Геометрический смысл производной. Подготовка к ЕГЭ (11 класс)

Геометрический смысл производной

1.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (−4; 7). Найдите количество точек экстремума функции f (x) на интервале (−3,5; 6).

2.На рисунке изображён график производной функции f (x), определенной на интервале (−6; 6). Найдите точку минимума функции f (x) на отрезке [−4; 3].

3.На рисунке изображен график функции . Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4,проходит через начало координат. Найдите

4.На рисунке изображен график функции , определенной на интервала (−1;13). Определите количество целых чисел для которых положительна.
5.На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−1;13). Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.

6.На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−1;13). Найдите количество таких чисел что касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой

зад.4; 5; 6

7.На рисунке изображен график производной функции определенной на интервале В какой точке отрезка [−3; 2] функция принимает наибольшее значение?

8.На рисунке изображён график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−4; −1].

9.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−8; 4).Найдите количество точек минимума функции на отрезке [−7; −1].

10.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−8; 4). Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

зад. 9; 10

11.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−2; 16). Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите длину наибольшего из них.

12.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−2; 16). Найдите количество таких чисел что касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой или совпадает с ней.
зад. 11; 12

13.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−4; 4). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

14.На рисунке изображен график функции . Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 5,проходит через начало координат. Найдите

15.На рисунке изображен график функции , определенной на интервала (−4;9). Определите количество целых чисел для которых отрицательна.
16.На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−4;9). Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.

17.На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−4;9). Найдите количество таких чисел что касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой

зад. 15; 16; 17

18.На рисунке изображен график производной функции определенной на интервале В какой точке отрезка [−2; 3] функция принимает наибольшее значение?

19.На рисунке изображён график производной функции f (x), определенной на интервале (−2; 11). Найдите точку экстремума функции f (x) на отрезке [1; 6].

зад. 19

20.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−7; 5).Найдите количество точек максимума функции на отрезке [−6; −1].

21.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−7; 5). Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

зад. 20; 21

22.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−3; 15). Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите длину наибольшего из них.

23.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−3; 15). Найдите количество таких чисел что касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой или совпадает с ней.
зад. 22; 23

24.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−5; 3). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

зад. 24

25.Прямая параллельна касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.

26.Прямая является касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.

27. На рисунке изображен график одной из первообразных некоторой функции определенной на интервала (−6;8). Определите количество целых чисел для которых положительно.

28.На рисунке изображен график одной из первообразных некоторой функции определенной на интервала (−6;8). Найдите количество точек, в которых = 0.

зад.27; 28

29.На рисунке изображен график одной из первообразных некоторой функции определенной на интервала (−4; 10). Определите количество целых чисел для которых отрицательно.

30. На рисунке изображен график одной из первообразных некоторой функции определенной на интервала (−4; 10). Найдите количество точек, в которых = 0.

зад.29; 30

31.На рисунке изображен график функции y=f (x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х₁ ,х₂ ,х₃ ,…, x_11. В скольких из этих точек производная функции f (x) положительна?

32.На рисунке изображен график функции y=f (x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х₁ ,х₂ ,х₃ ,…, x_11.В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

Ответы Геометрический смысл производной

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

3

2

0,5

1

7

7

-3

-3

1

-7

5

2

-1

-0,4

2

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

8

8

-2

3

1

1

3

7

-1

4

-1

4

4

4

5

3

4