Конспект урока математики в 6 классе

План-конспект урока

Признаки делимости на 9 и на 3

1. Топалян Сусанна Вартановна

2. МБОУ Крымская СОШ №5

3. Учитель математики

4. Математика

5. 6 класс

6. Тема урока «Признаки делимости на 9 и на 3», урок 1

7. Учебник «Математика. 6 класс», Н.Я.Виленкин и др.

8. Цель урока: организация продуктивной деятельности обучающихся, направленной на достижение ими следующих результатов:

   1. Личностные:

      • учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

      • ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание сути предложений и смысла оценок учителя,

      • способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

      • умение применять свои знания и умения к решению новых проблем, самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели.

   2. Предметные:

      • понимание смысла признаков делимости и умение строить аргументацию на их основе;

      • умение применять признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;

      • простейшие доказательные умения с обоснованием своих действий ссылками на правило;

      • умение классифицировать натуральные числа по наличию делителей;

      • овладение опытом перевода практических задач на язык математики.

   3. Метапредметные:

      • учет установленных правил в планировании и контроле способа решения;

      • осуществление итогового и пошагового контроля по результату (в случае работы в интерактивной среде - пользоваться реакцией среды решения задачи);

      • умение извлекать необходимые сведения из информации, представленной различными способами;

      • развитие умения анализировать, аргументировать сделанный выбор;

      • навыков самостоятельной работы; умения работать в малых группах;

      • адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

      • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

9. Тип урока: урок изучения нового материала.

10. Формы работы учащихся: групповая, индивидуальная, фронтальная, самостоятельная.

11. Необходимое оборудование: компьютер учителя, мультимедийный проектор, ноутбуки для учащихся.

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

5

6

7

1

Организационный этап

Приветствует учащихся, знакомит с планом урока.

Визуально проверяет готовность учащихся к уроку.

Приветствуют учителя

1 мин

2

Постановка личностных целей

Предлагает учащимся выбрать личностные цели на урок из списка.

Определяют личностные цели

1 мин

3

Актуализация знаний

Конспект по теме "Признаки делимости на 2, на 5 и на 10" 1 (N 185315), №1

Упражнение по теме "Признаки делимости на 2, на 5 и на 10" 3 (N 184782), №2

Признаки делимости на 10, 2, 5. П1, №3

Предлагает учащимся вспомнить тему прошлого урока и сформулировать признаки делимости на 2, на 5 и на 10, привести примеры чисел, делящихся на 2, на 5 и на 10. Задает вопрос:

Что общего в признаках делимости на 2, на 5?

Чем отличаются числа, делящиеся на 2 от чисел, делящихся на 5?

Организует обратную связь с учащимися, используя сигнальные карточки: «зеленая» - согласен с ответом, «красная» - ошибка. В случае затруднений опрашиваемых учащихся или ошибок предлагает повторить признаки по слайду ЦОР и исправить ошибку.

Объясняет учащимся, что проверка выполнения домашнего задания будет проводиться по заданиям, аналогичным домашним. Объясняет, как выполнить работу с ЦОР, демонстрируя слайд 1 на экране.

.

При затруднениях советует обратиться к материалу параграфа для определения делимости чисел на 2, 5 и на 10.

Проверяет правильность выполнения работы, понимание смысла признаков делимости и умение строить аргументацию на их основе, проводя фронтально опрос по материалу слайда и предлагая комментировать и корректировать ответы учащихся остальным ученикам. Работа направлена на коррекцию знаний учащихся.

Предлагает учащимся выполнить самостоятельную работу, по окончании которой на основании статистических данных оценивает ее выполнение. При необходимости предлагает слабоуспевающим учащимся обратиться к материалу учебника. Помощь учителя не предусматривается, т.к. работа направлена на выявление уровня усвоения изученного материала. По результатам самостоятельной работы предполагается организация устранения выявленных затруднений в ходе индивидуальной работы на последующих уроках.

Формулируют тему предыдущего урока. Формулируют признаки делимости на 2, на 5 и на 10, выделяют их сходства и различия, объясняя, что для определения делимости на 2, на 5 и на 10 надо смотреть на последнюю цифру в записи числа. В ходе фронтальной устной работы приводят примеры, аргументируя свой ответ ссылкой на признаки.

Слушают объяснение учителя о работе с ЦОР.

Выполняют работу совместно, аргументируя свой ответ «вполголоса» признаками делимости на 2, на 5 и на 10. В случае затруднений соседа помогают друг другу, обращаются к материалу учебника. Поднятая «Красная карточка» - вызов на помощь учителя.

Выполняют практические задания индивидуально на ноутбуках. При необходимости могут воспользоваться подсказкой ЦОР для коррекции ошибок.

10 мин

4

Мотивация.

Предлагает учащимся ответить на вопрос:

Когда за альбом стоимостью 60 рублей, книгу стоимостью 120 рублей, 9 коробок цветных карандашей и 15 линеек кассир выбил чек на 437р, то покупатель, не зная стоимости карандашей и линеек, сразу заметил, что кассир ошибся. Какое он имел на это основание?

Как можно переформулировать вопрос задачи?

Можно ли узнать стоимость всей покупки?

А может ли покупка стоить 437 руб.? Почему?

При правильном ответе словесно поощряет обучающихся. В случае неверного ответа отмечает, что в конце урока все ученики сумеют верно ответить на этот вопрос.

Возможные ответы учащихся:

Сколько может стоить вся покупка? Может ли вся покупка стоить 437 руб.?

Ответ: больше 180 руб.

Возможный ответ учащихся:

Покупка не может стоить 437 рублей, т.к. число 437 на 3 не делится, а 60, 120, 9, 15 делятся на 3 или 257 на 3 не делится,

а 60, 120, 9, 15 делятся на 3.

3 мин

5

Постановка учебной задачи перед учащимися. Формулирование темы урока.

Предлагает учащимся задачу: Мама принесла детям три одинаковых подарка. Может ли быть, что во всех подарках было 25 конфет? А 75?

Демонстрирует ряд чисел, написанных на «откидной» доске (123, 28, 60, 529, 322, 72, 34, 48, 100, 5478, 72711) и спрашивает, как их можно классифицировать (по каким признакам) и какие числа можно отнести к каждой выявленной группе.

Спрашивает, как определили делимость многозначных чисел на 2, на 3 и на 9.

Задает вопрос:

Что может упростить задачу определения делимости чисел на заданное число?

Задает вопрос: Какие признаки делимости вам уже известны?

Задает вопрос: Как можно упростить задачу определения делимости на 3 и на 9?

Определяет предметные задачи урока.

Учащиеся отвечают на вопрос учителя, объясняя, что 25 не делится на 3, а 75 делится на 3.

Учащиеся предлагают различные способы классификации (четные и нечетные числа, делятся на 5, делятся на 10, делятся на 3, делятся на 2 и на 3, делятся на 9, оканчиваются на 0 или на 8 и др.) и определяют числа, относящиеся к каждой группе, поясняя свой ответ.

Строят умозаключения, обращаясь к теории.

Ответ учащихся: Делимость многозначных чисел на 2 определили по последней цифре записи числа, а на 3 и на 9 письменным делением.

Учащиеся отвечают, что есть специальные правила - признаки делимости.

Учащиеся отвечают на вопрос учителя.

Учащиеся отвечают: использовать признаки делимости на 3 и на 9, тем самым определяя тему урока.

Записывают дату и тему урока в тетрадях.

5 мин.

6

Объяснение нового материала

Задает вопрос:

Чем отличаются числа 2517 и 1674?

Что общего у этих чисел?

В случае затруднения предлагает найти однозначные числа - делители 2517 и 1674 и сравнить.

Ставит перед учащимися вопрос: как, не выполняя деления, определить, делится ли число на 3 и на 9. При этом обращает внимание учащихся на выбранные ими ранее числа, кратные 3 и 9. Выслушивает версии обучающихся, при необходимости приводит контрпримеры. Спрашивает, хотят ли учащиеся научиться легко определять делимость на 3 и на 9.

Доказывает признак делимости на 9 и на 3. Предлагает прочитать признаки делимости на 3 и на 9 в учебнике и привести примеры чисел, делящихся на 3 и на 9.

Возможные ответы учащихся:

Первое число - нечетное, второе-четное; отличаются последней цифрой и не только ею (у них только цифра 1 общая); первое делится только на 3, а второе и на 2, и на 9.

Возможные ответы:

- четырехзначные;

- натуральные;

- делятся на 3.

Выдвигают свои версии, проверяют их на правдоподобие, приводя примеры,

Слушают учителя, читают признаки делимости в учебнике. Приводят примеры, аргументируя делимость на 3 и на 9.

5 мин

7

Закрепление изученного материала

Признаки делимости на 3 и 9, слайд 1-7, №4

Предлагает посмотреть ЦОР для усвоения практического применения признаков делимости на 3 и на 9 и подготовиться работать по образцу.

Предлагает выполнить задание №61 из учебника (репродуктивный способ деятельности)

№61. Какие из чисел 75432, 2771825 и 5402 070 делятся на 3? Какие делятся на 9?

Предлагает учащимся проверить решения на доске и сформулировать признаки делимости на 3 и на 9. Чем эти признаки отличаются от ранее изученных?

Предлагает выполнить задание №64 б)

№64 б) Напишите три числа, записанные только с помощью цифры 6, которые делятся на 9.

Что помогло вам избежать ошибки?

Что привело к ошибке?

Дополнительное задание. Напишите еще одно 3-значное число, кратное 9. Просит проверить правильность записи соседа. Как вы это сделаете? Проводит опрос учащихся, просит учащихся прокомментировать ответы одноклассников.

Слушают и смотрят ЦОР для последующей работы по алгоритму, предложенному в ЦОР.

Два ученика поочередно выполняют задания на доске, комментируя свой выбор, остальные -в тетрадях.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание, применяя полученные знания в новой ситуации - конструировании числа, кратного 9. По просьбе учителя называют записанные числа, обосновывая свой выбор. Комментируют ответы, строя простейшие умозаключения со ссылкой на признак делимости на 9.

Выполняют задание, проверяют работу соседа, что помогает формированию умения самоанализа и самоконтроля.

8 мин

8

Физминутка для глаз

Организует зарядку для глаз (Приложение 2). Объясняет учащимся, что делать.

Выполняют зарядку для глаз

1 мин

9

Первичная проверка усвоения знаний

Признаки делимости на 3, 9. П2. №5

Предлагает выполнить практическую работу для самопроверки усвоения изученного материала.

Знакомится с оценкой и самооценкой выполнения заданий учащимися, отмечает успехи отдельных обучающихся, спрашивает, в каких заданиях учащимися были допущены ошибки, просит определить причину ошибок и что помогло их исправить.

Для коррекции знаний и умений организует фронтальную работу с одним из вариантов ЦОР, выводя задания на экран через проектор. Предлагает корректировать ответы у доски при необходимости.

Учащиеся выполняют задание самостоятельно, сообщают учителю о том, какие ошибки допущены (при определении делимости на 3 или на 9, при составлении числа, кратного 3, при выполнении заданий повышенной сложности), в каких случаях обращались за подсказкой. Сообщают, смогли ли по подсказке ЦОР исправить свои ошибки, что стало причиной ошибки.

Выполняют задания у доски поочередно и в тетрадях, объясняя свои действия. При необходимости комментируют и корректируют ответы отвечающих у доски.

6 мин

10

Домашнее задание

На доске записывает домашнее задание: № 86, 87-по новому материалу, №88, 89- задание на повторение.

Комментирует домашнее задание, проводит инструктаж по его выполнению. Предлагает вспомнить, как смешанное число представить в виде неправильной дроби, как выделить целую часть числа.

Обучающимся, интересующимся математикой, предлагает записать ряд чисел, делящихся на 4, 8, 11, 25 и попробовать сформулировать признаки делимости на 4, 8, 11, 25 или найти их (Интернет, дополнительная литература) и подготовиться рассказать об особенностях чисел, кратных 4, 8, 11 и 25 классу.

Отвечают на вопросы учителя.

Записывают домашнее задание.

2 мин

11

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ставит перед обучающимися проблемные вопросы:

- делятся ли на 3 числа, делящиеся на 9;

-делятся ли на 9 числа, делящиеся на 3? Аргументируйте свой ответ.

Вопросы учащимся:

Какие задачи перед собой вы ставили в начале урока?

Какие задачи вы решили?

Какие остались нерешенными?

Какие новые знания вы сегодня открыли для себя?

Где они вам могут пригодиться?

Что научились делать?

Что вам помогло успешно работать на уроке?

Какие трудности вы испытывали на уроке?

Что помогло исправить ошибки, допущенные вами?

Как вы оцениваете свою работу на уроке?

Кто сможет ответить на вопрос, заданный в начале урока: как покупатель увидел ошибку кассира?

Дает позитивную оценку работе учащихся на уроке, отмечает активность и правильность, умение находить и исправлять собственные ошибки на основе изученных правил и подсказок ЦОР, умение фиксировать затруднения и находить способ выхода их них.

Отвечают на вопрос учителя, аргументируя свой ответ, приводят примеры.

3 мин

Приложение 1 к плану-конспекту урока

Признаки делимости на 9 и на 3

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Конспект по теме "Признаки делимости на 2, на 5 и на 10" 1 (N 185315)

ЦОР, учебные материалы (УМ) для ученика, наборы цифровых ресурсов учебникам («Математика», 6 класс, Волович М.Б.), информационный модуль (И)

Иллюстрация, текст правил

school-collection.edu.ru/catalog/res/e37f5892-08e8-4169-8809-62ca874cf8eb/?sort=order&from=&interface=pupil&class=48&subject=16&rubric_id[]=55357&rubric_id[]=109608

2

Упражнение по теме "Признаки делимости на 2, на 5 и на 10" 3 (N 184782)

ЦОР, УМ для ученика, наборы цифровых ресурсов к учебникам («Математика», 6 класс, Волович М.Б.), практический модуль (П)

Задание на выбор чисел по признакам делимости, интерактивная модель.

school-collection.edu.ru/catalog/res/289110f1-6c78-4758-be2e-075e2674a9e4/?interface=pupil&class=48&subject=16

3

Признаки делимости на 10, 2, 5. П1

Открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС), П

5 заданий с параметризацией, с подсказкой, интерактивная модель

fcior.edu.ru/card/10954/priznaki-delimosti-na-10-2-5-p1.html

4

Признаки делимости на 3 и 9. И2

ОМС, И

Анимированный ролик со звуком, с видеорядом и сопровождающим текстом.

fcior.edu.ru/card/3756/priznaki-delimosti-na-3-i-9-i2.html

5

Признаки делимости на 3, 9. П2

ОМС, П

5 заданий с параметризацией, с подсказкой.

fcior.edu.ru/card/12024/priznaki-delimosti-na-3-9-p2.html

Приложение 2

Материал для проведения физминутки для глаз

Вверх-вниз, влево-вправо.

Двигать глазами вверх-вниз, влево-вправо. Зажмурившись, снять напряжение, считая до десяти.

Круг.

Представить себе большой круг. Обводить его глазами по часовой стрелке, потом против часовой стрелке.

Квадрат.

Предложить детям представить себе квадрат. Переводить взгляд из правого верхнего угла в левый нижний - в левый верхний, в правый нижний. Ещё раз одновременно посмотреть в углы воображаемого квадрата.

Покорчим рожи.

Учитель предлагает изобразить мордочки различных животных или сказочных персонажей. Гримасочка ёжика-губки вытянуты вперёд - влево - вправо - вверх - вниз, потом по кругу в левую сторону, в правую сторону.

Рисование носом.

Дети закрывают глаза. Представляют себе, что нос стал длинным и рисуют предложенный учителем предмет, букву и т.д.

Расширение поля зрения.

Указательные пальцы обеих рук поставить перед собою, причём за каждым пальцем следит свой глаз. Развести пальчики в стороны и свести вместе. Свести их и направить в противоположные стороны на чужие места, но каждый глаз следит за своим пальчиком. Вернуться на свои места.

Буратино.

Предложить детям закрыть глаза и посмотреть на кончик своего носа. Учитель медленно считает до 8. Дети должны представить, что их носик начинает расти, они продолжают с закрытыми глазами следить за кончиком носа. Затем, не открывая глаз, с обратным счётом от 8 до 1, ребята следят за уменьшением.