Дополнительная образовательная программа для 9 класса «Подготовка к ОГЭ по математике. Часть 2»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НОВОСИБИРСКОГО РАЙОНА НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ - ГУСИНОБРОДСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 18

630551,НСО,НОВОСИБИРСКИЙ РАЙОН,

С.ГУСИНЫЙ БРОД,УЛ.ЦЕНТРАЛЬНАЯ,15А, ТЕЛ: 2941303

Дополнительная образовательная программа

для 9 класса

«Подготовка к ОГЭ по математике. Часть 2»

Автор-составитель:

Плотникова С.В.-

учитель математики

высшей квалификационной категории

Пояснительная записка

В настоящее время актуальной стала проблема подготовки обучающихся к новой форме аттестации - ОГЭ и ЕГЭ. Сдача экзамена по математике за курс основной школы в форме ОГЭ является одним из направлений модернизации школьного образования на современном этапе. С 2003-2004 учебного года начат эксперимент по созданию системы предпрофильной подготовки учащихся основной школы, которая, в частности, предполагает изучение школьниками предметных курсов по выбору. С 2005-2006 учебного года государственная итоговая аттестация (ГИА) по математике за курс основной школы проводится в новой форме, которая, несмотря на очевидную связь с ЕГЭ, обладает некоторыми особенностями. С учетом целей обучения в основной школе контрольно-измерительные материалы экзамена в новой форме проверяют сформированность комплекса умений, связанных с информационно-коммуникативной деятельностью, с получением, анализом, а также применением эмпирических знаний. Поэтому наряду с решением основной задачи расширенное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе. Содержание данной программы предоставляет большие возможности для решения данной задачи.

Специфика занятий выражается в том, что в нем основное время и значительное место отводятся задачам самого разнообразного плана, включая упражнения репродуктивного характера и заканчивая задачами, требующими нестандартных подходов к решению.

Программа «Подготовка к ГИА по математике. Часть 2», ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, что позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы на повышенном уровне. Особенность программы «Подготовка к ГИА по математике. Часть 2» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале.

Эта программа предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Экзаменационная работа по математике в новой форме (ОГЭ) состоит из двух частей. Первая часть предполагает проверку уровня обязательной подготовки обучающихся (владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач). Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы и состоит из пяти заданий. Эта часть работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом, интеграция знаний из различных тем школьного курса, исследовательские навыки.

Программа направлена на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ. Основной особенностью этого курса является отработка заданий повышенной сложности по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.

Программа рассчитана на 34 часа для работы с учащимися 9 классов. Курс предусматривает рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей и направлен в первую очередь на устранение «пробелов» в «повышенной части» составляющей математики, а также на систематизацию знаний по некоторым разделам школьной программы.

Цель данного курса: подготовить обучающихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами; оказание индивидуальной и систематической помощи девятикласснику при повторении курса математики и решении задач повышенной сложности.

Задачи курса:

• дать ученику возможность проанализировать свои способности;

• помочь ученику выбрать профиль в дальнейшем обучении в средней школе.

• Повторить, обобщить и углубить знания по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательной школы;

• Расширить знания по отдельным темам курса «Алгебра 5-9 » и «Геометрия 7-9» ;

• Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Функции элективного курса:

• ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

• компенсация недостатков в обучении математике и приобретение новых знаний, выходящих за рамки школьной программы.

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения программы:

• обучение через опыт и сотрудничество;

• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий - метод проектов, выставки, конференции);

• личностно-деятельностный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данная программа включает проектную деятельность учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности может быть не только выполнение диагностических, тренировочных работ, но и проектные работы, и т.д.

Предлагаемая программа является развитием системы не только ранее приобретенных программных знаний, его цель - значительно расширить спектр задач повышенного уровня для учащихся. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя учащимся возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество. "Интуиция гения более надежна, чем дедуктивное доказательство посредственности" (Клейн).

Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что, несомненно, поможет им при выполнении заданий ГИА.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН и усвоении новых.

Ожидаемый результат

учащийся должен

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• значение математики как науки;

• значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

уметь:

• решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации повышенной сложности

иметь опыт (в терминах компетентностей):

• работы в группе, как на занятиях, так и вне,

• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

Методические рекомендации по реализации программы.
Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа-ресурсы.

Календарно-тематическое планирование занятий

«Подготовка к ГИА по математике. Часть2»

в 9 классе

Всего: 34 часа (1 час в неделю)

I - полугодие: 17 часов, II - полугодие 17 часов.

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов :

• Выражения и их преобразования.

• Уравнения и системы уравнений.

• Неравенства.

• Функции.

• Координаты и графики.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.

• Текстовые задачи.

• Элементы комбинаторики и теории вероятности.

• Задачи по геометрии за курс 7- 9 классов.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Выражения и их преобразования (2ч)

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Уравнения и системы уравнений (7ч)

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

Неравенства (6ч)

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств. Доказательство неравенств.

Функции (2ч)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Координаты и графики (2ч)

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (2ч)

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.

Текстовые задачи (5ч)

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (2 ч)

Задачи на нахождение статистических характеристик, работа со статистической
информацией, решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности
случайного события.

Задачи по геометрии за курс 7- 9 классов. (4 час) Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Применение признаков подобия треугольников и признаков равенства треугольников при решении задач. Теорема Пифагора. Формулы площади треугольников, трапеции, четырёхугольников. Применение формул радиуса описанной и вписанной окружности для вычисления площадей фигур.

Итоговые работы. (2 час)

Тематическое планирование

№ занятия

Тема

Теория

Практика

1

Числа и выражения. Преобразования выражений.

1

2

Числа и выражения. Преобразования выражений.

1

3

Уравнения

1

4

Уравнения

1

5

Уравнения

1

6

Системы уравнений

1

7

Системы уравнений

1

8

Уравнения с модулем

0,5

0,5

9

Уравнения с параметром

0,5

0,5

10

Неравенства

1

11

Неравенства

1

12

Системы неравенств

1

13

Системы неравенств

1

14

Неравенства с модулем

0,5

0,5

15

Неравенства с параметром

0,5

0,5

16

Функции

1

17

Функции

1

18

Координаты и графики

1

19

Координаты и графики

1

20

Арифметическая прогрессия

0,5

0,5

21

Геометрическая прогрессия

0,5

0,5

22

Текстовые задачи

1

23

Текстовые задачи

1

24

Текстовые задачи

1

25

Текстовые задачи

1

26

Текстовые задачи

1

27

Элементы комбинаторики и теории вероятности

1

28

Элементы комбинаторики и теории вероятности

1

29

Решение геометрических задач

1

30

Решение геометрических задач

1

31

Решение геометрических задач

1

32

Решение геометрических задач

1

33

Итоговые работы

1

34

Итоговые работы

1

Список литературы

1. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов н/Д: Легион-М, 2013. - 288 с. - (ГИА-9)

2. ГИА-2014: Экзамен в новой форме : Математика: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. - М.: АСТ: Астрель, 2013. - 69, [27] с.: ил. - (Федеральный институт педагогических измерений).

3. ГИА-2014: Экзамен в новой форме: Математика : 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. - М.: АСТ: Астрель, 2013. - 69, [27] с.: ил. - (Федеральный институт педагогических измерений).

4. ГИА-2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2013. - ( ГИА-2014. ФИПИ-школе)

5. ГИА-2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2013. - ( ГИА-2014. ФИПИ-школе)

6. ГИА-2014: Экзамен в новой форме : Математика : 9-й класс : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. - Москва: АСТ: Астрель, 2014. - (Федеральный институт педагогических измерений).

7. ГИА-2014: Математика: 20 типовых вариантов заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации / авт.-сост. Л.О. Рослова, Л.В. Кузнецова, С.А. Шестаков, И.В. Ященко. - Москва: АСТ : Астрель, 2014. - (Федеральный институт педагогических измерений).

8. Ресурсы Интернета

prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

legion.ru - сайт издательства «Легион»

intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

zadachi.mccme.ru. Задачи по геометрии: информационно-поисковая система