Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУИ ВО «Московский государственный гуманитарно-экономический университет»

Калмыцкий филиал


Очирова Т.Л., преподаватель математики


Тема урока: «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Цели занятия:

Образовательная:

- дать определение перпендикулярности прямой и плоскости, доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости; показать связь между параллельностью и перпендикулярностью прямой и плоскости; формировать у студентов навыки применения полученных знаний при решении задач;

Развивающая:

-развивать умение систематизировать, анализировать; сопоставлять, делать выводы, развивать пространственное мышление.

Воспитательная:

- побуждать студентов к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности; воспитывать умение работать в парах, вырабатывать навык самоконтроля.

Оборудование: доска, линейка.

Ход урока:


  1. Организационный момент.

  2. Повторение изученного:

    1. Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек?

    2. Каково взаимное расположение двух плоскостей, если третья плоскость пересекает их по прямым:

а) имеющим общую точку;

б) не имеющим общих точек?

3) Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти стороны быть её боковыми сторонами?

4) Прямая а пересекает параллельные плоскости Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостии Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости в точках А и В. Прямая в, параллельная прямой а, пересекает плоскости в точках D и С. Найдите периметр ABCD, если АВ=3 см, ВС=4см.


  1. Объяснение новой темы.

Определение: Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

c aРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиb (a и b-пересекающиеся прямые)

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиaРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиc (a и c - скрещивающиеся прямые)

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

a

Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиa

Дано: a ǀǀ b

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости b aРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиc

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиДок-ть: bРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиc

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

М

A

CДок-во:

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

C

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиb ǀǀ a MA ǀǀ a MC ǀǀ c

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

aРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиc

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

b ǀǀ MA Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиAMC= 90°

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

bРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиc

Определение: Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

a

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

baРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиb bРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиaРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости


Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

a

A1

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

A

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

C

A2

x

Х

c

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости



Дано : bРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости, cРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости, bРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиc=A

aРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиb, aРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиc

Док-ть: aРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Док-во:Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Дополнительные построения:

xРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости AРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиx

pРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиc=C pРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиb=B pРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости=X

AA1=AA2

aРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиaРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиb

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

AРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиA1Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиAC Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости AA1=A1A2 AA1 Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиAB

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

AРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиC- высота A1CA 2Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиAC- медиана A1CA 2Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиAB-медиана A1BA 2 AB-высота A1BA2

AРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости1 CA2-р/б A1 BA2-р/б

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

A1C=CA2 AA1- общая A1B=BA2

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиA1BC= A2BC(CCC)

BРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиX-общая Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости1=Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости2

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиA1BX = A2 BX(СУС)

A1X=A2 X

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиA1XA2 - р/б

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиAX- высота A1XA2

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости xРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости xРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

aРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

IV Решение задач на закрепление.

Задача Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС

тРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиреугольника АВС. Определите вид МВD, где D-

произвольная точка прямой АС.

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

МРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости Дано: АВС Решение:

МСРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиВС МВРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиАВ МВРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиВС

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиМВРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиАВ АВРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиВС=В

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

В

А

D

СРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиDРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиАС

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиDРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиАС

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости МВD -?

ВDРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости(АВС) МВРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости(АВС)

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиМВРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиВD

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиМВD=90°

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости МВD- п/уг.

Задача. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая ОМ так, МА=МС, МВ=МD. Докажите, что прямая ОМ перпендикулярна к плоскости параллелограмма.

М

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиДано: АВСD- парал-м

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиАСРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиВD=0

ВМА=МС, МВ=МD

LРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

СДок-ть: ОМРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости(АВСD)

Док-во:

О

А

D

АРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиМ=МС АВСD- парал-м МВ=МD

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

АРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиМС- р/б АО=ОС ВО=ОD МВD- р/б

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиОМ-медиана АМС ОМ-медиана МВD

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиОМ- высота АМС ОМ-высота МВD

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости

Разработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиОМРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиАС АСРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиВD=О ОМРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскостиВD

ОМРазработка урока по теме Перпендикулярность прямой и плоскости(АВСD)

V.Подведение итогов урока.








© 2010-2022