Рабочая программа по математике 10 класс

Муниципальное казенное образовательное учреждение

Рамонский лицей

РАССМОТРЕНО:

На заседании МО

Протокол №___от

«___» ______20___ г.

Руководитель __________ (подпись, расшифровка)

СОГЛАСОВАНО:

Руководитель

методического совета

«___» ______20___ г.

__________________

УТВЕРЖДЕНО:

Приказ от

«___» ______20___ г.

№_____

Рабочая программа

по ________________________________________________

(учебный предмет)

для ___________________________________ класс ________

(уровень: базовый, профильный)

___________________________________________________

(срок реализации)

Разработчик программы:

________________________________________________________________________

(Ф.И.О. учителя)

________________________________________________________________________

(занимаемая должность, квалификационная категория)

р.п. Рамонь
20____ год

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа «Рамонский лицей»

Рамонского муниципального района

Воронежской области

РАССМОТРЕНО:

На заседании МО

Протокол №___от

«___» ______20___ г.

Руководитель __________ (подпись, расшифровка)

СОГЛАСОВАНО:

Руководитель

методического совета

«___» ______20___ г.

__________________

УТВЕРЖДЕНО:

Приказ от

«___» ______20___ г.

№_____

Рабочая программа

по ____математике_______________________________

(учебный предмет)

для __профильного уровня_________ класс _10 а____

(уровень: профильный)

________2015-2016учебный год__________________

(срок реализации)

Разработчик программы:

____Струкова Татьяна Юрьевна__________________

(Ф.И.О. учителя)

__Учитель математики первой квалификационной категории____

(занимаемая должность, квалификационная категория)

р.п. Рамонь
2015 год

1.Пояснительная записка

Рабочая программа предназначена для 10а класса, с повышенным уровнем математической подготовки учащихся.

Количество недельных часов - 6

Количество часов в год - 204

Уровень рабочей программы - профильный

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования (профильный уровень) из федерального компонента отводится 6 ч в неделю. Из них на алгебру 4 часа, геометрию 2 часа в неделю.

Данная рабочая программа составлена на основе следующих документов:

Конституция Российской Федерации (ст. 43, 44).

• Федеральный закон «Об образовании РФ» от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 N 145-ФЗ)

• Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 г. № 241, от 30.08.2010 г. № 889, от 03.06.2011 г. № 1994, от 01.02.2012 №74).

• Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 1993.

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) МОиН РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год (приказ от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»).

• Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденной приказом Министерства образования Российской Федерации от 18.07.2002 г. № 2783;

• Программы введения предпрофильной подготовки и профильного обучения в образовательных учреждениях Воронежской области, утвержденной приказом Главного управления образования администрации Воронежской области №547 от 18.08.2004.

• Типовое положение об общеобразовательном учреждении, утвержденного постановлением Правительства РФ от 19.03.2001 г. № 196 (ред. от 10.03.2009 г. № 216).

• Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта.

• Примерные основные образовательные программы по учебным предметам.

• Приказ Департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 г. № 760 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного (общего) и среднего (полного) общего образования» с изменениями (приказы: департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 01.02.2012г № 74 , 31.08.12 г № 851 и 19.11.12 г. № 1082, от 30.08.2013 г. № 840 «О внесении изменений в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27 июля 2012 года № 760»).

• Устав МКОУ СОШ «Рамонский лицей».

• Образовательная программа МКОУ СОШ «Рамонский лицей».

Рабочая программа по курсу геометрии для основной общеобразовательной школы 10 класса составлена на основе: федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089); примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263); примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

Изучение направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в государственном стандарте общего образования по математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики в старшей школе на углубленном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основные цели и задачи математического образования в школе заключается в следующем-содействовать формированию культурного человека: умеющего мыслить; понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов; владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность; умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике; владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Требования к уровню подготовки

(Профильное изучение)

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию про­цессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного распо­ложения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, со­циально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на ак­сиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множите­ли;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпрета­цией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с дей­ствительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, ра­дикалы, тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие сте­пени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вы­числения производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других приклад­ных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства уметь:

• решать рациональные, ирра­циональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по фор­муле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

владеть компетенциями:

учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; ин­формационной; социально-трудовой.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников.

2.Тематическое планирование учебного материала.

3.Календарно-тематическое планирование.

№ п/п

Тема урока

Основное содержание темы

Примерные
сроки
изучения

Дата

Примечание

Повторение (7ч)

1.

Решение дробно-рациональных уравнений и задач

Повторение и обобщение знаний за 9 класс.

Рациональные выражения.

Рациональные уравнения.

Системы рациональных уравнений.

Рациональные неравенства.

Системы рациональных неравенств.

Метод интервалов решения неравенств.

01-08.09

2.

Решение дробно-рациональных уравнений

3

Решение неравенств

4

Решение неравенств

5

Прогрессии

6

Прогрессии

7

Прогрессии

8

Срезовая контрольная работа

Блок 1. Действительные числа(12ч)

1.

Натуральные и целые числа

Алгоритм Евклида (линейное представление НОД, критерий взаимной простоты двух чисел). Алгоритм Евклида для определения соизмеримости отрезков, несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной.

Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики.

Аксиоматика действительных чисел; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

09-16.09

2.

Натуральные и целые числа

3.

Натуральные и целые числа

4.

Рациональные числа

5.

Иррациональные числа

6.

Иррациональные числа

7.

Множество действительных чисел

8.

Модуль действительного числа

9.

Модуль действительного числа

10.

Контрольная работа № 1

11.

Метод математической индукции

12.

Метод математической индукции

Блок 2. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей.(14ч)

1.

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы

стереометрии

Представление раздела геометрии - стереометрии. Основные понятия стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники : куб; параллелепипед; прямоугольный параллелепипед; призма; прямая призма; правильная призма; пирамида; правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

17.09-09.10

2.

Некоторые следствия из аксиом

3.

Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

4.

Параллельность прямых

5.

Параллельность прямой и плоскости

6.

Признак параллельности прямой и плоскости

7.

Признак параллельности прямой и плоскости

8.

Взаимное расположение прямых в пространстве

9.

Скрещивающиеся прямые

10.

Скрещивающиеся прямые

11.

Угол между прямыми

12.

Угол между прямыми

13.

Угол между прямыми

14.

Контрольная работа № 2

Блок 3. Числовые функции (10ч)

Определение числовой функции и способы ее задания

Числовая функция; способы задания функции.

Область определения; область значений.

График функции, преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x).

Свойства функций (четность, нечетность; возрастание и убывание; нули функции и промежутки знакопостоянства;

наибольшее и наименьшее значения, периодичность); отражение свойств функции на графике. Функция как соответствие между множествами; элементарные функции, их свойства и графики

Функции y=[x], y={x}.

Обратная функция.

12.10-21.10

Определение числовой функции и способы ее задания

Свойства функций

Свойства функций

Свойства функций

Свойства функций

Периодические функции

Обратная функция

Обратная функция

Обратная функция

Блок 4. Тригонометрические функции(24 ч)

Числовая окружность

Понятие числовой окружности.

числовая окружность на координатной плоскости, таблица значений.

Ученик должен уметь записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке, находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу,находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также определять каким числам они соответствуют,

понятие синуса и косинуса, тангенса и котангенса, их свойств, таблица их значений, решение уравнений и неравенств вида и , формулы и ,

понятие тригонометрической функции углового аргумента, понятие радианной меры угла.

график функции , свойства функции

график функции , свойства функции, строить графики функций , на основе графика . строить графики функций , на основе графика . понятие основного периода. Преобразование функции для различных значений коэффициентов .

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразование графиков тригонометрических функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x).

Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза.

22.10-27.11

Числовая окружность

Числовая окружность на координатной плоскости

Числовая окружность на координатной плоскости

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции углового аргумента

Функции у=sin x, y=cos x их свойства и графики

Функции у=sin x, y=cos x их свойства и графики

Функции у=sin x, y=cos x их свойства и графики

Контрольная работа № 4

Построение графика функции y=m f(x)

Построение графика функции y=m f(x)

Построение графика функции y=m f(kx)

Построение графика функции y=m f(kx)

График гармонического колебания

Функции у=tg x, y=ctg x их свойства и графики

Функции у=tg x, y=ctg x их свойства и графики

Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Блок 5. Тригонометрические уравнения (10ч)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Понятие ; формула решения уравнения понятие ; формула решения уравнения понятие и формулы решения уравнений ; рассмотреть уравнения на применение этих формул. Решать уравнения и простейшие тригонометрические неравенства на применение этой формулы. Два основных метода решения тригонометрических уравнений, алгоритм решения однородных уравнений.

Однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени.

Формулы для решения тригонометрических уравнений.

Графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств.

Метод замены переменной.

Метод разложения на множители

Однородные тригонометрические уравнения.

30.11-10.12

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Контрольная работа № 5

Блок 6. Параллельность плоскостей.(10ч)

Параллельность плоскостей

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В этом разделе учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур на плоскости, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

11.12-21.12

Параллельность плоскостей

Признак параллельности плоскостей

Признак параллельности плоскостей

Тетраэдр

Тетраэдр

Тетраэдр

Параллелепипед

Параллелепипед

Контрольная работа № 6

Блок 7. Преобразование тригонометрических выражений(21ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов

формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, формулы тангенса суммы и разности аргументов, решать задания на применение формул синуса и косинуса суммы и разности аргументов. Решать задания на применение формул тангенса суммы и разности аргументов , формулы тангенса суммы и разности аргументов ,формулы двойного угла ,формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму формулы преобразования выражения к виду

22.12-30.01

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Тангенс суммы и разности аргументов

Тангенс суммы и разности аргументов

Формулы приведения

Формулы приведения

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Преобразование суммы тригонометрических функций в

произведение

Преобразование суммы тригонометрических функций в

произведение

Преобразование суммы тригонометрических функций в

произведение

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Преобразование выражений A sin x + B cos x к виду C sin (x+t)

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Контрольная работа № 7

Блок 8. Перпендикулярность прямых и плоскостей.(14ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

01.02-15.02

Параллельные и перпендикулярные прямые к плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Решение задач

Перпендикуляр и наклонная

Расстояние от точки до плоскости

Теорема о трех перпендикулярах

Угол между прямой и плоскостью

Двугранный угол

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Прямоугольный параллелепипед. Свойства его диагонали

Контрольная работа № 8

Блок 9. Комплексные числа (9)

Комплексные числа и операции над ними

Комплексные числа в алгебраической форме.

Сопряженные комплексные числа.

Арифметические действия с комплексными числами.

Комплексная плоскость.

Тригонометрическая форма комплексного числа.

Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме.

Формула Муавра.

Извлечение корней из комплексных чисел.

Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики.

16.02-29.02

Комплексные числа и операции над ними

Комплексные числа и координатная плоскость

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Комплексные числа и квадратные уравнения

Возведение комплексного числа в степень.

Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Возведение комплексного числа в степень.

Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Контрольная работа № 9

Блок 10. Многогранники.(10ч)

Понятие многогранника.

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

01.03-9.03

Призма, площадь поверхности призмы

Призма, площадь поверхности призмы

Призма, площадь поверхности призмы

Пирамида. Усеченная пирамида

Пирамида. Усеченная пирамида

Пирамида. Усеченная пирамида

Правильные многогранники

Правильные многогранники

Контрольная работа № 10

Блок 11. Производная(29ч)

Числовые последовательности

Понятие числовой последовательности, способы ее задания, предела последовательности, свойства сходящихся последовательностей, формула суммы бесконечной геометрической прогрессии.

понятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке, понятия приращение аргумента, приращения функции. Задачи, приводящие к понятию производной; понятие производной, алгоритм отыскания производной, формулы дифференцирования. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции .

Исследование функции на монотонность и отыскание точек экстремума. алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

Отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений

алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений.

Точка экстремума (максимума, минимума) функции.

Стационарная точка, критическая точка функции.

Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Понятие о непрерывности функции. Исследование функций и построение их графиков с помощью производной.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на интервале.

Задачи исследовательского характера.

10.03-11.04

Числовые последовательности

Предел числовой последовательности

Предел числовой последовательности

Предел функции

Предел функции

Определение производной

Определение производной

Вычисление производных

Вычисление производных

Вычисление производных

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование

обратной функции

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование

обратной функции

Уравнение касательной к графику функции

Уравнение касательной к графику функции

Уравнение касательной к графику функции

Уравнение касательной к графику функции

Контрольная работа № 11

Применение производной для исследования функций

Применение производной для исследования функций

Применение производной для исследования функций

Построение графиков функций

Построение графиков функций

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений

Контрольная работа № 12

Блок 12. Векторы в пространстве(8ч)

Понятие вектора в пространстве.

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

12.04-19.04

Сложение и вычитание векторов

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число.

Умножение вектора на число.

Компланарные векторы.

Компланарные векторы.

Контрольная работа № 13

Блок 13. Комбинаторика и вероятность(7ч)

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и

факториалы

Правило умножения для подсчета вариантов. Перестановки, факториалы.

Биномиальные коэффициенты.

Формула бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов, треугольник паскаля. Вероятность и статистическая частота наступления события (определения вероятности: классическое статистическое, геометрическое).

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений, решение комбинаторных задач.

Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Понятие о независимости событий

20.04-27.04

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и

факториалы

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

Случайные события и вероятности

Случайные события и вероятности

Случайные события и вероятности

Обобщающее повторение алгебры(11ч)

Преобразование тригонометрических выражений

повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе

3.05-12.05

Преобразование тригонометрических выражений

Преобразование тригонометрических выражений

Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Применение производной

Применение производной

10. Применение производной

Итоговая контрольная работа

Обобщающее повторение геометрии(8ч)

Решение задач на нахождение расстояния между прямыми

повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

13.05-30.5

Решение задач на нахождение расстояния между прямыми

Решение задач на нахождение расстояния между прямой

и плоскостью

Решение задач на нахождение расстояния между прямой

и плоскостью

Решение задач на нахождение расстояния между прямой

и плоскостью

Решение задач на нахождение расстояния между

плоскостями

Решение задач на нахождение расстояния между

плоскостями

Решение задач на нахождение расстояния между

плоскостями

Решение задач на нахождение угла между прямой

и плоскостью

Решение задач на нахождение угла между

плоскостями

Решение задач на нахождение угла между

плоскостями

4.Учебно-методическое обеспечение

Класс

Программа

Учебник

Методическое, дидактическое обеспечение

10а

Программа профильная , адаптированная ,составлена на основе следующих документов:

Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. (Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2004г.).

3. Стандарт основного общего образования по математике.

(Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4, -с.4)

Рабочая программа по курсу геометрии для основной общеобразовательной школы 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Часть 1. Учебник для учащихся 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). - М.: Мнемозина, 2008 г. - 424 с.

2. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник для учащихся 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). - М.: Мнемозина, 2008 г. - 336 с.

3. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2002.

1. В.И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, 10 класс. - М.: Мнемозина, 2008 г. - 62 с.

2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2008 г

3. Л.А.Александрова «Алгебра и начала анализа 10 (11)», Самостоятельные работы.

4. Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова «Алгебра и начала анализа 10-11», Тематические тесты и зачеты.

5. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Самостоятельные и контрольные работы (разноуровневые дидактические материалы). М: Илекса. 2003

6. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. - М.: Просвещение, 2001.

7. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

8. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.

11. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Геометрия 10-11 класс. Самостоятельные и контрольные работы (разноуровневые дидактические материалы). М: Илекса. 2003.

Список сайтов

school-collection.edu.ru

it-n.ru

math.ru

alexlarin.net/

mathege.ru/or/ege/Main

schoolmathematics.ru/ege/zadanie-v1

eek.diary.ru/p0.htm#more13

webstaratel.ru/search/label/