Годовая контрольная работа для физико-математических лицеев по математике. 6 класс

Демонстрационный вариант экзамена в 6 классе

Базовый уровень

1. Найдите значение выражения

2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение .

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Упростите выражение и найдите его значение при

.

Профильный уровень

6. Вычислите

7. Решите уравнения:

а)

б)

в)

г)

8. Смешали 10%-ный и 25%-ный растворы соли и получили 3 кг 20%-ного раствора. Какое количество каждого раствора взяли?

9. Со станции А по направлению к В одновременно выходят 2 поезда, один из них отстает от другого каждый час на 10 км и прибывает в В на 1,5 часа позже другого. Определите расстояние между А и В, если скорости поездов относятся как 0,25:0,(3).

10. Школа купила 280 билетов в театр и кино. Стоимость одного билета в театр и одного билета в кино была обратно пропорциональна числам 1,3 и . Один билет в кино стоил дешевле одного билета в театр на 9 р. 60 коп. Число билетов в театр составляло числа билетов в кино. Сколько стоили все билеты в кино и театр вместе?

11. Найдите координаты точки пересечения диагоналей четырехугольника, если его вершины имеют координаты A(3; -4), В(-6; 8), С(1; 10), D(-5; 1).

Критерии оценки:

Задачи №1, №2, №3, №4, №5 - 1 балл.

Задачи №6, №7, №8, № 11 - 2 балла.

Задачи № 9, № 10 - 3 балла.

Оценка «5» - 20 баллов и более.

Оценка «4» - 17 - 19 баллов.

Оценка «3» - 13 - 16 баллов.