Конспект урока по алгебре на тему «Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений»

Конспект урока по алгебре на тему «Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений».

Цели:

-Повторить основные тригонометрические формулы и закрепить их знания в ходе выполнения упражнений;

-Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, навыки контроля и самоконтроля, умение работать с компьютерной презентацией.

-Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Девиз урока: «Не бойтесь формул!

Учитесь владеть этим инструментом

Человеческого гения!

В формулах заключено величие и могущество

разума…»

Марков А.А.

Тип урока: обобщающий

Оборудование: дидактические карточки с математическим диктантом и тестом, компьютерная презентация.

Основные этапы урока:

1. Сообщение темы, цели урока и мотивация учебной деятельности.

2. Устный счёт

3. Повторение формул тригонометрии с помощью компьютерной презентации

4. Сообщение из истории математики (компьютерная презентация).

5. Математический диктант.

6. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений

7. Выполнение теста.

8. Подведение итогов урока

9. Задание на дом

Ход урока:

I. Организационный момент.

Сообщение темы, цели урока и мотивация учебной деятельности

II. Проверка знаний учащимися тригонометрических формул.

У доски 3 уч-ся записывают тригонометрические формулы:

1 уч. Формулы, которые устанавливают соотношения между тригонометрически-ми функциями одного и того же угла.

2 уч.Формулы сложения.

3 уч.Формулы суммы и разности и разности тригонометрических функций.

В это время с остальными уч-ся провести устную разминку.

1.Устная разминка (задания заранее написаны на доске):

1.Какому выражению соответствует значение ?

а)sin30; б) cos; в) tg

2.Выбрать возможный вариант.

а) sin =; б) cos  = -2; в) sin  = -3,7.

3. Какой из углов является углом II четверти?

а) ; б) -145^ ; в)

4.В каких четвертях sin и имеют разные знаки?

а) II и IV; б) I и III; в) I и IV.

5. Каким выражением можно заменить ?

а) cos  ; б) sin ; в) - sin.

2. Компьютерная презентация тригонометрических формул.

3. Математический диктант.

Вариант1

Вариант2

1+tg² =

cos(/2+)=

tg (3/2+)=

1+ctg²=

1- sin² =

sin(+)=

sin(-)=

tg.ctg=

sin² + cos²=

cos(+)=

sin2=

сos2=

cos (-)=

1-cos²=

sin - sin=

сos - cos=

Два ученика выполняют работу на закрытых досках.

Критерии оценок: верные ответы 8 оценка «5»

7 «4»

5-6 «3»

менее 5 «2»

Учащиеся проверяют работы одноклассников, работающих на обратной стороне доски, и одновременно свои работы.

III. Сообщение из истории математики (компьютерная презентация).

IV. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

На доске самостоятельно по карточкам работают 2 ученика.

Карточка№1. Найти значение выражения 2sin+5сos , если tg=2

3сos- sin

Карточка№2. Вычислить сos2, если sin=-3/4,  3/2.

Одновременно на местах и у доски с объяснением решается из учебника №11(а,б).

V.Выполнение теста.

Тест по теме «Тригонометрические формулы»

Вариант I

1. Запишите cos61/10 с помощью наименьшего положительного числа: а) sin ; б) sin ; в) cos ; г) cos .

2. Сравните с нулём выражения sin , cos 5 и tg 1,6. Выберите правильную серию ответов: а) - - + ; б) + + - ; в) - + -; г) - + +.

3 .Найдите значение выражения 7 cos - 5.

а) 2; б) -2; в) -1; г) 1.

4.Упростите выражение а) cos ; б) -sin; в) sin ; г) cos .

5.Оцените значение выражения 2 - 3 sin а) б) в) г)

Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу.

Вариант№

Фамилия,имя

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Тест по теме «Тригонометрические формулы»

Вариант II

1. Запишите cos 91/15 с помощью наименьшего положительного числа: а) sin ; б) sin ; в) cos ; г) cos .

2. Сравните с нулём выражения cos , cos 0,7 и ctg 1,6. Выберите правильную серию ответов: а) - - + ; б) + + - ; в) - + -; г) - + +.

3 .Найдите значение выражения 5 - 4 sin

а) 2; б) -2; в) -1; г) 1.

4.Упростите выражение

а) cos ; б) -sin; в) sin ; г) cos .

5.Оцените значение выражения 2 - 3 cos

а) б) в) г)

Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу.

Вариант№

Фамилия,имя

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Ответы:

Вариант I ввагв Вариант II гвггв

VI.Итоги урока

Продолжи фразу

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я закрепил…»

Комментирование и выставление оценок.

VII. Домашнее задание:п1 (часть1,2) №10(б), №11(в,г),№13(а,б).