Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

Краткосрочное планирование урока алгебры 10 класс Тема урока:        Обобщение темы «Тригонометрические функции» Цель урока:        Обобщение и систематизация знаний по темам тригонометрические функции и обратные тригонометрические функции Результат обучения для ученика Б:        Учащиеся будут знать: - виды тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций - свойства тригонометрических функций - значение тригонометрических функций для углов 00, 300,450, 600,900 ; таблицу значений...
Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Четверть II

Неделя 12

День 19.11.2014

Предмет: алгебра

Урок 31

10 «Б» класс

Тема урока:

Обобщение темы «Тригонометрические функции»

Цель:


Обобщение и систематизация знаний по темам тригонометрические функции и обратные тригонометрические функции

Результат обучения для ученика А:

Учащиеся будут знать:

- виды тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций

- свойства тригонометрических функций

- значение тригонометрических функций для углов 00, 300,450, 600,900 ; таблицу значений обратных тригонометрических функций

Результат обучения для ученика Б:

Учащиеся будут знать:

- виды тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций

- свойства тригонометрических функций

- значение тригонометрических функций для углов 00, 300,450, 600,900 ; таблицу значений обратных тригонометрических функций

- отличительные свойства графиков тригонометрических функций

Учащиеся будут уметь:

- строить графики тригонометрических функций

Результат обучения для ученика В:

Учащиеся будут знать:

- виды тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций

- свойства тригонометрических функций

- значение тригонометрических функций для углов 00, 300,450, 600,900 ; таблицу значений обратных тригонометрических функций

- отличительные свойства графиков тригонометрических функций

Учащиеся будут уметь:

- строить и читать графики тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций
- применять теоретические знания для решения конкретных задач

Основные ключевые идеи:


Тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс и котангенс; обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс и арккатангенс. Свойства, графики функций. Преобразование графиков функции. Алгоритм исследования функций


Вид деятельности

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Вводно-мотивационный этап

3 мин


Проводит разминку, в ходе которой формируются 3 группы учащихся.

Организуют рабочее место, выбирают лидера группы

Этап актуализации знаний. (исторические сведения)

7 мин


Организует беседу

«Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения».(Эдисон)

Я надеюсь, что каждый из вас сложил в подготовку 99% потения.

  1. Знаете ли вы, что такое тригонометрия?

Ответ: слово «тригонометрия» впервые встречается в 1505 году в заглавии книги немецкого теолога и математика Питискуса. Происхождение этого слова греческое: « trigonon»- треугольник, «metrio» -мера. Иными словами, тригонометрия - наука об измерении треугольников.

  1. Он внес современную норму теории тригонометрических функций, ему принадлежат определения тригонометрических функций и принятая в наши дни символика.

Для того чтобы ответить на этот вопрос вы должны заполнить таблицу. Выразить в радианной мере величины углов.

Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс






Ответ: Леонард Эйлер (на экране показан слайд с фотографией и биографией Эйлера).

Тригонометрические функции возникли в Древней Греции в связи с исследованиями в астрономии и геометрии. Отношение сторон в прямоугольном треугольнике, которые по существу и есть тригонометрические функции, встречаются уже в III в.до н.э. в работах Евклида, Архимеда, Аполлония Пергского и др. Имея дело тригонометрическими функциями, мы существенно выходим за рамки задачи «измерения треугольников». Поэтому известный математик Ф. Клейн предлагал учение о «тригонометрических функциях» назвать иначе - гониометрией (лат. «гонио» означает «угол»). Однако это название не прижилось. (приложение 1)

Участвуют в беседе, дают ответы на вопросы, работают на листах - заготовках

Разминка

5 мин

Командам предлагаются графики функции. По которым необходимо определить какие преобразования графика произведены и график какой функции построен. (приложение 2)

Участвуют в обсуждении полученных графиков, выбирают правильный ответ

«Найди ошибку»

5 мин

« У математиков существует свой язык - формулы». (С. Ковалевская)

Командам дают задания и ответ, необходимо найти ошибку.

  1. sin π= Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс 5) arcsinКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс = Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс 9) arcsin1 = 1

  2. cosКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс = Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс 6)arсcos(- Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс )= Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс 10) cos π = 0

  3. tgКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс = 1 7) arctgКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс = Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс 11) sin Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс = Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

  4. ctgКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс = -1 8) arcctgКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс = 0 12) tgКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс = 0

Группой находят все допущенные ошибки.

Взаимопроверка по образцу, выставление баллов в лист ответов.

«Байга»

10 мин

Учащимся задаются вопросы, на которые они должны тут же ответить.

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»(А. Нивен )

  1. Область определения функции y=sinx, y= cosx.

  2. Верно ли, что для любого х справедливо равенство sin(-x)= -sinx ?

  3. Наименьший положительный период функции y= sinx, y=cosx равен…

  4. Где и когда был введен термин «радиан»? (Англия 1873 г.)

  5. Знак синуса во 2-ой четверти.

  6. Область значения функции y= sin х, y=cosx.

  7. Назовите четвертные тригонометрические функции.

  8. Верно ли, что график функции y= sin х симметричен относительно оси ординат?

  9. Что означает слово «тригонометрия»? (наука об измерении треугольника)

  10. Знак тангенса в 3 четверти.

  11. Кто придал современный вид тригонометрии, ввел определение тригонометрических функций, формулы приведения? (Эйлер)

  12. Верно ли, что график функции y=cosx- четная?

  13. Чему равно Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс в градусной мере?

  14. Верно ли, что график функцииy=cosx симметричен относительно начала координат?

  15. Область значения функции tgx, ctgx.

Устная фронтальная работа

За каждый правильный ответ жетон группе. По окончании подсчет жетонов, занесение результатов в лист ответов

«Великолепная тройка»

10-12 мин

Объясняет условия конкурса, правила его проведения.

«Математика - наука молодых, иначе быть не может, занятие математикой это такая гимнастика для ума, для которой нужны вся гибкость и выносливость молодости». (Винер)

В этом туре вам будут предложены разные вопросы, которые зависят от уровня сложности и темы.

История

«3»

«4»

«5»

Теория

«3»

«4»

«5»

Практика

«3»

«4»

«5»

История:

1)От какого латинского слова произошло слово «радиан»? (radius-спица, луч)

2)Кто из математиков XIIIв., швейцарец по происхождению, долгие годы работал в Росии и являлся членом Петербургской АН? (Эйлер)

3)Какая тригонометрическая функция возникла в результате решения задач на определение длины теней?(тангенс)

Теория:

1)Как переводится с латинского на русский слово «синус»? (изгиб)

2)Что означает асимптоты при построении графиков функции tgx, ctgx.

3)Сколько ходов нужно сделать, чтобы построить график функции f(x) = 1+2 cos (x - Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс ) (4 шага)

Практика:

1)Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 классx + Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс x = (единице)

2)Найдите числовое значение выражения:

8sinКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 классcosКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 классtgКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 классctgКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс = 4(- Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс )Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс3 (-1) =2Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс3

3)Постройте график функции f(x)=4cos 3x

По очереди выбирают категорию и цену вопроса, на выполнение задания 2-3 минуты. За каждое правильно выполненное задание в лист ответов заносят его цену

Рефлексия

3-5 мин


Учитель проводит беседу по вопросам:

Как мы сегодня поработали?

Узнали ли для себя новое?

Какие виды работ понравились?

Кто сегодня лучше всех работал?

А если такие, которые мы не слышали в течении урока? Какие оценки получили?

Высказывают свое мнение.

Подводят итоги своей работы по оценочному листу, куда заносились в течении урока баллы. Все получили оценки за несколько этапов урока, выводится итоговая.

Ресурсы:

Презентация к уроку. Приложение 1, приложение 2

Домашнее задание:

Глава 3 - повторить

Составить по пять тестовых заданий по обобщенной теме.


Приложение 2Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

1. График, какой функции изображен на рисунке?

1) y = 1/2 sin x
2) y = 2cos x
3) y = cos 2x
4) y = 2sinx

Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

2. График, какой функции изображен на рисунке?

1) y = - sin x
2) y = cos x
3) y = sin x
4) y = - cos x

3. График, какой функции изображен на рисунке?

1) y = - 2cos x
2) y = - 2sin x
3) y = 1/2 cos x
4) y = sin 2xКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

4. График, какой функции изображен на рисунке?Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

1) y = - cos x
2) y = cos x
3) y = sin x
4) y = - sin x

5. График, какой функции изображен на рисунке?

Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

1) y = - cos x
2) y = cos x
3) y = - sin x
4) y = sin x

6. График, какой функции изображен на рисунке?

1) y = - 3 cos x
2) y = - 1/3 sin x
3) y = cos 3x
4) y = 3 sin xКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс





7. График, какой функции изображен на рисунке? Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

1) y = - cos x
2) y = - sin x
3) y = cos x
4) y = sin x

8. График, какой функции изображен на рисунке?

1) y = - sin 2x
2) y = 1/2 cos x
3) y = 2 sin x
4) y = - 2 cos xКонспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

9. График, какой функции изображен на рисунке?

Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

1) y = 3 cos x
2) y = - 3 sin x
3) y = - cos 3x
4) y = 1/3 sin x

10. График, какой функции изображен на рисунке?

Конспект урока алгебры Обобщение темы «Тригонометрические функции», 10 класс

1) y = 2 cos x
2) y = - 2 sin x
3) y = - 1/2 cos x
4) y = sin 2x


© 2010-2022