- Преподавателю
- Математика
- Самостоятельные работы. Геометрия 11 класс
Самостоятельные работы. Геометрия 11 класс
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Тесты |
Автор | Шатлова Л.Н. |
Дата | 17.02.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Координаты вектора - 1) - 11 кл.
Вариант №1
1) Найдите координаты вектора ,
2) Даны . Найдите координаты вектора .
3) Точки А(2; -1;0) и В(-2;3;2) являются концами диаметра окружности. Найдите координаты центра окружности и её радиус.
4) Даны точки А(0;4;-1), В(1;3;0),С(0;2;5). Найдите длину вектора .
Вариант №2
1) Найдите координаты вектора , .
2) Даны . Найдите координаты вектора .
3) Треугольник АВС задан координатами его вершин А(3;-4;2), В(-3;2;-4), С(1;3; -1). Найти длину медианы СМ.
4) Даны точки А(1;-1;0), В(-3;-1;2), С(-1;2;1).Найдите длину вектора .
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Скалярное произведение) - 11 кл.
1) Ребро куба АВСDА1В1С1D1 равно 2. Вычислите скалярное произведение векторов а) б).
2) Вычислите косинус угла между векторами и выясните, какой угол (острый, прямой или тупой) образуют эти векторы, если
а) б)
3) Ребро куба АВСDА1В1С1D1 равно р. Вычислите
а) угол между прямыми АВ1 и ВС1 (А1В и АD1)
б) расстояние между серединами отрезков АВ1 и ВС1 (АС1 и В1С)
4) Вычислите угол между прямыми АВ и СD, если а)А(;1;0);В(0;0;); С(0;2;0); D(;1;) б) А(6;-4;8); В(8;-2;4); С(12;-6;4); D(14;-6;2)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объём призмы - 1) - 11 кл.
Вариант №1
Основание прямой призмы - ромб со стороной 13см и одной из диагоналей равной 24см. Найдите объём призмы, если диагональ боковой грани 14см.
Вариант №2
Основание прямой призмы АВСDА1В1С1D1 - параллелограмм АВСD. АВ = 12см, АD = 15см, ВАD = . Найдите объём призмы, если диагональ DС1 боковой грани равна 13см.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объёмы тел) - 11 кл.
Вариант №1
1) Найдите объём правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12см и составляет с боковым ребром угол .
2) В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом m и противолежащим ему углом .
Найдите объём цилиндра, если его высота равна h.
Вариант №2
1) Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12см и образует с высотой угол .
2) В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольник, одна из сторон которого равна р и образует с его диагональю угол . Найдите объём цилиндра, если его высота равна h.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Координаты вектора - 2) - 11 кл.
Вариант №1
1) Даны . Найдите координаты вектора .
2) Даны . Найдите координаты вектора .
3) Найдите значения m и n, при которых векторы и коллинеарны.
Вариант №2
1) Даны . Найдите координаты вектора .
2) Даны . Найдите координаты вектора .
3) Найдите значения m и n, при которых векторы и коллинеарны.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Площадь поверхности цилиндра)
Вариант №1
1) Развёртка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2) Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в . Высота цилиндра равна 5см, радиус цилиндра - см.
Найдите площадь сечения.
Вариант №2
1) Развёртка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8см, а угол между диагоналями - . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2) Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат. Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в . Радиус цилиндра равен 4см. Найдите площадь сечения.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объём призмы - 2) - 11 кл.
Вариант №1
1) Измерения прямоугольного параллелепипеда 2,5см, 5см и 5см. Найдите ребро куба, объём которого в два раза больше объёма параллелепипеда.
2) Найдите объём прямой призмы АВСА1В1С1, если .
Вариант №2
1) Измерения прямоугольного параллелепипеда 2см, 6см и 6см. Найдите ребро куба, объём которого в три раза больше объёма параллелепипеда.
2) Найдите объём прямой призмы АВСА1В1С1, если .
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Площадь поверхности цилиндра)-11
В цилиндре r - радиус основания, h - высота. Найти х и у и заполнить таблицу.
h
Sбок.
Sцил.
А)
1см
2см
Б)
2см
1см
В)
25м
10,5м
Г)
см
7см
Д)
28см2
40см2
Е)
х
а
у
2у
Ж)
х
28см2
З)
х
12м2
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Площадь поверхности конуса) - 11
В цилиндре r - радиус основания, h - высота, l - образующая. Найти х и заполнить таблицу.
h
l
Sбок.
Sкон.
А)
1см
2см
Б)
12см
5см
В)
3м
5м
Г)
х
х
36см2
Д)
а
х
Е)
27см
810см2
ОБЪЁМЫ ТЕЛ
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
(Объём прямоугольного параллелепипеда - 1) - 11 кл.
В прямоугольном параллелепипеде с квадратным основанием р - сторона основания, с - высота. Заполнить таблицу.
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Е)
р
3
6
2
3
с
4
11
l
V
1,76
122,4
12
Q
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
(Объём прямоугольного параллелепипеда - 2) - 11 кл.
Дан прямоугольный параллелепипед, основанием которого является квадрат.
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Е)
Сторона квадрата
3,5
Диагональ квадрата
5
2
d
Периметр квадрата
4
P
Высота паралл-да
4
9,8
c
Объём паралл-да
12,74
28,4
V
Математический диктант «Уравнение сферы» - 11кл.
-
Укажите центр и радиус сферы, заданной уравнением а) (х - 4)2 + (у - 2)2 + (z + 9)2 = 25; б) (х - 3,6)2 + (у + 0,75)2 + (z + 777)2 = 1,21
-
Проверьте, лежит ли точка А на сфере а)(х + 1)2 + (у - 2)2 + (z - 3)2 = 9,если А(-1;-1;3) б)(х - 2)2 + (у + 3)2 + (z + 4)2 = 16, если А(4;-3;-2)
-
Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в начале координат, если R = 8; R = 2,5
-
Напишите уравнение шара радиуса R с центром в начале координат, если R = 6
-
Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке С, если С(-3;2;4) и R = 5
-
Напишите уравнение шара радиуса R с центром в точке С, если С(5;4;-2) и R = 0,5
-
Составьте уравнение сферы с центром в точке С, проходящей через точку М, если а) С(0;-4;9), М(6;-1;0); б) С(-2;4;0), М(-2;4;3)
-
Докажите, что каждое из следующих уравнений задаёт сферу. Найдите координаты центра и радиус этих сфер
а) х2 - 9х + у2 + 2у + z2 = 34; б) х2 + у2 - 3z + z2 + 5у - х - 18 = 0
-
Найти координаты точек пересечения сферы с координатными осями
(х + 3)2 + у2 + (z - 5)2 = 25
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объём цилиндра) - 11 кл.
Пусть r - радиус основания, h - высота, V - объём цилиндра. Заполнить таблицу.
h
V
А)
3
5
Б)
2
3
В)
0,5
9
Г)
4
6,4
Д)
3,6
120
Е)
3
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объём наклонной призмы) - 11 кл.
Основание
Высота
Объём
А)
Треугольник АВС, АВ=ВС=СА=3см
15см
Б)
Треугольник АВС, АВ=5м, ВС=6м, СА=9м
20м
В)
Квадрат АВСК, АВ=12
Г)
Параллелограмм АВСК, АВ=3см, АК=5см,
8см
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объём конуса) - 11 кл.
Пусть r - радиус основания, h - высота, V - объём конуса. Заполнить таблицу.
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Е)
h
3cм
10м
2,5м
m
1,5см
4
1,5м
а
V
94,2м3
48
р
р
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
(Площадь поверхности и объём шара) - 11 кл.
Пусть V - объём шара радиуса R, а S - площадь его поверхности. Заполнить таблицу.
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Е)
4см
2,5см
0,75м
S
64см2
12см2
V
113,04см3
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
(Площадь поверхности и объём тел вращения) - 11 кл.
Пусть R- радиус, l- образующая,D- диаметр,H- высота, V- объём, S- площадь поверхности
l
D
H
Sосн.
Sполн. пов.
V
конус
а
в
конус
с
р
конус
в
а
конус
2
25
цилиндр
в
а
цилиндр
с
р2
цилиндр
а
в
цилиндр
с
р
шар
Нет
а
Нет
Нет
шар
Нет
Нет
Нет
100
шар
с
Нет
Нет
Нет
шар
Нет
Нет
Нет
36
5