производную функции f(x)= х3+х2+2х:
А) х2 + х; В) х2 + 2х + 2; С) х3 - 1 D) х2 + 1.
2. Найдите производную функции f(x)= (х2 - 1)( х2 + 1).
А) 2х8; В) 4х3; С) 8х2; D) 4х5.
3. f(x)= 3х4 + 6х, f'(x) = ?
А) 7х3; B) 12х3 +6; C) 12х4 +6х; D) 6х3 + 6.
4. Дана функция f(x)= 2 -1, f'(x) = ?
А) -х; В) 1/ ; С) 2/; D) 1/ - х.
5. f(x)= 4sin3x, f'(x) = ?
А) cos3x; B) -4 cos3x; C) 12cos3x; D) -4cos x.
6. Дана функция f(x) =sin5xcos6x -cos5xsin6x: Найдите производную заданной функции.
A) -cosx; B) -sinx; C) 1; D) cosx.
7. f(x) = (3 - 5х)5, f'(x) = ?
А) -25(3 - 5х)4; В) 24(5х+1)6; С) 2(2х+7)4; D)2х+15.
Вариант 2
1. Вычислите производную функции f(x)= х3-х2-7х:
А) х2 -7; В) х4 - 2х -7; С) х2 - 2х D) 2х2 -2х -7.
2. Найдите производную функции f(x)= (х3+ 1)( х3 - 1).
А) 6х5; В) х5 -1; С) 5х3; D ) х6.
3. f(x)= 2х3 - 5х, f'(x) = ?
А) 5х2 -5х; B) 6х2 -5; C) 6х3 - 5; D) 1/ 6х2 +-5.
4. Дана функция f(x)= 3- 2, f'(x) = ?
А) 3/ 2 ; В) 3 - 2х; С) ; D)3/ -2.
5. f(x)= 2cosx/2, f'(x) = ?
А) -sinx/2; B) sin 2x; C) cos4x; D) 2.
6. Дана функция f(x) =sin2x. Найдите производную заданной функции.
A) cos4x; B) sin2x; C) cos2x ; D) -4cos2x.
7. f(x) = (2х - 7)8, f'(x) = ?
А) 16(2х -7)7; В) 14(2х+1)6; С) 12(2х+7)6; D)2х+7.
Действия учителя
Действия ученика
После выполнения теста учащимися 2, 3 группы предлагает проверить ответы. Поставить себе отметку самостоятельно.
Проверяют, выполнение теста по предложенным вариантам ответов. Выставляют отметку за тест
7. Рефлексия и итог урока.(2 мин)
Действия учителя
Действия ученика
Предлагает учащимся продолжить предложения, записанные на слайде.
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я
3.Урок для меня показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был
7.Домашнее задание мне кажется
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно
Высказывают свое мнение.