9 класс Планирование по курсам дополнительного образования

Муниципальное Бюджетное общеобразовательная учреждение средняя общеобразовательная школа №10 с углубленным изучением отдельных предметов

Рассмотрено на «Утверждаю»

_______________ Директор МБОУ СОШ №10 с УИОП

«___»______________2015г. ______________Ф.И.О

«___»______________2015г.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

«Решение олимпиадных задач»

Рабочая программа

Возраст обучающихся - 15лет

Срок реализации программы- 1год

Численность обучающихся в группе- 15уч

возраст обучающихся, на которых

рассчитана программа - 15лет

количество часов в год - 140

Педагог, реализующий программу :

Трифонова Надежда Викторовна

Сургут

2015г.

Пояснительная записка о реализации учебно-тематического плана

на 2015- 2016 учебный год

Учебно-тематический план составлен в соответствии с программой « Решение олимпиадных задач по математике», разработанной на основе программы С.В. Ласкевич «Алгебра 9 класс. Поурочные разработки факультативных занятий», Волгоград, изд-во «Белый ветер», 2010г

Направленность программы - социально - педагогическая. Обеспечить прочное и сознательное овладение учащимся системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии существенным образом связанных с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Содержание данной программы направленно на: мотивацию к познанию и творчеству; стимулирование творческой активности; развитие способности к самообразованию.

Данная программа включает углубление отдельных тем из программ по математике в 9 классе, а также изучение некоторых тем, выходящих за их рамки.

Программа «Решение олимпиадных задач » дополняет основную, не нарушая её целостность.

Вид образовательной деятельности - решение олимпиадных задач.

Цели:

- удовлетворение постоянно изменяющихся потребностей и запросов детей

- создание возможностей творческого развития

- способствовать интеллектуальному развитию обучающихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.

Задачи:

Обучающие:

- выработать умения выполнять использовать понятие цифры и числа при решении задач;

- выработать умения задачи, применяя признаки делимости натуральных чисел,

и теорему Ферма;

- научить использовать определение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного при решении задач;

- научить решать уравнения первой степени с двумя неизвестными;

-расширить и углубить свойства целых чисел к задачам повышенного уровня при исследовательской деятельности;

- выработать умения составлять новые уравнения, задачи, решаемые рассмотренным ранее методом;

Развивающие:

- сформировать навыки самостоятельной работы, работы малых группах; сформировать навыки работы со справочной литературой, компьютером;

- сформировать навыки исследовательской работы;

- способствовать развитию математического мышления учащихся;

- способствовать формированию познавательного интереса математике.

- выработать умения выполнять использование области допустимых значений при решении алгебраических уравнений и неравенств повышенной сложности;

- выработать умения решать уравнения методом разложения на множители, заменой переменных;

-расширить и углубить изученные методы решения уравнений и неравенств к задачам повышенного уровня при исследовательской деятельности;

- выработать умения составлять новые уравнения, неравенства, решаемые рассмотренным ранее методом;

Воспитательные:

- сформировать навыки самостоятельной работы, работы малых группах; сформировать навыки работы со справочной литературой, компьютером;

- сформировать навыки исследовательской работы;

- способствовать развитию математического мышления учащихся;

- способствовать формированию познавательного интереса математике.

В наше время трудно назвать какую-либо область человеческого знания, которая не пользовалась бы математическими методами. Усиление влияния математических знаний и умений на развитие науки и производства, расширение сферы их использования повышает значение полноценного образования для каждого школьника. Одним из направлений достижения этой цели служит расширение и углубление содержания школьного курса математики. Современные подходы к обучению математике в средней школе предполагают, что учащиеся овладеют не просто определенной системой знаний, умений и навыков, а приобретут некоторую совокупность компетенций, необходимых для продолжения образования, в практической деятельности и повседневной жизни. На это ориентируют школу новые федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС), определяющие три группы требований к его проектированию и реализации: формулированию целей образования как планируемых результатов деятельности школьников (предметных, метапредметных и личностных); структуре основной образовательной программы; условиям реализации стандартов.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей^*:

1) в направлении личностного развития:

 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

 формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

 развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

 формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

 создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

ФГОС основного образования делает значительный шаг к обновлению и разгрузке содержания обучения, с одной стороны, а с другой - впервые нормативно закрепляет вариативность, дифференциацию и индивидуализацию обучения в современной школе. Актуализация этих задач обуславливается различными образовательными потребностями, индивидуальными способностями и возможностями обучающихся, и обеспечивается учетом их индивидуальных образовательных маршрутов (ИОМ). В связи с этим необходимость создания вариативных учебных планов, образовательных программ и модулей, учитывающих различные индивидуальные образовательные маршруты обучающихся, становится в последнее время одной из ключевых проблем в современной педагогике.

Учебный курс «Решение олимпиадных задач» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 классов, которым интересна математика и которым захочется глубже и основательнее познакомиться с ее идеями и методами. Данный курс строится по программе повышенного уровня изучения математики, знакомит учащихся с такими разделами математики, которые традиционно не входят в школьную программу девятиклассника (является материалом программы углубленного изучения математики в курсе 10 класса). Наряду с основной задачей обучения математики - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, изучение данного курса вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Целями изучения курса являются:

- повышение уровня понимания и практической подготовки в таких вопросах, как алгебраические уравнения и обращение с многочленами;

- создание в совокупности с основными разделами курса базы для развития способностей учащихся;

- осознание степени своего интереса к предмету и оценивания возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (продолжение изучение предмета на углубленном уровне).

Для достижения поставленных целей изучения курса решаются следующие задачи:

1) научить учащихся решать уравнения высших степеней;

2) помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

3) помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения дальнейшей образовательной перспективы.

. Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар, самостоятельная работа. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, расширение представлений об изучаемом материале, решение новых и интересных задач. В структуру рабочей программы включена система учёта и контроля планируемых (личностных, метапредметных и предметных) результатов. Основными формами контроля являются: проверка задач самостоятельного решения, проверочные и диагностические работы.

Личностные, метапредметные и предметные
планируемые результаты

Изучение учебного курса «Решение олимпиадных задач» в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В направлении личностного развития:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

В предметном направлении:

- выполнять деление многочлена на многочлен;

- выполнять разложение многочлена на множители разными способами, анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на множители;

- решать уравнения, неравенства, задачи применяя свойство равенства нулю произведения;

- проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые и функциональные свойства выражений;

- распознавать и решать уравнения высших степеней указанных в программе видов;

- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;

- проводить полное обоснование в ходе теоретических рассуждений при решении уравнений высших степеней, используя для этого изученные теоретические сведения.

Информационная справка об особенностях реализации УТП

в 2015- 2016 учебном году:

Общий срок реализации исходной программы

2015-2016

Год обучения

первый

Возраст учащихся

14-15 лет

Количество учащихся в группе в текущем учебном году

1 группа -18 учащихся,

Количество часов в неделю

4 часа в неделю

Общее количество в год

35 недель, 140 час.

Ожидаемые результаты

В результате изучения данных тем обучающиеся должны:

- прочно усвоить понятие цифры и числа;

- уметь решать задачи, применяя признаки делимости натуральных чисел,

и теорему Ферма;

- уметь использовать определение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного при решении задач;

- прочно усвоить свойства степени с натуральным показателем при решении задач, уравнений;

- уметь решать уравнения первой степени с двумя неизвестными;

- уметь применять изученные методы решения уравнений, задач в процессе исследовательской деятельности.

- прочно усвоить понятие области допустимых значений;

- уметь решать уравнения методом разложения на множители, заменой переменных;

- уметь применять свойства квадратичной функции к решению уравнений, неравенств;

- уметь обобщать методы решения квадратных уравнений, неравенств;

- уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения с параметром;

- уметь использовать графический метод решения уравнений, неравенств;

- уметь применять изученные методы решения уравнений, неравенств в процессе исследовательской деятельности.

Отражение в УТП особенностей текущего учебного года:

1. Олимпиады;

а) школьные;

б) городские;

в) окружные;

г) международный конкурс: «Слон», « Кенгуру»

Формы контроля

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который представляет обучающимся возможность самим проверить, как ими усвоен изучаемый материал. В свою очередь учитель может провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения вопросов курса. Формой итогового контроля после изучения каждого раздела может стать проверочная работа в виде практической работы, собеседования, реферата, проекта, тестовой работы. Данный дополнительный курс предполагает 6 проверочных работ.

Учебно-тематический план

на 2015- 2016 учебный год

№

тема

Количество часов

Теоретическая часть

Практическая часть

Всего часов

1

Цифры и числа

6

7

13

2

Формулы сокращенного умножения

1

4

5

3

Действия с натуральными числами

1

8

9

4

Свойства степени с натуральным показателем

1

4

5

5

Решение уравнений

1

4

5

6

Исследовательская деятельность

9

9

7

Использование области допустимых значений при решении алгебраических уравнений, неравенств

3

7

10

8

Разложение на множители

1

4

5

9

Замена переменных

1

6

7

10

Применение свойства квадратичной функции к решению уравнений, неравенств

2

3

5

11

Обобщение методов решения квадратных уравнений, неравенств

2

9

11

12

Решение уравнений и неравенств с параметрами

4

10

14

13

Графический метод решения уравнений, неравенств

2

8

10

14

Исследовательская деятельность

1

10

11

15

Решение текстовых задач

4

16

20

итого

30

110

140 часа

Календарно - тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

К-час

дата

Корр.

1.Цифры и числа 13 ч

1

Восстановление цифр натуральных чисел

1

03.09

2

Восстановление цифр натуральных чисел

1

04.09

3

Числовые ребусы

1

10.09

4

Числовые ребусы

1

11.09

5

Четные, нечетные числа

1

17.09

6

Четные, нечетные числа

1

18.09

7

Делимость чисел

1

24.09

8

Делимость чисел

1

25.09

9

Признаки делимости

1

01.10

10

Признаки делимости

1

02.10

11

Задачи на делимость, связанные с теоремой Ферма

1

08.10

12

Задачи на делимость, связанные с теоремой Ферма

1

09.10

13

Проверочная работа №1 по теме: Цифры и числа

1

15.10

2.Формулы сокращенного умножения 5ч

14

Задачи на делимость, связанные разложением выражений (а + в)²

1

16.10

15

Задачи на делимость, связанные разложением выражений (а + в)²

1

22.10

16

Разные задачи на делимость

1

23.10

17

Разные задачи на делимость

1

29.10

18

Проверочная работа № 2по теме: Формулы сокращенного умножения

1

30.10

3.Действия с натуральными числами 9ч

19

Простые и составные числа

1

12.11

20

Простые и составные числа

1

13.11

21

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

1

19.11

22

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

1

20.11

23

Перестановка и зачеркивание цифр в натуральных числах

1

26.11

24

Перестановка и зачеркивание цифр в натуральных числах

1

27.11

25

Последние цифры натурального числа

1

03.12

26

Последние цифры натурального числа

1

04.12

27

Проверочная работа № 3 по теме: Действия с натуральными числами

1

10.12

28

Степень с натуральным показателем

1

11.12

29

Степень с натуральным показателем

1

17.12

30

Представление целых чисел в некоторой форме

1

18.12

31

Представление целых чисел в некоторой форме

1

24.12

32

Проверочная работа № 4 по теме: Свойства степени с натуральным показателем

1

25.12

5.Решение уравнений 5 ч

33

Уравнения первой степени с двумя неизвестными в целых числах

1

34

Уравнения первой степени с двумя неизвестными в целых числах

1

35

Разные задачи с целыми числами

1

36

Разные задачи с целыми числами

1

37

Проверочная работа № 5 по теме: Решение уравнений

1

6.Исследовательская деятельность 9ч

38

Составление усложненных задач, решаемых рассмотренным методом

1

39

Составление усложненных задач, решаемых рассмотренным методом

1

40

Решение обратных задач

1

41

Решение обратных задач

1

42

Выполнение проектов. Исследовательская деятельность

1

43

Выполнение проектов. Исследовательская деятельность

1

44

Выполнение проектов. Исследовательская деятельность

1

45

Выполнение проектов. Исследовательская деятельность

1

46

Выполнение проектов. Проверочная работа № 6 по теме: Исследовательская деятельность

1

7.Использование области допустимых значений при решении алгебраических уравнений, неравенств 10 ч

47

Область допустимых значений выражения

1

48

Область допустимых значений выражения

1

49

Формулы сокращенного умножения

1

50

Формулы сокращенного умножения

1

51

Алгебраические уравнения, неравенства

1

52

Алгебраические уравнения, неравенства

1

53

Рациональные уравнения, неравенства

1

54

Рациональные уравнения, неравенства

1

55

Проверочная работа №7 по теме: Использование области допустимых значений при решении алгебраических уравнений, неравенств

1

56

Проверочная работа №7 по теме: Использование области допустимых значений при решении алгебраических уравнений, неравенств

1

8.Разложение на множители 6 ч

57

Свойства квадратного корня при решении неравенств

1

58

Свойства квадратного корня при решении неравенств

1

59

Метод решения уравнений и неравенств с помощью разложения на множители

1

60

Метод решения уравнений и неравенств с помощью разложения на множители

1

61

Проверочная работа № 8 по теме: Разложение на множители

1

62

Проверочная работа № 8 по теме: Разложение на множители

1

9.Замена переменных 7 ч

63

Алгебраические уравнения и неравенства

1

64

Алгебраические уравнения и неравенства

1

65

Рациональные уравнения. неравенства

1

66

Рациональные уравнения. неравенства

1

67

Уравнения и неравенства содержащие модуль

1

68

Уравнения и неравенства содержащие модуль

1

69

Уравнения и неравенства содержащие модуль

1

70

Проверочная работа № 9 по теме: Замена переменных

1

10. Применение свойства квадратичной функции к решению уравнений, неравенств 5ч

71

Графическое решение квадратных уравнений и неравенств

1

72

Графическое решение квадратных уравнений и неравенств

1

73

Уравнения и неравенства, содержащие модуль

1

74

Уравнения и неравенства, содержащие модуль

1

75

Проверочная работа № 10 по теме: Применение свойства квадратичной функции к решению уравнений, неравенств

1

11.Обобщение методов решения квадратных уравнений, неравенств 11 ч

76

Разложение на линейные множители

1

77

Разложение на линейные множители

1

78

Выделение полного квадрата

1

79

Выделение полного квадрата

1

80

Решение уравнений, неравенств по формулам

1

81

Решение уравнений, неравенств по формулам

1

82

Нестандартные методы решения квадратных уравнений и неравенств

1

83

Нестандартные методы решения квадратных уравнений и неравенств

1

84

Нестандартные методы решения квадратных уравнений и неравенств

1

85

Нестандартные методы решения квадратных уравнений и неравенств

1

86

Проверочная работа № 11по теме: Обобщение методов решения квадратных уравнений, неравенств

1

12.Решение уравнений и неравенств с параметрами 14 ч

87

Введение параметра

1

88

Введение параметра

1

89

Введение параметра

1

90

Введение параметра

1

91

Введение параметра

1

92

Введение параметра

1

93

Решение алгебраических уравнений и неравенств с параметрами

1

94

Решение алгебраических уравнений и неравенств с параметрами

1

95

Решение алгебраических уравнений и неравенств с параметрами

1

96

Решение алгебраических уравнений и неравенств с параметрами

1

97

Решение алгебраических уравнений и неравенств с параметрами

1

98

Решение алгебраических уравнений и неравенств с параметрами

1

99

Проверочная работа № 12 по теме: Решение уравнений и неравенств с параметрами

1

100

Проверочная работа № 12 по теме: Решение уравнений и неравенств с параметрами

1

13. Графический метод решения уравнений, неравенств 10 часов

101

Использование графиков при решении уравнений

1

102

Использование графиков при решении уравнений

1

103

Использование графиков при решении неравенств

1

104

Использование графиков при решении неравенств

1

105

Классификация уравнений и неравенств с ранее изученными уравнениями, неравенствами

1

106

Классификация уравнений и неравенств с ранее изученными уравнениями, неравенствами

1

107

Выделение алгоритмов решения уравнений и неравенств

1

108

Выделение алгоритмов решения уравнений и неравенств

1

109

Графический метод решения уравнений, неравенств

1

110

Проверочная работа № 13 по теме: Графический метод решения уравнений, неравенств

1

14. Исследовательская деятельность (11 часов)

111

Составление новых уравнений, неравенств, решаемых рассмотренным методом

1

112

Составление новых уравнений, неравенств, решаемых рассмотренным методом

1

113

Составление новых уравнений, неравенств, решаемых рассмотренным методом

1

114

Составление новых уравнений, неравенств, решаемых рассмотренным методом

1

115

Обобщение методов решения уравнений и неравенств

1

116

Обобщение методов решения уравнений и неравенств

1

117

Обобщение методов решения уравнений и неравенств

1

118

Обобщение методов решения уравнений и неравенств

1

119

Составление усложненных уравнений и неравенств

1

120

Составление усложненных уравнений и неравенств

1

121

Решение обратных задач

1

15. Решение текстовых задач 20ч

122

Задачи на движение

1

123

Задачи на движение

1

124

Задачи на движение

1

125

Задачи на совместную работу

1

126

Задачи на совместную работу

1

127

Задачи на совместную работу

1

128

Проценты. Основные задачи на проценты

1

129

Проценты. Основные задачи на проценты

1

130

Проценты. Основные задачи на проценты

1

131

Задачи на смеси, растворы, сплавы

1

132

Задачи на смеси, растворы, сплавы

1

133

Задачи на смеси, растворы, сплавы

1

134

Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий

1

135

Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий

1

136

Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий

1

137

Решение задач по всему курсу

1

138

Решение задач по всему курсу

1

139

Решение задач по всему курсу

1

140

Итоговая проверочная работа № 14

1

Итого 140 часа 1 группа

Методические рекомендации к занятиям

Обучение решению рациональных уравнений, неравенств, задач на составление уравнений - центральная тема школьного курса: за время обучения математике школьники решают множество таких уравнений, неравенств, задач различных видов. С методами решения целых уравнений высших степеней в школьном курсе математики учащиеся впервые знакомятся на уроках алгебры в 7 классе в ходе изучения темы: «Разложение многочленов на множители», когда требуется решить уравнение, в котором левая часть - многочлен, а правая равна 0. Далее на уроках алгебры в 9 классе рассматривается метод введения новой переменной. Продолжение этой темы находим в «Сборнике задач по алгебре, 8-9 кл.» М. Л. Галицкого, А. М. Гольдмана, Л. И. Звавича, в котором в параграфе «Уравнения и системы уравнений» авторы в качестве методов решения предлагают два указанных метода, а также отмечают, что «в отдельных случаях при решении уравнений целесообразно использовать свойства монотонности и ограниченности функций», и приводят некоторые теоретические выводы из теории о разложении многочленов на множители. Однако это учебное пособие не дает подробного приведения примеров решения различных уравнений указанными методами и предназначено в качестве задачника для учащихся школ с углубленным изучением математики, в которых изучение данного вопроса с должной глубиной и широтой проходит на уроках. Некоторые методы решения уравнений высших степеней отражены у В. Н. Литвиненко, А. Т. Мордковича, Г. К. Муравина, Г. В. Дорофеева.

Данный учебный курс «Решение олимпиадных задач» позволяет школьнику научиться решать уравнения более высокой сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования. Одна из целей преподавания данного курса - ориентационная: помочь осознать ученику степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности, поэтому интерес и склонность учащегося к занятиям на курсах должны всемерно подкрепляться и развиваться. При изучении курса предусмотрены следующие виды профессионально-ориентированной деятельности: лекции, коллективные обсуждения и решения заданий, практикумы. После каждой темы может быть выполнен мини-зачет по теории и практике либо в виде письменной работы, либо в виде собеседования. На занятиях по курсу можно использовать фронтальный опрос, который позволяет охватить большую часть учащихся класса. Эта форма работы развивает точную, лаконичную речь, способность работать в скором темпе, быстро собираться с мыслями и принимать решения. Организация на занятиях должна отличаться от урочной организации - ученику надо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать версии и гипотезы. Можно рекомендовать комментированные упражнения, когда один из учеников объясняет вслух ход выполнения задания. Эта форма помогает учителю «опережать» возможные ошибки. При этом нет механического списывания с доски, а имеет место процесс повторения. Ученики приучаются к вниманию, сосредоточенности в работе, быстрой ориентации в материале. При направляющей роли учителя учащиеся могут самостоятельно доказывать некоторые следствия и свойства. При реализации данного курса с учетом требований ФГОС ООО может применяться задачный подход, КСО (коллективный способ обучения), ПЦТ (парацентрическая технология), метод проектов, технология проблемного, критического обучения и т. д. В конце каждого занятия организуются рефлексия учебной деятельности и согласование с учителем домашнего задания. Поурочные домашние задания являются обязательными для всех. Активным учащимся можно предложить задание с элементами творческой деятельности.

Проверочные работы рассчитаны на часть урока, целиком проверочная или самостоятельная работа может быть предложена для домашнего решения. Задания выбираются по усмотрению учителя, в зависимости от состава слушателей курса и их подготовленности. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществляется на занятиях путем узнавания способа действия и называния ответа, а также самопроверки по эталону.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо разделы другими (в Приложении содержится разнообразная дополнительная информация, в том числе и исторические сведения). Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшать количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов.

Для успешного анализа и самоанализа необходимо определить критерии оценки деятельности учащихся, они должны быть известны и родителям.

Примерные критерии оценки

Критерии при выставлении итоговой оценки могут быть следующие.

Оценка «отлично» - учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно. Как правило, для получения высокой оценки учащийся должен показать не только знание теории и владение набором стандартных методов, но и известную сообразительность, математическую культуру.

Оценка «хорошо» - учащийся справляется со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Учителям для подготовки материалов занятий и учащимся, обучающимся по программе данного курса, рекомендуется дополнительная литература (с учетом специфики уровня обучения более ценен и интересен материал ранее изданных печатных пособий).

Методическое обеспечение программы

Для учителя:

1. Галкин Е.В.Нестандартные задачи по математике (задачи с целыми числами) изд.,

«Взгляд», 2005 г.

2. Зив Б.Г., Алгебра, 9 класс С- Петербург, СМИО ПРЕСС 2007 г

3. Ф.Ф. Лысенко. Дидактический материал. Тесты для промежуточной аттестации,

9 класс, Из. «Легион-М», Ростов-на-Дону, 2009

4.Решение задач с параметрами, 7-11 класс Теория и практика.- Шадринск 2011г.

5. Разработки индивидуальных заданий, проектов для самостоятельного решения по

теме «Применение свойств целых чисел к решению нестандартных задач и

уравнений»

6. Вавилов, В. В., Мельников, И. И., Олехник, С. Н., Пасиченко, П. И.

Задачи по математике. Уравнения и неравенства: Справочное пособие. -

М. : Наука, 1987. - 240 с.

7. Галицкий, М. Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И. Планирование учебного

материала для 8 класса с углубленным изучением математики:

методическое пособие. - М. : 1988. - 78 с.

8. Гусев, В. А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах : книга для

учителя. - М. : Просвещение, 1984. - 289 с.

9. Лебединцева, Е. А., Беленкова, Е. Ю. Алгебра 7 класс. Задания для

обучения и развития учащихся. - М. : Интеллект-Центр, 2006 - 152с.

10. Математика для поступающих в вузы: методы решения задач по

элементарной математике и началам анализа / А. И. Громов, В. М.

Савчин. - М. : Изд-во Российского университета дружбы народов, 1997.

- 264 с.

11. Сивашинский, И. Х. Теоремы и задачи по алгебре и элементарным

функциям. - М. : Наука, 1971. - 368 с.

12. Фарков, А. В., Баурина, О. Е. Математические кружки в школе. 5-8

классы. - 3-е изд. - М. : Айрисс-пресс, 2007. - 144 с.

Для учащихся:

1. Алгебра, 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / К. С. Муравин, Г. К. Муравин, О. В. Муравина. - М.: Дрофа, 2011 - 256 с.

2. Аверьянов, Д. И. Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в вузы, 2-е издание. / Д. И. Аверьянов, П. И. Алтынов, Н. Н. Баврин. - М. : Дрофа, 1999. - 864 с.

3. Виленкин, Н. Я. Алгебра: 8 класс : учебн. пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики / Н. Я. Виленкин, Л. Н. Виленкин, Г. С. Сурвилло и др. - М. : Просвещение, 2006. - 368 с.

4. Виленкин, Н. Я. Алгебра. 9 класс : учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев. - М. : Просвещение, 2006. - 384 с.

5. Галицкий, М. Л. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов : учебн. пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. 7-е изд. - М. : Просвещение 2001. - 217 с.

6. Жохов, В. И. Алгебра: дидактические материалы для 8 класса. - 13-е изд. / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев. - М. : Просвещение, 2008. - 160 с.

7. Карп, А. П. Сборник задач по алгебре и началам анализа : учеб. пособие для 10-11 кл. с углубл. изуч. математики. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2006. - 176 с.

8. Математика: справочник для старшеклассников, поступающих в вузы. О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушеев. - 3-е изд. - М. : Аст-пресс Школа, 2006. - 484 с.

9. Миндюк, М. Б. Тематический контроль по алгебре. 8 класс / М. Б. Миндюк, Н. Г. Миндюк. - М. : Интеллект-Центр, 2006. - 64 с.

10. Сборник задач по алгебре : учебное пособие для 8-9 классов с углуб. изучением математики / М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, 2006. - 271 с.

11. Свечников, А. А. Путешествие в историю математики, или Как люди научились считать: книга для тех, кто учит и учится. - М. : Педагогика-Пресс, 1995. - 168 с.

12. Черкасов, О. Ю., Якушев, А. Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. 3-е изд. исправленное и дополненное. - М. : Рольф, Айрис-пресс, 2003. - 432 с.

13. Шабунин, М. И. Пособие по математике для поступающих в вузы. - М. : Лаборатория базовых знаний, 2006. - 367 с.