Открытый урок по математике. Тема урока: Пропорция. Основное свойство пропорции

Урок математики 6 класс

Дата проведения 24.11.2015г.

Тема урока: Пропорция. Основное свойство пропорции.

Цель урока:

- сформировать понятие: «пропорция», «крайние и средние члены пропорции»;

- ознакомить с основным свойством пропорции;

- научить учащихся: формулировать определение пропорции, выполнять упражнения на

составление пропорций, научить определять двумя способами является ли равенство

пропорцией;

- развивать: логическое мышление, внимание, смысловую память, навыки решения

заданий по данной теме;

- воспитывать: любознательность, самостоятельность; углубленный интерес к изучению

математики.

Тип урока: урок изучения и з первичного закрепления новых знаний.

Используемое оборудование: доска, карточки, ПК учителя, мультимедийный проектор, сигнальне карточки, инд.карточки с заданиями.

Используемые учебники:

Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учеб.завед.с обучением на рус. яз. / Н.А. Тарасенкова, И.Н. Богатирева, О.Н. Коломиец, З.А. Сердюк. - К.: Издательский дом «Освіта», 2014р.

Опорные понятия:

пропорция; крайние и средние члены пропорции; основное свойство пропорции.

План урока: 1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос)

4. Изучение нового материала

5. Закрепление изученного материала

- работа у доски;

- самостоятельная работа по карточкам

6. Итог урока (рефлексия)

7. Д/З

Ход урока

І. Организационный момент:

1. Приветствие.

Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!»

- Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте сделаем себе установку. Повторяйте за мной:

Я хорошая.

Я всё знаю.

Я всё умею.

Я буду стараться и у меня всё, обязательно, получится!

2. Актуализация опорных знаний

Напоминаю, ребята: на прошлом уроке вы изучали тему:

«Отношения чисел и величин», ознакомились с понятием отношения чисел; отношения величин; узнали какие свойства, имеют отношения чисел и величин, научились находить значение отношения двух чисел.

ІІ. Проверка домашнего задания:

1) Наличие дом.заданий в тетрадях проверить! (упражнение: 533;544; 548)

2) Проверка теоритических знаний (фронтальный опрос):

- Что называют отношением двух чисел?

- Что показывает отношение двух чисел а/в : если а>в, если а<в?

- Назовите основное свойство отношения?

- Посмотрите на флаг Украины: в каком соотношении относятся желтое полотно к голубому?

3) Ребята, дом.заданием было подготовить информацию, где вы уже сталкивались с выражением «пропорция»?

(Пропорция используется в таких областях как: география, история, химия, информатика, физика, черчение и в практической деятельности человека (в кулинарии, в моделировании, в архитектуре, в строительстве, в музыке… см.слайд 1)

ІІІ. Изучение нового материала

Итак, тема сегоднешнего урока:

« Пропорция. Основное свойство пропорции»

(запишем число, классная работа, тема урока…., откройте учебник на стр.93)
Из истории происхождения выражения пропорция:

Термин пропорция происходит от латинського «proportio» - «соотношение».

Учение об отношениях и пропорциях успешно розвивалось еще в IV в. до н.э.

в Древней Греции, которая славилась произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных акордах в музыке. Пропорциональность в природе , искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей, одного предмета и является неприменным условием правильного и красивого его строения.

Ребята, давайте заполним следующую таблицу:

( значение отношения находят ученики устно, на слайде)

Отношение

Значение
отношения

4:0,5 =

8

2/12=

1/6

5:10=

0,5

7/42=

1/6

8:1=

8

2,5:5=

0,5

- Какие у нас отношения имеют равные значения?

- Какие равенства мы можем составить?

4:0,5=8:1 2/12=7/42 5:10=2,5:5

Полученные равенства называются пропорцией.

Итак, равенство двух отношени - называется пропорцией.

Другими словами:

пропорция утверждает, что отношения в левой и правой ее частях имеют равные значения.

Обратите внимание: пропорции составляют только для чисел, отличных от нуля! Запишем пропорцию в буквенном виде:

a:b=c:d

а/b=a/b

Читают: отношение а к b равно отношению с к d;

или

а так относится к b, как с относится к d.
- Прочитайте пропорции записанные в упражнении 553 (1, 2) стр. 97 учебнике:
1) 24:8=9:3 2) 3:2=0,15:0,1

Молодцы!

- Определите из каких отношений можно составить пропорцию,

упражнение 557 стр.97 (устно один ученик объясняет ответ)

1) 4:8; 2) 0,2:4; 3) 5:10 4) 12/24

Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c средними членами пропорции.
- Назовите крайние и средние члены пропорций, которые вы видите на экране:
1) 3:9=2:6 2) 0,5:4=1,5:12

Молодцы! Правильно!

- Посмотрите внимательно на пропорции и действия с ними:
1) 50:10=40:8 2) 100/200=4/8

50·8=400 100·8=800
10·40=400 200·4=800
Что вы заметили?

Правильно, мы видим, что

произведение крайних членов пропорции - равно произведению средних членов.

Это свойство называется основным свойством пропорции.
В буквенном виде основное свойство пропорции выглядит так:

a·d=b·c

a/b = c/d

Пропорция

a:b=c:d

a·d=b·c

Основное свойство пропорцииЗапишем в тетрадь:

- Проверьте выполняется ли основное свойство в пропорциях

упражнение 562 (1, 2, 3) стр. 98

(3 ученика работают у доски, остальные самостоятельно в тетрадях)
1) 18:9=30:15 3) 05:3=10:60 4) 0,2/4=0.15/3

Но, не каждое равенство является пропорцией.

Чтовы определить является ли равенство пропорцией используют два способа:

1-й способ: применяем определение пропорции;

2-й способ: проверяем выполняется ли основное свойство пропорции;

- Проверьте двумя способами, является ли пропорцией равенство,

Упражнение 566 стр. 98 (три ученика работают у доски, остальные самостоятельно в своих тетрадях ):

1) 18:3=30:5 2) 2,5:6,25=3:7,5 3) 16/14=14/12

ІV. Первичное закрепление изученного материала

А теперь, проверим, на сколько хорошо, вы усвоили изученный материал.

(Карточки с тестовыми заданиями , 4 задания, оцениваются 1 зад.- 2 бала, время на тест 5 мин, дети подписывают свои карточки, рядом-сидящие ученики обмениваются работами и сверяют с правильными ответами на слайде, оценку ставят дети)

V. Итог урока (рефлексия)

- Итак, ребята, что же нового и интересного вы узнали на сегодняшнем уроке?

- Что такое пропорция, назовите определение пропорции?

- Для каких чисел составляют пропорции?

- Запишите буквенный вид пропорции, назовите крайние и средние члены пропорции.

- В чем заключается основное свойство пропорции?

- Любое равенство является пропорцией, как это проверить двумя способами?

(На доске изображен ствол дерева, ребятам предлагается прикрепить цветные стикеры:

зеленый - все понял;

желтый - не все понятно;

красный - ничего не понял)

VI. Домашнее задание

§13 проработать, выучить определения;

Упражнения: 558; 561; 567

Старовірівська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів

Нововодолазької районної ради

Харківської області

Конспект уроку

з математики у 6 класі

на тему: «Пропорція. Основна властивість пропорції»

Конкурс «Учитель року -2016»

Вчитель

математики та інформатики

Зінченко Ірина Петрівна

2015/2016 навчальний рік