Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

школа № _

Санкт-Петербурга

«Рассмотрено» на заседании

МО учителей

математики и информатики

Руководитель МО

_________

Протокол № __

от «___»_________201_г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

ГБОУ школа № _

________ _

«____» ________201__г.

«Принято» на педсовете

Протокол № ____

от «____» ________201__г.

«Утверждаю»

Директор

ГБОУ школа №_

________ _

Приказ № ___

от «__»________201_г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному учебному предмету «Математика: избранные вопросы. Практикум по математике»

для 11 А, 11Б классов разработана на основе авторской программы

под редакцией Лукичевой Е.Ю., Лоншаковой Т.Е.,

учителем математики ГБОУ школа №_ _

Cанкт-Петербург

2015

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса «Математика для каждого» составлена на основе:

1. Федерального компонента Государственного образовательного стандарта (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»),

2. авторской программы «Математика: избранные вопросы» под редакцией Лукичевой Е.Ю., Лоншаковой Т.Е., Санкт-Петербург, 2014г.,

3. учебного плана ГБОУ школы №_ на 2015-2016 учебный год,

4. Учебник: Колягин Ю. М., Ткачева М.В. и др. Алгебра . 11 класс : учебник для общеобразовательных учреждений- М. «Просвещение»,2014г

Предлагаемый элективный курс адресован учащимся 11 классов. Главная его идея - это организация систематического и системного повторения, углубления и расширения школьного курса математики, что, несомненно, будет направлено на осмысленное изучение математики, а значит и качественную подготовку к государственной итоговой аттестации в формате ЕГЭ. Данный курс позволит удовлетворить образовательные потребности учащихся, осваивающих как базовый уровень математики, так и профильный уровень.

Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение отдельных вопросов математики, которые входят в содержание единого государственного экзамена. Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования и ориентирован на удовлетворение образовательных потребностей старших школьников, их аналитических и синтетических способностей. Основная идея данного элективного курса заключена в расширении и углублении знаний учащихся по некоторым разделам математики, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых при сдаче выпускного экзамена, а для некоторых школьников - необходимых для продолжения образования.

В процессе освоения содержания данного курса ученики овладевают новыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение предметного содержания курса и сам процесс изучения его становятся средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их самообразованию.

Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочников, компьютерных тестов (в том числе интерактивных), самостоятельное составление (моделирование) тестов аналогичных заданиям ЕГЭ.

Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математике. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных, приемов и способов решения задач.

Цель курса: профориентация обучающихся в выборе дальнейшего направления обучения в старшей школе: создание условий для самореализации учащихся в процессе ученой деятельности, развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщённых умственных умений.

Задачи курса:

• расширение и углубление школьного курса математики;

• актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по математике;

• формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных;

• развитие интереса учащихся к изучению математики;

• расширение научного кругозора учащихся;

• обучение старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах;

• формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач.

Организация на занятиях элективного курса должна существенно отличаться от урочной: учащемуся необходимо давать достаточное время на размышление, приветствовать любые попытки самостоятельных рассуждений, выдвижения гипотез, способов решения задач. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Общая характеристика учебного курса

Математическое образование элективного курса в основной школе складывается из следующих содержательных разделов: уравнения, числа, преобразования, планиметрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Изучение математики нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык математики подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Другой важной задачей изучения математики является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Раздел геометрия представлен разделом планиметрия. Геометрия нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.). Элементы уравнений, чисел, преобразований, планиметрии становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Математика нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.). В связи с тем, что школа новая, контингент не изучен, поэтому освоение материала будет корректироваться за счет способностей и умений каждого учащегося.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение элективного курса на ступени основного общего образования отводится 1 ч в неделю в 11-х классах. По учебному плану ГБОУ школы № _ на 2015-2016 учебный год элективный курс «Математика: избранные вопросы» в 11-х классах представлен модулями «Текстовые задачи» , «Тригонометрия», «Стереометрия. Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Содержание учебного предмета

Учебно-тематическое планирование элективного курса

Элективный курс на 34 часа

Контрольных работ по элективному курсу не предусмотрено.

Применяются следующие виды деятельности на занятиях: обсуждение, конструирование тестов, заданий, исследовательская деятельность, работа с текстом, диспут, обзорные лекции, мини-лекции, семинары и практикумы по решению задач.

Уделяется внимание правильному оформлению экзаменационных работ.

Содержание элективного курса

• Модуль «Текстовые задачи»

Практико-ориентированные задачи. Задачи на проценты.

Задачи на движение. Задачи на движение по реке. Задачи на движение по окружности. Задачи на определение средней скорости движения. Задачи на совместную работу. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на разбавление.

Простейшие задачи с физическими формулами. Задачи с физическим содержанием, сводящиеся к решению линейных и квадратных уравнений и неравенств.

Нахождение наименьшего достаточного и наибольшего возможного количества.

• Модуль «Тригонометрия»

Простейшие тригонометрические уравнения. Прикладные задачи, сводящиеся к решению простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Область значений тригонометрических функций.

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля.

Решение более сложных тригонометрических уравнений и их систем, с применением нестандартных методов.

Использование основных свойств тригонометрических функций в задачах с параметрами. Тригонометрические уравнения, системы уравнений, содержащие параметр.

• Модуль «Стереометрия»

Прямые и плоскости в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Расстояние в пространстве.

Многогранники и их свойства. Площади поверхности и объемы тел. Соотношение между объемами подобных тел.

Векторы. Скалярное произведение, угол между векторами.

Метод координат в пространстве.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

элективного учебного предмета

Система оценки планируемых результатов.

При реализации программного материала учащиеся осваивают алгоритмы решения типовых задач. На уроках используются КИМы типовых заданий ЕГЭ по математике. Работы не оцениваются. Работы проверяются в системе требований, разработанных ФИПИ (в работах есть часть базовый и профильный уровни, то базовый уровень представлен 21 заданием и каждое задание оценивается в один балл; профильный уровень представлен 19 заданиями (оценивается по-разному: чем выше номер задания, тем больше баллов). Учащийся должен обязательно из базового уровня и профильного выполнить 7 заданий и тогда он получает удовлетворительную оценку, иначе он получает неудовлетворительную оценку.

Для этого разработаны формы контроля уровня достижения учащихся.

Формы контроля и критерии оценивания уровня достижений учащихся

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• тематический контроль в виде выполнения на занятии задач в формате ЕГЭ;

• итоговый контроль в виде тестового задания ЕГЭ.

Планируемые результаты:

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать/ уметь:

• алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;

• формулы тригонометрии;

• свойства тригонометрических функций;

• методы решения тригонометрических уравнений и неравенств и их систем;

• типы текстовых задач (на движение, на совместную работу, на процентные вычисления в жизненных ситуациях, на смеси, сплавы, растворы) и способы их решения.

• решать задачи на движение, на совместную работу, на процентные вычисления в жизненных ситуациях, на смеси, сплавы, растворы; находить оптимальное решение задач.

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• методы решения геометрических задач;

• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Календарно-тематическое планирование элективного курса «Математика: избранные вопросы. Практикум по математике» 11А,11Б класса

Количество часов в неделю: 1ч

Количество часов в год: 34 ч

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса

Для учителя

Для ученика

1. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачѐва, Н.Е. Фѐдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2014

2.Жафяров А. Ж. Математика. Профильный уровень. Книга для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2004 и последующие издания.

3. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления, 10-11 классы: учебно-методическое пособие. - М. Дрофа, 2010.

4. Крамов В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. - М. Просвещение, 2009.

5. Симонов, А.С. Сложные проценты. / Математика в школе. -2011. - № 5.

6. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗЫ - М.: ОНИКС 21 век, 2001.

7.Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность. М.: Просвещение, 2007.

8. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. - М. Просвещение, 1989.

9. Шевкин, А.В. Текстовые задачи. - М.: Просвещение, 2009.

10.Зив Б. Г., Мейлер В. М., Баханский А. Г. Задачи по геометрии. 7-11 классы. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. - М.: Просвещение, 2004 и последующие издания.

11.Никольский С. М. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. (Элективные курсы). - М.: Просвещение, 2007 и последующие издания.

12.Шарыгин И. Ф. Математика. Решение задач. 10 класс. (Профильная школа). - М.: Просвещение, 2004 и последующие издания.

13.ЕГЭ 2014. МАТЕМАТИКА.БАЗОВЫЙ И ПРОФИЛЬНЫЙ. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С). / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко

14.ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: Экзамен, 2014.

Интернет-источники:

1.Высоцкий И. Р. Вопросы и ответы. Аппеляция.
schoolmathematics.ru/apellyaciya-ege-voprosy-i-otvety-vysockij-i-r
2. Мордкович А.Г., Глизбург В.И., Лаврентьева Н.Ю. ЕГЭ.Математика. Полный справочник.Теория и практика.

4ege.ru/matematika/620-polnyj-spravochnik-po-matematike-k-egye.html
3. Лысенко Ф.Ф. Математика.Тематические тесты.Геометрия, текстовые задачи.
alleng.ru/d/math/math450.htm

4. Гущин Д.Д. Малышев А.В. ЕГЭ 2010.Математика. ЗадачаВ10.
alleng.ru/d/math/math443.htm

5. Корянов А.Г.. Математика. ЕГЭ 2010. Задания типа С1-С5. Методы решения.
alleng.ru/d/math/math468.htm

6. Жафяров А.Ж.. Математика. ЕГЭ. Решение задач уровня С 3.
alleng.ru/d/math/math451.htm

1. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачѐва, Н.Е. Фѐдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2014

2.Жафяров А. Ж. Математика. Профильный уровень. Книга для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2004 и последующие издания.

3. Зив Б. Г., Мейлер В. М., Баханский А. Г. Задачи по геометрии. 7-11 классы. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. - М.: Просвещение, 2004 и последующие издания.

4.ЕГЭ 2014. МАТЕМАТИКА.БАЗОВЫЙ И ПРОФИЛЬНЫЙ. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С). / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко

5.ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: Экзамен, 2014.

Интернет-источники:

1.Высоцкий И. Р. Вопросы и ответы. Аппеляция.
schoolmathematics.ru/apellyaciya-ege-voprosy-i-otvety-vysockij-i-r
2. Мордкович А.Г., Глизбург В.И., Лаврентьева Н.Ю. ЕГЭ.Математика. Полный справочник.Теория и практика.

4ege.ru/matematika/620-polnyj-spravochnik-po-matematike-k-egye.html
3. Лысенко Ф.Ф. Математика.Тематические тесты.Геометрия, текстовые задачи.
alleng.ru/d/math/math450.htm

4. Открытый банк задач ГИА: mathgia.ru:8080/or/gia12/

5. Он-лайн тесты:

uztest.ru/exam

egeru.ru

6. Гущин Д.Д. Малышев А.В. ЕГЭ 2010.Математика. Задача В 10.
alleng.ru/d/math/math443.htm

7. Корянов А.Г.. Математика. ЕГЭ 2010. Задания типа С1-С5. Методы решения.
alleng.ru/d/math/math468.htm

8. Жафяров А.Ж.. Математика. ЕГЭ. Решение задач уровня С 3.
alleng.ru/d/math/math451.htm

Перечень материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Компьютер - универсальное устройство обработки информации.

2. Проектор, подсоединенный к компьютеру: повышает уровень наглядности в работе учителя, возможность для учащихся представлять результаты своей работы всему классу, эффективность организационных и административных выступлений.

3. Клавиатура и мышь.

4. Принтер.

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

( КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ)