Урок по математики Формулы сокращенного умножения

7 класс

Тема: Формулы сокращенного умножения

Тип урока: обобщающий урок

Цели урока:

1. Обучающие: формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения

2. Развивающие: развивать грамотную устную математическую речь,

мыслительную активность, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации

3. Воспитательные: воспитание внимательности, активности прививать интерес к математике, воспитывать скорость мышления, логику, взаимовыручку.

Оборудование: компьютер, проектор, ноутбуки , карточки с заданиями.

Методы: самостоятельная работа, проблемно-поисковая деятельность, наглядные методики, стимулирование интереса к учению, исследовательская деятельность;

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная деятельность, самопроверка.

Приемы деятельности учителя:

• выступает в роли координатора в процессе повторения изученного материала, ведет беседу, совместно с учащимися ставит и обсуждает проблемные вопросы.

Приемы деятельности учащихся

• участвуют в процессе, выполняют необходимые задания, работают индивидуально, сравнивают, анализируют, делают выводы, оценивают себя.

Планируемые результаты:

• повторение и закрепление знаний об уравнениях, формул сокращенного уравнения, линейной функции, системах уравнений первой степени.

Ход урока

I. Вводно - мотивационная часть.

1. Организационный момент.

Учитель проверяет готовность класса к уроку и психологически настраивает детей на работу.

2. Актуализация опорных знаний.

Сегодня на уроке мы проверим знание и умение применять формулы сокращенного умножения при решении различных заданий.

1) Игра «Эстафета» Учитель начинает определение ,ученик продолжает и начинает следующее определение и т.д.

• квадрат суммы двух выражений равен…….

• квадрат разности двух выражений равен…..

• разность квадратов двух выражений равна….

• сумма кубов двух выражений равна…..

• разность кубов двух выражений равна…..

• куб суммы двух выражений равен…..

• куб разности двух выражений равен……

2) Игра «Наведи порядок» на экранах ноутбуков таблица, ребята исправляют ошибки и проверяют друг у друга.

a² - b² =

a²+2ab + b²

Квадрат суммы

(a + b)² =

(a - b)(a² + ab + b²)

Разность квадратов

(a - b)² =

(a - b)*(a + b)

Куб разности

a³ + b³ =

a³ + 3a² b + 3ab² + b³

Куб суммы

a³ - b³ =

a²- 2ab + b²

Сумма кубов

(a + b)³ =

a³ - 3a² b + 3ab² - b³

Разность кубов

(a - b)³ =

(a + b)(a² - ab + b²)

Квадрат разности

3) Игра «Я знаю, я умею» ребята выходят по желанию к доске и объясняют решение ,сопровождая свой ответ правилом.

(p - 8)(p + 8)

49y² - 14y +1

36p² - 25q²

(6p +5q)² =

a³ + 8 =

P² - 64 =

(5n - p) ² =

X³ - 1 =

(p - 8)² =

1.

(2x³ - y²)(2x³ +y²) =

(5n +p)(5n - p) =2.

4).Игра «Разгадай загадку» заменить пропуски, отмеченные звездочкой так, чтобы выполнялось равенство с комментариями (запись на доске, ребята работают в тетради) :

(9a + *)² = * +* +16b²

(* + *)² = 25m² +* +81b²

(* - 2y)² = * -12xy + *

(* - *)² = 25p⁴ -80p²q +*

5) Игра «Консилиум -ученных» (ребята обсуждают ,как выполнить поставленную задачу, оформляют в тетради самостоятельно)

Докажите, что

(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=o

Физкультминутка

Посмотри, как высок вон тот колосок ,

Гнется, качается, но не ломается.

Посмотри у реки цапля красавица,

Ножка вверх, ножка вниз хочет понравиться.

Посмотри - вон сурок прячется видно,

То присядет, то привстанет думает не видно.

Все вокруг посмотрел, отдохнул немножко

А теперь домой вернулся, сел за парту оглянулся,

Ручку в руки крепко взял и работу написал .

6) Самостоятельная работа (10 минут)

1 вариант

1. Упростите выражение и

(5х +4)(25х² - 20х +16) - 64 при х=2

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида

(2х + 1)² - (х - 5)(х +5)

3. Решите уравнение

(х - 4)(х + 4) - 6х = (х -2)²

2 вариант

найдите его значение:

(2a - 3)(4a² +6а+9) + 23 при a= - 2,

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида

(3а - 2)(3а +2) +(2а - 3)²

3. Решите уравнение:

(2х + 3)² - 7х = (2х - 1)(2х + 1)

7) Итог урока

1.Подводим итог

2.Выставление оценок.

3.Учитель благодарит за урок и просит оценить настроение каждого учащегося

8) Задание на дом: Ребята выбирают индивидуально.

Приложение 1

Тест № 1 (на оценку «3»)

1. Раскрыть скобки: (х-5у)²

А. х²-10хy+25у² В. х²-25у²

Б. х²-5ху+25у² Г. х²-10хy-25у²

2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)

А. 9в²+а² В. а²-9в²

Б. 9в²-а² Г. а²-6ав+9в²

3. Разложить на множители: 4х²-64у²

А. (4х-64у)(4х+64у) В.(2х-8у)(2х+8у)

Б. (8у-2х)(8у+2х) Г.разложить нельзя

4. Упростить выражение: (а-5)(а²+5а+25)

А. а³- а² + 25 В. а³+125

Б. а³-125 Г. а³+а²+25

Тест № 2 (на оценку «4»)

1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)²

А. 16а²+30а+9 В. 16а²-30а+9

Б. 16а²-18а+9 Г. 16а²+18а+9

2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)

А. 0,9в² - а² В. 0,09в²+а²

Б. 0,09в² - а² Г. а²-0,09в²

3. Решить уравнение: (3х + 4)² - (3х - 1) (3х + 1) = 65

4. Упростить выражение: (а-0,3)(а²+0,3а+0,09)

А. а³-0,27 В. а³+0,27

Б. а³-0,027 Г. а³+0,027

Тест № 3 (на оценку «5»)

1. Упростить выражение: 1/ 4(32а + 24с) - 3(8а + с)

А. 3с - 16а В. 32а + 3с

Б. 9с - 16а Г. 32а + 9с

2. Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х) (х-1)

А. 8х²-3 В. 9х²-3

Б. 8х²+3 Г. 8х²-5

3. Разложить на множители: 0,008х3 - 27у³

А. 0,2х - 3у В. 0.4х2 + 0.6ху + 3у2

Б.( 0,2х - 3у) (0,04х² + 0,6ху + 9у²) Г. 0,04х2 + 0,6ху + 9у2

4. Решить уравнение: (х-5)²=5х²-(2х-1)(2х+1)