Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Справочный материал.Справочный материал по теме Первообразная и интегралСправочный материал по теме Первообразная и интеграл

Первообразная и интеграл.

1.Функцию F наз. первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка выполнено: F(x)=f (x)

Например: 1)функция Справочный материал по теме Первообразная и интеграл является первообразной функции

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл,т.к. Справочный материал по теме Первообразная и интеграл;

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл2)функция Справочный материал по теме Первообразная и интеграл является первообразной функции Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

2.Общий вид первообразных.

Справочный материал по теме Первообразная и интегралЕсли F-первообразная для функции f, то F+C (где C-const), также является

первообразной для f.Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

f(x)

F(x)

f(x)

F(x)

kf(x)

kF(x)

sin(x)

-cos(x)

f(x)+g(x)

F(x)+G(x)

cos(x)

sin(x)

C

Cx

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

tg(x)

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

lnx

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

-ctg(x)

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

2Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

пример1. Найдите общий вид первообразных для функции f(x):

а) Справочный материал по теме Первообразная и интеграл ;Справочный материал по теме Первообразная и интеграл;

б)Справочный материал по теме Первообразная и интеграл; преобразуем Справочный материал по теме Первообразная и интеграл; Справочный материал по теме Первообразная и интеграл пример2. Для функции Справочный материал по теме Первообразная и интеграл найдите первообразную, график которой проходит через точку M(-Справочный материал по теме Первообразная и интеграл;1).

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

y

f(x)Справочный материал по теме Первообразная и интеграл; Справочный материал по теме Первообразная и интегралСправочный материал по теме Первообразная и интеграл;

Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

3Справочный материал по теме Первообразная и интегралСправочный материал по теме Первообразная и интегралСправочный материал по теме Первообразная и интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

AСправочный материал по теме Первообразная и интегралСправочный материал по теме Первообразная и интегралBCD-криволинейная трапеция.

S

x-площадь криволинейной трапеции.

SСправочный материал по теме Первообразная и интеграл

a

0

b=Справочный материал по теме Первообразная и интеграл,где Справочный материал по теме Первообразная и интеграл

© 2010-2022