Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ г.АБАКАНА

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №30»

«Согласовано»

на заседании МО учителей ______________

руководитель МО учителей _____________

_____________/____________/

ФИО

Протокол № ___ от «__»______ 2013

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ «СОШ № 30 »

_____________/Кириенко Г.В.

ФИО

Приказ № ___ от «__»____2013

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

11. класс

Составитель: Кудрявцева Наталья Николаевна

2013 - 2014 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, базовый уровень, составлена на основе

- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),

- примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),

- образовательной программы МБОУ «СОШ № 30»

- тематического планирования по алгебре и начал анализа, предложенного УМК А.Г.Мордковича

По учебному плану МБОУ «СОШ № 30» на изучение алгебры и начал анализа отводится 2 часа в неделю из федерального компонента и 1 час из компонента ОУ, т.е. 3 часа в неделю, всего 102 часа в год.

Целью увеличения часов является:

- усиление практической направленности преподавания математики;

- организация системного, обширного повторения курса алгебры и начала анализа;

- организация индивидуальной работы с учащимися.

Данная рабочая программа обеспечивает содержательную преемственность с изучением курса алгебры геометрии, физики основной школы, алгебры и начал анализа 10 класса и получают свое развитие линии: числа, уравнения, неравенства, функции, тождественные преобразования. Вводятся понятие логарифм числа, основное логарифмическое тождество, логарифм произведения, частного, степени. Вводятся понятия о площади криволинейной трапеции, об определенном интеграле, первообразной; формулы первообразных элементарных функций, правила вычисления первообразных, формула Ньютона-Лейбница. Продолжается формирование представления по следующим понятиям: вероятность и геометрия, независимые повторения испытаний с двумя исходами, гауссова кривая, закон больших чисел.

Повышение качества образования достигается через создание оптимальных условий для развития способностей, интеллектуального, творческого и нравственного потенциала учащихся, создание условий для формирования готовности обучающихся к осознанному выбору дальнейшего направления обучения. Индивидуальный подход в реализации предложенной программы осуществляется при выборе форм и методов работы с классом. В 11 А классе обучаются учащиеся различной степени подготовки. При построении уроков будет учитываться зона ближайшего развития учащихся.

По мере изучения тем планируется проведение уроков с использованием информационно-коммуникативных технологий.,и использование на уроках НРК. Промежуточный контроль и коррекция знаний обучающихся осуществляется через индивидуальную работу с обучающимися, опрос, беседы, проверку выполнения домашнего задания, проведение самостоятельных практических работ, промежуточного тестирования, работу с дидактическим и раздаточным материалом. Контроль знаний осуществляется выполнением контрольных работ, тестирования, проверки теоретических знаний по каждой изученной теме, согласно календарно-тематического планирования. Для сильных обучающихся планируются задания повышенного уровня сложности, творческие задания для домашней работы (написание рефератов, проведения практикумов и семинаров). Для слабоуспевающих обучающихся планируется индивидуальная работа на уроках

В целях повышения эффективности подготовки к ЕГЭ по математике 2014 г, Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) и Московский институт открытого образования (МИОО) организуют с 1 ноября 2009 года проведение серии диагностических и тренировочных работ по математике для обучающихся XI классов общеобразовательных учреждений. В связи, с чем в календарно - тематическом планировании оставлены резервные часы, которые могут быть использованы для проведения диагностических и тренировочных работ или повторения изученного материала.

• первая диагностическая работа сентябрь 2013 г;

• вторая диагностическая работа декабрь 2013г.;

• третья диагностическая работа февраль 2014г.

• тренировочная работа № 1 октябрь 2013 г.

• тренировочная работа №2 ноябрь 2013 г.

• тренировочная работа №3 март 2014 г.

• тренировочная работа №4 апрель 2014 г.

Изучение алгебры и начал анализа направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для получе­ния образования в областях, требующих математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В содержании обучения предполагается реализовать актуальные в насто­ящее время компетентностный, личностно - ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

В течение учебного года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами (карантин, курсы и др.).

Основное содержание программы (102часа):

Повторение курса 10 класса (6 часов)

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная, применение производной для исследования функций, нахождения наименьшего и наибольшего значения функции.

Степени и корни. Степенные функции (17 часов)

Корень степени n>1 и его свойства. Функции , их свойства и графики.

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

Контрольные работы № 1, 2.

Показательные и логарифмические функции (24 часа)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные

неравенства. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения,

частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства. Методы решения уравнений и неравенств.

Дифференцирование показательной и логарифмической функции.

Контрольные работы № 3, 4.

Первообразная и интеграл (10 часов)

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле.

Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Контрольная работа № 5.

Элементы теории вероятности и математической статистики (6 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 часов)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

Контрольные работы № 6, 7.

Повторение (22 часов)

Степени и корни, их свойства. Показательная, степенная и логарифмическая функции, их графики и свойства. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, их системы. Производная, применение производной к исследованию функций и нахождению наибольшего и наименьшего значения функции. Решение текстовых задач на смеси, сплавы, работу, движение и проценты. Первообразная функции и интеграл. Нахождение площади криволинейной трапеции.

Контрольные работы

№

Тема

1

Корень n-степени, его свойство

2

Степень, ее свойства

3

Показательные уравнения и неравенства

4

Логарифмические уравнения и неравенства

5

Первообразная и интеграл

6

Уравнения и неравенства

7

Системы уравнений

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ

(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)

В результате изучения алгебры и начал анализа учащиеся должны знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применение в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие сте­пени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вы­числения производных и первообразных, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других приклад­ных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, ирра­циональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- доказывать несложные неравенства;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по фор­муле и с использованием треугольника Паскаля;

- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и дневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

владеть компетенциями:

- учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной и информационной; социально-трудовой.

Литература:

1. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень

(приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089)

2. Примерные программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005 г № 03-1263)

3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Алек­сандрова. - М.: Мнемозина, 2006.

4. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. - М.: Мнемозина, 2006.

5. Лысенко, Ф. Ф. Математика. ЕГЭ. Вступительные экзамены / Ф. Ф. Лысен­ко. - Ростов-на-Дону: Легион.

6. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс: учебник / А. Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2013.

7. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс: задачник / А. Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2013.

8. Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. -М.: Просвещение, 1990.

9. Журнал «Математика в школе»

Для учителей: Для учащихся: