Рабочая программа по математике для 1 курса

Раздел Математика
Класс -
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат zip
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум»












Рабочая ПРОГРАММа

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ОУД. 03 Математика



























р.п. Сосновское

2015г.Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) программы подготовки специалистов среднего звена по специальностям

среднего профессионального образования

15.02.08 «Технология машиностроения»,

38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»,

38.02.04 «Коммерция (по отраслям)»

Организация-разработчик: ГБПОУ СПО «Сосновский агропромышленный техникум»

Разработчик: Федурина Мария Андреевна, преподаватель математики

Рабочая программа рассмотрена на заседании предметной цикловой комиссии математических и общих естественных дисциплин и рекомендована к использованию в образовательном процессе.

Протокол заседания предметной цикловой комиссии № 1 от 28.08. 2015г.


СОДЕРЖАНИЕ



стр.

  1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

  1. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


6

  1. условия реализации примерной программы учебной дисциплины


17

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины


18


1. паспорт примерной ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА»

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям среднего профессионального образования

15.02.08 «Технология машиностроения»,

38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»,

38.02.04 «Коммерция (по отраслям)».

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Общие учебные дисциплины

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

− сформированность представлений о математике как универсальном языке

науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,

сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для

будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,

не требующих углубленной математической подготовки;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,

на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной

деятельности;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра-

зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше-нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы

деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достиженияпоставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной

деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению

различных методов познания;

− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной

деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать

свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых

действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и

интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные

процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения

математических теорий;

− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

− сформированность представлений об основных понятиях математического

анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальныхзависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения

геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при

решении задач

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;

самостоятельной работы обучающегося117 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:


контрольные работы

30

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

в том числе:


Написание рефератов

Подготовка докладов

Решение задач

Выполнение расчетно - графических работ

Составление кроссвордов

13

4

85

13

2

Итоговая аттестация в форме экзамена



  1. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Развитие понятия о числе



Содержание учебного материала

10

1

Целые и рациональные числа

2

2

2

Действительные числа

2

2

3

Приближенные вычисления

2

2

4

Комплексные числа

2

2

5

Решение задач

2

2

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме: «Развитие понятия о числе»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

8


1

Решение задач по теме: «Непрерывные дроби»

4

2

2

Решение задач по теме: «Комплексные числа»

4

2

Раздел 2.

Корни, степени и логарифмы



Содержание учебного материала

26


1

Повторение пройденного

2

3

2

Корень н-ной степени

2

3

3

Степень с рациональным и действительным показателем

2

3

4

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно - обратные функции.

2

3

5

Равносильные уравнения и неравенства.

2

3

6

Иррациональные уравнения.

2

3

7

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.

2

3

8

Логарифмическая функция, её свойства и график.

2

3

9

Логарифмические уравнения.

2

3

10

Логарифмические неравенства.

2

3

11

Показательная функция, её свойства и график.

2

3

12

Показательные уравнения.

2

3

13

Показательные неравенства.

2

3

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

15


1

Решение задач по теме: «Решение иррациональных уравнений и неравенств различными способами»

5

2

2

Решение задач по теме: «Решение показательных уравнений и неравенств различными способами»

5

3

3

Решение задач по теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств различными способами»

5

3

Раздел 3.

Прямые и плоскости в пространстве



Содержание учебного материала

16


1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2

2

2

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

2

2

3

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей.

2

2

4

Тетраэдр и параллелепипед .

2

2

5

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные.

2

2

6

Угол между прямой и плоскостью.

2

3

7

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

2

3

8

Решение задач.

2

3

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме: «Прямые и плоскости в пространстве».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

9

1

Расчетно - графическая работа по теме: «Параллельное проектирование».

5

2

2

Решение задач по теме: «Двугранный угол».

4

1

Раздел 4.

Комбинаторика



Содержание учебного материала

8

1

Комбинаторные задачи. Правило умножения.

2

1

2

Перестановки. Размещения.

2

1

3

Сочетания и их свойства

2

1

4

Биномиальная формула Ньютона.

2

2

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме: Комбинаторика»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

8

1

Решение задач по теме: «Перестановки. Размещения. Сочетания»

4

2

2

Решение задач по теме : «Биномиальная формула Ньютона»

4

2

Раздел 5.

Координаты и векторы



Содержание учебного материала

12

1

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

1

2

Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

2

2

3

Координаты точки и координаты вектора

2

2

4

Скалярное произведение векторов

2

3

5

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

2

3

6

Движения. Решение задач

2

2

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме «Координаты и векторы»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

8

1

Реферат на тему: «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»

4

1

2

Решение задач по теме: «Координаты и векторы»

4

2

Раздел 6.

Основы тригонометрии



Содержание учебного материала

28

1

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

2

2

2

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

2

3

Тригонометрические тождества

2

2

4

Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения

Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла

2

2

5

Формулы приведения

2

2

6

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов

2

2

7

Уравнение cosx=a. Уравнение sinx=a. Уравнение tgx=a. Уравнение ctgx=a

2

2

8

Уравнение, сводящиеся к квадратным

Уравнения, однородные относительно sinx и cosx

2

2

9

Уравнение, линейное относительно sinx и cosx. Решение уравнений методом замены неизвестного

2

2

10

Решение уравнений методом разложения на множители

Различные приемы решения тригонометрических уравнений

2

2

11

Уравнения, содержащие корни и модули

Системы тригонометрических уравнений

2

2

12

Периодичность тригонометрических функций

2

2

13

Функция у=sinx, её свойства и график

Функция у=cosx, её свойства и графикФункции y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики

2

2

14

Тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции

2

2

Контрольные работы

6

1

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы»

2

3

2

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические уравнения»

2

3

3

Контрольная работа по теме:«Тригонометрические функции»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

14

1

Решение задач по теме: «Тригонометрические формулы»

4

2

2

Решение задач по теме: «Тригонометрические уравнения»

4

2

3

Решение задач по теме: «Тригонометрические функции»

4

2

4

Составление кроссворда по теме: «Основы тригонометрии»

2

3

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Раздел 7.

Функции и графики.

.



Содержание учебного материала

12

1

Обзор общих понятий

2

2

2

Схема исследования функций

2

2

3

Исследование функций и построение их графиков

2

2

4

Преобразования функций и действия над ними

2

2

5

Симметрия функций и преобразование их графиков

2

3

6

Непрерывность функций

2

3

Контрольные работы

2


1

Контрольная работа по теме: «Функции и графики»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

8

1

Графическая работа по теме: «Преобразование графиков элементарных функций»

4

2

2

Графическая работа по теме: «Исследование функций и построение их графиков»

4

3



Раздел 8.





Многогранники и круглые тела



Содержание учебного материала

20

1

Понятие многогранника. Призма

2

2

2

Пирамида. Правильная пирамида

2

2

3

Усеченная пирамида

2

3

4

Правильные многогранники

2

2

5

Решение задач

2

3

6

Цилиндр

2

3

7

Конус

2

3

8

Усеченный конус

2

3

9

Сфера

2

3

10

Решение задач

2

3

Контрольные работы

4

1

Контрольная работа по теме: «Многогранники»

2

3

2

Контрольная работа по теме: «Круглые тела»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

11

1

Доклад по теме: «Правильные и полуправильные многогранники»

2

1

2

Реферат на тему: «Конические сечения и их применения в технике»

5

2

3

Решение задач по теме: «Многогранники и круглые тела»

4

2

Раздел 9



Начала математического анализа



Содержание учебного материала

26

1

Процесс и его моделирование

2

2

2

Последовательности

2

2

3

Производная

2

2

4

Правила дифференцирования

2

2

5

Производная степенной функции

2

2

6

Производные некоторых элементарных функций

2

2

7

Геометрический смысл производной

2

2

8

Возрастание и убывание функции

2

3

9

Экстремумы функции

2

3

10

Применение производной к построению графиков функций

2

3

11

Наибольшее и наименьшее значения функции

2

2

12

Производная второго порядка. Выпуклость и точки перегиба

2

2

13

Решение задач

2

3

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме «Производная и её применения»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

10

1

Решение задач по теме: «Производная»

4

2

2

Решение задач по теме: «Исследование функций с помощью производной и построение их графиков»

4

2

3

Доклад по теме: «Понятие дифференциала и его приложения»

2

1

Раздел 10.


Интеграл и его применение


Содержание учебного материала

14

1

Первообразная

2

2

2

Правила нахождения первообразных

2

2

3

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

2

3

4

Вычисление площадей с помощью интегралов

2

3

5

Применение интегралов для решения физических задач

2

2

6

Простейшие дифференциальные уравнения

2

2

7

Решение задач

2

3

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме: «Интеграл его применение»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

10

1

Решение задач по теме: «Вычисление неопределенных интегралов»

5

2

3

Решение задач по теме: «Вычисление интегралов по формуле Ньютона - Лейбница»

5

2

Раздел 11.


Элементы теории вероятностей и математической статистики



Содержание учебного материала

10

1

Вероятность события

2

2

2

Сложение вероятностей

2

2

3

Вероятность противоположного события

2

2

4

Условная вероятность

2

3

5

Вероятность произведения независимых событий

2

3

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме: «Знакомство с вероятностью»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

8

1

Реферат по теме: «Схемы повторных испытаний Бернулли»

4

2

2

Решение задач по теме: «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

4

1

Раздел 12.


Уравнения и неравенства



Содержание учебного материала

22

1

Равносильность уравнений

2

2

2

Простейшие уравнения и формулы для их решения

2

2

3

Основные приемы решения уравнений

2

3

4

Решение уравнений с помощью основных приемов

2

2

5

Системы уравнений

2

3

6

Способ подстановки

2

3

7

Способ сложения

2

3

8

Решение систем уравнений различными способами

2

3

9

Решение задач с помощью систем уравнений

2

3

10

Решение неравенств

2

3

11

Решение задач

2

3

Контрольные работы

2

1

Контрольная работа по теме: «Метод координат в пространстве»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

8

1

Решение задач по теме: «Графическое решение уравнений и неравенств»

4

2

2

Решение задач по теме: «Исследование уравнений и неравенств с параметром»

4

2

Всего:

351


4. условия реализации программы дисциплины

4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики

Оборудование учебного кабинета: учебная литература, методическая литература, дидактический материал, карточки с заданиями, контролирующий материал.

Технические средства обучения: компьютер с мультимедийной установкой, интерактивная доска


4.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Математика. Задачник : учеб. Пособие для студ. Учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 5-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. -416 с.

  2. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 3-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2012. -256 с.

Дополнительные источники:


  1. Алгебра и начала анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. Учреждений / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. - 6-е изд.- М. : Мнемозина, 2009.-364с. : ил.

  2. Алгебра и начала анализа. 11 класс : учеб.для общеобразоват. Учреждений / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. - 6-е изд.б стер.- М. : Мнемозина, 2009.-364с. : ил.

  3. Геометрия 10- 11 : учеб.для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].- 14-е изд.-М. : Росвещение, 2009.- 206 с.: ил.

  4. Алгебра и начала анализа : Учеб для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 11-е изд.- М. : Просвещение, 2003.

  5. Математика. 10-11 классы.Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения / сост. Е. В.Мирошкина.- Волгоград:Учитель,2009.






5. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения самостоятельных работ, контрольных работ, тестирования, фронтальных опросов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

− сформированность представлений о математике как универсальном языке

науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,

сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для

будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,

не требующих углубленной математической подготовки;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,

на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной

деятельности;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра-

зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше-нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы

деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достиженияпоставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной

деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению

различных методов познания;

− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной

деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать

свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых

действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и

интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные

процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения

математических теорий;

− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

− сформированность представлений об основных понятиях математического

анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальныхзависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения

геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при

решении задач


самостоятельные работы,

контрольные работы,

фронтальные опросы,

тестирования,

зачеты,

дифференцированные зачеты


© 2010-2022