Методические разработки по математике по формированию ученических компетентностей

Введение компетентностного подхода в математическое образование школьников.

Оглавление.

1. Актуальность рассматриваемой темы.

2. Теоретические аспекты понятия «метапредметные компетентности».

3. Формирование метапредметных компетентностей на уроках математики (из опыта работы).

4. Список используемой литературы.

5. Данные об авторе.

1. Актуальность рассматриваемой темы.

На современном этапе развития общество требует от школы внедрения в учебный процесс новых форм и технологий обучения, постоянного повышения квалификации преподавателей, использования на уроках интегрированных форм обучения и осуществления метапредметных связей.

В связи с этим, особую актуальность сегодня приобретают педагогические подходы и технологии, ориентированные не столько на усвоение учащимися знаний, умений и навыков, сколько на создание таких педагогических условий, которые дадут возможность каждому из них понять, проявить и реализовать себя (развить свою социальную и личностную компетентность). На сегодняшний день мотивировать учащихся оценкой очень сложно, говорить о том, что знания, которые они получают сейчас, пригодятся им на экзаменах или в дальнейшей жизни порой бессмысленно. Детей интересуют знания, которые смогут применять ежедневно уже сейчас, а затем и во взрослой жизни.

Интеграция вопросов из различных учебных дисциплин и объединение в одном задании знаний из разных областей является реализацией метапредметных связей в обучении. Именно они наиболее эффективно решают задачу уточнения и обогащения конкретных представлений, учащихся об окружающей действительности, о человеке, о природе и обществе и на их основе - задачу формирования понятий, общих для разных учебных предметов, которые являются объектом изучения разных наук. Усваивая их на одном уроке, ученик углубляет свои знания о признаках опорных понятий, обобщает их, устанавливает причинно-следственные связи.

Острая необходимость внедрения метапредметного подхода в массовую образовательную практику связана с тем, что традиционные средства и способы педагогической работы не позволяют сделать обучение в школе адекватным уровню развития других сфер практики, в первую очередь промышленности. Общеобразовательные программы опираются сегодня на достижения наук более чем полувековой давности и совершено не ставят перед собой задачу обновления знаний. В основу новой дидактики, работающей с передовыми знаниями, должен быть положен метапредметный подход. Он предполагает такую переорганизацию предметного образования, при которой получилось бы транслировать необходимое содержание не как сведения для запоминания, но как знания для осмысленного использования. Школьники при помощи метапредметных технологий обучаются видеть, какие теории и системы понятий стоят за той или иной наукой, в каких они находятся взаимоотношениях, какие позиции спорят, сталкиваются и тем самым задают живое разворачивание науки.

В Концепции модернизации Российского образования и Национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» в качестве приоритетных направлений обозначен переход к новым образовательным стандартам. Которые, в свою очередь, подразумевают вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику развитие способности учащегося самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, работать с разными источниками информации, оценивать их и на этой основе формулировать собственное мнение, суждение, оценку. Одним из условий решения современных задач образования является формирование ключевых образовательных компетенций учащихся. Большая роль при этом отводится математике.

2.Теоретические основы понятия «метапредметные компетентности».

Введение компетенций в нормативную и практическую составляющую образования позволяет решать проблему, типичную для российской школы, когда ученики могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для решения конкретных жизненных задач или проблемных ситуаций.

Необходимо отличать используемые часто понятия «компетенция» и «компетентность».

Компетенция - отчужденное, заранее заданное социальное требование (норма) к образовательной подготовке ученика, необходимой для его эффективной продуктивной деятельности в определенной сфере.

Компетентность - владение, обладание учеником соответствующей компетенцией, включающее его личностное отношение к ней и предмету деятельности. Компетентность - совокупность личностных качеств ученика (ценностно-смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков, способностей), обусловленных опытом его деятельности в определенной социально и личностно-значимой сфере (определения даны А.В. Хуторским).

Стандарты второго поколения ставят задачу определения не только предметного, но и метапредметного и личностного результата.
При этом под метапредметными результатами в стандартах понимаются обобщенные способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и в реальных жизненных ситуациях. То есть речь идет о метапредметных компетенциях, круг которых в науке до конца не определен, находится в стадии обсуждения различными научными школами. Когда компетенции называют метапредметными, что означает «запредметные» или «допредметные», имеют в виду то, что они носят общий характер, выходят за рамки отдельных учебных предметов.

В соответствии с разделением содержания образования на общее метапредметное (для всех предметов), межпредметное (для образовательных областей) и предметное (для каждого учебного предмета), А. В. Хуторской предлагает трехуровневую иерархию компетенций:

1) ключевые компетенции - относятся к общему (метапредметному) содержанию образования;

2) общепредметные компетенции - относятся к определенному кругу учебных предметов и образовательных областей;

3) предметные компетенции - частные по отношению к двум предыдущим уровням компетенции, имеющие конкретное описание и возможность формирования в рамках учебных предметов.

Ключевыми (метапредметными) образовательными компетенциями являются следующие:

1. Ценностно-смысловая компетенция. Это компетенция в сфере мировоззрения, связанная с ценностными представлениями ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Эта компетенция обеспечивает механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной или иной деятельности. От неё зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

2. Общекультурная компетенция - круг вопросов, в которых ученик должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности. Это особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени.

3. Учебно-познавательная компетенция. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. Ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

4. Информационная компетенция. При помощи реальных объектов (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио- и видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию; организовать, преобразовать, сохранить и передать её. Эта компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика с информацией, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а так же в окружающем мире.

5. Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способами взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Чтобы освоить эту компетенцию в учебном процессе, фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области.

6. Социально-трудовая компетенция означает владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении. В эту компетенцию входят умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности.

7. Компетенция личностного самосовершенствования направлена на то, чтобы осваивать способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку. Реальным объектом здесь выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражается в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К этой компетенции относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с основами безопасной жизнедеятельности.

3. Формирование отдельных метапредметных компетентностей на уроках математики.

В этой работе остановимся на формировании трех метапредметных компетентностей из всех, перечисленных в предыдущей главе.

3.1. Ценностно-смысловая компетенция.

Ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития этого вида компетентности можно применять следующие приемы.

1. Перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся дома формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем», затем на уроке оценивается самый интересный вопрос, при этом ни один из вопросов не остается без ответа. Так же очень хорошо применить сюда, заимствованный у известного музыканта - педагога Д.Б. Кабалевского «метод забегания вперед и возвращения назад» после изучения отдельных тем, и за несколько уроков до темы. В результате учащиеся четко представляют, что, когда и как они будут изучать. Кроме того, данный прием позволяет им понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, место материала этого урока во всей теме.

2. На каком-либо конкретном занятии учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы учебника и составляют краткий конспект этого параграфа. Перед ними стоит задача пересказать или пояснить прочитанное: выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести.…В итоге учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя.

3. В этом виде компетенции можно говорить и о профориентации, именно в школьные годы мы способствуем выбору детьми той сферы, которая им наиболее интересна - это либо гуманитарная сфера, либо сфера точных наук. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке. Вот некоторые из них.

Подборка тематических, профориентационных задач.

Задачи из практики работы в швейной мастерской.

· Проем в окне имеет высоту 2 м 26 см и ширину 1 м 48 см. Сколько потребуется ткани шириной 85 см для занавески, закрывающей весь проем окна, если на подшивку одного конца занавески требуется 2 см, на продольный шов по 1 см от полосы и на закрытие стен по краям проема 10 см?

· Окружность груди 96 см, для построения чертежа выкройки необходимо найти, чему равна четверть полуокружности груди.

Задачи из практики работы с картоном и жестью.

· Каких размеров потребуется лист картона для изготовления коробки без крышки длиной 19 см, шириной 12 см и высотой 3 см?

· Сколько коробок без крышек размером 220 мм Ч 105 мм Ч 35 мм можно сделать из картона размером 100 см Ч 70 см?

Задачи из практики работы в столярной мастерской.

· На каком равном расстоянии друг от друга и от концов лестницы можно расположить 7 ступенек шириной 4 см на лестнице длиной 2 м 68 см?

· Крышка сиденья на табуретке имеет форму квадрата со стороной 34 см 8 мм. Сколько таких сидений можно вырезать из фанеры, имеющей форму квадрата со стороной 1 м 50 см, если на пропил идет 2 мм?

Задачи, связанные с элементарным строительством.

· Сколько погонных метров линолеума шириной 2 м потребуется для покрытия пола длиной 5 м и длиной 8 м?

· Для приготовления 1 кг замазки требуется 200 г олифы и 800 г мела. Сколько потребуется олифы и мела, чтобы приготовить 5 кг замазки?

Задачи из практики работы в саду, огороде, поле.

· У помидор «Грунтовые грибовские» первые плоды созревают на 110 после посева. Когда были посеяны помидоры, если первые зрелые плоды были 20 августа?

· На 1 кв.м. должно быть 12 растений кукурузы. Сколько растений кукурузы должно быть на 1 гектар ?

· Миша за 3 часа может вскопать огорода, а его отец за это же время - огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша с отцом за 1 час совместной работы?

3.2. Общекультурная компетенция

Многие учителя знают, что ученики, уверенно использующие некоторое умение на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другой дисциплине. Для преодоления этого барьера нужна специальная работа, в которой учитель помогает ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показать применение известных способов в новой ситуации, новых обозначениях.

Возможны следующие пути формирования данной компетентности:

1. Для формирования грамотной, логически верной речи используются устные математические диктанты, включающие задания на грамотное произношение и употребление имен числительных, математических терминов; составление математического словаря. Например, во время устной работы может быть проведена следующая работа: математический диктант, выявляющий умение записывать числа (натуральные, обыкновенные и десятичные дроби).

2. Во время устной работы всегда следить за грамотностью речи учеников и просить об этом самих учащихся, если допускается ошибка в устной речи, то указать на нее учитель просит сначала учеников, и только если они затрудняются это сделать, оказывает помощь.

3. Предлагать ученикам для решения задачи, в условии которых могут быть умышленно пропущены единицы измерении; использовать задачи со скрытой информативной частью. При решении текстовых задач в условии могут быть умышленно пропущены числа. Предлагается выбрать из записанных на доске чисел те, которыми могла быть выражена данная величина (скорость, цена, масса). Кроме того, можно предложить текстовые задачи со скрытой информативной частью. Например: «Известно, что ученик второго класса должен спать 10 часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?». Таким образом, работая над данной задачей, ребёнок невольно усваивает общепринятые гигиенические нормы.

4. Использовать задания с информационно - познавательной направленностью; исторический материал при подготовке к урокам. В качестве дополнительного материала может использоваться написание сказок, фантастических историй, рассказов на заданные темы: «Натуральные числа и ноль», «Отрицательные и положительные числа», «Проценты и дроби» и на темы, предложенные детьми.

5. Практиковать задавать для домашней работы составление текстовых задач по уравнению, схеме. Анализ составленных задач происходит на уроке учениками с использованием слов: по сравнению с…, в отличие от…, предположим, вероятно, по-моему…, это имеет отношение к…, я делаю вывод…, я не согласен с…, я предпочитаю…, моя задача состоит в…

6. Организовать групповую или самостоятельную индивидуальную работу с текстом, в котором необходимо переводить текст с обычного языка - на математический, с геометрического - на язык векторов, а также переводить модель, заданную одним способом, в иную модель.

Примеры подобных заданий с ответами приведены в следующих карточках, используемых на уроках.

Карточка №1.

ЯЗЫК РАССТОЯНИЙ

ЯЗЫК ФОРМУЛ

1. Расстояние от точки t числовой оси до точки -22 меньше 5.

| t + 22 | < 5.

2. Сумма расстояний от точки x числовой оси до точек -3 и 5 равно 12.

| x + 3 | + | x - 5 | = 12.

3. Точка 5 числовой оси равноудалена от точек x - 1 и .

.

4. Расстояние от точки М прямой y = 3x - 2 до оси абсцисс в 5 раз больше расстояния до оси ординат.

Расстояние от точки (x;y) графика функции до осей абсцисс и ординат равно и соответственно.

5. Точка М(a;b) принадлежит окружности с центром в начале координат и радиусом 3.

6. Сумма расстояний от точки М(x;y) до точек P(3;4) и Q(-2;5) не больше 6.

7. Расстояние от точки М(m;n) единичной окружности до точки P(-4;1) равно 3.

.

8. Расстояние от точки М(p;q) окружности с центром A(-2;-4) и радиусом 2 до точки P(a;b) окружности с тем же центром и радиусом 6 равно 8.

.

9. Сумма расстояний от точки M прямой y = 2x - 1 до точек P(3;4) и E(-1;1) равно 5.

10. Расстояние от точки М прямой y = x до точки P прямой y = 2x - 3 не меньше 9.

Карточка №2.

1. Найдите все точки x числовой оси, расстояние от каждой из которых до точки 5 в 2 раза больше расстояния до точки -3.

Решите уравнение

2. Можно ли на каждой из концентрических окружностей с центром в начале координат, радиусы которых равны 4 и 5, найти по точке, расстояние между которыми равно 10?

Имеет ли система

хотя бы одно решение?

3. На оси абсцисс найдите точку, сумма расстояний от которой до точек (1;3) и (-3;4) минимальна.

Найдите наименьшее значение

функции

.

4. На прямой y = 2x найдите точку, сумма расстояний от которой до точек (-2;-1) и (3;-5) минимальна.

Найдите наименьшее значение

функции

.

5. На прямых y = x и y = 3x-5 найдите все точки такие, что квадрат расстояния между точкой первой прямой и точкой второй прямой не превосходит 18.

Решите неравенство

6. На графике функции y = ax-3 найдите все точки, расстояние от каждой из которых до оси ординат в 5 раз больше расстояния до оси абсцисс.

Решите уравнение

.

7. Найдите радиус окружности с центром в точке (3;4), если известно, что эта окружность касается окружности с центром в начале координат и радиусом, равным 2.

Найдите все значения a, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

7. Применение обычных знаний в необычных ситуациях, несущих кроме математического и общекультурный смысл.

Карточки для двух вариантов. Задание: проиллюстрировать пословицы и поговорки с помощью системы координат, графиков функций, точек.

Вариант №1.

Как аукнется -так и откликнется. (Биссектриса координатного угла y= x).

Чем дальше в лес, тем больше дров. (График возрастающей функции).

Тише едешь - дальше будешь. (График любой убывающей функции).

Светит, да не греет. (Ось ОХ)

Семь бед - один ответ.

Ни уму, ни сердцу. ( Начало координат)

Карточка №2.

Что посеешь, то и пожнешь. (Биссектриса координатного угла y= x).

Чем лучше живется, тем звонче поется. (График возрастающей функции).

Меньше знаешь-крепче спишь. (График любой убывающей функции).

По усам текло, а в рот не попало. (Ось ОХ)

Ни кола, ни двора. ( Начало координат)

Задание к следующему уроку: придумать подобную карточку.

Задачи со скрытой, неявной информативной частью не сложны в работе и данный прием вполне применим в школе. Важно только при подведении итогов урока акцентировать внимание учеников не только на математических составляющих урока, но и на общекультурных.

3.3. Информационная компетенция.

Обращение к примерам из жизни дает учителю возможность формировать у учащихся информационную компетенцию. Для развития данного вида компетентностей целесообразно использовать следующие приемы.

1. При изучении новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: в математике модуль - это…, в строительстве модуль - это…, в космонавтике модуль - это…

2. Очень полезно проведение уроков-семинаров и уроков-конференций, при подготовке к которым учащиеся самостоятельно готовят свои доклады, они не только ищут нужную информацию, но и преобразуют ее .

3. Ученикам могут быть предложены задания подобного типа: «С помощью Интернета или других ресурсов найдите и распечатайте таблицу длин, весов древности, с переводом этих значений на современную таблицу мер и длин», и т.п. Возможно, прямо на уроке, пока с одной частью класса рассматриваются вопросы домашнего задания, поручить другой, отыскать с помощью ноутбука необходимые для введения новой темы термины, записанные заранее на доске.

Этот вид компетенции в своей сути заключает процесс освоения учеником современных информационных технологий. Т.е. на уроке математики мы должны, как всегда, непреднамеренно для ученика, обучить его способам работы с информацией. От урока к уроку необходимо повышать уровень «первоисточников», таким образом, подготавливая ученика к адаптации в информационном пространстве современного мира.

4.Необходимо, чтобы учащиеся умели добывать информацию из источников разных видов. Школьные учебники по математике предлагают задачи в основном текстового содержания. Поэтому необходимо включать в содержание задачи, данные в которых представлены также в виде таблиц, диаграмм, графиков, звуков, видеоисточников и т.д.

На этом этапе целесообразно использовать задачи прикладного характера. Тогда у учащихся будет не только формироваться информационная компетенция, но и накапливаться жизненный опыт. Благодаря таким задачам, школьники увидят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повысит интерес к предмету.

Для развития данного вида компетентности можно предложить практико-ориентированные задачи - задания с практическим содержанием, ориентирующие учащихся на математические исследования явлений реального мира.

Примеры:

1) 9-й класс (алгебра). Продолжить числовую последовательность: 1; 3; 5; 7; 9;… задать ее следующими способами: формулой n-го члена;
таблицей; графиком; словесным описанием.

2) 7, 8-й класс (алгебра.) На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.

3) На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1973 году.

4) 5-й класс (математика). Дана схема дорог между селами A, B, C, D, M и известны расстояния между ними:

AM = 7км, AB = 4км, BC = 9км, CD = 6км, DM = 7км, BM = 5км, BD = 13км, AD = 10км, CM = 11км, AC = 6км. В селе А находится почта. Почтальон должен развозить почту во все села. Необходимо выбрать кратчайший путь для него.

4. Коммуникативная компетентность.

Для формирования коммуникативной компетентности очень важно развитие как устной, так и письменной речи обучающихся. Рассмотрим несколько используемых для этого приемов.

1. Индивидуальный пакет заданий.

Для каждого ученика готовится пакет заданий, которые выполняются только письменно. После проверки учитель возвращает пакет ученику со своими письменными комментариями по решениям. Устные комментарии, как со стороны ребенка, так и со стороны педагога не допускаются. Если необходимо, то решение переделывается и дорабатывается учеником. Каждый учащийся работает в наиболее комфортном для себя режиме.

При такой работе развиваются навыки работы с различными источниками информации, формируется умения передавать и воспринимать письменную информацию. Таким образом, можно говорить, что учащиеся овладевают письменными видами речевой деятельности, выступают в позиции авторов и комментаторов. Вырабатывается такое личностное качество, как способность отстаивать собственную точку зрения письменно.

2. Создание художественных текстов на математические темы.

Вместо традиционного домашнего задания, выдается творческое задание (как правило, на каникулы). Необходимо создать сказку (можно в стихотворной форме), которая будет служить иллюстрацией некоторого математического правила.

Кроме формирования письменного коммуникативного навыка - рассказать читателю в интересной форме о математическом правиле - этот прием способствует представлению математической картины мира в образах. Вырабатываются умения преобразовывать информацию, сохранять и передавать ее. Учащийся выступает в позиции автора, учится творческому подходу к любому процессу.

3. Устные доклады.

Решения задач излагаются у доски в режиме «оппонент» - «докладчик» по правилам «математических боев». При этом общение у доски идет на «Вы», не допускается критиковать оппонента, критиковать можно только его решение. По просьбе докладчика оппонент повторяет или уточняет свои вопросы. Докладчик обязан стремиться к ясности изложения, в частности, повторять по просьбе оппонента любую часть своего решения.

Для успешного выступления и докладчик, и оппонент должны знать основы риторики, уметь устно вести диалог, уметь осознанно воспринимать и обрабатывать информацию. Необходимо обладать способностью слышать и слушать, уметь искать и находить компромиссы, уважать мнение других.

4. «Эксперт»

Система работы над развитием коммуникативных способностей предполагает привлечение старшеклассников для контрольно-оценочной деятельности. Чтобы принять зачет у школьника младшего возраста или одноклассника, важно владеть способами взаимодействия с окружающими, разными видами речевой деятельности. Каждый участник зачета учится, как передавать, так и воспринимать информацию, обучается приемам действий в ситуациях общения. Учащиеся могут выступать в роли эксперта, слушателя, оппонента.

Хорошо развитая устная и письменная речь учеников качественно отличает их от сверстников: они любопытны, пытливы, педантичны к прочитанному и услышанному. Коммуникативная компетентность современных подростков также проявляется и в свободном владении ими информационными технологиями. Ребята могут участвовать в мероприятиях дистанционного характера, которые проводятся с помощью информационных технологий. Таким образом, процесс формирования интеллектуально-творческого мышления становится более интенсивным и качественным.

Если параллельно с формированием и развитием коммуникативных навыков идет работа над становлением устойчивой мотивации к предмету, способов учебных действий, то можно говорить об эффективном процессе формирования математической компетентности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Зимняя И. А. Ключевые компетенции - новая парадигма результата современного образования [Электронный ресурс] / И. А. Зимняя // Интернет-журнал «Эйдос». - [Режим доступа: eidos.ru/journal/]

2. Дахин, А. Компетенции и компетентность: сколько их у российского школьника [Текст] / А. Дахин // Народное образование. - 2004. - № 4. - С. 136-144.

3. Иванова Т. В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы [Текст] / Т. В. Иванова //

4. Лебедев О. Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] / О. Е. Лебедев // Школьные технологии. - 2004. - № 5. - С. 3.

5. Стратегия модернизации содержания общего образования [Текст]: материалы для разработки документов по обновлению общего образования. - М.: Минобразования, 2001. - 72 с.

6. Фишман И.С. Ключевые компетентности как результат образования [Электронный ресурс] / И. С. Фишман. - [Режим доступа: conf.univers.krasu.ru/conf_9/docl_s.html].

7. Хуторской А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Электронный ресурс] / А. В. Хуторской // Интернет-журнал «Эйдос». - 2002. - 23 апреля. - [Режим доступа: eidos.ru/journal/2002/0423.htm].

8. Воровщиков С.Г. Учебно-познавательная компетентность старшеклассников: состав, структура, деятельностный компонент: Монография. - М.: АПK и ППРО, 2006.

12. Ярулов А. А. Познавательная компетентность школьников. Школь ные технологии. - 2004. - № 2. - С. 43-84.

Данные об авторе.

Охонько Елена Владимировна - учитель математики высшей квалификационной категории, заместитель директора по УВР МОУ СОШ №2 с углубленным изучением отдельных предметов г. Волжского Волгоградской области.

Образование высшее. Закончила Волгоградский государственный педагогический университет в 1996году, специальность «Математика и информатика».

Педагогический стаж - 19 лет.

Тема самообразования: « Развитие творческих качеств ребенка через систему уроков математики».