Рабочая программа по геометрии 9 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Ненецкого автономного округа «Средняя школа п. Красное»

«Согласовано»

Руководитель МО

/Широкая О. В. /

« » сентября 2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора

школы по УМР

_______/Калита К.В./

« » сентября 2015 г.

«Утверждаю»

Директор

_________ /Ледков В. В./

Приказ № от

« » сентября 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

ДЛЯ 9 КЛАССА

НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Составлена на основе

Федерального образовательного стандарта

и Примерной программы по математике

Программу составил учитель математики

Ледков Владислав Владимирович

п. Красное

2015 год

Структура документа

Программа включает в себя следующие разделы:

1. Пояснительная записка

2. Требования к уровню подготовки обучающихся

3. Календарно-тематическое планирование

4. Содержание обучения

5. Формы и средства контроля

6. Перечень учебно-методических средств обучения

1. Пояснительная записка

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса геометрии. Рабочая программа выполняет две основные функции:

• информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.

• организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

2. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2010 год.

Программа соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / А. В. Погорелов. - 12 изд. - М.: Просвещение, 2011».

Данный учебник входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015-2016 учебный год.

Для обучения в 7-11 классах учителем выбрана содержательная линия А.В. Погорелова, рассчитанная на 5 лет. В девятом классе реализуется третий год обучения. Учебным планом ГБОУ НАО «СШ п. Красное» на 2015-2016 учебный год выделено 68 часов (2 часа в неделю). В учебном году 35 рабочих недель. Фактически за вычетом праздничных дней 23 февраля, 8 марта, 1 мая и 9 мая количество недель уменьшается до 34.

В ходе изучения курса геометрии учитывается обязательное применение на уроках национально-регионального компонента (содержательная часть текстовых задач, формулировки устных упражнений на этапе повторения опорных знаний и др.). Объём использования НРК - 10% от общего количества занятий.

При обучении используются также следующие учебно-методические пособия:

1. П.И. Алтынов, Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.

2. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2004.

3. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО «Агентство « Олимп»: ООО « Издательство АСТ», 2002.

4. П.И.Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., издательский дом «Дрофа», 1999.

5. П.И. Алтынов, Тесты. Геометрия 7-9 классы. Москва. Издательский дом «Дрофа», 1997.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Цели программы:

• формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Задачи программы:

1. Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

2. Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

3. Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

4. Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

5. Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Контроль освоения знаний

Для проведения текущего контроля предусмотрено 6 контрольных работ по основным темам курса. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения тематических самостоятельных и тестовых работ.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

2. Требования к уровню подготовки

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь­зуя определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметри­ческих фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойст­ва фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

применять полученные знания:

• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

2. Календарно-тематическое планирование

№ урока

Содержание материала

№ пункта

Кол-во часов

Тип

учебного занятия

Примерные сроки

Повторение

план.

фактич.

11. Подобие фигур (14 часов)

1

Преобразование подобия.

п.100

1

УИН

1.09

Признаки

2

Свойства преобразования подобия.

п.101

1

УИН

4.09

равенства

3

Подобие фигур.

п.102

1

УИН

8.09

треуг.

4

Признак подобия треугольников по двум углам.

п.103

1

УИН

11.09

2-й призн

5

Признак подобия треугольника по двум сторонам и углу между ними.

п.104

1

УИН

15.09

1-й призн.

6

Признак подобия треугольников по трем сторонам.

п.105

1

УИН

18.09

3-й призн.

7

Подобие прямоугольных треугольников.

п.106

1

УИН

22.09

Св-во углов

8

Подобие прямоугольных треугольников.

1

УЗЗ

25.09

прям. треуг.

9

Контрольная работа № 1 «Признаки подобия треугольников».

1

УОКЗ

29.09

10

Углы, вписанные в окружность.

п.107

1

УИН

2.10

Окружность

11

Углы, вписанные в окружность.

1

УЗЗ

6.10

12

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

п.108

1

УИН

9.10

Эл-ты окр.

13

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

1

УЗЗ

13.10

14

Контрольная работа № 2 «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности».

1

УОКЗ

16.10

12. Решение треугольников (9 часов)

15

Теорема косинусов.

п.109

1

УИН

20.10

Опр. кос.

16

Теорема косинусов.

1

УЗЗ

23.10

17

Теорема синусов.

п.110

1

УИН

27.10

Опр. син.

18

Теорема синусов.

1

УЗЗ

30.10

19

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

п.111

1

УИН

10.11

20

Решение треугольников.

п.112

1

УИН

13.11

Реш прям.

21

Решение треугольников.

1

УЗЗ

17.11

треуг.

22

Решение треугольников.

1

УКПЗ

20.11

23

Контрольная работа № 3 «Решение треугольников».

1

УОКЗ

24.11

13. Многоугольники (15 часов)

24

Ломаная.

п.113

1

УИН

27.11

Опр. перим.

25

Выпуклые многоугольники.

п.114

1

УИН

1.12

26

Правильные многоугольники.

п.115

1

УИН

4.12

27

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

п.116

1

УИН

8.12

Опр. впис. окр. и опис.

28

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1

УЗЗ

11.12

окр. треугольн.

29

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1

УКПЗ

15.12

30

Построение некоторых правильных многоугольников.

п.117

1

УИН

18.12

31

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

п.118

1

УИН

22.12

Преобраз.

32

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

1

УЗЗ

25.12

подобия

33

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

1

УКПЗ

29.12

34

Длина окружности.

п.119

1

УИН

12.01

Форм. дл.

35

Длина окружности.

1

УЗЗ

15.01

окружн.

36

Радианная мера угла.

п.120

1

УИН

19.01

Град. мера

37

Радианная мера угла.

1

УЗЗ

22.01

угла

38

Контрольная работа № 4 «Многоугольники».

1

УОКЗ

26.01

14. Площади фигур (17 часов)

39

Понятие площади.

п.121

1

УИН

29.01

Площадь

40

Площадь прямоугольника.

п.122

1

УИН

2.02

прямоуг.

41

Площадь прямоугольника.

1

УЗЗ

5.02

42

Площадь параллелограмма.

п.123

1

УИН

9.02

43

Площадь параллелограмма.

1

УЗЗ

12.02

44

Площадь треугольника.

п.124

1

УИН

16.02

Св-ва пл.

45

Формула Герона для площади треугольника.

п.125

1

УИН

19.02

46

Площадь трапеции.

п.126

1

УИН

26.02

Пл. треуг

47

Площадь трапеции.

1

УЗЗ

1.03

48

Контрольная работа № 5 «Площади простых фигур».

1

УОКЗ

4.03

49

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

п.127

1

УИН

11.03

Формулы

50

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

1

УЗЗ

15.03

площ. треуг

51

Площади подобных фигур.

п.128

1

УИН

18.03

Св-ва

52

Площади подобных фигур.

1

УЗЗ

22.03

подобн. ф-р

53

Площадь круга.

п.129

1

УИН

25.03

Площ. кр.

54

Площадь круга.

1

УЗЗ

5.04

55

Контрольная работа № 6 «Площадь круга».

1

УОКЗ

8.04

15. Элементы стереометрии (7 часов)

56

Аксиомы стереометрии.

п.130

1

УИН

12.04

Акс. план.

57

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

п.131

1

УИН

15.04

Опр. пар. прямых

58

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

п.132

1

УИН

19.04

Опр. перп.

59

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

1

УЗЗ

22.04

прямых

60

Многогранники.

п.133

1

УИН

26.04

Виды стер.

61

Многогранники.

1

УЗЗ

29.04

Фигур

62

Тела вращения.

п.134

1

УИН

3.05

Итоговое повторение (6 часов)

63

Признаки подобия треугольников.

1

УОСЗ

6.05

Призн.п.тр.

64

Решение треугольников.

1

УОСЗ

10.05

Т.син.Т,кос.

65

Многоугольники.

1

УОСЗ

13.05

Прав.мног.

66

Площади простых фигур.

1

УОСЗ

17.05

Форм.пл.ф.

67

Итоговое тестирование

1

УОКЗ

20.05

68

Элементы стереометрии.

1

УОСЗ

24.05

Примечание. Принятые сокращения:

• УИН - Урок изучения нового - традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний.

• УЗЗ - Урок закрепления знаний - практикум, экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.

• УКПЗ - Урок комплексного применения знаний - практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.

• УОСЗ - Урок обобщения и систематизации знаний - семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.

• УОКЗ - Урок контроля, оценки и коррекции знаний - контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.

4. Содержание обучения

1. Подобие фигур

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольни­ков. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

2. Решение треугольников

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

3. Многоугольники

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпукло­го многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описан­ная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Рад-я мера угла.

4. Площади фигур

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треуголь­ника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

5. Элементы стереометрии

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикуляр­ность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

6. Обобщающее повторение курса геометрии

5. Формы и средства контроля

Формы контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Средства контроля:

• устный опрос;

• тестирование;

• самостоятельные работы;

• задания на выявление операционных умений.

Для проведения контрольных работ используется сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 класс. /Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М. «Просвещение», 2010 г.».

Тема контроля

Дидактический материал.

Страница

Контрольная работа № 1 «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 2 «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности»

Контрольная работа № 3 «Решение треугольников»

Контрольная работа № 4 «Многоугольники»

Контрольная работа № 5 «Площади простых фигур»

Контрольная работа № 6 «Площадь круга»

Итоговое тестирование за курс 9 класса

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2010 г.

75-76

76

76

77

77-78

78

-

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

6. Перечень учебно-методических средств обучения

Литература

1. М. П. Нечаев Уроки по курсу «Геометрия-9» Поурочные разработки к учебнику А. В. Погорелова. - М.: 5 за знания, 2008. - 112 с.

2. Погорелов А.В. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2011.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ сост. Т.А. Бурмисторва. - М.Просвещение, 2010.

Оборудование

1. АРМ учителя.

2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольники, циркуль.

3. Набор планиметрических фигур.

Образовательные сайты

1. terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

2. fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

3. it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

4. math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

5. proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.

10