Рабочая программа по математике 8 класс

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 18

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы Н.В. Антонова

Приказ № _________ от 01.09.2015 г.

СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО М.Д.Власова

Протокол № 1 от 26.08.2015 г.

Рабочая программа

по математике

8 в класс

Катеринич Алены Ивановны

2015/2016 учебный год

г. Ярославль

Раздел № 1. Пояснительная записка

Рабочая программа, в дальнейшем Программа, составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике (mon.gov.ru, 2005 год), рекомендованной Министерством образования и науки РФ для базисного учебного плана 2004 года, федерального компонента государственного стандарта 2004года, а так же письма департамента образования Ярославской области № 1805/01-10 от 14.08.2012 г. « Об организации образовательного процесса в 2012-2013 учебном году в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования», образовательной программы и учебного плана школы, методического письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в образовательных учреждениях Ярославской области в 2012/2013 учебном году.».

На основании письма департамента от 24.01.2012г. № 139/01-10 учебный предмет «Математика» на ступени основного общего образования изучается как единый курс без деления на отдельные предметы « Алгебра» и «Геометрия».

В программе указаны содержание тем курса, распределение учебных часов по разделам, последовательность изучения материала с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей.

Программа ориентирована на использование учебно-методических комплексов:

1. под редакцией Мордковича А.Г., изд-во Мнемозина, 2010 год:

• Алгебра. 8 класс. В2ч.Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010 год;

• Алгебра. 8 класс. В2ч.Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений/ (А.Г.Мордкович и др.); под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010 г;

• Алгебра. 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы / Л.А. Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011 год;

2. под редакцией Л.С. Атанасяна, изд-во Просвещение, 2010 год:

• учебник Геометрия. 7-9 классы/ Л.С. Атанасян, Бутузов В.Ф., Каданцев С.Б., Э.Г. Поздняк, И.М. Юдина.-М.: Просвещение,2010г.

Учебно-методические комплексы входят в федеральный перечень учебников на 2014/15 учебный год. Содержание учебников соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

По количеству часов, отведенных на изучение каждой конкретной темы, Программа соответствует государственному стандарту основного общего образования.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы основного общего образования, учебный план составляет 170 учебных часов в год, то есть 5 учебных часов в неделю. Из школьного компонента добавлен 1 час для реализации программы.

Алгебраические дроби -8 ч

Функция корень квадратный. Свойства

квадратного корня-6 ч.

Квадратичная функция. Функция у=k/х-3 ч.

Квадратные уравнения-2 ч.

Квадратные уравнения-4 ч.

Повторение-3ч

Таким образом, на изучение математики в 8 классе отводится 6 часов в неделю. При 34 учебных неделях общее количество, отведенное на изучение предмета, составляет 204 учебных часа.

Учебный предмет «Математика» на ступени основного общего образования состоит из трех разделов: Алгебра, Геометрия и « Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

При составлении календарно- тематического планирования учебного материала 8 часов, отведены на изучение темы « Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Раздел № 2. Цели обучения

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжение образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений.

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играют особую роль в общественном развитии, овладение разнообразными способами деятельности, приобретение и совершенствование опыта:

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданий и конструирование новых алгоритмов;

• исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, общения, постановки новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

• проведение доказательств рассуждений, аргументации, выдвижение новых идей и гипотез и их обоснование;

• Поиска, систематизации анализа и классификации информации, использование различных источников, литературы, современных информационных технологий.

Раздел № 3. Распределение учебных часов в течение года

Учебный период

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Учебный

год

1

2

3

4

5

6

1. Количество часов в неделю

6

6

6

6

2. Количество часов на год (четверть)

54

42

59

59

204

3. Резервное время

4. *Кол-во контрольных, практических, лабораторных работ

• Контрольных работ

4

4

5

3

16

Раздел № 4. Тематическое планирование

№

раздела (главы)

Наименование темы

Всего часов

Сроки

прохождения

Количество контрольных работ

1

2

3

4

5

1

Алгебраические дроби

29

01.09-06.10

3

2

Многоугольники

14

06.10-22.10

1

3

Площади многоугольников

14

23.10-27.11

1

4

Функция корень квадратный. Свойства квадратного корня

24

27.11-15.12

1

5

Подобные треугольники

19

15.12-22.01

2

6

Квадратичная функция. Функция у=k/x

21

26.01-16.02

2

7

окружность

17

16.02-16.03

1

8

Квадратные уравнения

23

18.03-15.04

2

9

Неравенства

19

16.04-11.05

1

10

Повторение

9

11.05-18.05

11

«Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

8

Итого

204

16

Раздел № 6. Мониторинг успешности усвоения учебного материала

Дата

№ К.Р.

Тема контрольной работы

Класс

Кол-во уч-ся в классе

Выполняли работу

Справились

Получили «4»-«5»

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание алгебраической дроби»

2

Контрольная работа № 2 «умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей»

3

Контрольная работа №3 «Четырехугольники»

4

Контрольная работа № 4 « Площади. Теорема Пифагора»

5

Контрольная работа №5 «Функция корень квадратный. Свойства квадратного корня»

6

Контрольная работа № 6 Полугодовая контрольная работа

7

Контрольная работа № 7 « Подобие треугольников»

8

Контрольная работа № 8 «Применение подобия к решению задач. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

9

Контрольная работа № 9 «Функция у=kx², ее свойства и график. Функция у=k/х.»

10

Контрольная работа № 10 «Квадратичная функция, ее свойства и график»

11

Контрольная работа № 11 «Окружность»

12

Контрольная работа № 12 « Квадратные уравнения»

13

Контрольная работа № 13 « Квадратные уравнения. Теорема Виета»

14

Контрольная работа № 14 «Неравенства»

15

Контрольная работа №15 итоговая контрольная работа

Раздел № 7. Анализ выполнения Программы

Параметры

Учебный период

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Учебный

год

Кол-во часов

%

1

2

3

4

5

6

7

Кол-во часов по программе

54

42

59

59

204

--

Проведено фактически

Разница в часах

Причины

Выполнение программы

Дата заполнения

Подпись учителя

Раздел № 8. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры в 8 классе ученики должны

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями и с алгебраическими дробями

• выполнять разложение на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные , квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной ,изображать множество решений линейного неравенства;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции;

• определять простейшие свойства функции по ее графику; строить их графики;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии в 8 классе ученики должны

знать/понимать

• Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений и утверждений о них, важных для практики;

уметь

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

• Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), находить площади треугольников, основных геометрических фигур, составленных из них;

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат ,идеи симметрии;

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• Решать простейшие планиметрические задачи;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;(используя при необходимости справочники и технические средства);

• Построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей в 8 классе ученики должны

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• понимания статистических утверждений.

Приложение

Раздел № 5. Календарно-тематическое планирование учебного материала

№ урока

Наименование темы урока

Дата

Домашнее задание

План

Факт

1

2

4

5

6

I четверть

Повторение. Алгебраические действия с обыкновенными дробями

сент

Повторение. Степени, одночлены, многочлены.

1нед

Повторение. Формулы сокращенного умножения, действия с многочленами.

03.09

Повторение. Уравнения, системы уравнений, линейная функция.

03.09

Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Алгебраическая дробь (21+8ч)

Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Основное свойство дроби.

2 нед

Алгебраическая дробь Сокращение дробей

Применение основного свойства дроби при приведении алгебраических дробей к одинаковым знаменателям.

Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Правила сложения и вычитания алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Отработка навыка сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.

3нед

Самостоятельная работа по теме: «Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями».

Сложение, вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями при решении задач.

Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Умножение и деление алгебраических дробей

Возведение алгебраической дроби в степень.

4нед

Умножение, деление, возведение в степень дробей при решении задач.

Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень»

Рациональные выражения и их преобразования.

Действия с алгебраическими дробями.

Равенство буквенных выражений. Тождество

Доказательство тождеств. Преобразование выражений.

окт

Первые представления о рациональных уравнениях.

1нед

Решение рациональных уравнений.

Решение текстовых задач составлением рационального уравнения.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Степень с отрицательным целым показателем.

Преобразование выражений с отрицательным целым показателем.

2нед

Свойства степеней с целым показателем.

Обобщающий урок по теме: «Алгебраическая дробь»

Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей»

Повторение. Угол. Треугольник. Признаки равенства треугольников.

Признаки параллельности прямых.

Многоугольники (14ч)

Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.

3нед

Четырехугольник. Сумма углов четырехугольника.

Параллелограмм, его свойства и признаки

Признаки параллелограмма

Решение задач на применение признаков и свойств параллелограмма

Трапеция. Равнобедренная трапеция.

Трапеция, средняя линия трапеции;

4нед

Решение задач с применением свойства трапеции.

Прямоугольник, его свойства и признаки.

Ромб, его свойства и признаки.

Квадрат, его свойства и признаки.

Решение задач с применением свойств ромба, квадрата, прямоугольника

Симметрия фигур. Осевая симметрия.

Контрольная работа №3по теме «Четырехугольники»

нояб

Площади многоугольников (14 час)

2нед

Понятие о площади плоских фигур.

Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма (основная формула).

II четверть

Решение задач на вычисление площади параллелограмма.

Площадь треугольника (основная формула)

3нед

Решение задач на вычисление площади треугольника

Площадь трапеции (основная формула).

Решение задач на вычисление площади трапеции. Основные формулы

Теорема Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

Применение теоремы Пифагора при решении задач

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

4нед

Контрольная работа № 4 по теме «Площади. Теорема Пифагора»

Функция корень квадратный. Свойства

квадратного корня (18+6ч)

Рациональные числа

Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Квадратный корень из числа. Вычисление квадратных корней.

Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Сравнение и арифметические операции над иррациональными числами

дек

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Этапы развития представления о числе.

1нед

Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Функция корень квадратный, График функции: корень квадратный

Свойства функции корень квадратный.

Использование графика функции корень квадратный для решения уравнений и систем.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Вычисление квадратных корней с использованием свойств

2нед

Самостоятельная работа по теме «Свойства квадратных корней»

Рациональные выражения и их преобразования

Вынесение общего множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Все действия с квадратными корнями. Иррациональность в знаменателе.

Самостоятельная работа по теме «Преобразования выражений, содержащих корни»

Применение формул сокращенного умножения для преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

3нед

Контрольная работа № 5 по теме «Функция корень квадратный. Свойства квадратного корня»

Модуль (абсолютная величина) числа

Геометрический смысл модуля действительного числа.

Функция модуль. График функции: модуль

Полугодовая контрольная работа№76

Подобные треугольники (19 час)

4нед

Подобие треугольников; коэффициент подобия.

Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников

Применение первого признака подобия треугольников при решении задач

Теорема Фалеса.

Второй и третий признаки подобия треугольников

Решение задач на доказательство подобия треугольников

янв

Связь между площадями подобных фигур.

2нед

Применение подобия к решению задач

Решение практических задач с применением подобия треугольников

Контрольная работа № 7 «Подобие треугольников»

Средняя линия треугольника

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Деление отрезка в заданном отношении. Решение задач на построение.

3нед

Практическое применение подобия треугольников

Самостоятельная работа по теме «Применение подобия к решению задач»

III четверть

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Основное тригонометрическое тождество

Решение практических задач на зависимость между сторонами и углами прямоугольного треугольника

4нед

Контрольная работа № 8 «Применение подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

Квадратичная функция. Функция у=k/х (18+3 ч)

Квадратичная функция, ее график, парабола.

Построение графиков квадратичной функции

Использование графика квадратичной функции для решения уравнений и систем.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.

Гипербола

Построение графика функции у=k/х.

февр

Чтение графиков функций.

1нед

Контрольная работа № 9 по теме «Квадратичная функция, ее свойства и график. Функция у=k/х»

Геометрические преобразования. Параллельный перенос. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат (оси абсцисс)

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат (оси ординат)

Обобщающий урок по теме: «Параллельный перенос графиков вдоль осей координат»

Построение графика функции с помощью параллельного переноса вдоль осей координат

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

2нед

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

Чтение графиков функций.

Функция у= ах²+вх+с, ее свойства и график.

Квадратичная функция, ее график, парабола

Построение графиков квадратичной функции.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

Отработка навыка использование графиков функций для решения уравнений

3нед

Контрольная работа № 10 по теме:«Квадратичная функция, её свойства и график»

Окружность (17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности.

Равенство касательных, проведенных из одной точки.

Центральный угол (определение, построение, свойства)

Вписанный угол; величина вписанного угла.

4нед

Самостоятельная работа по теме:«Центральные и вписанные углы»

Центральные и вписанные углы при решении задач

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения, биссектрис, медиан.

Замечательная точка треугольника. Точка пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис.

Замечательные точки треугольника: точка пересечения медиан, высот. Окружность Эйлера.

март

Окружность, вписанная в треугольник

1нед

Вписанные четырехугольники.

Окружность, описанная около треугольника

Свойства описанной окружности; решение задач

Описанные четырехугольники.

Подготовка к контрольной работе по теме окружность, решение задач

Контрольная работа № 11 по теме «Окружность»

Квадратные уравнения (21+2 ч)

Квадратный трехчлен. Определение квадратного уравнения.

2нед

Неполные квадратные уравнения, способы их решения

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения

Решение задач с помощью составления квадратных уравнений

Самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения»

Рациональные уравнения

IV четверть

Алгоритм решения рациональных уравнений.

3нед

Решение рациональных уравнений методом замены переменной. Биквадратные уравнения.

Отработка навыка решения рациональных уравнений.

Контрольная работа № 12 по теме: «Квадратные уравнения»

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Решение текстовых задач составлением рациональных уравнений.

Отработка навыка составления математической модели

апр

Формула корней квадратного уравнения с четным коэффициентом в.

1нед

Решение квадратных уравнений с четным коэффициентом в.

Теорема Виета

Решение приведенных квадратных уравнений

Применение теоремы Виета для решения квадратных уравнений.

Контрольная работа № 13 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

2нед

Иррациональные уравнения.

Методы решения иррациональных уравнений

Решение иррациональных уравнений методом возведения в квадрат.

Применение иррациональных уравнений при решении задач

Глава 5. Неравенства (15+4 ч)

Числовые неравенства и их свойства

Доказательство числовых и алгебраических неравенств

3нед

Решение числовых неравенств

Решение двойных неравенств

Исследование функций на монотонность (возрастание и убывание функции)

Возрастание и убывание функций y=kx+m, y=kx²

Возрастание и убывание функций y=k/x, y= √x

Линейные неравенства с одной переменной

4нед

Решение линейных неравенств

Квадратные неравенства.

Алгоритм решения квадратных неравенств

Решение квадратных неравенств.

Решение квадратных неравенств с использованием разложения на линейные множители.

Контрольная работа № 14 по теме: «Неравенства»

Приближенные значения действительных чисел

май

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

1нед

Стандартный вид положительного числа

Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Действия с числами, записанными в стандартном виде.

Повторение (9 ч)

Алгебраическая дробь

2нед

Свойства квадратного корня

Квадратные уравнения

Решение неравенств

Контрольная работа № 15 (итоговая контрольная работа)

Четырехугольник, виды четырехугольников и их свойства.

Площади многоугольников

3нед

Признаки подобия треугольников

Окружности

Элементы комбинаторики и теории вероятности(8ч)

Примеры решения комбинаторных задач: правило умножения.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.

Равновозможные события и подсчет их вероятности.

Представление о геометрической вероятности.

4нед

Выбор точки из отрезка и дуги окружности

Выбор точки из числового отрезка

Успех и неудача

Вероятности событий в испытаниях Бернулли