- Преподавателю
- Математика
- Опорный конспект по математике Касательная к графику функции
Опорный конспект по математике Касательная к графику функции
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Письменная Е.Н. |
Дата | 09.10.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
АЛГЕБРА 10 Письменной Е.Н. 28
Касательная к графику функции
ОК 23
1. Это прямая, проходящая через точку (х0 ;f(x0)), с отрезком которой практически сливается график функции f при значениях х близких к х0.
4. Геометрический смысл производной
Если в точке х0существует производная функции f, то
1) в точке (х0 ;f(x0)) графика существует касательная (невертикальная),
2) угловой коэффициент касательной равен
f /(x0 )
----------------------------------------------------
Если в точке х0 не существует производная функции f, то
1) касательная либо не существует
(у=IxI в точке (0,0))
2) либо она вертикальна ( у=в точке (0,0))
Опре-
деление
6. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ
Дано: f(x), А (х0;f(x0)
Найти: уравнение касательной, проходящей через точку А
Вывод: у = kх+b; k = f /(x0 ) => f (x0) =f /(x0 ) х0+b; => b= f (x0) - f /(x0 ) х0 => y= f /(x0 )x +f(x0) - f /(x0 )x0
y=f(x0) + f /(x0)(x- x0)
Алгоритм составления уравнения касательной
к графику функции y=f(x)
1. Обозначим абсциссу точки касания буквой х0
2. Вычислим f(x0)
3. Найдем f /(x)
4.Вычислим f /(x0)
5.Подставим х0 и найденные числа f(x0), f /(x0) в формулу y=f(x0) + f /(x0)(x- x0).
6. Раскроем скобки, упростим получившееся справа выражение.