Технология интеграции геометрии и оригами. ( мастер - класс)

Выполнила: Шелехова Наталья Валерьевна - учитель математики

I квалификационной категории МКУ СОШ №5 г. Алзамай

Адрес эл. почты:[email protected]

Данную технологию можно применить к урокам математике 5-6 класс и урокам геометрии 7-8 класс по учебнику Л.С. Атанасяна.

Мастер - класс «Технология интеграции геометрии и оригами».

«Плохой учитель преподносит истину,

хороший учит ее находить»

Дистервег.

Геометрия как часть школьного курса математики занимает особое место в системе образования в силу своих познавательных, развивающих функций.

Вместе с тем изучение геометрии в школе связано с рядом трудностей. У многих школьников достаточно быстро пропадает интерес к изучению геометрии. Им приходится заучивать малопонятные определения, доказывать очевидные, на их взгляд, вещи, решать задачи на отработку формальных определений.

Моя задача, как учителя геометрии:

• развивать интерес к предмету через практическое применение геометрических фигур;

• создать процесс изучения геометрии более доступным, занимательным и творческим;

• облегчить условие изучения геометрии.

А решение этих задач я нашла в применении технологии интеграции геометрии и оригами.

Суть данной технологии заключается в том, что на основе бумажных моделей происходит изучение геометрических фигур и их свойств, проводится анализ готовой бумажной поделки, ее частей. Технология позволяет на уроках использовать высшую степень принципа наглядности - принцип моделирования. Возможно использование данной технологии на уроках математики в 5-6 классах и на отдельных уроках геометрии в 7-8 классах.

Применить можно на разных типах уроков я покажу на нескольких из них.

1. Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Тема урока «Свойства равнобедренного треугольника».

1. При изучении понятия равнобедренный треугольник.

Из квадратного листка бумаги путем перегиба получили треугольник и его вырезали. Рассмотрим данную фигуру и определим, сколько равных сторон имеет этот треугольник? Как это проверить экспериментально?

Вывод: треугольник, у которого две стороны равные, называется равнобедренным.

2. При доказательстве теоремы о свойствах углов в равнобедренном треугольнике.

Сложите треугольник так, чтобы боковые стороны совпали. Для этого перегните треугольник по высоте. Какой вывод можно сделать об углах при основании?

Вывод: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Для закрепления данного понятия и свойств углов в конце урока по предложенной схеме изготавливается рыбка. В процессе выполнения работы ребята отвечают на теоретические вопросы.

Тема урока «Теорема о сумме углов треугольника».

В начале урока учащимся предлагаю доказать наглядно с помощью бумажной модели. Для этого у каждого ученика - модель произвольного треугольника, вырезанная из бумаги. Строим высоту с помощью перегиба. На стороне отмечаем точку. Далее прошу согнуть углы так, чтобы их вершины соединились в этой точке. Из получившейся модели прошу сделать вывод, выслушав ответы, обобщаю и делаю заключение, что все углы треугольника без наложения составляют в сумме развернутый угол, равный по величине 180⁰.

Вывод: сумма углов треугольника равна 180⁰.

После этого производится математическое обоснование этого факта.

Тема урока «Четыре замечательные точки треугольника».

После повторения понятия биссектрисы, медианы, высоты и срединных перпендикуляров учащимся предлагаю с помощью сгибов убедиться в том, что биссектрисы, медианы, высоты и серединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке, а потом провожу математическое подтверждение.

К концу урока оформляем аппликацию из полученных фигур.

2. Урок обобщения и систематизации знаний или итоговый урок.

Тема урока «Углы».

На этом уроке нам необходимо вспомнить все известные сведения об углах. Повторяем мы это с помощью складывания фигурки совы.

Проводя уроки, используя данную технологию, я сделала вывод, что такой метод преподавания не только облегчает усвоение геометрии, но и укрепляет связь геометрии с практикой, с жизнью, воспитывает у учащихся доверие к постоянному логическому развертыванию теории, и является наиболее эффективным. Я заметила, что ученик, безразличный к учению, в практической деятельности становится активным, проявляет инициативу в приобретении и использовании знаний. Удается пробудить интерес к геометрии в целом, а это весьма актуально.

Я вас приглашаю на лабораторно - практическую работу по геометрии 7 класс.

Цель нашей работы: изучить понятие равных фигур.

Для этого возьмем прямоугольник и перегибаем его пополам. Что можно сказать о получившихся прямоугольниках? (равны) как это доказать?

Получившийся прямоугольник перегибаем пополам и снова получили, какие между собой прямоугольники? (равные)

Так какие прямоугольники называются равными? Стороны и углы, которых совпали при наложении.

Из данного прямоугольника сложим треугольник.

На сколько треугольников он разделен? Что можно сказать об этих треугольниках. Как проверить их равенство.

Какие треугольники называются равными? Треугольники, соответствующие элементы которых совпадают при наложении.

Давайте соединим их в пары и проверим, будут ли они равны?

А теперь соединим пары. И снова проверим, а будут ли треугольники равны?

Так какие фигуры называются равными? У которых, при наложении совпадают все элементы.

Мы рассмотрели технологию геометрии и оригами, оригами это искусство работы с бумагой, искусство это красота, так давайте наши равные треугольники, соединим в одну общую звезду, и пусть она сверкает вместе с ними.

С помощью несложных оригами

Мы сложили звездочку. И сами

Интерес к наукам точным мы привьём,

Если в детском сердце звездочку зажжем.

Спасибо за внимание!