- Преподавателю
- Математика
- Урок по теме «Делимость чисел. Свойства делимости»
Урок по теме «Делимость чисел. Свойства делимости»
Раздел | Математика |
Класс | 5 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Бердникова Ю.С. |
Дата | 21.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Дата: 12.01.16
Класс: 5а
Учитель: Бердникова
Урок по теме «Делимость чисел. Свойства делимости»
Тип урока: урок «открытия» нового знания
Представление о результатах:
Личностные результаты:
-
формирование умения сотрудничать со сверстниками в разных социальных ситуациях, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Метапредметные результаты:
-
регулятивные: планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
-
познавательные: формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов, по использованию доказательной математической речи при работе с информацией;
-
коммуникативные: формирование умений совместно с другими обучающимися в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.
Предметные результаты:
-
понимание сути понятий «делитель», «кратное», умение находить простые и составные числа, умение точно и грамотно выражать свои мысли, применяя математическую терминологию, развитие способностей обосновывать рассуждения.
Ресурсы: учебник - Математика.5кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений : в 2 ч. Ч. 1 / С.А. Козлова, А.Г. Рубин. - 2-е изд. - М. : Баласс, 2013. - 208 с., ил. (образовательная система «Школа 2100»);
Карточки с заданиями для групп, листы самооценки, листы оценки работы группы
Этапы технологии деятельностного подхода:
-
Самоопределение к деятельности (Оргмомент)
-
Актуализация знаний (Актуализация знаний)
-
Постановка учебной задачи (Мотивация. Постановка проблемы)
-
Решение учебной задачи (Работа в парах, группах)
-
Первичное закрепление (Обмен информацией)
-
Самостоятельная работа самопроверкой (Связывание фактов, решение проблемы)
-
Включение в систему знаний, повторение (Домашнее задание)
-
Рефлексия (Рефлексия)
ХОД УРОКА
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
Самоопределение к деятельности
Организационный момент
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Девиз нашего урока: "Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед". Слова Антона Павловича Чехова
Включение в деловой ритм.
Проверяют наличие индивидуальных учебных принадлежностей на столе.
Личностные: самоопределение;
регулятивные: целеполагание;
коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности
Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки. Устная работа.
Выполняют задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.
Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Познавательные:логические - анализ объектов с целью выделения признаков
-
Давайте вспомним из каких компонентов состоит деление?
Делимое, делитель, частное
а/б=с
-
Назовите делимое, делитель и частное в примере 35:5=7
Делимое 35
Делитель 5
Частное 7
-
На какие числа делится нацело любое натуральное число?
На 1 и само на себя
-
Что получается при деление 0 на число
0
-
Верное ли утверждение: 60:0=6
Нет, на ноль делить нельзя.
Постановка учебной задачи
Активизирует знания учащихся. Создаёт проблемную ситуацию.
Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока
Регулятивные: целеполагание;
познавательные: общеучебные: самостоятельное выделение-формулирование проблемы
Решив анаграмму, прочтите тему урока.
Оавйтссв еииослтдм
Высказывают предположения. Свойства делимости
Какова цель нашего урока?
Цель урока: мы будем говорить о применении свойств делимости к доказательству делимости числовых и буквенных выражений.
Построение проекта выхода из затруднения.
Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.
Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.д.)
Регулятивные: планирование, прогнозирование;познавательные:моделирование, логические - решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование;коммуникативные:инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.
Итак, тема урока "Свойства делимости". Запишите в тетрадь тему урока.
Записывают тему урока.
Свойство № 1
Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число
Например: (12*3)/4=36/4=9
Свойство № 2
Если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье.
Например:
777:111:3=
777:111=7
111:3=37
777:3=259
Свойство №3.
Ели каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.
Например: 25 и 30/5
30-25=5/5=1
30+25=55/5=11
Свойство № 4.
Ели одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делится на это число.
Например: 16 15/4
16+15=31не делится на 4
16-15=1 не делится на 4
Работают с учебником.
1. Предлагаю выполнить устно № 600 на стр.137. Какие свойства делимости используют при решении этих задач?
2. Проанализируйте решение № 601 (г), используйте указание к данному номеру в электронном приложении.
1. Отвечают, применяя свойства делимости. 2. Рассматривают доказательство буквенного выражения на слайде и записывают в тетрадь.
Проводит физкультминутку.
Руки в боки, руки - шире.
Раз, два, три, четыре.
Сейчас попрыгать мы решили.
Раз, два, три, четыре.
Потянулись - выше, выше...
Приседаем - ниже, ниже.
Встали - присели...
Встали - присели...
А теперь за парты сели.
Выполняют движения.
Закрепление опорных знаний и способов действий.
Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение.
Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух.
Регулятивные: контроль, оценка, коррекция;
познавательные: общеучебные- умение структуировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умения осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия;
коммуникативные: управление поведением партнёра-контроль, коррекция, оценка действий партнёра
Работа по учебнику с. 136 № 602
Решают, делают предположения и обосновывают свое решение.
1.
а) Каждое слагаемое суммы (3 * а + 3 * b)делится на 3, значит и вся сумма делится на 3. Вынесем 3 за скобку, разделим 3 на 3, получим (3 * а + 3 * b) : 3 = а + b. (проверяют правильность выполнения по электронному приложению к учебнику)
б) (c * а + c * b) : c = а + b, при доказательстве данного буквенного выражения рассуждают аналогично.
Решите № 604 (а,б,в) с подробным комментированием у доски и в тетрадях
Решают № 604 с комментированием:
а) 1356 делится на 2, т.к. 1356 = 678*2;
б) 7361 не делится на 3, так как 7361 = 7350 + 11, 7350 делится на 3, а 11 не делится на3;
в) 4957 не делится на 2, так как 4957 = 4950 + 7, 4950 делится на 2, а 7 не делится на 2.
Контроль и самопроверка знаний. Домашнее задание.
Организует деятельность по применению новых знаний.Самостоятельная работа
Вариант 1.
1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21;
б) делятся на 3: 17 + 33; 10*6 + 3.
2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (5*а + 5*b) : 5 = а + b.
3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему?
Вариант 2.
1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9;
б) делятся на 4: 11 + 44; 10*8 + 2.
2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (7*а + 7*b) : 7 = а + b.
3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему?
Осуществляет самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.Самостоятельная работа
Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Личностные: самоопределение.
Итог урока:
- Что изучили сегодня на уроке?
- Сформулируйте признаки делимости произведения, суммы и разности. Приведите примеры.
Домашнее задание: стр. 137 № 601 (а,б,в) - обратите внимание на выполнение этого номера в классной работе; № 603 - используйте образец; № 604(г,д,е)
Формулируют признаки делимости. Записывают домашнее задание в дневники.
Рефлективно-оценочный этап
Организует рефлексию.
А в конце, я хотела бы рассказать вам историю о мудреце.
А вы прослушайте её и подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому один вопрос: "Что ты делал целый день?"
"Целый день возил проклятые камни"
"А, я добросовестно выполнял свою работу".
"А, я принимал участие в строительстве храма знаний!"
Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия;
Личностные:смыслообразование
Вариант 1.
1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21;
б) делятся на 3: 17 + 33; 10*6 + 3.
2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (5*а + 5*b) : 5 = а + b.
3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему?
Вариант 2.
1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9;
б) делятся на 4: 11 + 44; 10*8 + 2.
2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (7*а + 7*b) : 7 = а + b.
3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему?
Вариант 1.
1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21;
б) делятся на 3: 17 + 33; 10*6 + 3.
2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (5*а + 5*b) : 5 = а + b.
3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему?
Вариант 2.
1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9;
б) делятся на 4: 11 + 44; 10*8 + 2.
2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (7*а + 7*b) : 7 = а + b.
3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему?
Вариант 1.
1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21;
б) делятся на 3: 17 + 33; 10*6 + 3.
2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (5*а + 5*b) : 5 = а + b.
3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему?
Вариант 2.
1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9;
б) делятся на 4: 11 + 44; 10*8 + 2.
2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (7*а + 7*b) : 7 = а + b.
3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему?