Урок 10 класс на тему Исследование графиков функций

Тема урока: «Построение и исследование графиков функций

с помощью Microsoft Office Excel»

Цели урока:

1) обучающая: закрепление навыков исследования функций и построения их графиков, ознакомить учащихся с возможностью построения графиков функций в среде электронных таблиц;

2) развивающая: развить познавательный интерес, логическое мышление, внимание учащихся

3) воспитательная: воспитание усидчивости, внимательности; привить учащимся навык самостоятельности в работе.

Задачи урока:

• Образовательные:

  • закрепить методы и навыки исследования функций с помощью производной

  • закрепить основные приемы построения графиков функций в электронных таблицах MS Excel.

• Развивающие:

  • формирование у учащихся логического и алгоритмического мышления;

  • развитие познавательного интереса к математике и информатике;

  • развитие умения оперировать ранее полученными знаниями;

  • формирование теоретического, творческого, операционного мышления.

• Воспитательные:

  • воспитание умения самостоятельно мыслить, ответственности за выполняемую работу, аккуратности при выполнении работы.

Тип урока: урок повторения, обобщения и проверки знаний.

Вид урока: урок - практикум

Оборудование: проектор, компьютер, электронные таблицы Microsoft Excel.

Дидактический материал: карточки с индивидуальными заданиями на исследование графиков функций.

План урока.

1. Организационная часть (2 мин)

2. Мотивация (1 мин)

3. Фронтальный опрос(1 мин)

4. Работа в парах (12 мин)

5. Актуализация знаний (12 мин)

6. Работа за компьютером (6 мин)

7. Блиц-тест (6 мин)

8. Домашнее задание (2 мин)

9. Итог урока (1 мин)

10. Обобщения и выводы (2 мин)

Ход урока

1) Организационная часть.

Тема нашего занятия "Построение и исследование графиков функции".

Сегодня мы проводим интегрированный урок «Построение графиков функций с использованием MS Excel». Так как урок сегодня необычный, то начать мы хотим его с необыкновенных слов.

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,

живопись - радовать глаз,

поэзия - пробуждать чувства,

философия - удовлетворять потребности разума,

инженерное дело - совершенствовать

материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей!»

Морис Клайн

А работать мы будем под девизом:

«Знания имей отличные, исследуя функции различные».

Функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

2) Мотивация. Для исследования функций и построения графиков требуется много времени, приходится выполнять много громоздких вычислений, это не удобно, на помощь приходят компьютерные технологии. Вам может понадобиться умение строить графики функции с помощью компьютера при решении непосредственной задаче «построить график функции» для самопроверки.

Вы знаете, что график функции это один из способов ее задания. Вспомните, какие еще вы знаете способы задания функций? Ответ: табличный, аналитический,

3) Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся по свойствам графиков некоторых функций.

Из курса алгебры нам известна общая схема исследования функции и построения ее графика. Давайте вспомним, как это сделать?

Ученик: вспоминает схему исследований функции.

Схема исследования функций:

1. Найти область определения и область значения функции;

2. Определить четность, нечетность и периодичность функции;

3. Найти нули функции;

4. Определить промежутки знакопостоянства функции;

5. Найти промежутки возрастания и убывания функции;

6. Найти экстремумы функции;

7. Построить график функции.

4) Работа в парах (практическое задание №1).

«Примеры учат больше, чем теория».
Михаил Васильевич Ломоносов

1. Необходимо каждой паре самостоятельно исследовать и построить график функции по известной схеме исследования.

(при оценки учитывается скорость, самостоятельность и правильность выполнения)

КАРТОЧКА №1 ; КАРТОЧКА №5 ;

КАРТОЧКА №2 ; КАРТОЧКА №6 ;

КАРТОЧКА №3 ; КАРТОЧКА №7 ;

КАРТОЧКА №4 ; КАРТОЧКА №8 .

5) Повторение пройденного материала, актуализация знаний.

1. Как осуществить ввод формулы в клетку?

2. При помощи, какой команды меню можно построить график в Excel?

3. Каким образом можно занести формулу в несколько ячеек, т. е. скопировать ее?

4. Каковы правила записи формул в электронных таблицах?

5. Для чего предназначены электронные таблицы? (ЭТ - это инструмент для табличных расчетов)

6. Из чего состоит имя ячейки? (Из имени столбца и номера строки. Например, А1, В7, F12.)

7. Что может быть содержимым ячейки? (Текст, числовое значение или формула.)

8. Как выглядят знаки арифметических операций в ЭТ? («+» сложение, «-» вычитание, «*» умножение, «^» возведение в степень, «/» - деление)

Вы уже научились записывать арифметические выражения и различные формулы в среде Microsoft Excel. Давайте вспомним как это делается.

Записать следующие выражения, учитывая, что значение х находится в ячейке А1

а) б) в)

Ответы:

а) А1*A1-3*A1-4; б) КОРЕНЬ(A1*A1-1)+3; в) (1+A1)/(4*A1*A1).

Как поступить в том случае, когда вы не помните правила записи в Excel какой-либо математической функции? Где можно получить информацию о правилах записи в Excel математических функций? Например, как записывается выражение ?

Ответ: для записи функций в ячейки можно пользоваться мастером функций (Вставка-Функция…)

А теперь вспомним алгоритм построения графика функции с помощью электронных таблиц Excel».

• Составить таблицу значений функции;

• С помощью Мастера построения диаграмм, выделить таблицу, построить диаграмму (точечную со значениями, соединенными сглаживающими линиями).

«Кто смолоду делает и думает сам,

тот становиться потом,

надежнее, крепче, умнее»
Василий Макарович Шукшин

6) Работа за компьютером (практическое задание №2).

Закрепление знаний, умений и навыков построения графиков в электронных таблицах Excel.

Начинаем выполнять практическую работу по карточкам (приложение №1 (задание 1 и 2).

Построить график функции с использование электронных таблиц Microsoft Excel.

КАРТОЧКА №1 на отрезке [-4;5] с шагом 1;

КАРТОЧКА №2 на отрезке [-1;5] с шагом 1;

КАРТОЧКА №3 на отрезке [-4;4] с шагом 1;

КАРТОЧКА №4 на отрезке [2;11] с шагом 1;

КАРТОЧКА №5 на отрезке [-5;1] с шагом 1;

КАРТОЧКА №6 на отрезке [-4;4] с шагом 1;

КАРТОЧКА №7 на отрезке [-1;6] с шагом 1;

КАРТОЧКА №8 на отрезке [-6;1] с шагом 1.

«Счастливая случайность выпадает

лишь на долю подготовленных умов»
Луи Пастер.

7. Блиц-тест - тест по математике (приложение №2).

Вариант 1.

Вариант 2.

1

Найдите область определения функции

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

1

Найдите область определения функции

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

2

Какая из функций является четной:

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

2

Какая из функций является нечетной:

A) ;

B) ;

C)

D) ;

E) .

3

Найдите множество значений функции

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

3

Найдите множество значений функции

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

4

Для функции определите:

а) нули;

б) промежутки возрастания;

в) промежутки убывания

A) а) -5 и -1; б) (-;-3]; в) [-3;+);

B) а) 5 и 1; б) [-3;+); в) (-;-3];

C) а) 5 и -1; б) (-;-3]; в) [-3;+);

D) а) -5 и -1; б) [-3;+); в) (-;-3];

E) а) -5 и 1; б) (-;-3]; в) [-3;+).

4

Для функции определите:

а) нули;

б) промежутки возрастания;

в) промежутки убывания

A) а) -1 и -5; б) (-;3]; в) [3;+);

B) а) 1 и 5; б) [3;+); в) (-;3];

C) а) -1 и 5; б) (-;3]; в) [3;+);

D) а) 1 и -5; б) [3;+); в) (;3];

E) а) 1 и 5; б) [3;+); в) (-;3].

5

Найдите наименьший положительный период функции

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

5

Найдите наименьший положительный период функции

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

Блиц-тест показал результат работы на уроке. Чтобы приращение ваших знаний по теме было положительным, работая дома, постарайтесь выполнить максимально посильную для себя работу.

8. Домашнее задание (приложение №3).

Исследуйте любую из предложенных функций, на основе проведённого исследования постройте графики этой функции в тетради, затем проверьте посторенние графика в Excel.

Задания: а) - среднего уровня

б) - уровня выше среднего

в) - высокого уровня

9) Итог урока

Оправдано ли при построении данных графиков и решении уравнений применение компьютера? Как легче построить графики: в тетради самостоятельно, или при помощи компьютера?

10) Обобщения и выводы:

-Сегодня на уроке мы рассмотрели использование прикладной программы Excel при решении практической задачи на исследования функций и построения графиков, и ещё раз убедились в том, что применение ЭТ экономит наше время, и форма представления результатов удобна для восприятия.

Заслушиваются оценки учеников (приложение №4).

Продолжается век.
И другой приближается век.
По кремнистым ступеням
Взбираясь к опасным вершинам,
Никогда, никогда, никогда
Не отдаст человек
Своего превосходства
Умнейшим на свете машинам...