- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 5 класс Н. Я. Виленкин ФГОС
Рабочая программа по математике 5 класс Н. Я. Виленкин ФГОС
Раздел | Математика |
Класс | 5 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Стойкина Т.Л. |
Дата | 09.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Управление образования администрации Мариинского муниципального района
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Сусловская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено Согласовано Утверждена
на заседании МО на педагогическом совете приказом
протокол № ___ МБОУ «Сусловская СОШ» МБОУ «Сусловская СОШ»
«___» _______ 2015г. протокол № _______ № ____
________________ « ___» ___________ 2015г. «_____»___________2015г.
Рабочая программа по математике
5 класс
Составитель
Стойкина Т.Л., учитель
математики и информатики
Суслово
2015
-
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:
-
Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
-
федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897, с изменениями от 29 декабря 2014 № 1644;
-
основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «Сусловская СОШ», утвержденной приказом МБОУ «Сусловская СОШ» от 12.02.2015 № 40;
-
Положением о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов (курсов) в МБОУ «Сусловская СОШ», утвержденным приказом МБОУ «Сусловская СОШ» от 12.02.2015 № 39.
И на основе авторской программы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов «Математика 5-6 класс».
Целями изучения учебного предмета «Математика»
в 5 классе являются
в направлении личностного развития
-
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
-
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
-
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
-
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
-
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
-
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
-
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи:
-
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
-
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
сформировать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
-
учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления через работу над проектами;
-
учить быть критичными слушателями через обсуждения выступлений, учащихся с докладами и через обсуждения решения задач;
-
развивать мышление через усвоение таких приемов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;
-
воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие через работу в секциях кружка;
-
формировать систему нравственных межличностных отношений, культуру общения, умение работы в группах через работу над проектами и работу на занятиях кружка.
2.Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Предмет математики в 5 классе включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Целью изучения математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
В ходе изучения математики в 5 классе учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с соотношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин, решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, круга, элементами логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей, представление данных в виде таблиц, диаграмм.
-
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно учебного плана МБОУ «Сусловская СОШ» на изучение учебного предмета «Математика» в 5 классе отводится 5 часов в неделю, 170 часов в учебный год.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения учебного предмета «Математика» в 5 классе
Изучение математики в 5 классе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
-
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
-
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
-
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
-
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
-
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
-
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
-
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
-
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;
-
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
-
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
-
овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
-
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
-
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
-
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных, решения уравнений, умение использовать систему координат на плоскости;
-
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; приобретение навыков геометрических построений;
-
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
-
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера.
Формы контроля уровня достижений учащихся
В целях определения степени освоения учащимися учебного предмета «Математика» в 5 классе текущий контроль осуществляется в следующих формах:
-
устные (устный ответ на поставленный вопрос, развернутый ответ по заданной теме, устное сообщение по избранной теме и др.);
-
письменные (письменное выполнение тренировочных упражнений, выполнение самостоятельной работы, письменной проверочной работы, контрольной работы, тестов и др.);
-
выполнение заданий с использованием ИКТ (компьютерное тестирование, электронных учебников, выполнение интерактивных заданий).
Направления проектной деятельности учащихся
Учебный предмет «Математика» в 5 классе предусматривает выполнение следующих краткосрочных проектных работ:
5 класс
-
«Сказочный задачник»
-
«План моей комнаты»
-
«Десятичные дроби в нашей жизни»
-
«Ремонт в моей комнате»
5. Содержание учебного предмета
5 класс
1. Натуральные числа и шкалы - 15 часов
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
2.Сложение и вычитание натуральных чисел - 21ч.
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
3. Умножение и деление натуральных чисел - 27ч.
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
4. Площади и объёмы - 12ч.
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
5.Обыкновенные дроби - 23ч.
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей - 13ч.
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
7. Умножение и деление десятичных дробей - 26ч.
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
8. Инструменты для вычисления и измерения - 17ч.
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
9. Повторение. Решение задач (16ч)
6. Тематическое планирование с определением основных видов
учебной деятельности учащихся
№
п/п
Наименование разделов/темы
Количество часов
Основные виды учебной
деятельности учащихся
Всего
Контрольные
1
Натуральные числа и шкалы
15ч
1
Описывать свойства натурального ряда.
Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.
Чертить отрезок по данным двум точкам и называть его, измерять и сравнивать отрезки с помощью циркуля, находить длину отрезка с помощью линейки и вычислений. Строить треугольник, обозначать его стороны и вершины, объяснять, чем отличается прямая от отрезка, чертить ее и обозначать.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур.
Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Измерять и сравнивать отрезки.
Выражать одни единицы измерения длин через другие
Определять цену деления шкалы.
Строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
Находить координаты точек и строить точки по их координатам.
Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.
Представлять данные в виде таблиц и диаграмм; извлекать информацию из таблиц и диаграмм.
2
Сложение и вычитание натуральных чисел
21ч
2
Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять сумму и неизвестные слагаемые, если известен результат сложения и другое слагаемое, использовать свойства сложения для упрощения вычислений.
Находить длину отрезка по его частям и часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей, периметр многоугольника.
Решать задачи, используя действия сложения.
Раскладывать число по разрядам и наоборот, выполнять сложение чисел в скобках.
Выполнять действия вычитания, использовать свойства вычитания для упрощения вычитания.
Читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений, записывать решения задачи в виде числовых или буквенных выражений.
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Применять свойства сложения и вычитания для упрощения выражений.
Решать уравнения - находить его корни, задачи с помощью уравнений.
Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.
Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.
3
Умножение и деление натуральных чисел
27ч
2
Формулировать, записывать с помощью букв основные свойства умножения.
Формулировать определения действия умножения, множителя, произведения, неизвестного множителя. Заменять действие умножения сложением и наоборот
Применять свойства умножения для упрощения вычислений.
Формулировать определения делителя, делимого, частного, неполного частного и остатка.
Упрощать выражения, решать уравнения.
Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислят значения степеней.
Находить действия первой и второй ступени в выражениях, выполнять их, расставляя порядок действий.
Представлять данные в виде частотных таблиц, диаграмм.
4
Площади и объёмы
12ч
1
Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.
Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.
Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.
Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов.
Строить столбчатые диаграммы; применять полученные знания при решении задач.
5
Обыкновенные дроби
23ч
2
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
Формулировать определения правильных, неправильных и смешанных дробей.
Уметь складывать (вычитать) дроби с одинаковыми знаменателями.
Записывать смешанное число в виде неправильной дроби и обратно. Выполнять действия с смешанными дробями.
Выполнять операции по сбору, организации и подсчёту данных.
Решать комбинаторные задачи перебором вариантов, с помощью факториала.
6
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
13ч
1
Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Формулировать правило округления чисел.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.
Решать комбинаторные задачи.
7
Умножение и деление десятичных дробей
26ч
2
Формулировать определения умножения и деления десятичных дробей.
Формулировать определение среднего арифметического нескольких чисел
Выполнять вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.
Решать комбинаторные задачи переборов вариантов.
Находить среднюю скорость движения, среднее значение и моду; сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение.
8
Инструменты для вычисления и измерения
17ч
1
Объяснять, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь. Выполнять операции на микрокалькуляторе.
Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов.
Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.
Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор.
Формулировать определения угла, виды углов, элементы углов.
Уметь измерять углы с помощью транспортира
Знать, что называют биссектрисой угла.
Уметь читать и строить круговые диаграммы.
Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.
9
Итоговое повторение
16ч
1
Знать материал, изученный в курсе математики за 5 класс
Уметь применять полученные знания на практике.
Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
10
Итого
170ч
13
7. Материально - техническое обеспечение
образовательной деятельности
Выполнение практической части рабочей программы учебного предмета «Математика» в 5-6 классах обеспечена учебным оборудованием в соответствии с федеральными требованиями к общеобразовательному учреждению в части минимума оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений (приказ Министерства образования и науки России от 04.10.2010 №986)
При работе по учебному предмету главную роль играют средства обучения:
1. Наглядные пособия: - модели геометрических фигур.
2. Комплект геометрических инструментов: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
3. Мультимедийное учебное пособие: Уроки математики, 5-6 класс
4. Таблицы: комплект таблиц 5-6 класс.
Технические средства обучения: компьютер с выходом в интернет, интерактивная доска, мультимедийный проектор.
Перечень учебно-методического обеспечения:
Учебно - методический комплект
1.Виленкин, Н.Я. Математика. 5 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков. - М.: Мнемозина, 2012.
2.Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы [Текст]/ авт.сост. В.И. Жохов - М.:Мнемозина, 2012.-31с.
Литература для учителя
-
Выговская В.В. Поурочные разработки по математике:5класс [Текст].- М.:ВАКО,2009-554с.
-
Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект [Текст] / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2008. - 39 с. (Стандарты второго поколения).
-
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. - М.: Просвещение, 2011. - 342 с. - (Стандарты второго поколения).
-
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. - 3-е изд. перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с. (Стандарты второго поколения).
-
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Минобрнауки РФ. - М.: Просвещение, 2011.− 59 с. (Стандарты второго поколения).
-
Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. - М.: Просвещение, 2009. - 48 с. (Стандарты второго поколения).
Литература для учащихся
1. Трошин,В.В. Занимательные дидактические материалы по математике [Текст].: Сборник заданий. Выпуск 1/ Авт.- сост. В.В.Трошин-М.:Глобус, 2008.-298с.
2. Трошин,В.В. Занимательные дидактические материалы по математике [Текст].: Сборник заданий. Выпуск 2/ Авт.- сост. В.В.Трошин-М.:Глобус, 2008.-298с.
Средства ИКТ (цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс] (school-collection.edu.ru).
2. Ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов [Электронный ресурс] (fcior.edu.ru)
8.Планируемые результаты изучения учебного предмета
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
По завершении изучения предмета математика 5-6 классов ученик научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.
Элементы алгебры
Ученик научится:
• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;
• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.
Ученик получит возможность:
• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;
• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.
Описательная статистика и вероятность
Ученик научится:
-
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
-
решать элементарные комбинаторные задачи;
-
различать стандартные обозначения числовых множеств, приводить примеры числовых множеств.
Ученик получит возможность научиться:
• находить вероятность случайного события в простейших случаях;
• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.