Обыкновенные дроби. Технологическая карта. (5 класс)

Предмет: математика

Класс: 5 класс

Учитель: Копалиани Людмила Николаевна, учитель математики МКОУ СОШ № 25 с УИОП г. Россоши Воронежской области

Тип урока: комплексное применение знаний и способов действий.

УМК: Бунимович Е.А. и др. Академический школьный учебник СФЕРЫ. Математика. Арифметика. Геометрия. 5класс. М.: «Просвещение», 2013 г.

Бунимович Е.А. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс: пособие для общеобразоват. учреждений, М.: Просвещение, 2013 г.

Технологическая карта урока

Тема

Обыкновенные дроби.

Цели

Уметь применять знания о дробях в различных ситуациях.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

совершенствовать умение решать задачи изученных видов: на нахождения части от числа и числа по его части.

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

развивать математическую речь, логическое мышление, способность к обобщению, исследовательские умения, познавательный интерес, опираясь на решение практических задач и жизненный опыт детей, умение обрабатывать информацию и ранжировать её по указанным основаниям; планировать свою деятельность в зависимости от конкретных условий.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

воспитывать интерес к математике, учить самоконтролю, работе в группе, коллективе, к сотрудничеству, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

УДД

личностные: учатся умению работать в группе, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

регулятивные: выполнять взаимопроверку и корректировку учебного задания, выполнять учебное задание, используя алгоритм.

коммуникативные: развивают умение участвовать в дискуссии; ясно, точно и логично излагать свою точку зрения.

познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, овладевать навыками решения проблем.

Планируемые результаты

Предметные: закрепить понятие «Дробь», умение решать задачи на дроби.

Личностные: проявлять интерес к изучению математики, оценивать результат собственной деятельности; уметь определять границы собственного знания и «незнания».

Метапредметные: уметь применять приобретенные знания в различных предметных областях, уметь обрабатывать информацию; сформировать коммуникативную компетенцию учащихся в выборе способа решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Ожидаемые результаты обучения

Решать задачи на дроби.

Основные понятия

Дробь, обыкновенная дробь, сократимые и несократимые дроби.

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Проектор, компьютер, интерактивная доска (ИД), презентация, раздаточный материал.

Организация пространства

Частично-поисковый; индивидуальная, фронтальная, групповая (класс разбит на 3 группы по 5 человек) для исследовательской работы.

Технологии

Проектно-исследовательская, обучение в сотрудничестве, ИКТ.

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

1. Мотивация обучающихся к учебной деятельности.

Проверяет готовность обучающихся к уроку. Приветствует обучающихся, создаёт эмоциональный настрой на урок, мотивирует к уроку.

Включаются в деловой ритм урока.

Приветствуют учителя, настраиваются на урок.

Дети занимают места в группах (3 группы по 4 человека).

Здравствуйте ребята! Поприветствуйте наших гостей, поприветствуйте своих одноклассников. А теперь, возьмитесь за руки и передайте друг другу частичку своего тепла и хорошего настроения. Садитесь.

«Что пользы в том, что ты многое знал, раз ты не умел применять твои знания к твоим нуждам».

Франческо Петрарка

(Итальянский поэт, гуманист, исследователь древности)

Как вы понимаете эти слова?

Самоопределение,

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Мотивация к изучению предмета.

2. Актуализация знаний, формулировка темы и задач урока.

Контролирует ответы учащихся. Создаёт условия для формулирования задач урока.

Учитель ведет проблемный диалог с учащимися.

Отвечают на вопросы учителя.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы. Предположительные ответы учащихся.

В стихотворной форме вспомнить с учащимися название темы изучаемой главы:

Первую в школе все изучают,

Ну а второй из двустволки

стреляют,

Третью исполнят вам два барабана

Иль каблуки отобьют её рьяно. (Дробь)

Презентация. Вырази дробью, какую часть квадрата составляют фигуры разного цвета?

Долгое время, ребята, дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилось поговорка «попасть в дроби», что означает эта поговорка (попасть в трудную ситуацию).

Задача.

В произведении знаменитого римского поэта I в. до н.э. Горация так описана беседа учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи.

Учитель: Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от 5 унций отнять одну унцию?

Ученик: Одна треть.

Учитель: Правильно. Ты сумеешь беречь свое имущество.

Как вы думаете почему этот ответ правильный? Чему равно всё имущество?

Поиск решения. Моделируем ситуацию с помощью отрезков. Давайте одну унцию обозначим отрезком. Тогда 5 унций - отрезок, состоящий из 5 данных отрезков. Отнимем одну унцию, сколько унций останется? [4 унции.] А что ответил ученик на вопрос: "Сколько останется, если от 5 унций отнять одну?" [Одна треть.] Если одну треть составляет 4 унции, сколько унций составляет все имущество? [В 3 раза больше, чем 4 унции, - значит, 12 унций.]

Схема.

Решение. 1) 5 - 1 = 4 (унц.) - осталось. 2) 4 х 3 = 12 (унц.) - все имущество.

Ответ: 12 унций.

Сегодня каждый из вас сможет попробовать свои силы в решении задач, немного побудет исследователем, покажет свои знания и умения по изученной теме. Какие типы задач умеете решать?

Решение задач повышенной сложности.

Закрепить понятие дроби, умение решать задачи.

Поиск и выделение необходимой информации.

Учиться выбирать действия в соответствии с поставленной задачей.

Уметь решать проблемную ситуацию.

Развивают умение участвовать в дискуссии; ясно, точно и логично излагать свою точку зрения.

Целеполагание,

постановка вопросов.

самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

3. Исследование.

Учитель организует работу в группах.

Организует самостоятельную работу.

При проверке анализируется работа каждой группы, оценивается результат работы.

Самостоятельная деятельность обучающихся, направленная на поиск информации.

Осуществляют самоконтроль и самопроверку своей работы.

Исследования ведутся 3 группами:

- Правило работы в группах?

Учащиеся перечисляют правила совместной работы:

1. Работать дружно, быть внимательными друг к другу, вовремя оказывать помощь.

2. Распределить обязанности в группе, слушать всех участников группы. Прийти к общему решению.

3. Работать по плану, следить за временем, доводить начатое дело до конца.

4. Выполнять работу аккуратно, без ошибок, экономить материал.

5. Самое главное условие: Научись сам и научи другого. Все в группе должны понять правильное решение.

1 группа. "Историки". Как возникли дроби?

Проблемные вопросы:

1. Какая дробь была первой?

2. Кто и когда ввел черту в дроби?

3. Как назывались дроби в Древней Руси?

2 группа. «Исследователи». Понятие «дробь» в жизни людей.

Проблемный вопрос:

1. Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни?

2. На каких уроках в школе используют дроби?

3 группа. «Журналисты».

Проблемный вопрос:

В каких профессиях нужны знания дробей?

Закрепить понятие дроби.

Поиск и выделение необходимой информации. Анализ объектов.

Умение работать в команде.

Развивать мышление, воображение, внимание, наблюдательность Уметь читать информацию, работать с ней.

Установить связь с окружающей средой.

Уметь обрабатывать информацию.

4. Практическая часть. Решение задач.

Осуществляет консультационно-координирующую функцию.

Работают в группах.

Решение задач по группам.

Половина, четверть, это сколько?

1 группа. Длина провода 36 м, половина ушла на замену провода в комнате, третья часть остатка - на ремонт настольной лампы. Сколько провода осталось? Хватит ли этого провода, чтобы заменить проводку ещё в одной комнате (если для замены необходимо 15 м провода)?

2 группа. На участке у врача болеет 40 человек. Половину больных он посетил в первой половине дня, а четверть оставшихся - во второй половине дня. Сколько больных ещё осталось посетить?

3 группа. Водитель отправился в рейс из пункта А в пункт В, расстояние вежду которыми 120 км. За первый час пути он проехал половину всего расстояния, а за второй час - треть оставшегося. Сколько километров осталось проехать?

Совершенствовать умение решать задачи изученных видов: на нахождения части от числа и числа по его части.

Умение обрабатывать информацию; представлять информацию в виде схемы;

умение достаточно полно и четко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог. Учиться работать в группе, взаимодействовать с партнером для получения общего результата. Учиться принимать другую точку зрения, уважительно относиться к одноклассникам.

5. Рефлексия.

Цель.

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. Оценивает работу учащихся на уроке.

Дети оценивают свою работу. Проводят самооценку собственной учебной деятельности. Соотносят цель урока и результаты ими полученные, фиксируют степень их соответствия.

«Дробь со знаменателем 10»

Оценить свою работу на уроке в виде дроби со знаменателем 10:

«Я» ________

«Мы» ________

1/10- не доволен уроком, ничего у меня не получилось;

2/10 - мне на уроке не было интересно, но я иногда работал;

……………………………………

10/10- доволен уроком, я сумел показать свои знания, учитель ко мне был внимателен.

Рефлексия деятельности на уроке
«Лестница успеха».

Спасибо за активное участие, за хорошее настроение и знание!

Закрепить понятие «дробь».

Умение полно и точно выражать свои мысли. Развитие понятийного и словарного багажа учащихся.

Адекватное понимание причин успеха / неус-

пеха в учебной деятельности.