Урок обобщения Производная алгебра

Учитель математики: Кусаинова Гульмира Темиркановна

Школа: КГУ«Новоильиновская средняя школа»

Класс: 10

Тема: «Производная»

Цели урока:

Обучающая:

• повторение определения производной, правила нахождения производной;

• закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций

Развивающая:

• организовывать себя на работу, пользоваться умением самопроверки;

• развивать познавательный интерес;

• вызвать интерес к урокам математики.

Воспитательная:

• воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели;

• показать красоту математики;

Тип урока: Урок совершенствования и закрепления знаний.

Формы учебной работы:

• индивидуальная;

Оборудование:

• компьютер, презентация;

• рабочая карта урока;

• таблица производных

• рабочие тетради;

План урока

1. Организационный момент.

2. Постановка цели.

3. Повторение опорных знаний (диктант с проверкой).

4. Обобщение и систематизация знаний.

5. Творческое применение знаний, умений и навыков

6. Домашнее задание.

7. Подведение итогов.

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствие.

Здравствуйте! Я очень рада всех вас видеть, надеюсь, что это взаимно, и в доказательство оного улыбнемся, друг другу и начнём урок.

Слайд 1

Наш урок проходит в преддверии самой олимпиады. В жизни каждого спортсмена наступает момент, когда он сталкивается с противником, который застает

его врасплох. В связи с этим девизом нашего урока будут следующие слова: «Спорт становится средством воспитания тогда, когда он - любимое занятие каждого».

Сухомлинский В. А.

При этом мы должны будем применить знания с прошлых уроков. В тетрадях записываем число и тему занятия. - Производная (слайды 2 и 3), цели урока

Слайд 4

2. В центре внимания на уроке будет «Рабочая карта урока»

(приложение 3). Она находится у каждого из вас. Сюда вы будете вносить знак «+», вписывать год, фамилию, букву за каждое верно выполненное задание на уроке. Таких заданий будет несколько. В конце урока сами подведёте итог своей работы и поставите оценку за усвоение темы «Производная».

Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому сегодня будем работать самостоятельно.

Слайд 5

3. Диктант.

Думать придётся много, записывать мало. При ответе на любое предложение «да» и «нет» не говорите, лучше сразу напишите.

Записываем первые итоги в «Рабочей карте урока» в строке № 9

1. Если разностное отношение имеет предел при , стремящемуся к нулю, то этот предел называют сложной функции у=f(x) в точке х (нет)

2. (нет)

3. Разность значений аргумента х₁-х называют приращением аргумента в точке х (да)

4. (да)

5. (да)

4. Обобщение и систематизация.

В 1998 году начал заниматься у Н.П. Пастушенко. С 2006-го - в группе П.П. Пастушенко.

В 2007 году отобрался на Чемпионат мира среди юниоров, с этого времени - в составе сборной РК. В 2009 году участвовал во Всемирной универсиаде, где занял 4-е и 6-е места.

В Кубке мира дебютировал в сезоне 2008/2009.

На Олимпийских играх 2010 года в Ванкувере участвовал на двух дистанциях, стал 23-м на 1500 и 1000 метров.

В 2011 году на Зимних Азиатских играх в Астане стал чемпионом на дистанции 1500 метров.

Чемпион РК по классическому многоборью, шестикратный чемпион Казахстана.

Чемпион мира 2013 года на дистанции 1000 м.

Личная жизнь Жена - Кузина (Самолазова) Виктория Сергеевна (Республика Беларусь) Дочь - Ксения (2010 г.р.).

Слайд 6

1. В каком виде спорта принимал участие Денис

1. Лыжня - 11001

2. Фигурное катание- 10101

3. Биатлон- 01110

4. Конькобежцы- 10111

Определите, какие предложения истинны, а какие ложные.

Истинному выражению поставьте в соответствие 1, а ложному - 0. Получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете верный ответ.

Правильному ответу на вопрос соответствует набор, имеющий некоторое отличительное свойство по сравнению с тремя другими наборами. Угадайте это свойство и назовите в каком виде спорта принимал участие Денис.

Правильность выбора ответа проверьте, выполнив задание: Определите, какие предложения истинны, а какие ложные.

1. Найдите производную функции ,

2. Правильно ли записана формула производной суммы (

3.Найдите значение производной функции y= 12 cosx в точке x₀ = -.

Решение: y´= -12sinx;

4. Если в точке х функция иммет производную, то функция f(x) в этой точке называется дифференцируемой

5. Найти производную функции ,

Решение: .

Набор (10111) отличается от трех других тем, что состоит из четырех единиц и нуля, а другие - из трех единиц и двух нулей.

4. Конькобежцы- 10111

Не забыли заполнить первую строку рабочей карты?

Слайд 7

2. Знаете ли вы в каком году родился Денис Кузин? Год рождения Дениса Кузина записан в таблице и является годом, который нарушает общее свойство, присущее другим годам. Угадайте этот год

1989

1988

1987

2

4

1

Проверьте правильность догадки, вычислив производную функции f(x)= tg2x в точке

х₀=

В строке №2 запишите год рождения.

1988 год - високосный, а 1989,1987 - не високосный.

Слайд 8

3.Знаете ли вы где родился Денис Кузин?

Оно записано в таблице:

Астана

Рудный

Костанай

Алматы

3

2

4

1

Число, записанное под названием города Костанай, равно количеству верных формул:

1. ()^/=

2. ()^/=

3. ()^/=

4. ()^/=

5. ()^/=

В строке №3 проставьте знаки «+», если формула верная по-вашему мнению или знак «-», если считаете, что она неверная.

Слайд 9

4. Кто из родственников Дениса привлек любовь к спорту? Бабушка. Каждому ответу соответствует число - порядковый номер буквы в русском алфавите.

Вычислите

Номер буквы

Буква

Найдите производную функции у=4sin x в точке х=

2

Б

Найдите производную функции у=3х-х² в точке х=1

1

А

Найдите производную функции у=4x⁴+3x³+x²+2x в точке x=0

2

Б

Найдите производную функции у=3х⁴+4х³+5х²+21х в точке х=0

21

У

Найдите производную функции у=2х³+2х в точке х=2

26

Ш

Найдите производную функции у=(х+1)*(х-1) в точке х=6

12

К

Найдите производную функции у=(х-2)*(х+3) в точке х= -1

1

А

В строке №4 впишите буквы

Слайд 10

5. Знаете ли вы фамилию первого учителя Дениса Кузина..

Эта фамилия записана в таблице:

Булевич В.Г.

Пастушенко Н. П.

Раневский И.Ф.

x=

x=

x=2

Каждой фамилии соответствует число. Фамилия учителя Дениса Кузина соответствует решите уравнение

В строке №5 впишите фамилию учителя

Первым учителем Дениса был Пастушенко Н.П..

Слайд 11

6. На дистанции 1000 м в 2013 году какое звание было присвоено Денису?

^{Чемпион РК по классическому многоборью}

^{Чемпион мира}

^{Заслуженный мастер спорта РК}

10

15

-15

Звание Дениса соответствует число, найдите производную функции у=

Слайд 12

7. Специализация Дениса Кузина? Специализация записана в таблице:

500,3000

1000,1500

10 000

Найдите производную функции у=решение этого задания приведет вас к верному ответу.

Специализацию запишите в строке №7

При наличии времени зачитать «Из биографии Дениса Кузина» (слайд 13, приложение 1)

Тест

Слайд 14

6. Домашнее задание Слайд 15

7. Вот и закончился наш не совсем обычный урок,

на котором мы повторили материал по прошедшей теме, а также познакомились с биографией Дениса Кузина

Нам необходимо подвести итоги и поставить те оценки, которые вы заработали.

Слайд 16

Проверяем правильность заполнения рабочей карты. Считаем количество верных ответов и ставим себе оценки.

Вы могли получить по две оценки каждый. Итак, какие же оценки вы получили.

Слайд 17

Тест на тему: Производная

1. Найдите производную функции

а) 12х² б) 12х с) 4х² д) 12х³

2. Найдите производную функции

а) -5 б) 11 с) 6 д) 6х

3. Найдите производную функции у= (х-5)*(2х-5)

а) 4х-15 б) 4х² -15 с) 2х²-15х д) 4х+15

4. Найдите производную функции .

а) б) с) д)

5. Найдите производную функции

а) б) с) д)

6. Вычислите значение производной функции в точке х_о=2

а) 10 б) 12 с) 8 д) 6

7. Найдите производную функции

а) б) с) д)

8. Найдите производную функции

а); б); с); д);

9. Найдите значение производной функции в точке

а) 0; б) -3; с) 2; д) -6;

10. Найдите производную функции

а) б) с) д)

11. f(х) = (3х-2). Найдите f ׳(1).

а) 1; б) 0; с) 15; д) 5.

12. f(х) = 6sin x - 3. Решите уравнение f ׳(х) = 0

а) πk, k Z; б) ; с) ; д) ±

«Рабочая карта урока»

Учащегося 10 класса_______________

Количество примеров (решён верно, ставим «+» или вписываем год, фамилию, букву)

Сумма верных ответов

1

Определения вида спорта

2

Год рождения

3

Название города

4

Любовь к спорту

5

Фамилия первого учителя

6

Звание Дениса

7

Специализация

итого

8

тест

9

Диктант

итого