- Преподавателю
- Математика
- Урок по математике Производная конспект урока
Урок по математике Производная конспект урока
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Конспекты |
| Автор | Стребкова В.В. |
| Дата | 08.09.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Конспект урока
№ 92 тема «Производные основных элементарных функций»
Цель и задачи урока:
-
Создание на уроке условий для совершенствования знаний учащихся по нахождению производной тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
-
Дальнейшее развитие умений работать самостоятельно, анализировать, сравнивать, ориентироваться в выборе рациональных приемов и способов решения заданий.
-
Продолжить работу по формированию приемов самоанализа и самооценки.
Оборудование: презентация, мультимедиапроектор, компьютер
Ход урока
1 этап. Мотивационно-целевой
Воспроизведение вместе с учащимися темы предыдущего урока, узловых моментов изучаемого материала.
СЛАЙД 2
Эпиграфом к нашему уроку будут слова Конфуция:
Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому,
И я научусь!
На прошлых уроках мы познакомились с правилами вычисления производных, выучили формулы дифференцирования, научились находить производные сложных функций.
2 этап. Актуализация знаний
-
Блиц-опрос (СЛАЙД 3)
-
Тренажер (СЛАЙД 4)
3 этап. Организация деятельности по реализации поставленных задач
- Производные каких функций мы уже умеем находить?
ОТВЕТ: линейной, степенной, обратной пропорциональности.
- Как называются следующие функции у=cos x, y=sin x, y=tg x, y=ctg x?
ОТВЕТ: тригонометрические.
- Умеем ли мы находить их производные?
ОТВЕТ: нет.
- Значит, с чем мы должны сегодня познакомиться?
ОТВЕТ: с производными тригонометрических функций.
Задание (таблица)
Продифференцировать:
а) f (x) = sin2 x + cos2 x
б) f (x) = tg 0 + x3
в) f (x) = sin 2x
СЛАЙД 5
-
этап. Формирование новых знаний
1. Докажем, что функция sin x имеет производную в любой точке и (sin x)´= cos x
Доказательство ведет ученик, пользуясь схемой вычисления производной функции f в точке хо.
2. Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса: функции у= cos x, у= tg х, у= сtg х имеют производные в каждой точке области определения и справедливы формулы:
а) Работа по учебнику с формулой (cos x)´= sin x
б) Самостоятельный вывод формул производной тангенса и котангенса по вариантам
СЛАЙД 6
5 этап. Применение новых знаний
-
Выполнение №231 (а), 232 (а), 233(а) СЛАЙД 7
-
Самостоятельная работа: №231 (б), 232 (б), 233 (б) Проверка через слайд СЛАЙД 8
-
Проверь себя СЛАЙД 9 СЛАЙД 10
-
Готовимся к ЕГЭ СЛАЙД 11
-
Контроль усвоения:
Вариант 1
Вариант 2
Y= sin2x
1. sin 2x
2. 2sin x
3. -sin 2x
Y= cos2x
1.- sin 2x
2. sin 2x
3. 2sin x
Y = 3cos 2 x
1. 6sin 4x
2.-3sin 2x
3. -6sin 2x
Y= 3sin 2x
1.3cos 2x
2. 6cos 2x
3. -6cos 4x
Y= 4tg 3x
1.4/cos2 3x
2. 4/cos2х
3. 12/cos2 3x
Y= 3ctg2x
1. -3/sin2 2x
2. 6/sin2 2x
3.- 6/sin2 2x
КОД: 1 вариант -133
2 вариант -123
6 этап. Домашнее задание - дифференцированное: СЛАЙД 12
-
П.17, №236(в,г), 237 (а,б), повторить формулы
-
Найти производные данных в таблице функций. Ответы записать в таблицу.
Проверка - через высказывание Паскаля
y
y'
Буква
№ окошка
cos²π- 4x2 + 7
- 8x
А
15
1/tgπ/4 + 3x2
6x
Б
25
1/x + 5
-
В
1,12,16
x6 - 4sinx
6x5 - 4cosx
Г
18
20x4 - cosx
80x3 + sinx
Е
2,7,9,13,17
2sin4x+16
8cos4x
И
4,6,30,35
sin²x + 13
sin2x
К
14
cos² 2x
sin4x
Л
3,10,34
2x6 + (sinx)/2
12x5 + ½(cosx)
М
31
- 5х
7x5 - 20x3
Н
26
x²sin2x
2xsin2x + 2x²cos2x
О
11,19,12,24,27
- ctg3x
+ 3/(sin²3x)
П
21
sinx
+ tg6x
5xcosx+ 
Т
29,36
x+ 3sinx/3
1 + cosx
С
20,23,28,33
2x3 - x2 + x
6x2 - 2x + 1
Ч
5,8
x/cosx
Ы
32
sin6xcos3x+cos6xsin3x
9cos9x
Ь
37
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Величие человека - в его способности мыслить.
Блез Паскаль (1623-1662)
7 этап. Подведение итогов
Продолжите фразу:
- Сегодня на уроке я узнал …
- Сегодня на уроке я научился …
- Сегодня на уроке я познакомился …
- Сегодня на уроке я повторил …
- Сегодня на уроке я закрепил …