Опорный конспект по математике Касательная к графику функции

На моих уроках изучение нового материала ведётся следующим образом. В начале урока повторяется материал, необходимого для изучения новой темы. Заранее каждому ученику раздаётся нераскрашенный опорный конспект по новой теме.  Опорные конспекты представляют собой систему основных понятий, формул, которая позволяет установить прочные связи в различных логических переходах и легко трансформируется в последовательный, научно строгий рассказ. Учитель подробно объясняет новый материал. Дети следят по с...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

АЛГЕБРА 10 Письменной Е.Н. 28

КОпорный конспект по математике Касательная к графику функцииОпорный конспект по математике Касательная к графику функцииОпорный конспект по математике Касательная к графику функцииасательная к графику функции

Опорный конспект по математике Касательная к графику функции

ОК 23

1. Это прямая, проходящая через точку (х0 ;f(x0)), с отрезком которой практически сливается график функции f при значениях х близких к х0.

Опорный конспект по математике Касательная к графику функции


Опорный конспект по математике Касательная к графику функции

Опорный конспект по математике Касательная к графику функцииОпорный конспект по математике Касательная к графику функции

4. Геометрический смысл производной

Если в точке х0существует производная функции f, то

1) в точке (х0 ;f(x0)) графика существует касательная (невертикальная),

2) угловой коэффициент касательной равен

f /(x0 )

----------------------------------------------------

Если в точке х0 не существует производная функции f, то

1) касательная либо не существует

(у=IxI в точке (0,0))

2) либо она вертикальна ( у=Опорный конспект по математике Касательная к графику функциив точке (0,0))Опорный конспект по математике Касательная к графику функции

Опорный конспект по математике Касательная к графику функции

Опорный конспект по математике Касательная к графику функции


ООпорный конспект по математике Касательная к графику функцииОпорный конспект по математике Касательная к графику функциипре-

деление

Опорный конспект по математике Касательная к графику функции

6. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ

Дано: f(x), А (х0;f(x0)

Найти: уравнение касательной, проходящей через точку А

Вывод: у = kх+b; k = f /(x0 ) => f (x0) =f /(x0 ) х0+b; => b= f (x0) - f /(x0 ) х0 => y= f /(x0 )x +f(x0) - f /(x0 )x0

y=f(x0) + f /(x0)(x- x0)


Алгоритм составления уравнения касательной

к графику функции y=f(x)

1. Обозначим абсциссу точки касания буквой х0

2. Вычислим f(x0)

3. Найдем f /(x)

4.Вычислим f /(x0)

5.Подставим х0 и найденные числа f(x0), f /(x0) в формулу y=f(x0) + f /(x0)(x- x0).

6. Раскроем скобки, упростим получившееся справа выражение.



Опорный конспект по математике Касательная к графику функции

Опорный конспект по математике Касательная к графику функции


© 2010-2022