Методический материал по теме: Текстовые задачи (7 класс)

Раздел Математика
Класс 7 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Текстовые задачи в школьном курсе математики

Учитель математики Бучака Н.В.


Задача 1. Некто имеет 24 купюры двух видов - по 100 и по 500 рублей на сумму 4000 рублей. Сколько у него купюр по 500 рублей?

Решение:

№ п/п

Количество купюр по 500 рублей, шт.

Количество купюр по 100 рублей, шт.

Общая сумма, рубли

Вывод

1

1

24-1=23

1*500+23*100=2800

Не удовлетворяет условию задачи (общая сумма 4000 рублей)

2

2

24-2=22

2*500+22*100=3200

Не удовлетворяет условию задачи (общая сумма 4000 рублей)

3

3

24-3=21

3*500+21*100=3600

Не удовлетворяет условию задачи (общая сумма 4000 рублей)

4

4

24-4=20

4*500+20*100=4000

Верное решение задачи

Ответ: 4 купюры по 500 рублей имеет некто.

Задача 2. Из пункта А в пункт В одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 2 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1 ч 30 мин. после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

Решение:

За 1 час второй велосипедист проедет больше расстояние на 2 км, чем первый, а за 1ч 30 мин = 1,5 ч он проедет на 3 км больше: 1,5*2=3(км)
То есть, 3 км- это расстояние до пункта В и обратно, а 3: 2 = 1,5(км) - это то расстояние от пункта В на котором произошла встреча.

Ответ: на расстоянии 1,5 км от пункта В произошла встреча.

Задача 3. Первая бригада может выполнить задание за 20 ч, а вторая - за 30 ч. Сначала бригады выполнили при совместной работе 4/3 задания, а остальную часть задания выполнила одна первая бригада. За сколько часов было выполнено задание?

Решение:

Работа

Производительность

Время

1 бригада

1

Методический материал по теме: Текстовые задачи (7 класс)

20ч

2 бригада

1

Методический материал по теме: Текстовые задачи (7 класс)

30ч

Так как 1 бригада выполняет всю работу за 20 часов, то ее производительность - Методический материал по теме: Текстовые задачи (7 класс).

Так как 2 бригада выполняет всю работу за 30 часов, то ее производительность - Методический материал по теме: Текстовые задачи (7 класс).

Методический материал по теме: Текстовые задачи (7 класс)- их общая производительность, при которой они выполнили ¾ задания, находим время их совместной работы:

Методический материал по теме: Текстовые задачи (7 класс)(часов)

Если выполнено ¾ задания, то оставшаяся часть равнаМетодический материал по теме: Текстовые задачи (7 класс), т.к. ее выполняла только 1 бригада, найдем время ее работы:

Методический материал по теме: Текстовые задачи (7 класс)5(часов)

Работа выполнена, найдем время, затраченное на ее выполнение:

9 +5 =14 (часов)

Ответ: за 14 часов было выполнено задание.

Задача 4. Объёмы ежегодной добычи нефти из первой, второй и третьей скважин относятся как 7 : 5 : 13. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 5% и из второй - на 6%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объём добываемой за год нефти

не изменился?

Решение:

Объем добычи первоначально

Изменения в объеме

Объем добычи после изменения

1 скважина

7 долей

Уменьшено на 5% (5%=0,05)

7-7*0,05=6,65

2 скважина

5 долей

Уменьшено на 6% (6%=0,06)

5-5*0,06=4,7

3 скважина

13 долей

Увеличено на ? %

?

Найдем общую долю нового объема добычи нефти из 1 и 2 скважин:

6,65 + 4,70 = 11,35

Так как всего 7+5+13=25 долей, доля нового объема добычи нефти из 3 скважины:

25 - 11,35 = 13,65

Найдем на сколько увеличилась доля добычи нефти из 3 скважины:

13,65 - 13,00 = 0,65

13 - 100%

0,65 - ? %

0,65:13*100=5%

Ответ: на 5 % нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины.

Задача 5. Трава содержит 82% воды. Её немного подсушили, и теперь она содержит 55% воды. Сколько процентов своей массы трава потеряла при сушке?

Решение: Трава содержит 82% воды, а значит сухого вещества в ней 18%.

Трава

1

100%

Сухое вещество

0,18

18%

Траву подсушили, воды она содержит 55%, а сухого вещества - 45%,

Трава

?

100%

Сухое вещество

0,18

45%

Найдем целое по его части:

45%=0,45

Теперь трава имеет массу:

0,18:0,45=0,4

Трава 1

1

100%

Трава 2

0,4

40 %

100%-40%=60%

Ответ: 60% своей массы трава потеряла при сушке.


© 2010-2022