Конспект урока геометрии на тему Площадь прямоугольника (8 класс)

Урок геометрии в 8 классе.

Тема урока: «Площадь прямоугольника»

Толмачёва Галина Валерьевна-

учитель математики высшей категории

средней школы-гимназии № 4

города Актау, Мангистауской области.

Урок геометрии в 8 классе.

Тема урока: «Площадь прямоугольника».

Тип урока.: нестандартный, комбинированный урок.

Цель: познакомиться с формулой площади прямоугольника,

научиться её доказывать и применять при решении задач

Задачи: 1. дидактическая: познакомить учащихся с формулой

площади прямоугольника, научить её доказывать

и применять;

2. развивающая: развивать геометрическое видение;

3. воспитательная: воспитывать аккуратность при

выполнении чертежей и оформлении

решения задач.

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: доказывать теорему о площади прямоугольника, применять формулу

при решении задач.

Оборудование. Презентация «Площадь прямоугольника»

План урока.

1. Приветствие, постановка цели.

2. Повторение теории, решение простейших задач на четырехугольники.

(10 мин)

3. Объяснение. (8 мин)

4. Закрепление.(10 мин)

5. Самостоятельная работа (обучающая).(15 мин)

6. Домашнее задание, итоги урока, оценки за урок.(2 мин)

Ход урока.

1. Здравствуйте, ребята!

Прозвенел звонок.

Прошу я всех садиться

И начнем урок.

«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии»,

Рука поэта написала,

И это крылатое изречение

Эпиграфом урока стало.

Тема сегодня у нас такая-

Все скажут сразу- очень простая.

Она понятна школьнику-

Площадь прямоугольника.

2. Чтобы тему хорошо понять,

Надо устные задачи порешать.

Сказка- ложь, да в ней намек,

Добру молодцу урок:

Навостри уши, геометрическую сказку слушай,

Да, смотри, не зевай!

На мои вопросы отвечай!

а )Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: « Давайте все отправимся в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем!» Все согласились. Рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам» Кто остался на берегу? (Трапеция)

Остальные благополучно переплыли и пошли дальше.

На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Кто остался у горы? (Ромб, параллелограмм). Остальные пошли дальше. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем. Кто стал королем? (Квадрат)

б) Теперь перед вами фигуры разные,

Блесни своим интеллектом и разумом.

1) S _ABC=25 cм².

АВС= KPM.

S_KPM- ? (25)

2) Найти площадь квадрата.

6 (36)

5

3) Фигура составлена из квадратов.

8 Найти её площадь.

(93)

2

4) В С ВО=5 см.

5 О ? ОС - ?

А Д

В С

5)

10 ?

₃₀

А Д СД - ?

(в каждой задаче повторить свойства)

в) Что за фигура- прямоугольник?

Это знает любой школьник.

На него ты посмотри,

Определения и свойства назови.

3. Найти площадь прямоугольника?

Что за беда!

У тебя есть ширина, у тебя есть длина,

Смежными сторонами их назови

И теорему получи.

(Открыли тетрадь для теории и записали теорему.)

Теперь нам нужно записать Дано,

Это мы знаем очень давно.

АВСD - прямоугольник,

Не зевай, пиши быстрее, школьник!

Дано: АВСD - прямоугольник,

АВ = b; АD = а.

____________________________

Доказать: S_АВСD = аb

Начертим прямоугольник со сторонами а и b,

Достроим его до квадрата,

Сторона квадрата будет (а+b),

И мы все этому очень рады!

a b

a a² S a

b²

a b

Теперь площадь квадрата найдем,

По свойству площадей: (а+ b)²,

Потом на фигуры его разобьем:

2 прямоугольника и 2 квадрата.

Через S - площадь прямоугольников обозначим,

а², b² - площадь квадратов, тогда

(а + b)² = S + S +a² + b²;

a² +2ab + b²= 2S + a² + b²;

2S = 2ab /:2

S = ab,

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон всегда!

4. Чтобы теорему хорошо запомнить,

Задачи надо порешать,

Открыть рабочие тетради

И в них тему написать.

«От легкого к сложному»,

Девиз наш такой.

Начинаем с задачи очень простой.

Читай, думай, пиши, решай,

Все буквы в таблице быстрей открывай!

КАРТОЧКИ

а).Дан прямоугольник, у которого а и b - смежные стороны. Найдите площадь прямоугольника, если:

1. а = 2 см; в = 6 см; 2) а = 6 см ; в = 12 см; 3) а = 5 см ; в = 0,6 см;

4) а = 3, 4 см ; в = 2,1 см; 5) а = 6,7 см ; в = 3,2 см; 6) а = 0,5 см; в = 6 см;

7) а = 5 см ; в = 8 см.

ОТВЕТЫ: д) 72 см² ; е) 437,4 см² ; к) 71,4 см² ; ц) 12 см²; о) 3 см²;

ы) 7,14 см²; л) 21,44 см²; с) 30 см²; м) 40 см².

(в таблице написать только числа, а буквы - по ходу решения )

М О К Л О Д Е Ц С Ы

40 3 71,4 21,44 3 72 437,4 12 30 7,14

А сейчас задача чуть сложней

Составь уравнение поскорей!

Читай внимательно, думай и

Что за Х возьмешь, назови.

б). В прямоугольнике одна сторона на 2 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 24 см².

Решение.

Пусть первая сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая- (х + 2) см. Зная, что площадь равна 24 см², составим и решим уравнение.

х ( х + 2) = 24 ;

х² + 2х - 24 = 0;

D= 4 + 96 = 100;

х₁= (-2 + 10):2=4; х₂= (-2 - 10) :2= -6

Длина стороны прямоугольника должна быть больше нуля, тогда первая сторона 4см, а вторая 4 + 2 = 6 (см)

Ответ: стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см.

5. Для самостоятельной работы настало время,

Твори, дерзай, младое племя!

Сначала домашнее задание запиши,

И самостоятельную работу до конца урока реши.

Домашнее задание : № 118, 122 ; учить п. 13.

(задания самостоятельной работы на слайде)

6. Сегодня потрудились вы на славу,

Пора оценки выставлять,

Отдадим же должное журналу, Поставим всем, кто заработал, «5»!

(оценки за урок)