РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Занимательная математика

Северное управление министерства образования и науки Самарской области

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области

средняя общеобразовательная школа «Образовательный центр» имени Героя Советского Союза В.В. Субботина пос.Серноводск муниципального района Сергиевский

Самарской области

Рассмотрено на школьном методическом объединении

«___» __________2015 г.

Принято на заседании Педагогического Совета

«___» __________2015 г.

«УТВЕРЖДАЮ»

для использования в образовательном процессе

Директор школы __________________

Н.Ю. Саломасова

«___» ______________ 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Занимательная математика

(наименование курса)

1 год

(срок реализации программы)

5-е классы

(возраст обучающихся)

Нагорнова Л.М.

(Ф.И.О. учителя, составителя)

2015/ 2016 учебный год

Пояснительная записка

Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Являясь частью общего образования, среди предметов, формирующих интеллект, математика находится на первом месте.

Первоначальные математические познания должны входить с самых ранних лет в наше образование и воспитание. Результаты надёжны лишь тогда, когда введение в область математических знаний совершается в лёгкой и приятной форме, на предметах обыденной и повседневной обстановки, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью.

Программа кружка рассчитана на учащихся 5 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень. Именно в этом возрасте формируются математические способности и устойчивый интерес к математике.

Данная программа является частью научно-познавательного направления дополнительного образования и расширяет содержание программ общего образования.

Актуальность программы определена тем, что пятиклассники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям пятиклассников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Содержание занятий внеурочной деятельности представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета - математика. Занятия внеурочной деятельности должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы внеурочной деятельности должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.

Большое внимание в программе уделяется истории математики и рассказам, связанным с математикой (запись цифр и чисел у других народов, математические фокусы, ребусы и др.), выполнению самостоятельных заданий творческого характера (составить рассказ, фокус, ребус, задачу с использованием изученных математических свойств), изучению различных арифметических методов решения задач (метод решения «с конца» и др.), выполнению проектных работ. Уделяется внимание рассмотрению геометрического материала, развитию пространственного воображения.

Программа кружка рассчитана на один год обучения (36 занятий в течения учебного года).

Изучение данного курса в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условии для приобретения первоначального опыта математическою моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Образовательные задачи:

- углубление и расширение знаний учащихся по математике;

- привитие интереса учащимся к математике;

- активизировать познавательную деятельность;

- показать универсальность математики и её место среди других наук.

Воспитательные задачи:

- воспитание культуры личности;

- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры;

- воспитание понимания значимости математики для научно - технического прогресса;

- воспитание настойчивости, инициативы, чувства ответственности, самодисциплины.

Развивающие задачи:

- развитие ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование математического кругозора, исследовательских умений учащихся.

Формы контроля.

Оценивание достижений обучающихся во внеурочной деятельности должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Можно выделить следующие формы контроля:

- сообщения и доклады (мини);

- защита проектов;

- результаты математических викторин, конкурсов

- творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);

- различные упражнения в устной и письменной форме.

Также возможно проведение рефлексии самими учащимися.

Учебный план курса

Содержание курса

Количество часов

Всего

Теоретические занятия

Практические занятия

1.Занимательная арифметика

8

5

3

2. Занимательные задачи

12

4

8

3. Логические задачи

14

5

9

4. Геометрические задачи

6

6

5. Проекты

11

1

10

Итого:

51

15

36

Содержание курса

Учебный курс состоит из 5 разделов.

Раздел I Занимательная арифметика

Цель: Знакомство с материалом из истории развития математики; знакомство с приемами устного счета.

Содержание темы:

Тема 1.Запись цифр и чисел у других народов

Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел. Цифры у разных народов. Римская нумерация.

Тема 2.Числа - великаны и числа- малютки

Открытие нуля. Мы живём в мире больших чисел. Числа-великаны. Названия больших чисел. Числа - малютки. Решение задач с большими и малыми числами.

Тема3. Упражнения на быстрый счёт

Некоторые приёмы быстрого счёта.

Умножение двухзначных чисел на 11,22,33, . . . , 99.

Умножение на число, оканчивающееся на 5.

Умножение и деление на 25,75,50,125.

Умножение и деление на 111,1111 и т.д.

Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые.

Умножение чисел, близких к 100.

Умножение на число, близкое к 1000.

Умножение на 101,1001 и т.д.

В результате изучения Раздела I ученик получит возможность:

- познакомиться со счётом у первобытных людей;

- иметь представление о первых счётных приборах у разных народов, русских счётах, о древних вычислительных машинах;

- владеть информацией о старинных системах записи чисел, записи цифр и чисел у других народов;

- овладеть приёмами быстрого счёта,

Раздел II Занимательные задачи

Цель: знакомство со свойствами чисел натурального ряда, арифметическими действиями над натуральными числами и нулём и их свойствами, с понятием квадрата и куба числа.

Содержание темы:

Тема 1 . Магические квадраты.

Отгадывание и составление магических квадратов.

Тема 2.Математические фокусы.

Математические фокусы с «угадыванием чисел». Примеры математических фокусов.

Тема 3.Математические ребусы.

Решение заданий на восстановление записей вычислений.

Тема 4. Софизмы.

Понятие софизма. Примеры софизмов.

Тема 5.Задачи с числами

Запись числа с помощью знаков действий, скобок и определённым количеством одинаковых цифр.

Тема 6.Задачи - шутки

Решение шуточных задач в форме загадок.

В результате изучения Раздела II ученик получит возможность:

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи;

-уметь восстанавливать пропущенные цифры при сложении, вычитании, умножении;

-понимать и применять смысл различных игр, фокусов с числами;

-уметь решать задачи на делимость чисел и отгадывание чисел;

Раздел III Логические задачи

Цель: знакомство с методами решения логических задач;

Содержание темы:

Тема 1.Задачи, решаемые с конца.

Решение сюжетных, текстовых задач методом «с конца».

Тема 2.Круги Эйлера.

Решение задач с использованием кругов Эйлера.

Тема 3.Простейшие графы

Понятие графа. Решение простейших задач на графы.

Тема 4.Задачи на переливания.

Решение текстовых задач на переливание.

Тема 5. Взвешивания.

Решение задач на определение фальшивых монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных весах без гирь.

Тема 6. Задачи на движение.

Решение текстовых задач на движение: на сближение, на удаление, движение в одном направлении, в противоположных направлениях, движение по реке.

Тема 7.Старинные задачи

Решение занимательных старинных задач и задач-сказок.

В результате изучения Раздела III ученик получит возможность:

- уметь решать задачи, используя круги Эйлера;

- уметь решать сложные задачи на движение;

-уметь решать логические задачи;

-знать и уметь применять алгоритм решения задач на переливание с использованием сосудов, на перекладывание предметов, на взвешивание предметов;

-уметь применять графы при решении задач;

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков, графов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Раздел IV Геометрические задачи

Цель: знакомство со свойствами простейших геометрических фигур на плоскости.

Содержание темы:

Тема 1.Задачи на разрезания.

Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра «Пентамино».

Тема 2. Задачи со спичками.

Решение занимательных задач со спичками.

Тема 3.Геометрические головоломки.

«Танграм».

В результате изучения Раздела IV ученик получит возможность:

-знать старинные меры измерения длин, площадей;

-уметь разделять фигуры на части по заданному условию и из частей конструировать различные фигуры;

-уметь решать задачи на нахождение площади и объёма фигур, отгадывать геометрические головоломки;

Раздел V Проекты

Цель: формирование навыка выполнения проектной работы.

Содержание темы:

Тема 1.Выбор тем и выполнение проектных работ. Примерные темы проектов:

· Системы счисления. Мифы, сказки, легенды.

· Софизмы и парадоксы.

· Математические фокусы.

· Математика и искусство.

· Математика и музыка.

· Лабиринты.

· Палиндромы.

· Четыре действия математики.

· Древние меры длины.

· Возникновение чисел.

· Счёты.

· Старинные русские меры.

· Магические квадраты.

· Свои темы проектов.

Тема 2. Составление и выпуск брошюры «Математическая шкатулка»

В результате изучения Раздела V ученик получит возможность:

-выполнять творческий проект по плану;

-пользоватьсяпредметным указателем энциклопедий, справочников и другой литературой для нахождения информации;

-самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических заданий, в том числе с использованием при необходимости и компьютера;

-интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

-иметь первый опыт публичного выступления перед учащимися своего класса ;

-аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

дата

Дата фактическая

Тема учебного занятия

Всего часов

теория

практика

Содержание занятия

Раздел 1 «Занимательная арифметика» (8 часов)

1-2

Запись цифр и чисел у других народов

2

2

Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел. Цифры у разных народов. Римская нумерация.

3-5

Числа - великаны и числа- малютки

3

2

1

Открытие нуля. Мы живём в мире больших чисел. Числа-великаны. Названия больших чисел. Числа - малютки. Решение задач с большими и малыми числами.

6-8

Приёмы быстрого счёта

3

1

2

Некоторые приёмы быстрого счёта.

Умножение двухзначных чисел на 11,22,33, . . . , 99.

Умножение на число, оканчивающееся на 5.

Умножение и деление на 25,75,50,125.

Умножение и деление на 111,1111 и т.д.

Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые.

Умножение чисел, близких к 100.

Умножение на число, близкое к 1000.

Умножение на 101,1001 и т.д.

Раздел 2 «Занимательные задачи» (12 часов)

9-10

Магические квадраты

2

2

Отгадывание и составление магических квадратов.

11-13

Математические фокусы

3

2

1

Математические фокусы с «угадыванием чисел». Примеры математических фокусов.

14-16

Математические ребусы

3

1

2

Решение заданий на восстановление записей вычислений.

17

Софизмы

1

1

Понятие софизма. Примеры софизмов.

18-19

Задачи с числами

2

2

Запись числа с помощью знаков действий, скобок и определённым количеством одинаковых цифр.

20

Задачи шутки

1

1

Решение шуточных задач в форме загадок.

Раздел 3 «Логические задачи» (14 часов)

21-22

Задачи, решаемые с конца

2

2

Решение сюжетных, текстовых задач методом «с конца».

23-24

Круги Эйлера

2

1

1

Решение задач с использованием кругов Эйлера.

25-26

Простейшие графы

2

1

1

Понятие графа. Решение простейших задач на графы.

27-29

Задачи на переливания

3

2

1

Решение текстовых задач на переливание.

30-31

Задачи на взвешивания

2

1

1

Решение задач на определение фальшивых монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных весах без гирь.

32-33

Задачи на движение

2

1

1

Решение текстовых задач на движение: на сближение, на удаление, движение в одном направлении, в противоположных направлениях, движение по реке.

34

Старинные задачи

1

1

Решение занимательных старинных задач и задач-сказок.

Раздел 4 «Геометрические задачи» (6часов)

35-36

Задачи на разрезание

2

2

Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра «Пентамино».

37-38

Задачи со спичками

2

2

Решение занимательных задач со спичками.

39-40

Геометрические головоломки

2

2

«Танграм».

Раздел 5 «Проекты» (11 часов)

41-44

Проектные работы.

4

1

3

Выбор тем и выполнение проектных работ.

45-48

Составление и выпуск брошюры «Математическая шкатулка»

4

4

Составление брошюры

49-51

Решение задач по всему курсу

3

1

2

Решение логических и геометрических задач

ИТОГО:

51

Предполагаемые результаты обучения

1. уровень - приобретение социальных знаний, понимания социальной реальности и повседневной жизни. Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет взаимодействие ученика со своими учителями (в основном в дополнительном образовании) как значимыми для него носителями положительного социального знания и повседневного опыта.

• участие в познавательных беседах об истории развития математики

• участие в олимпиадах и конкурсах по математики

2. уровень - формирование позитивного отношения к базовым ценностям нашего общества и к социальной реальности в целом. Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет взаимодействие школьников между собой на уровне класса, школы, т. е. в защищенной, дружественной просоциальной среде. Именно в такой близкой социальной среде ребёнок получает (или не получает) первое практическое подтверждение приобретённых социальных знаний, начинает их ценить (или отвергает).

• Умение вести этические беседы

• Участие в дебатах и тематических диспутах

3 уровень - приобретение опыта самостоятельного социального действия. Только в самостоятельном общественном действии, действии в открытом социуме, за пределами дружественной среды школы, для других, зачастую незнакомых людей, которые вовсе не обязательно положительно к нему настроены, юный человек действительно становится (а не просто узнаёт о том, как стать) социальным деятелем, гражданином, свободным человеком. Именно в опыте самостоятельного общественного действия приобретается то мужество, та готовность к поступку, без которых немыслимо существование гражданина и гражданского общества.. Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет взаимодействие школьника с социальными субъектами за пределами школы, в открытой общественной среде.

• Детские исследовательские проекты;

• внешкольные акции познавательной направленности (конференции, интеллектуальные марафоны и др.).

Ученик получит возможность для формирования следующих УУД:

Личностные - формирование познавательных интересов, повышение мотивации, профессиональное, жизненное самоопределение.

Регулятивные - целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма: преодоление импульсивности, непроизвольности; волевая саморегуляция.

Познавательные - постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; анализ объектов с целью выделения признаков; выдвижение гипотез и их обоснование; формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные - распределение начальных действий и операций, заданное предметным условием совместной работы; обмен способами действия, заданный необходимостью включения различных для участников моделей действия в качестве средства для получения продукта совместной работы; взаимопонимание, определяющее для участников характер включения различных моделей действия в общий способ деятельности; коммуникация (общение), обеспечивающая реализацию процессов распределения, обмена и взаимопонимания; планирование общих способов работы, основанное на предвидении и определении участниками адекватных задаче условий протекания деятельности и построения соответствующих схем (планов работы); рефлексия, обеспечивающая преодоление ограничений собственного действия относительно общей схемы деятельности.

Материально-техническое и методическое обеспечение

1.Авторские методики, разработки:

• разработка тем программы;

• описание отдельных занятий.

2.Учебно-иллюстративный материал:

• слайды, презентации по темам;

• набор геометрических фигур;

• геометрический конструктор;

• иллюстративный и дидактический материал по темам.

3.Методические материалы:

• методическая литература для учителя;

• литература для обучающихся;

• подборка журналов, газет.

4.Материалы по результатам освоения программы:

• перечень творческих достижений;

• творческие проекты, математические газеты;

• фотографии мероприятий.

5. Материально-техническое обеспечение:

• игровые средства обучения (набор геометрических фигур, цветной и белой бумаги, картона, цветные карандаши, фломастеры, ножницы);

• персональный компьютер;

• мультимедийная установка, экран;

Литература для учителя

1. Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. - М.: ИЛЕКСА, 2012. - 124 с.

2. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя/Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. -М.: Просвещение, 2010. - 223с. - (Стандарты второго поколения).

3. Глейзер Г.И. История математики в школе: книга для чтения учащихся 5-6 классов. Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1998. - 112 с.

4. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. - М.: Просвещение, 2009. - 287 с.

5. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 2000. -79 с.

6. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя. - М.: Прсвещение, 2001. -96 с.

7. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Матем. головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. - М.: Просвещение, 1996. - 144 с.

8. Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы: Часть 1 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей ред. В.В. Зарубиной. - Ульяновск: УИПКПРО, 2012. - 104 с.

9. Онучкова Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 124с.

10.Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения логических задач [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.-66с.

11.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Кн. для учителя: Из опыта работы. - М.: Просвещение, 2001. -77с.

12.Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-пресс, 2007. - 92 с.

13.Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002.- 106с.

14. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6 классы.- М.: «Просвещение», 2005. - 98 с.

15.matematiku.ru/index.php?option=com_frontpage&Itemid=117

Литература для учащихся

1. Глейзер Г.И. История математики в школе: книга для чтения учащихся 5-6 классов. Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1998. - 112 с.

2. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. - М.: Просвещение, 2009. - 287 с.

3. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 2000. -79 с.

4. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Матем. головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. - М.: Просвещение, 1996. - 144 с.

5. Крысин А.Я. и др. Поисковые задачи по математике (5- 6 классы). - М.: Просвещение, 1999. - 95 с.

6. Онучкова Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 124с.

7. Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения логических задач [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.-66с.

8. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-пресс, 2007. - 92 с.

9. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002.- 106с.

10. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6 классы.- М.: «Просвещение», 2005. - 98 с.

11. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/Глав. ред.М.Д. Аксёнова. -М.: Аванта+, 1998.-688 с.

12. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П.Савин. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Педагогика-Пресс, 1999. - 360 с.