- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике для 1 курса
Рабочая программа по математике для 1 курса
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Федурина М.А. |
Дата | 14.10.2015 |
Формат | zip |
Изображения | Нет |
ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум»
Рабочая ПРОГРАММа
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД. 03 Математика
р.п. Сосновское
2015г.Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) программы подготовки специалистов среднего звена по специальностям
среднего профессионального образования
15.02.08 «Технология машиностроения»,
38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»,
38.02.04 «Коммерция (по отраслям)»
Организация-разработчик: ГБПОУ СПО «Сосновский агропромышленный техникум»
Разработчик: Федурина Мария Андреевна, преподаватель математики
Рабочая программа рассмотрена на заседании предметной цикловой комиссии математических и общих естественных дисциплин и рекомендована к использованию в образовательном процессе.
Протокол заседания предметной цикловой комиссии № 1 от 28.08. 2015г.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
-
ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
-
СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
-
условия реализации примерной программы учебной дисциплины
17
-
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
18
1. паспорт примерной ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА»
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям среднего профессионального образования
15.02.08 «Технология машиностроения»,
38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»,
38.02.04 «Коммерция (по отраслям)».
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Общие учебные дисциплины
1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
− сформированность представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,
не требующих углубленной математической подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,
на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной
деятельности;
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра-
зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше-нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достиженияпоставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать
свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные
процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения
математических теорий;
− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальныхзависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;
самостоятельной работы обучающегося117 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
234
в том числе:
контрольные работы
30
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
117
в том числе:
Написание рефератов
Подготовка докладов
Решение задач
Выполнение расчетно - графических работ
Составление кроссвордов
13
4
85
13
2
Итоговая аттестация в форме экзамена
-
Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1.
Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала
10
1
Целые и рациональные числа
2
2
2
Действительные числа
2
2
3
Приближенные вычисления
2
2
4
Комплексные числа
2
2
5
Решение задач
2
2
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа по теме: «Развитие понятия о числе»
2
3
Самостоятельная работа обучающихся
8
1
Решение задач по теме: «Непрерывные дроби»
4
2
2
Решение задач по теме: «Комплексные числа»
4
2
Раздел 2.
Корни, степени и логарифмы
Содержание учебного материала
26
1
Повторение пройденного
2
3
2
Корень н-ной степени
2
3
3
Степень с рациональным и действительным показателем
2
3
4
Степенная функция, её свойства и график. Взаимно - обратные функции.
2
3
5
Равносильные уравнения и неравенства.
2
3
6
Иррациональные уравнения.
2
3
7
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.
2
3
8
Логарифмическая функция, её свойства и график.
2
3
9
Логарифмические уравнения.
2
3
10
Логарифмические неравенства.
2
3
11
Показательная функция, её свойства и график.
2
3
12
Показательные уравнения.
2
3
13
Показательные неравенства.
2
3
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы»
2
3
Самостоятельная работа обучающихся
15
1
Решение задач по теме: «Решение иррациональных уравнений и неравенств различными способами»
5
2
2
Решение задач по теме: «Решение показательных уравнений и неравенств различными способами»
5
3
3
Решение задач по теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств различными способами»
5
3
Раздел 3.
Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала
16
1
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2
2
2
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
2
2
3
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей.
2
2
4
Тетраэдр и параллелепипед .
2
2
5
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные.
2
2
6
Угол между прямой и плоскостью.
2
3
7
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
2
3
8
Решение задач.
2
3
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа по теме: «Прямые и плоскости в пространстве».
2
3
Самостоятельная работа обучающихся
9
1
Расчетно - графическая работа по теме: «Параллельное проектирование».
5
2
2
Решение задач по теме: «Двугранный угол».
4
1
Раздел 4.
Комбинаторика
Содержание учебного материала
8
1
Комбинаторные задачи. Правило умножения.
2
1
2
Перестановки. Размещения.
2
1
3
Сочетания и их свойства
2
1
4
Биномиальная формула Ньютона.
2
2
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа по теме: Комбинаторика»
2
2
Самостоятельная работа обучающихся
8
1
Решение задач по теме: «Перестановки. Размещения. Сочетания»
4
2
2
Решение задач по теме : «Биномиальная формула Ньютона»
4
2
Раздел 5.
Координаты и векторы
Содержание учебного материала
12
1
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
2
1
2
Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
2
2
3
Координаты точки и координаты вектора
2
2
4
Скалярное произведение векторов
2
3
5
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
2
3
6
Движения. Решение задач
2
2
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа по теме «Координаты и векторы»
2
3
Самостоятельная работа обучающихся
8
1
Реферат на тему: «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»
4
1
2
Решение задач по теме: «Координаты и векторы»
4
2
Раздел 6.
Основы тригонометрии
Содержание учебного материала
28
1
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат
2
2
2
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
2
2
3
Тригонометрические тождества
2
2
4
Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения
Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла
2
2
5
Формулы приведения
2
2
6
Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов
2
2
7
Уравнение cosx=a. Уравнение sinx=a. Уравнение tgx=a. Уравнение ctgx=a
2
2
8
Уравнение, сводящиеся к квадратным
Уравнения, однородные относительно sinx и cosx
2
2
9
Уравнение, линейное относительно sinx и cosx. Решение уравнений методом замены неизвестного
2
2
10
Решение уравнений методом разложения на множители
Различные приемы решения тригонометрических уравнений
2
2
11
Уравнения, содержащие корни и модули
Системы тригонометрических уравнений
2
2
12
Периодичность тригонометрических функций
2
2
13
Функция у=sinx, её свойства и график
Функция у=cosx, её свойства и графикФункции y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики
2
2
14
Тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции
2
2
Контрольные работы
6
1
Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы»
2
3
2
Контрольная работа по теме: «Тригонометрические уравнения»
2
3
3
Контрольная работа по теме:«Тригонометрические функции»
2
3
Самостоятельная работа обучающихся
14
1
Решение задач по теме: «Тригонометрические формулы»
4
2
2
Решение задач по теме: «Тригонометрические уравнения»
4
2
3
Решение задач по теме: «Тригонометрические функции»
4
2
4
Составление кроссворда по теме: «Основы тригонометрии»
2
3
Промежуточная аттестация в форме экзамена
Раздел 7.
Функции и графики.
.
Содержание учебного материала
12
1
Обзор общих понятий
2
2
2
Схема исследования функций
2
2
3
Исследование функций и построение их графиков
2
2
4
Преобразования функций и действия над ними
2
2
5
Симметрия функций и преобразование их графиков
2
3
6
Непрерывность функций
2
3
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа по теме: «Функции и графики»
2
3
Самостоятельная работа обучающихся
8
1
Графическая работа по теме: «Преобразование графиков элементарных функций»
4
2
2
Графическая работа по теме: «Исследование функций и построение их графиков»
4
3
Раздел 8.
Многогранники и круглые тела
Содержание учебного материала
20
1
Понятие многогранника. Призма
2
2
2
Пирамида. Правильная пирамида
2
2
3
Усеченная пирамида
2
3
4
Правильные многогранники
2
2
5
Решение задач
2
3
6
Цилиндр
2
3
7
Конус
2
3
8
Усеченный конус
2
3
9
Сфера
2
3
10
Решение задач
2
3
Контрольные работы
4
1
Контрольная работа по теме: «Многогранники»
2
3
2
Контрольная работа по теме: «Круглые тела»
2
3
Самостоятельная работа обучающихся
11
1
Доклад по теме: «Правильные и полуправильные многогранники»
2
1
2
Реферат на тему: «Конические сечения и их применения в технике»
5
2
3
Решение задач по теме: «Многогранники и круглые тела»
4
2
Раздел 9
Начала математического анализа
Содержание учебного материала
26
1
Процесс и его моделирование
2
2
2
Последовательности
2
2
3
Производная
2
2
4
Правила дифференцирования
2
2
5
Производная степенной функции
2
2
6
Производные некоторых элементарных функций
2
2
7
Геометрический смысл производной
2
2
8
Возрастание и убывание функции
2
3
9
Экстремумы функции
2
3
10
Применение производной к построению графиков функций
2
3
11
Наибольшее и наименьшее значения функции
2
2
12
Производная второго порядка. Выпуклость и точки перегиба
2
2
13
Решение задач
2
3
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа по теме «Производная и её применения»
2
3
Самостоятельная работа обучающихся
10
1
Решение задач по теме: «Производная»
4
2
2
Решение задач по теме: «Исследование функций с помощью производной и построение их графиков»
4
2
3
Доклад по теме: «Понятие дифференциала и его приложения»
2
1
Раздел 10.
Интеграл и его применение
Содержание учебного материала
14
1
Первообразная
2
2
2
Правила нахождения первообразных
2
2
3
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление
2
3
4
Вычисление площадей с помощью интегралов
2
3
5
Применение интегралов для решения физических задач
2
2
6
Простейшие дифференциальные уравнения
2
2
7
Решение задач
2
3
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа по теме: «Интеграл его применение»
2
3
Самостоятельная работа обучающихся
10
1
Решение задач по теме: «Вычисление неопределенных интегралов»
5
2
3
Решение задач по теме: «Вычисление интегралов по формуле Ньютона - Лейбница»
5
2
Раздел 11.
Элементы теории вероятностей и математической статистики
Содержание учебного материала
10
1
Вероятность события
2
2
2
Сложение вероятностей
2
2
3
Вероятность противоположного события
2
2
4
Условная вероятность
2
3
5
Вероятность произведения независимых событий
2
3
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа по теме: «Знакомство с вероятностью»
2
3
Самостоятельная работа обучающихся
8
1
Реферат по теме: «Схемы повторных испытаний Бернулли»
4
2
2
Решение задач по теме: «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
4
1
Раздел 12.
Уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
22
1
Равносильность уравнений
2
2
2
Простейшие уравнения и формулы для их решения
2
2
3
Основные приемы решения уравнений
2
3
4
Решение уравнений с помощью основных приемов
2
2
5
Системы уравнений
2
3
6
Способ подстановки
2
3
7
Способ сложения
2
3
8
Решение систем уравнений различными способами
2
3
9
Решение задач с помощью систем уравнений
2
3
10
Решение неравенств
2
3
11
Решение задач
2
3
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа по теме: «Метод координат в пространстве»
2
3
Самостоятельная работа обучающихся
8
1
Решение задач по теме: «Графическое решение уравнений и неравенств»
4
2
2
Решение задач по теме: «Исследование уравнений и неравенств с параметром»
4
2
Всего:
351
4. условия реализации программы дисциплины
4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики
Оборудование учебного кабинета: учебная литература, методическая литература, дидактический материал, карточки с заданиями, контролирующий материал.
Технические средства обучения: компьютер с мультимедийной установкой, интерактивная доска
4.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
-
Математика. Задачник : учеб. Пособие для студ. Учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 5-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. -416 с.
-
Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 3-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2012. -256 с.
Дополнительные источники:
-
Алгебра и начала анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. Учреждений / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. - 6-е изд.- М. : Мнемозина, 2009.-364с. : ил.
-
Алгебра и начала анализа. 11 класс : учеб.для общеобразоват. Учреждений / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. - 6-е изд.б стер.- М. : Мнемозина, 2009.-364с. : ил.
-
Геометрия 10- 11 : учеб.для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].- 14-е изд.-М. : Росвещение, 2009.- 206 с.: ил.
-
Алгебра и начала анализа : Учеб для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 11-е изд.- М. : Просвещение, 2003.
-
Математика. 10-11 классы.Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения / сост. Е. В.Мирошкина.- Волгоград:Учитель,2009.
5. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения самостоятельных работ, контрольных работ, тестирования, фронтальных опросов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
− сформированность представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,
не требующих углубленной математической подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,
на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной
деятельности;
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра-
зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше-нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достиженияпоставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать
свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные
процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения
математических теорий;
− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальныхзависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач
самостоятельные работы,
контрольные работы,
фронтальные опросы,
тестирования,
зачеты,
дифференцированные зачеты