Открытый урок по теме: Координаты середины отрезка

ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА

с использованием слайд-презентации

Подготовил: А. А. Кудряшова - учитель математики МКОУ СОШ п. Мтзур

Предмет: Геометрия

Класс: 8

Тема: " Координаты середины отрезка"

Цели и задачи:

• Формирование умения самостоятельной исследовательской работы,

• Формирование умения работы в малых группах,

• Актуализация имеющихся у учащихся знаний о декартовых координатах,

• выведение формулы для нахождения координат середины отрезка,

• применение их в решениях задач.

Оборудование: УМК «Геометрия 7-9 классы, мультимедийный проектор для просмотра интерактивной презентации Power Point по теме урока, карточки с тренировочными заданиями.

Ход урока:

I этап: Организационный момент:

а) учет посещаемости.

б) поверка домашнего задания, коррекция ошибок.

II этап: Повторение пройденного:

1. Что называется системой кооринат? (сл.2 и 2')

2. Построить в тетрадях (я же на доске) две взаимно перпендикулярные прямые, обозначить их через x и y, отметить точку пересечения этих осей (точку О). Отложить единичные отрезки на этих осях.

3. Как называются эти координатные прямые и их точка пересечения? (сл.2'').

4. Какое направление осей абсцисс и ординат считаем положительным и какое отрицательным?

5. Отметим на координатной плоскости некоторую точку М. Что можно поставить в соответствие этой точки? (пару чисел x и y)

6. Как же найти такую пару чисел, определяющих положение точки в системе координат? (сл.3) (показать и в тетрадях).

7. Как называются эти числа? (сл.3'). А вместе?

8. Как записываем точку с ее координатами? (сл.3'').

9. На сколько частей разбивают плоскость координатные оси? (сл.4). Как они называются?

III этап: Практическая работа (все выполняют ее в тетрадях, а один ученик у доски в клетку на готовой координатной плоскости).

1. Построить точки А(3;5), В(---2;3), С(-4;-1), D(4;-3) и указать в каких четвертях они находятся.

2. Построим теперь точки E(0;)4, K(-1;0), P(5;0), F(0;-4) (у доски другой ученик, а остальные в тетрадях). Указать их местонахлждения.

3. А теперь все вместе сделаем вывод. Какие знаки имеют координаты точек, находящихся в I четверти? (сл.4'), во II четверти? (сл.4''), в III четверти? (сл.3'''), в IV четверти? (сл.4'''').

4. Как вы думаете, получим ли мы одну и ту же точку на координатной плоскости, если изменить порядок записи координат, x на y, а y на x? (сл.5). После ответа учеников-сл.5'.

Следует отметить (это важно), что изменив порядок записи А(-3;2) и В(2;-3), получим совершенно разные точки (сл.5'').

IV этап: Сведения из истории возникновения системы координат. Кто сможет сказать (сл.6).

Почему прямоугольную систему координат называют декартовой? (сл.7).

Молодцы!

Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. Еще в XVII веке благодаря его работам введение метода координат ознаменавал перестройку всей математики, в частности геометрии.(сл.8).

V этап: Теперь мы проведем исследовательскую работу для нахождения координат середины отрезка:

1. сл.9 и 9' Пусть даны точки А() и В(), а С)-середина отрезка АВ.

2. сл.9'' и здесь указаны точки с их координатами (дать пояснение)

3. сл.9''' где записаны следующие равенства:

4. Эту запись я сделаю на доске и сразу поясню вывод формул координат системы отрезка. Естественно с наводящими вопросами к классу (теорема Фалеса и вывод из этой теоремы).

Сделаем вывод:

Это формула середины абсциссы отрезка.

Точно также выведем формулу ординаты отрезка:

(Это самостоятельно выводят дети).

сл.9''' Получил формулы нахождения координат середины отрезка.

VI этап: Тренировочное задание по учебнику № 12(1) и № 12(2) (у доски)

VII этап: 1) Итоговое закрепление в парах.

Раздаются карточки с заданиями каждой паре учеников с последующим пояснением. (Карточки прилагаются).

2) Творческое задание №14 (учебник).

VIII этап: Подведение итогов:

1. Что надо знать, уметь, и как применять.

2. Выставление оценок.

IX этап: Сообщение домашнего задания.

сл.10-Спасибо!

Приложение

№

Задание

Найти координаты середины отрезка

Выберите правильный ответ

1

2

3

1

А(1;8) и В(3;-2)

(3;2)

(2;3)

(-2;4)

2

А(-5;-3) и В(1;3)

(-2;0)

(-1;1)

(0;-2)

3

А(-4;1) и В(2;-5)

(1;2)

(-2;-1)

(-1;-2)