Элективный курс Функция: просто, сложно, интересно

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОД НОВЫЙ УРЕНГОЙ

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ЗЕМЛЯ РОДНАЯ»

РЕКОМЕНДОВАНО УТВЕРЖДЕНО

Экспертный совет Педагогический совет

Управления образования МАОУ СОШ «Земля родная»

г. Новый Уренгой Протокол № __от «__»________2014г

Протокол № ____от «___»_________2014г. Председатель________ТатариновМ.Н

Председатель__________Фомина Е. Ю.

ОДОБРЕНО

Методическое объединение

Учителей математики и информатики

Протокол № ___от «__»______2014г.

Руководитель МО ______Иванова И.М

______________

Функция: просто, сложно, интересно

Программа элективного курса

Предпрофильной подготовки

Учащихся 9-х классов

Автор программы,

Учитель математики

Бурнашова Светлана Витальенва

Новый Уренгой

2014

ФУНКЦИИ: ПРОСТО, СЛОЖНО, ИНТЕРЕСНО

Программа взята и дополнена из сборника элективных курсов, автора М.Е.Козиной «Математика 8-9 классы», выпуск 2,Волгоград: Учитель, 2007.

Пояснительная записка

Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Цель: создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

Задачи:

• закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

• расширение представлений о свойствах функций;

• формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;

• вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Расчитан на 20 часов аудиторного времени в 3 четверти.

Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.

Формами итоговой аттестации являются представление «Портфеля достижений», а также дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний».

«Портфель достижений», на мой взгляд, должен включать:

• конспекты занятий;

• схему исследования функции;

• самостоятельные исследования свойств функций (не менее четырех);

• «Применение функций в природе и технике» (информация в любой форме);

• тесты (не менее двух);

• анализ собственных успехов (в любой форме);

• описание своего участия в игре, баллы, набранные в ней.

Требования к усвоению курса.

Учащиеся должны знать:

• понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

• определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);

Учащиеся должны уметь:

• правильно употреблять функциональную терминологию;

• исследовать функцию и строить ее график;

• находить по графику функции ее свойства.

Тематическое планирование учебного материала

Тема

Кол-во часов

Технология реализации

Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками

1

Беседа, тестирова­ние

Историко-генетический подход к понятию «функция»

1

Лекция

Способы задания функций

1

Беседа, практикум

Четные и нечетные функции

2

Беседа, практикум

Монотонность функции

3

Лекция, практикум, тестирование

Ограниченные и неограниченные функции

2

Семинар, практикум

Исследование функции элементарными способами

2

Практикум, тести­рование

Построение графиков функций

4

Практикум тестирования

Функционально-графический метод решения уравнений

2

Беседа, практикум

Функция: сложно, просто, интересно

1

Дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний»

Функция: просто, сложно, интересно

1

Презентация «Портфеля дости­жений»

Литература

Литература для учителя

1. Баранова, Т., Кочетков, К, Семенов А. Школьный интеллектуальный марафон. Математика // Прил. К газете «Первое сентяб­ря», № 5, 33, 1995., № 35, 1999., № 34, 2004.

2. Виленкин, Н. Я. Функции в природе и технике. Книга для внеклассного чтения IX-X кл. - М.: Просвещение, 1978. - 192 с: ил.

3. Галицкий, М. Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса математики / М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, М. Й. Звавич. -М.: Просвещение, 1992. - 271 с: ил. ISBN 5-09-003875-9.

4. Депман, И. Я., Виленкин, Н Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. - М.: Просвещение, 1989.-287 с: ил. ISBN 5-09-000412-9.

5. .Доброва, О. Н. Задания по алгебре и математическому анализу: Пособие для учащихся 9-11 кл. общеобразоват. учреждений.-М.: Просвещение, 1996. - 352 с: ил. ISBN 5-09-007091-1.

6. Дорофеев, Г. В., Бунимович, Е. А., Кузнецова, Л. В., Мишаева, С. С, Суворова, С Б., Мищенко, Т. М., Роснова, Л. О. Курс по выбору для IX класса. «Избранные вопросы математики»// Журнал «Математика в школе», № 10, 2003. - С. 12-33.

7. Дорофеев, Г. В., Муравин, Г. К, Седова, Е. А. Математика. 11 кл. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы. Решение задач с методическими комментариями. - М.: Дрофа, 2000. - 352 с: ил. - Библиотека учителя, ISBN 5-7107-3407-1.

8. Единый государственный экзамен 2002: контрольные измерительные материалы: Математика / Л. О. Денищева, Е. М. Бой-ченко, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2002, - 217 с.-ISBN 5-09-011853-1.

9. Зелъманзон, М, Хлобыстова, Л. Самосовмещения квадрата и тайнопись // «Квант», № 12, 1980. - С. 32-34.

10. Канин, Е. С. и др. Упражнения по началам математического анализа в 9-10 классах: кн. для учителя / Е. С. Канин, Е. М. Канина, М. Д. Чернявский. - М.: Просвещение, 1986. - 160 с.

11. Коробова, Л. Математические загадки детективного сюжета: интегрированный урок математики и литературы. «Математика» //Прил. к газете «Первое сентября», № 19, 1998.

Литература для учащихся

1. Крамор, В, С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. - М.: Просвещение, 1990. - 416 с: ил. ISBN 5-09-001292-4.

2. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. -М.: Просвещение, 1992. - 320 с: ил. - ISBN 5-09-003862-7.

3. Кудрявцев, С. В. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса: Пособие для учителя /СВ. Кудрявцев, Ю. Н. Макарычев, Е. М. Сорокина. 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1986.-176 с.

4. Макарычев, Ю. К, Миндюк, Н. Г. Алгебра: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Под ред. Г. В. Дорофеева. - М.: Просвещение, 1997. -224 с: ил. ISBN 5-09-00700-х.

5. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И. Л. Никольская. - М.: Просвещение, 1991. - 383 с: ил. - ISBN 5-09-001287-3.

6. Фелкон Тэвис, Джуди Хиндлей, Рут Томисон, Хизер Эмери. Краткий курс юного шпиона / Авт. лит. обработки Анна Данковцева. - М.: АСТ-ПРЕСС, 1997.

7. Энциклопедический словарь юного математика / Сост.А. П. Савин. - М: Педагогика, 1985. - 352 с: ил.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

Тема

Кол-во часов

Технология реализации

Дата

проведения

Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками

1

Беседа, тестирова­ние

Историко-генетический подход к понятию «функция»

1

Лекция

Способы задания функций

1

Беседа, практикум

Четные и нечетные функции

2

Беседа, практикум

Монотонность функции

3

Лекция, практикум, тестирование

Ограниченные и неограниченные функции

2

Семинар, практикум

Исследование функции элементарными способами

2

Практикум, тести­рование

Построение графиков функций

4

Практикум тестирования

Функционально-графический метод решения уравнений

2

Беседа, практикум

Функция: сложно, просто, интересно

1

Дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний»

Функция: просто, сложно, интересно

1

Презентация «Портфеля дости­жений»