РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Рассмотрено:

Руководитель МО

__________Сулейманова Р.Г

Протокол № 1

от «29» августа 2013 г.

Согласовано:

Зам. директора по УВР

__________ Бариева М.И.

«29» августа 2013 г.

Утверждено:

Директор школы:

________ Рахматуллин Т.В

Приказ №70 от 31августа 2013 г.

Балтасинский муниципальный район

МБОУ «Пижмаринская основная общеобразовательная школа»

Рабочая программа

по математике

для 9 - ого класса

Составила: Сулейманова Разиля Габдельхановна

учитель математики

высшей квалификационной категории

Принято на педсовете

протокол № 1 «31» 08. 2013

2013

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе:

- Законы РФ и РТ «Об образовании» (в действующей редакции);

- Приказа МО и Н РФ от 5 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями);

- Примерной программой основного общего образования по математике. Алгебра 7-9 кл./ Составитель: Т.А.Бурмистрова .- М.: Просвещение, 2009г.

- Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих аккредитацию на 2013-2014 учебный год;

- Инструктивно-методического письма Министерства образования и науки Республики Татарстан «Об особенностях преподавания учебного предмета «Математика» от 18.01.07. № 248/7

- Учебного плана МБОУ «Пижмаринская основная общеобразовательная школа» Балтасинского муниципального района Республики Татарстан на 2013 - 2014 учебный год, утвержденного решением педагогического совета

- Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Пижмаринская основная общеобразовательная школа» Балтасинского муниципального района Республики Татарстан.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника:

• 1. «Алгебра 9 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; 2008г. Москва. Порсвещение.

• 2. «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. 2011г.Москва..Просвещение.

Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Цели и задачи:

Изучение математики на базовом уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Основные задачи:

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в старшей школе;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• развивать математические и творческие способности учащихся;

• подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

• расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);

• овладеть основными способами решения уравнений и неравенств;

• рассмотреть преобразование выражений (включая решение уравнений) по формулам .

Содержание

1. Квадратичная функция

Функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функций. Свойства функций. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции. Свойства функций, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функции. Квадратный трехчлен и его корни. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Функция y=ax², ее график и свойства. График функции y=ax²+n и y=a(x-m)^2. Построение графика квадратичной функции. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Дробно-линейная функция и ее график. Дробно-линейная функция и ее график. Функция y=xⁿ. Корень n-ой степени. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

2. Векторы. Метод координат

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Уравнение окружности и прямой.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным. Методы замены переменной, разложения на множители. Примеры решения уравнений высших степеней. Некоторые приемы решения целых уравнений. Деление «уголком». Дробные рациональные уравнения, содержащие модуль. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнения. Решение систем уравнений второй степени. Способ сложения. Способ подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Графическое решение неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.

5. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Синус, косинус и тангенс угла. Теорема о площади треугольника. Формула Герона. Теорема синусов. Теорема косинусов. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников. Измерительные работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах.

6. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Правильные многоугольники. Окружность Эйлера. Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора.

7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Сложные проценты.

8. Движение

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Понятие о гомотетии.

Наложения и движения.

9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Диаграммы Эйлера. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Сложение и умножение вероятностей. Представление о геометрической вероятности.

10. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Примеры сечений, примеры разверток.

Об аксиомах планиметрии. Понятие об аксиоматике, аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

12. Повторение

Тематическое планирование

№

Название раздела

Всего часов

Контрольные работы

1

Повторение

3

-

1

Квадратичная функция

25

2

2

Метод координат

11

1

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

16

1

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

20

1

5

Соотношения между сторонами и углами треугольника

21

1

6

Длина окружности и площадь круга

12

1

7

Арифметическая и геометрическая прогрессии

16

2

8

Движение

8

1

9

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

10

Начальные сведения из стереометрии. Аксиомы планиметрии

9

-

11

Повторение

16

1

Итого

170

12

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Наименование разделов и тем

Всего

часов

Дата проведения

Примечание

План

факт

Повторение ( 3ч. )

1

Повторение. Преобразование выражений.

1

2.09

2

Повторение . Решение квадратных уравнений.

1

3.09

3

Повторение. Решение дробных рациональных уравнений.

1

4.09

Квадратичная функция ( 25ч. )

§ 1. Функции и их свойства

4

Функции и их графики. Область определения и множество значений функции.

1

6.09

5

Функция. Область определения и множество значений функции

1

7.09

6

Функции и их свойства. Возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

1

9.09

7

Функции и их свойства.

1

10.09

8

Функции и их свойства, решение задач

1

11.09

§ 2. Квадратный трехчлен

9

Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Квадратный трехчлен и его корни.

1

13.09

10

Квадратный трехчлен и его корни. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

1

14.09

11

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

16.09

12

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

17.09

§ 3. Квадратичная функция и ее график

13

Функция у = ах² , ее график и свойства.

1

18.09

14

Функция у = ах² , ее график и свойства.

1

20.09

15

Графики функций у= ах² +п и у= а(х-m)²

1

21.09

16

Графики функций у= ах² +п и у= а(х-m)², их свойства

1

23.09

17

Построение графика квадратичной функции. Координаты вершин параболы, ось симметрии. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

1

24.09

18

Построение графика квадратичной функции. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

1

25.09

19

Контрольная работа №1 «Квадратичная функция»

1

26.09

20

Работа над ошибками. Графики квадратичных функций

1

27.09

§ 4. Степенная функция. Корень n - й степени

21

Функция у=х^п .

1

30.09

22

Корень третьей степени. Понятие о корне п- ой степени.

1

1.10

23

Корень n-й степени. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

1

2.10

24

Корень n-й степени. График функции корень кубический.

1

3.10

25

Дробно - линейная функция и её график.

1

4.10

26

Степень с рациональным показателем.

1

7.10

27

Контрольная работа №2 «Степенная функция» .

1

8.10

28

Работа над ошибками. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

1

9.10

Метод координат ( 11 ч.)

§ 1. Координаты вектора

29

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

10.10

30

Координаты вектора. Длина вектора.

1

11.10

§ 2. Простейшие задачи в координатах

31

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

14.10

32

Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя

точками.

1

15.10

§ 3. Уравнение окружности и прямой

33

Уравнение линии на плоскости.

1

16.10

34

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

1

17.10

35

Уравнения прямой. Угловой коэффициент прямой.

1

18.10

36

Решение задач по теме «Векторы. Метод координат»

1

21.10

37

Решение задач по теме "Уравнение окружности и прямой"

1

22.10

38

Контрольная работа №3 « Метод координат»

1

23.10

39

Работа над ошибками. Решение задач по теме «Векторы. Метод координат» .

1

24.10

Уравнения и неравенства с одной переменной ( 16 ч. )

§ 5. Уравнения и неравенства с одной переменной

40

Целое уравнение и его корни.

1

25.10

41

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений высших степеней.

1

28.10

42

Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения.

1

29.10

43

Биквадратные уравнения. Решение уравнений путем введения новой переменной.

1

30.10

44

Дробно-рациональные уравнения .

1

31.10

45

Решение дробно-рациональных уравнений путем введения новой переменной.

1

1.11

46

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

11.11

47

Решение неравенств второй степени с одной переменной, знаки на промежутках.

1

12.11

48

Решение систем неравенств второй степени с одной переменной.

1

13.11

49

Решение неравенств методом интервалов

1

14.11

50

Решение неравенств методом интервалов. Решение дробно-линейных неравенств.

1

15.11

51

Решение неравенств методом интервалов, нахождение области определения

1

18.11

52

Решение задач с помощью уравнений с одной переменной

1

19.11

53

Некоторые приёмы решения целых уравнений.

1

20.11

54

Контрольная работа№4 «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

21.11

55

Работа над ошибками. Уравнения и неравенства с одной переменной

1

22.11

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

(21 ч.)

§ 1. Синус, косинус, тангенс угла

56

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°.

1

25.11

57

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

26.11

58

Формулы связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла.

1

27.11

59

Формулы для вычисления координат точки.

1

28.11

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

60

Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

1

29.11

61

Теорема синусов.

1

2.12

62

Решение задач на теорему синусов

1

3.12

63

Теорема косинусов.

1

4.12

64

Решение задач на теорему косинусов

1

5.12

65

Решение треугольников.

1

6.12

66

Задачи на решение треугольников

1

9.12

67

Измерительные работы.

1

10.12

§ 3. Скалярное произведение векторов

68

Угол между векторами.

1

11.12

69

Скалярное произведение векторов.

1

12.12

70

Скалярное произведение векторов в координатах.

1

13.12

71

Свойства скалярного произведения.

1

16.12

72

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

1

17.12

73

Применение скалярного произведения при решении задач

1

18.12

74

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

19.12

75

Контрольная работа №5 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

20.12

76

Работа над ошибками. Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1

23.12

Уравнения и неравенства с двумя переменными ( 20 ч.)

§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы

77

Уравнения с двумя переменными и его график.

1

24.12

78

Построение графиков уравнений с двумя переменными

1

25.12

79

Графический способ решения систем уравнений.

1

9.01

80

Графический способ решения систем уравнений.

1

10.01

81

Примеры решения нелинейных систем. Решение систем уравнений второй степени.

1

13.01

82

Решение систем уравнений второй степени, способ сложения

1

14.01

83

Решение систем уравнений второй степени, способ подстановки.

1

15.01

84

Решение систем уравнений второй степени, графический способ.

1

16.01

85

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

17.01

86

Решение геометрических задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

20.01

87

Решение задач из физики и химии с помощью систем уравнений второй степени.

1

21.01

§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы

88

Неравенства с двумя переменными.

1

22.01

89

Неравенства с двумя переменными. Графическая интерпритация.

1

23.01

90

Решение неравенств с двумя переменными.

1

24.01

91

Системы неравенств с двумя переменными. Графическая интерпритация.

1

27.01

92

Решение систем неравенств с двумя переменными.

1

28.01

93

Решение задач по теме «Уравнения с двумя переменными»

1

29.01

94

Решение задач по теме «Неравенства с двумя переменными»

1

30.01

95

Контрольная работа №6 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

31.01

96

Работа над ошибками. Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.

1

3.02

Арифметическая и геометрическая прогрессии ( 16ч.)

§ 9. Арифметическая прогрессия

97

Последовательности.

1

4.02

98

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

1

5.02

99

Определение арифметической прогрессии. Решение задач.

1

6.02

100

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии, решение задач .

1

7.02

101

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

1

10.02

102

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, решение задач.

1

11.02

103

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, повторить.

1

12.02

104

Контрольная работа №7 «Арифметическая прогрессия»

1

13.02

§ 10. Геометрическая прогрессия

105

Работа над ошибками. Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

1

14.02

106

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

1

17.02

107

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

1

18.02

108

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

1

19.02

109

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

1

20.02

110

Решение задач на применение формул геометрической прогрессии. Решение задач на сложные проценты.

1

21.02

111

Контрольная работа №8 «Геометрическая прогрессия».

1

24.02

112

Работа над ошибками. Метод математической индукции.

1

25.02

Длина окружности и площадь круга (12 ч.)

§ 1. Правильные многоугольники

113

Правильный многоугольник.

1

26.02

114

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

1

27.02

115

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

28.02

116

Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.

1

3.03

117

Построение правильных многоугольников.

1

4.03

§ 2. Длина окружности и площадь круга

118

Длина окружности.

1

5.03

119

Площадь круга.

1

6.03

120

Сектор, сегмент. Площадь кругового сектора.

1

7.03

121

Решение задач по теме «Длина окружности».

1

10.03

122

Решение задач по теме « Площадь круга».

1

11.03

123

Контрольная работа№9 «Длина окружности. Площадь круга».

1

12.03

124

Работа над ошибками. Решение задач на тему «Многоугольники. Длина окружности. Площадь круга».

1

13.03

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч.)

§ 11. Элементы комбинаторики

125

Примеры комбинаторных задач: перебор вариантов,правило умножения.

1

14.03

126

Примеры комбинаторных задач.

1

17.03

127

Перестановки .

1

18.03

128

Перестановки.

1

19.03

129

Размещения .

1

20.03

130

Размещения.

1

21.03

131

Сочетания.

1

31.03

132

Сочетания.

1

1.04

133

Решение комбинаторных задач.

1

2.04

§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей

134

Понятие и примеры случайных событий. Относительная частота случайного события.

1

3.04

135

Вероятность равновозможных событий.

1

4.04

136

Решение задач по теории вероятностей. Представление о геометрической вероятности.

1

7.04

137

Контрольная работа №10 «Элементы комбинаторики.»

1

8.04

Глава XIII. Движения ( 8ч.)

1

§ 1. Понятие движения. § 2.Параллельный перенос и поворот

138

Работа над ошибками. Отображение плоскости на себя.

1

9.04

139

Понятие движения. Примеры движения фигур.

1

10.04

140

На­ложения и движения.

1

11.04

141

Параллельный перенос.

1

14.04

142

Поворот. Гомотетия.

1

15.04

143

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

1

16.04

144

Решение задач по теме «Движение»

1

17.04

145

Контрольная работа №11. «Движение»

1

18.04

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии Об аксиомах планиметрии (9 ч.)

1

146

Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Многогранник. Правильные многогранники.

1

21.04

147

Призма. Параллелепипед. Объем тела.

1

22.04

148

Свойства прямоугольного параллелепипеда. Примеры сечений и разверток. Формула объема.

1

23.04

149

Пирамида. Примеры сечений и разверток. Формула объема.

1

24.04

150

Цилиндр. Конус. Примеры сечений и разверток. Формула объема.

1

25.04

151

Сфера и шар. Примеры сечений и разверток. Формула объема.

1

28.04

152

Решение задач. Тела и поверхности вращения.

1

29.04

153

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Об аксиомах планиметрии.

1

30.04

154

Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии.

1

1.05

Повторение ( 16ч. )

155

Повторение. Графики функций

1

2.05

156

Повторение .Уравнения, неравенства, системы

1

5.05

157

Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

6.05

158

Повторение. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

1

7.05

159

Повторение. Текстовые задачи.

1

8.05

160

Повторение. Треугольники

1

9.05

161

Повторение. Окружность

1

12.05

162

Повторение. Четырехугольники. Площади фигур.

1

13.05

163

Повторение. Многоугольники. Площади фигур

1

14.05

164

Повторение. Подобные треугольники.

1

15.05

165

Повторение. Вектор. Длина вектора. Скалярное произведение векторов.

1

16.05

166

Итоговая контрольная работа №12.

1

19.05

167

Работа над ошибками. Итоговое повторение курса математики.

1

20.05

168

Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий.

1

21.05

169

Комплексное повторение основных вопросов курса геометрии. Решение тренировочных заданий.

1

22.05

170

Комплексное повторение основных вопросов. Решение тренировочных заданий.

1

23.05

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения курса математики 9-го класса учащиеся должны уметь:

• строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

• решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

  • интерпретации результата решения задач;

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Список литературы

• Алгебра-9 учебник /автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2008.

• Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2011г.

• Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М. Короткова- М.: Просвещение, 2011г..

• Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение, 2008 г.

• Алгебра геометрия: самостоятельные и контрольные работы, 9 класс,\А.П.Ершова\,ИЛЕКСА, 2008 г

• Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2001г.

Примерная итоговая контрольная работа по математике