Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 3 п.г.т.Актюбинский»

Азнакаевского муниципального района Республики Татарстан

СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО

_____________Л.А.Зарипова

протокол от____.____.____.№____

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_________________З.В.Зиннатуллина

___.___.___.

УТВЕРЖДАЮ Директор школы

_______________Р.А.Исламов

приказ от___ .___.___.№______

Рабочая программа

по математике

Зариповой Ляйсан Азгамовны

учителя I категории

по учебному курсу «Математика».

10 класс

базовый уровень

РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического совета

протокол от ____.___._____ №___

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 10 класса (базовый уровень) составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, утвержденный приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05 марта 2004г. № 1089;

2. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (опубликованной в сборнике рабочих программ для общеобразовательных учреждений. М. «Просвещение», 2011)

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.,- «Просвещение», 2009.;

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.,- «Просвещение», 2009;

5. Базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ (Приказ МО и Н РФ от 09.03.04. № 1312);

6. "Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года", утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. N 996-р г. Москва

7. Учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «СОШ № 3 п.г.т. Актюбинский» Азнакаевского муниципального района Республики Татарстан.

Учебно-методический комплект:

Учебники:

1. Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.:Просвещение, 2006.

2. Атанасян Л.С. и др.; Геометрия, 10 - 11: учеб. для общеобразоват. учреждений. Базисный и профильный уровни. - М.: Просвещение, 2010, включенные в Федеральный перечень учебников, рекомендованных МО и Н РФ к использованию в образовательном процессе (Приказ № 822 от 23.12. 2009 г).

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводятся линия «Начала математического анализа».

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности,

для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся

представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Данная рабочая программа реализуется при использовании традиционной технологии обучения, а также элементов других современных образовательных технологий: развивающее обучение, проблемный метод, тестовый контроль знаний и др. Организация учебного процесса: классно-урочная.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/пони-мать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов за два года обучения из расчета 4 часа в неделю. Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре, началам анализа, дискретной математике и геометрии (Письмо МО и Н РТ «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный гос. стандарт основного общего и среднего и среднего (полного) общего образования» от 02.03.2009).

Для изучения математики из школьного компонента в 10-11 классах добавлено по 1 часу на изучение предмета. Таким образом, на изучение математики отводится 350 часов за два года обучения в 10-11 классах. В 2015-2016 учебном году в 10 классе отводится 175 часов на изучение предмета. Из них 105 часов на алгебру и начала анализа (в том числе 7 контрольных работ) и 70 часов на изучение геометрии (в том числе 5 контрольных работ). В 2016-2017 учебном году в 11 классе отводится 170 часов на изучение предмета. Из них 100 часов на алгебру и начала анализа (7 контрольных работ) и 70 часов на изучение геометрии (5 контрольных работ).

Примечание: 1 час выделен из школьного компонента. Используется также на изучение раздела «Математическая статистика, комбинаторика и теория вероятностей» - 7 часов в 10 классе и 13 часов в 11 классе. Остальные часы используются на расширение тем по алгебре и геометрии. Вопросы, рассматриваемые на уроках итогового повторения, учитель планирует в конце учебного года в соответствии с особенностями прохождения программного материала, особенностями класса, и т.д. Резерв времени учитель использует на своё усмотрение. Если он не использован в течение учебного года, то эти часы добавляются к часам итогового повторения учебного материала. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля. Итоговая аттестация - согласно нормативным документам МО и Н РФ. Подготовка к итоговой аттестации выпускников 11 класса осуществляется на уроках включением заданий из вариантов КИМ прошлых лет, демонстрационных вариантов и другой литературы для подготовки к ЕГЭ. В учебнике « Геометрия 10-11» под редакцией Л.С.Атанасяна отсутствует тема «Параллельное проектирование». Эта тема является важной при изучении стереометрии в 10 классе и указана в основном содержании Примерной программы. Изучение темы включено в рабочую программу в раздел «Параллельность прямых и плоскостей». Материал для изучения темы «Параллельное проектирование» необходимо взять из Приложения к учебнику « Геометрия 10-11» под редакцией Л.С.Атанасяна.

Содержание курса алгебры и начала анализа 10 класса включает следующие тематические блоки

№

Название темы

Кол. часов

Контр. работ

1

Повторение. Тригонометрические функции числового аргумента

11

1

2

Основные свойства функций

15

1

3

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

17

1

4

Производная

16

1

5

Применение непрерывности и производной

12

1

6

Применение производной к исследованию функций

12

1

7

Элементы комбинаторики и теории вероятности

7

-

8

Повторение

15

1

Итого

105 ч.

7

Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки

№

Тема

Кол. часов

Контр. работ

1

Введение. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей

23

2

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

1

3

Многогранники

14

1

4

Векторы в пространстве

7

1

5

Повторение

9

-

Итого

70

5

За год - 175 часов

Содержание курса алгебры и начала анализа 11 класса включает следующие тематические блоки

№

Название темы

Кол. часов

Контр. работ

1

Повторение курса 10 класса

5

-

2

Первообразная и интеграл

18

2

3

Обобщение понятия степени

13

1

4

Показательная и логарифмическая функции

18

2

5

Производная показательной и логарифмической функции

16

1

6

Элементы комбинаторики и теории вероятности

13

-

7

Повторение

17

1

Итого

100 ч.

7

Содержание курса геометрии 11 класса включает следующие тематические блоки

№

Тема

Кол. часов

Контр. работ

1

Метод координат в пространстве. Движение

18

2

2

Цилиндр, конус, шар

16

1

3

Объемы тел

16

2

4

Повторение

20

-

Итого

70

5

За год - 170 часов

Содержание учебного предмета (основные блоки, модули)

АЛГЕБРА /10 кл/

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у= х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение тригонометрических уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ГЕОМЕТРИЯ /10 кл/

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Площади поверхностей тел.

Координаты и векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

* Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ 10 КЛАССА

Тригонометрические функции числового аргумента. (11 ч)

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Тригонометрические функции и их графики. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений

Основные свойства функций. (15 ч)

Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. (17 ч)

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Производная. (16 ч)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение непрерывности и производной. (12 ч)

Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Применение производной к исследованию функции. (12 ч)

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (7 ч)

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Свойства биномиальных коэффициентов.

Элементарные и сложные события. Случайные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Повторение. (15 ч)

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАССА

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (3 ч).

Представление раздела геометрии - стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (20 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

Основная цель - сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников. В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (14 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

Основная цель - познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов. Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5. Векторы в пространстве (7 ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6. Повторение (9 ч).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик 10 класса должен

знать/понимать¹

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле² поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование

Учебный предмет__математика ________

Количество часов в неделю по учебному плану______5___

Всего количество часов в году по плану 175

Класс (параллель классов) _10_

Учитель _Зарипова Ляйсан Азгамовна________

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования 2004 г.

Программа по курсу__математика _________________________________

утверждена на Педагогическом совете (протокол № _____ от «____»________ 2014 г.)

Количество обязательных контрольных работ _12_

Количество обязательных практических работ _____

Учебное пособие для учащихся:

1. Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.:Просвещение, 2006.

Атанасян Л.С. и др.;

2. Геометрия, 10 - 11: учеб. для общеобразоват. учреждений. Базисный и профильный уровни. - М.: Просвещение, 2010, включенные в Федеральный перечень учебников, рекомендованных МО и Н РФ к использованию в образовательном процессе (Приказ № 822 от 23.12. 2009 г).

(рекомендовано/допущено Министерством образования и науки РФ)

Темы часов компонента образовательного учреждения по математике в 10 классе

«Основные свойства функций» - 3 часа:

1. «Преобразование графиков: параллельный перенос, растяжение и сжатие». 1 час.

2. «Построение графика функций у=│sinx│, у= sin│x│, │у│= sinx». 1 час.

3. «Построение графика функций у=│cosx│, у= cos│x│, │у│= cosx». 1 час.

«Решение тригонометрических уравнений» - 6 часов

1. Решение тригонометрических уравнений с использованием формул половинного угла. 2 часа

2. Решение тригонометрических уравнений с выражением тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. 2 часа.

3. Решение тригонометрических уравнений с помощью формул понижения степени. 2 часа.

«Производная» - 4 часа

1. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. 2 часа

2. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. 1 час

3. Примеры применения производной в физике и геометрии. 1 час

«Применение непрерывности и производной» - 5 часов

1. Решение дробно-рациональных неравенств 1 час

2. Решение неравенств методом интервалов при кратных корнях. 1 час

3. Геометрический смысл производной. 1 час

4. Решение прикладных задач на приближенные значения. 1 час

5. Физический смысл производной. 1 час

«Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» - 4 часа

1. О существовании объектов и построения в стереометрии - 1 час

2. Параллельное и центрально проектирование - 1 час

3. Применение проектирования при построении сечений многогранников - 1 час

4. Различные сечения многогранников - 1 час

«Многогранники» - 2 часа

1. Пространственная область. Геометрическое тело - 1 час

2. Терема Эйлера - 1 час

«Векторы в пространстве» - 1 час

1. Разложение вектора по базису - 1 час

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАСС

№

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

план

Факт

Тригонометрические функции числового аргумента

11

1

Повторение. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

1

1.09

2

Числовая окружность.

1

2.09

3

Радианная мера угла.

1

3.09

4

Основные формулы тригонометрии. Основные тригонометрические тождества.

1

4.09

5

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул сложения

1

5.09

6

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул суммы и разности синусов и косинусов

1

8.09

7

Формулы двойного угла. Формулы приведения. Формулы половинного угла.

1

9.09

8

Тригонометрические функции и их графики

1

10.09

9

Функции синус и косинус.

1

11.09

10

Обобщение темы «Тригонометрические функции числового аргумента»

1

12.09

11

Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические формулы»

1

15.09

Основные свойства функций

15

12

Функции и их графики

1

16.09

13

Чтение графиков функций. Построение графиков функций. Области определения функции. Преобразование графиков: параллельный перенос, растяжение и сжатие.

1

17.09

14

Четные и нечетные функции.

1

18.09

15

Периодичность тригонометрических функций.

1

19.09

16

Нахождение периодов тригонометрических функций

1

22.09

17

Нахождение промежутков возрастания и убывания функций

1

23.09

18

Экстремумы

1

24.09

19

Исследование функций

1

25.09

20

Исследование функций по схеме

1

26.09

21

Свойства тригонометрических функций. Графики. Основные периоды. «Построение графика функций у=│cosx│, у= cos│x│, │у│= cosx»

1

29.09

22

Гармонические колебания. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах. «Построение графика функций у=│sinx│, у= sin│x│, │у│= sinx».

1

30.09

23

Решение задач на исследование тригонометрических функций

1

1.10

24

Обобщение темы «Свойства функций»

1

2.10

25

Контрольная работа № 2 «Свойства функций»

1

3.10

26

Зачет по теме «Свойства функций»

1

6.10

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность прямых и плоскостей

23

27

Предмет стереометрии. Основные понятия: точка, прямая, плоскость, пространство

1

7.10

28

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

1

8.10

29

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. О существовании объектов и построения в стереометрии

1

9.10

30

Параллельные прямые в пространстве

1

10.10

31

Параллельность трех прямых.

1

13.10

32

Параллельность прямой и плоскости.

1

14.10

33

Решение задач на параллельность прямых в пространстве

1

15.10

34

Решение задач на параллельность прямой и плоскости. Параллельное и центральное проектирование

1

16.10

35

Скрещивающиеся прямые. Расстояние между скрещивающимися прямыми

1

17.10

36

Углы с сонаправленными сторонами.

1

20.10

37

Угол между прямыми в пространстве

1

21.10

38

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

22.10

39

Обобщение темы «Параллельность прямой и плоскости»

1

23.10

40

Контрольная работа № 3 «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

24.10

41

Параллельные плоскости.

1

27.10

42

Признак параллельности двух плоскостей.

1

28.10

43

Свойства параллельных плоскостей. Расстояние между параллельными плоскостями.

1

29.10

44

Тетраэдр. Вершины, ребра, грани многогранника.

1

30.10

45

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

1

31.10

46

Задачи на построение сечений в тетраэдре, параллелепипеде, кубе.

1

10.11

47

Обобщение темы «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед». Параллельное проектирование.

1

11.11

48

Контрольная работа № 4 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».

1

12.11

49

Зачет №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

13.11

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

17

50

Арксинус. Арккосинус.

1

14.11

51

Арктангенс и арккотангенс

1

17.11

52

Вычисление значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.

1

18.11

53

Решение простейших тригонометрических уравнений. Уравнение а=cosx.

1

19.11

54

Решение уравнений а= sinx.

1

20.11

55

Решение уравнения а=tgx. Решение тригонометрических уравнений с выражением тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

1

21.11

56

Решение уравнения а=ctgx.

1

24.11

57

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

25.11

58

Приведение тригонометрических неравенств к простейшим. Метод введения новой переменной.

1

26.11

59

Обобщение темы «Тригонометрические уравнения и неравенства». Решение тригонометрических уравнений с помощью формул понижения степени

1

27.11

60

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. Метод разложения на множители.

1

28.11

61

Решение однородных тригонометрических уравнений

1

1.12

62

Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений с использованием формул половинного угла

1

2.12

63

Применение тождественных преобразований при решении тригонометрических уравнений и неравенств

1

3.12

64

Различные способы решения тригонометрических неравенств.

1

4.12

65

Обобщение темы «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

5.12

66

Контрольная работа № 5 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

8.12

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

Перпендикулярность прямой и плоскости

5

67

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

9.12

68

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

10.12

69

Признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости.

1

11.12

70

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

12.12

71

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

15.12

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

6

72

Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от прямой до плоскости

1

16.12

73

Теорема о трех перпендикулярах.

1

17.12

74

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

1

18.12

75

Угол между прямой и плоскостью.

1

19.12

76

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью».

1

22.12

77

Обобщение темы «Угол между прямой и плоскостью».

1

23.12

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

6

78

Двугранный угол. Свойство двугранного угла. Линейный угол двугранного угла.

1

24.12

79

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

25.12

80

Прямоугольный параллелепипед.

1

26.12

81

Трехгранный угол. Многогранный

угол. Обобщение темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

12.01

82

Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

13.01

83

Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

14.01

Производная

16

84

Приращение функции

1

15.01

85

Понятие о производной функции. Физические и геометрический смысл производной

1

16.01

86

Вычисление производной функции.

1

19.01

87

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе

1

20.01

88

Правила вычисления производных. Производные суммы и разности.

1

21.01

89

Основные правила дифференцирования. Производные произведения и частного.

1

22.01

90

Производная степенной функции .

1

23.01

91

Вычисление производных основных элементарных функций.

1

26.01

92

Производная сложной и обратной функции

1

27.01

93

Вычисление производной сложной функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

1

28.01

94

Производные тригонометрических функций.

1

29.01

95

Вычисления производных тригонометрических функций

1

30.01

96

Применение производной функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

1

2.02

97

Вычисление производной в точке.

1

3.02

98

Обобщение темы «Производная». Примеры применения производной в физике и геометрии

1

4.02

99

Контрольная работа № 7 «Производная»

1

5.02

Многогранники

14

Понятие многогранника. Призма

3

100

Понятие многогранника. Выпуклые многогранники. Пространственная область. Геометрическое тело.

1

6.02

101

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Теорема Эйлера.

1

9.02

102

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы. Правильная призма. Сечения призмы.

1

10.02

Пирамида

4

103

Пирамида. Ее основания, боковые ребра, высота. Треугольная пирамида. Различные сечения многогранников.

1

11.02

104

Правильная пирамида. Сечения пирамиды.

Применение проектирования при построении сечений многогранников

1

12.02

105

Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.

1

13.02

106

Решение задач по теме «Пирамида»

1

16.02

Правильные многогранники

7

107

Симметрия в пространстве. Примеры симметрии в окружающем мире.

1

17.02

108

Понятие правильного многогранника (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

1

18.02

109

Элементы симметрии правильных многогранников. Симметрия в кубе, в параллелепипеде.

1

19.02

110

Решение задач на правильные многогранники.

1

20.02

111

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

1

23.02

112

Контрольная работа № 8 «Многогранники»

1

24.02

113

Зачет № 3 по теме «Многогранники»

1

25.02

Применение непрерывности и производной

12

114

Применение непрерывности. Решение дробно-рациональных неравенств

1

26.02

115

Метод интервалов.

1

27.02

116

Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств методом интервалов при кратных корнях

1

2.03

117

Касательная к графику функции. Уравнение касательной. Геометрический смысл производной

1

3.03

118

Формула Лагранжа

1

4.03

119

Составление уравнения касательной к функции

1

5.03

120

Приближенные вычисления

1

6.03

121

Вычисление приближенных значений. Решение прикладных задач на приближенной значение

1

9.03

122

Производная в физике и технике. Физический смысл производной

1

10.03

123

Решение задач на механический смысл производной

1

11.03

124

Обобщение темы «Применения непрерывности и производной»

1

12.03

125

Контрольная работа № 9 «Применения непрерывности и производной»

1

13.03

Векторы в пространстве

7

126

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов.

1

16.03

127

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

17.03

128

Умножение вектора на число

1

18.03

129

Компланарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

19.03

130

Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

20.03

131

Обобщение темы «Векторы». Разложение вектора по базису

1

21.03

132

Контрольная работа № 10 «Векторы в пространстве»

1

1.04

Применение производной к исследованию функции

12

133

Признак возрастания (убывания) функции.

1

2.04

134

Нахождение промежутков возрастания и убывания

1

3.04

135

Критические точки функции

1

6.04

136

Максимумы и минимумы.

1

7.04

137

Нахождение критических точек функции

1

8.04

138

Примеры применения производной к исследованию функции и построению графика функций

1

9.04

139

Исследование функции с помощью производной

1

10.04

140

Решение задач на исследование

1

13.04

141

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

14.04

142

Вторая производная

1

15.04

143

Обобщение темы «Применения производной к исследованию функций»

1

16.04

144

Контрольная работа № 11 «Применения производной к исследованию функций»

1

17.04

Элементы комбинаторики и теории вероятности

7

145

Комбинаторные принципы сложении и умножении. Комбинаторные задачи.

1

20.04

146

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

1

21.04

147

Решение комбинаторных задач. Биноминальные коэффициенты и их свойства. Треугольник Паскаля

1

22.04

148

Элементарные и сложные события. Случаи и вероятность суммы несовместных событий. Случайные события и их вероятности

1

23.04

149

Вероятность противоположного события. Вероятность и статистическая частота наступления события.

1

24.04

150

Решение задач с применением вероятностных методов.

1

27.04

151

Решение комбинаторных задач

1

28.04

Повторение курса математики 10 класса

24

152

Повторение. Тригонометрические функции числового аргумента.

1

29.04

153

Повторение. Свойства тригонометрических функций

1

30.04

154

Повторение. Решение тригонометрических уравнений.

1

1.05

155

Повторение. Решение тригонометрических неравенств

1

4.05

156

Повторение. Решение систем неравенств

1

5.05

157

Повторение. Производная.

1

6.05

158

Повторение. Производная сложной функции

1

7.05

159

Повторение. Исследование функций, построение графиков

1

8.05

160

Исследование функций по схеме. Решение задач на оптимизацию. Обобщение тем алгебры и начала анализа 10 класса.

1

11.05

161-162

Итоговая контрольная работа № 12

2

12.05

163

Повторение решение уравнений.

1

13.05

164

Решение текстовых задач

1

14.05

165

Повторение. Аксиомы стереометрии.

1

15.05

166

Повторение. Решение задач на аксиомы стереометрии

1

18.05

167

Повторение. Параллельность прямых в пространстве.

1

19.05

168

Повторение. Параллельность плоскостей

1

20.05

169

Повторение. Решение задач на параллельность прямых и плоскостей

1

21.05

170

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

22.05

171

Повторение. Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей

1

25.05

172

Повторение. Многогранники

1

26.05

173

Повторение. Решение задач на многогранники

1

27.05

174

Обобщение курса геометрии 10 класса

1

28.05

175

Обобщение курса алгебры 10 класса

1

29.05

1Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

2Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.